Статистические методы изучения прибыли

где: минимальная граница модального интервала;

         -  величина модального интервала;

       {частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

 = 28+4 *(9-5/ ((9-5)+(9-5)) =30 млн.руб.

Медиана Ме - варианта, находящаяся в середине ряда  распределения. Медиану находим по формуле:

где:   -  нижняя граница медианного интервала;

          -  величина  медианного интервала;

         -  полусумма частот ряда;

         -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

          -  частота медианного интервала.

= 28+4*((0,5*30-11)/ 9) =29,78 млн.руб.

Значит, наиболее часто встречающееся  значение находится в пределе  30 млн.руб., а серединное значение 29,78 млн.руб.

ЗАДАНИЕ 2. 

По исходным данным (Табл.1) выявите  наличие корреляционной связи между  признаками Затраты на производство и реализацию продукции и Прибыль от продаж (рассчитать как разницу между Выручкой и Затратами на производство и реализацию продукции)

Решение: произведем сортировку, рассчитаем показатели прибыли                      

 

 

 

                              Таблица 4

№ предприятия	Выручка от продажи продукции	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль
5.	27,3	20	7,3	I
12.	28,2	20,4	7,8
8.	30	22	8
21.	29	22,5	6,5
13.	30	23,8	6,2
6.	30,1	24	6,1
22.	31,4	24,6	6,8	II
30.	36,7	25,2	11,5
20.	32	26,4	5,6
15.	33,7	26,8	6,9
19.	33,3	27	6,3
29.	33,9	28,1	5,8	III
4.	34,9	29	5,9
28.	34,7	29,6	5,1
1.	35,5	30,5	5
18.	36,5	30,7	5,8
26.	36	31	5
14.	37,3	31,5	5,8
27.	37,5	31,8	5,7
7.	36,5	32	4,5
25.	37,4	32,9	4,5	IV
10.	37,6	33,1	4,5
3.	39,6	35	4,6
17.	39,7	35	4,7
23.	39,9	35,7	4,2
11.	40,8	36,4	4,4	V
16.	41,8	38	3,8
24.	42	38	4
2.	42	39	3
9.	43,2	40	3,2

 

Затем выявим наличие корреляционной связи между признаками Затраты на производство и реализацию продукции и Прибыль от продаж. Установим направление связи и измерим её тесноту.

 

 

Рис 2.  Выбор пакета Анализ данных, инструмент Регрессия

 

Итак, теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением:

Коэффициент детерминации: ;

Для этого нужно вычислить общую  дисперсию:

и межгрупповую дисперсию:

 

Рис 3. Вывод итогов

Коэффициент детерминации, рассчитанный в EXCEL, показывает, что уровень  прибыли на (R²= 0,6386) 63,9 % зависит от уровня затрат.

 Вычислим эмпирическое корреляционное  отношение:

,

что свидетельствует о существенном влиянии затрат на прибыль.

Отрицательное значение коэффициента корреляции (r=-0,7992) свидетельствует о наличии обратной связи.

Итак, наблюдаем высокую обратную взаимосвязь между признаками Затраты на производство и реализацию продукции и Прибыль от продаж. т.е. чем выше уровень затрат, тем ниже уровень прибыли.

ЗАДАНИЕ 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.  Ошибку выборки средней  величины Затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2.  Ошибку выборки доли  предприятий со средней величиной Затраты на производство и реализацию продукции  32 млн.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

РЕШЕНИЕ: 1. Средняя величина находится в пределах

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

,  где s² - дисперсия выборочной совокупности

n – численность выборки

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений  интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р);

при Р = 0,954       t = 2

N -  численность генеральной совокупности

В данной задаче: n = 30 =10 % , значит N = 300 

2*1,0376*0,9 = 1,88 млн.руб.     

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина Затрат на производство и реализацию продукции находится в пределах

х_ср =  29,73 млн.руб. ± 1,88 млн.руб.     

2. Доля предприятий со средней величиной Затраты на производство и реализацию продукции  32 млн.руб. и более находится в пределах

Выборочная доля составит  w = m/n = 11/30 = 0,3667, где m – доля единиц обладающих признаком.

Ошибку выборки для доли  определим  по формуле:

  0,1584 или 15,84 %

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доли предприятий со средней величиной Затраты на производство и реализацию продукции  32 млн.руб. и более находится в пределах

р = 36,67% ± 15,84%.

ЗАДАНИЕ 4.

Имеются  следующие данные о  результатах производственной и финансовой деятельности организации в текущих ценах, тыс.руб.

Таблица 5

№	Показатели.	Базисный период	Отчётный период
	Выручка от реализации продукции (без  НДС и акцизов)	3879	3972
	Затраты на производство и реализацию продукции	3373	3433
	Выручка от реализации продукции отчетного периода по ценам базисного периода	-	3903
	Затраты на производство и реализацию продукции  по себестоимости базисного  периода	-	3399
	Прибыль от прочей реализации и внереализационных  операций	200	250
	Среднегодовая стоимость основных фондов  и средние остатки оборотных фондов	14500	15000

 

Определите:

1. Прибыль и рентабельность от реализации продукции за каждый период.
2. Балансовую прибыль и общую рентабельность за каждый период.
3. Абсолютное и относительное изменения рассчитанных показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.
4. Расчёты представьте в таблице.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Для решения этой задачи используем следующие формулы приведенные в теоретической части. Процесс расчётов представлен в экранной форме.

 

 

Рис 4. Расчет показателей

 

 

 

 

Таблица 6

 

№	Показатели.	Базисный период	Отчётный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение, %
	Выручка от реализации продукции (без  НДС и акцизов)	3879	3972	93	102,40
	Затраты на производство и реализацию продукции	3373	3433	60	101,78
	Выручка от реализации продукции отчетного  периода по ценам базисного периода	-	3903
	Затраты на производство и реализацию продукции  по себестоимости базисного  периода	-	3399
	Прибыль от прочей реализации и внереализационных операций	200	250	50	125,00
	Среднегодовая стоимость основных фондов  и средние остатки оборотных  фондов	14500	15000	500	103,45
	Прибыль от реализации	506	539	33	106,52
	Рентабельность продукции, %	15,00	15,70	0,70	104,66
	Балансовая прибыль	706	789	83	111,76
	Общая рентабельность,%	4,87	5,26	0,39	108,03
С учетом изменения цен
	Прибыль от реализации		504
	Рентабельность продукции, %		14,83

 

На основе произведенных расчётов, делаем вывод, что в отчетном периоде реальная прибыль составила 504 млн.руб., т.е. учитывая рост цен. Следовательно,  и рентабельность  продукции оказалась ниже на 15,7-14,83 = 0,9 %.

 

Заключение

     Прибыль является основным источником собственных средств фирмы. С одной стороны, прибыль рассматривается как результат деятельности фирмы, с другой,  ¾  как основа дальнейшего развития.  Для страны прибыль фирм означает наполняемость доходной части бюджета, возможность решения социальных проблем страны или региона.

     Прибыль предприятия  (фирмы) зависит от двух показателей: цены продукции и затрат на ее производство. Цена продукции на рынке есть следствие взаимодействия спроса и предложения. Под воздействием законов рыночного ценообразования в условиях свободной конкуренции цена продукции не может быть выше или ниже по желанию производителя или покупателя, она выравнивается автоматически. В свою очередь, издержки производства могут возрастать или снижаться в зависимости от объема потребляемых трудовых или материальных ресурсов, уровня техники, организации производства и других факторов. Следовательно, производитель располагает множеством рычагов снижения затрат, которые он может привести в действие при умелом руководстве.

      Извлечение максимальной прибыли является конечной целью любой коммерческой деятельности. Процветающее предприятие то, которое получает устойчивую прибыль от своей деятельности. Финансовые результаты деятельности фирмы характеризуются суммой полученной прибыли и уровнем рентабельности.

    Поиск резервов для повышения эффективности использования всех видов имеющихся ресурсов - одно из важнейших задач любого производства. Выявлять и практически использовать эти резервы можно только с помощью тщательного финансового экономического анализа. Существуют резервы увеличения прибыли и рентабельности. К ним относятся: увеличение объема производства и реализации продукции, снижение удельной себестоимости продукции и повышение качества продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М.  Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2001
2. Общая теория  статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика» , 1994.
3. Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
4. Экономика предприятия  //Под. ред.проф. В.Я. Горфинкеля, М.,2006
5. Сайт Федеральнаой службы государственной статистики http://www.gks.ru/
6. Сайт Эксперт РА рейтинги     http://www.raexpert.ru/