Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков

 

Задание 1

Признак – кредиты.

Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками – кредиты и прибыль.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины кредитов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина кредита для коммерческих банков в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с размером кредитов 9,4 и более млрд.руб. и границы, в которых находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн.руб.:

Предприятие	Средние остатки кредитов		Погашение кредитов
	Базисный  период	Отчетный  период	Базисный  период	Отчетный  период
1	150	170	750	1190
2	130	135	715	720

 

Определите:

1. По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за каждый год:

- однодневный  оборот по погашению;

- длительность пользования кредитом

2. Индексы длительности пользования кредитом по каждому предприятию.

3. Индексы средней  длительности пользования кредитом  переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение:

Задание 1.

Для построения группировки  предприятий по кредитам с выделением 5 групп найдем величину равного интервала:

                                     ,

где i – величина интервала;

  - максимальное и минимальное значение признака.

                                     i=(13,4-3,4)/5=2

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по объему кредитов (Таблица 1)

                                                                                                                Таблица 1

                            Группировка банков по объему  кредитов

№ п/п	Группы банков по объему     кредитов, млн.руб.	№ банка/ число банков	Кредиты, млрд.        руб.	Прибыль, млрд. руб.
1	3,4-5,4	3	4,6	0,13
		11	3,4	0,08
		18	3,8	0,06
		27	5,2	0,09
	Итого	4	17,0	0,36
2	5,4-7,4	2	6,0	0,12
		7	5,7	0,16
		17	5,5	0,10
		23	6,8	0,19
		28	7,0	0,18
	Итого	5	31,0	0,75
3	7,4-9,4	1	7,5	0,16
		4	8,4	0,19
		5	7,7	0,29
		8	8,2	0,19
		10	7,8	0,15
		12	7,6	0,22
		13	9,0	0,26
		16	7,9	0,16
		19	8,5	0,18
		24	9,2	0,27
		26	8,0	0,23
		29	8,6	0,22
	Итого	12	98,4	2,52
4	9,4-11,4	6	10,6	0,29
		9	11,1	0,28
		14	11,2	0,21
		20	10,0	0,22
		22	9,6	0,20
		30	9,9	20,24
	Итого	6	62,4	1,44
5	11,4-13,4	15	13,4	0,34
		21	12,3	0,35
		25	11,5	0,24
	Итого	3	37,20	0,93
	Всего	30	246	6,00

 

Построим интервальный ряд распределения банков по кредитам

                                                                                                             Таблица 2

                Интервальный ряд распределения  банков по кредитам

Интервальный ряд распределения  банков по объему кредитов
№ группы	Группы банков по объему кредитов, млрд.руб.	Число банков	Удельный  вес банков в общем числе	Сумма накопленных частот
	x	f	w	s
1	3,4-5,4	4	0,13	4
2	5,4-7,4	5	0,17	9
3	7,4-9,4	12	0,40	21
4	9,4-11,4	6	0,20	27
5	11,4-13,4	3	0,10	30
Итого		30	1	-

 

 

Рассчитаем  характеристики интервального ряда распределения:

1. Среднюю арифметическую взвешенную:

                      =

2. Среднее квадратическое отклонение взвешенное:

                 

3. Коэффициент вариации:

* 100%

 

                                                                                                 Таблица 3

                                  Расчетная таблица

№ группы	Группы банков по объему кредитов, млн.руб.	Число банков (f)	Середина интервала (x’)	x’f
1	3,4-5,4	4	4,4	17,6	8,33	-3,93	15,4449	61,7796
2	5,4-7,4	5	6,4	32,0		-1,93	3,7249	18,6245
3	7,4-9,4	12	8,4	100,8		0,07	0,0049	0,0588
4	9,4-11,4	6	10,4	62,4		2,1	4,41	26,4600
5	11,4-13,4	3	12,4	37,2		4,07	16,5649	49,6947
ИТОГО		30		250,0				156,6176

 

Совокупность однородна, т.к. V < 33%.

 

Задание 2.

Для изучения связи  между кредитами и прибылью построим аналитическую группировку и корреляционную таблицу.

где i – величина интервала;

  - максимальное и минимальное значение признака.

                                    

Путем прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по размеру кредита и величине прибыли (Таблица 4)

Таблица 4

Зависимость прибыли банка от объемов выданных кредитов
№ п/п	Группы  банков по объему кредитов	Число банков	Кредиты, млрд. руб.		Прибыль, млрд. руб.
			всего	в среднем  на один банк	всего	в среднем  на один банк
1	3,4-5,4	4	17,0	4,25	0,36	0,09
2	5,4-7,4	5	31,0	6,2	0,75	0,15
3	7,4-9,4	12	98,4	8,2	2,52	0,21
4	9,4-11,4	6	62,4	10,4	1,44	0,24
5	11,4-13,4	3	37,2	12,4	0,93	0,31
ИТОГО		30	246,0	8,2	6,0	0,2

Данные таблицы  показывают, что с ростом выданных кредитов растет прибыль банка. Следовательно, между признаками существует прямая связь.

           

 

 

 

 

Таблица 5

Корреляционная  таблица

Кредиты, млрд.руб.	Прибыль, млрд.руб.
	0,06-0,118	0,118-0,176	0,176-0,234	0,234-0,292	0,292-0,35	Итого
3,4-5,4	2	2				4
5,4-7,4	1	2	2			5
7,4-9,4		2	6	3	1	12
9,4-11,4			2	3	1	6
11,4-13,4				1	2	3
Итого	3	6	10	7	4	30

 

Как видно из данных таблицы распределение числа  банков произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е увеличение признака «размер кредита» сопровождалось увеличением  признака «прибыли». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи изучаемыми признаками.

Задание 3.

1. Рассчитаем  ошибку выборки средней величины  кредитов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина кредита для коммерческих банков в генеральной совокупности.

Средний уровень  границ генеральной средней вычислим предельную ошибку выборки для средней по формуле:

         

= ,

Т.к. вероятность  равна 0,954, t =2

 

= 2,2848

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная средняя находится в пределах от 7,5086 до 9,1514 для одного банка.

2. Рассчитаем  ошибку выборки доли банков  с величиной кредитов 9,4 млрд.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Определим долю банков с величиной кредитов 9,4 млрд.руб. и более. Для определения границ доли, вычислим ошибки выборки для генеральной доли по формуле:

                        

Т.к. вероятность  равна 0,954, t=2

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная  доля находится в границах от 13,63% до 46,37%.

 

Задание 4.

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн.руб.:

 

Предприятие	Средние остатки кредитов		Погашение кредитов
	Базисный  период	Отчетный  период	Базисный  период	Отчетный  период
1	150	170	750	1190
2	130	135	715	720

 

Определите:

2. По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за каждый год: