Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

Для каждой группы подсчитаем число предприятий, уровень производительности труда и среднегодовую заработную плату в целом и в среднем  на одно предприятие (приложение 4).

Таблица 5

Результаты аналитической  группировки

№	Группы предприятий по уровню производительности труда, тыс. руб./чел	Число предприятий	Уровень производительности, тыс. руб./чел		Средняя заработная плата. тыс. руб.
			всего	среднее	всего	среднее
1	120 – 168	3	410	136,67	133	44,33
2	168 – 216	4	740	185	232	58
3	216 – 264	12	2911	242,58	907	75,58
4	264 – 312	7	2012	287,43	631	90,14
5	312 – 360	4	1350	337,5	447	111,8
всего		30	7423,0	247,4	2350,0	58,75

Сравнение показателей по группам с самой низкой заработной платой ( 44,33) и самым высоким уровнем производительности труда (337,5) позволяет сделать вывод о том, что между признаками прямая зависимость: с увеличением производительности труда рабочих увеличивается и средняя заработная плата.

Для подтверждения этого  факта построим корреляционную таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Корреляционная таблица.

Группы предпр. по уровню производительности труда	Группы предприятий по заработной плате
	36 – 52,8	52,8 – 69,6	69,6 – 86,4	86,4 – 103,2	103,2 – 120	Итого
120 – 168	3					3
168 – 216		4				4
216 – 264		2	10			12
264 – 312			2	5		7
312 – 360					4	4
Итого	3	6	12	5	4

 

По расположению показателей  в таблице можно сделать вывод  о том, что между исследуемыми факторами существует прямая связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Аналитическая часть

Методами корреляционно-регрессионного анализа исследуем взаимосвязь  между производительностью труда  и заработной платой. Для этого  по имеющимся 30 предприятиям построим различные уравнения зависимостей, для каждого уравнения рассчитаем коэффициент детерминации. Для этого  используем вставку «Анализ данных»  в программе 

Линейная модель:

 

Степенная модель:

 

Логарифмическая модель:

 

Экспоненциальная модель:

 

 

 

 

 

Параболическая модель:

Наилучшим образом описывает  данную зависимость параболическая модель:

y = 0,0004 + 0,1532 x + 16,025, так как именно для этой модели коэффициент детерминации принимает наибольшее значение.

= 0,9897, значит вариация уровня заработной платы на 98,97% объясняется вариацией производительность труда, то есть между факторами наблюдается тесная зависимость.

- так как этот коэффициент  больше нуля, то парабола имеет  точку минимума. Так как при  данных значениях функция возрастает, то точка минимума уже пройдена  и коэффициент 0,0004 характеризует  степень ускорения кривизны параболы. Так как этот коэффициент близок  к нулю, то степень ускорения  незначительна и данная зависимость  так же хорошо описывается  линейной моделью.

Линейная модель: - при увеличении уровня производительность труда на 1 тыс.рублей, уровень заработной платы

 

 

Заключение

В ходе написания курсовой работы были раскрыты поставленные задачи.

В теоретической части  работы были изучены виды и формы  взаимосвязей между производственными  показателями, а так же основные методы изучения этих взаимосвязей на примере зависимости производительности труда и уровня заработной платы.

В расчетной части на примере  были продемонстрированы основные статистические методы.

В аналитической части  – показано применение компьютерной программы  для корреляционно-регрессионного анализа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Расчет общей  дисперсии (для дисперсионного анализа)

№	Средняя заработная плата	Квадрат отклонения от
	тыс. руб.	общей средней
	Х
1	70	69,3889
2	52	693,2689
3	84	32,1489
4	98	386,9089
5	79	0,4489
6	54	591,9489
7	120	1736,3889
8	90	136,1889
9	74	18,7489
10	60	335,9889
11	82	13,4689
12	104	658,9489
13	86	58,8289
14	65	177,6889
15	36	1791,8289
16	71	53,7289
17	87	75,1689
18	78	0,1089
19	91	160,5289
20	45	1110,8889
21	62	266,6689
22	73	28,4089
23	94	245,5489
24	56	498,6289
25	83	21,8089
26	115	1344,6889
27	80	2,7889
28	108	880,3089
29	68	106,7089
30	85	44,4889
сумма	2350,00	11542,667
среднее	78,33	384,76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Данные по 30 предприятиям (для расчетной части)

	Фонд заработной	Среднесписочная	Средн. заработная
	платы, млн. руб.	числ. работ., чел.	плата, тыс. руб.
1	11,340	162	70
2	8,112	156	52
3	15,036	179	84
4	19,012	194	98
5	13,035	165	79
6	8,532	158	54
7	26,400	220	120
8	17,100	190	90
9	12,062	163	74
10	9,540	159	60
11	13,694	167	82
12	21,320	205	104
13	16,082	187	86
14	10,465	161	65
15	4,320	120	36
16	11,502	162	71
17	16,356	188	87
18	12,792	164	78
19	17,472	192	91
20	5,850	130	45
21	9,858	159	62
22	11,826	162	73
23	18,142	193	94
24	8,848	158	56
25	13,944	168	83
26	23,920	208	115
27	13,280	166	80
28	22,356	207	108
29	10,948	161	68
30	15,810	186	85
сумма	418,954	5190,000	2350,000
среднее	13,965	173,000	78,333

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Аналитическая группировка

	Уровень производ.	Средн. заработная
№	труда, тыс. руб./чел.	плата, тыс. руб.
1	120	36
2	140	45
3	150	52
сумма	410	133
среднее	136,67	44,33
1	170	54
2	180	56
3	190	60
4	200	62
сумма	740	232
среднее	185,00	58,00
1	220	65
2	223	68
3	225	70
4	228	71
5	242	73
6	248	74
7	250	78
8	251	79
9	252	80
10	254	82
11	258	83
12	260	84
ссумма	2911	907
среднее	242,58	75,58
1	270	85
2	276	86
3	284	87
4	288	90
5	290	91
6	296	94
7	308	98
сумма	2012	631
среднее	287,43	90,14
1	315	104
2	335	108
3	340	115
4	360	120
сумма	1350	447
среднее	337,5	111,8