Статистические графики

     Важнейшей характеристикой научной деятельности является ее результат, который статистика выражает рядом показателей. Прежде всего — это количество фактически выполняемых научно-исследовательских  тем в целом, в том числе  предусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами. Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных  и внедренных в отчетном году тем.

     Третье  направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической  и социальной эффективности научной  деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип  построения этих показателей аналогичен принципу построения показателей эффективности  общественного производства (соотношение  эффекта и затрат).

     Обобщающим  показателем эффективности научной  деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта от внедрения научных разработок в  национальном хозяйстве к фактически произведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономический  эффект и затраты на выполнение соответствующих  научно-исследовательских работ  определяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегда представляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например, по теоретическим  разработкам в различных отраслях науки.

     Система показателей статистики научно-технического прогресса. Научно-технический прогресс как многогранный процесс затрагивает  все сферы народного хозяйства, поэтому статистически может  быть отражен не одним или несколькими  показателями, а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей  должна удовлетворять как требованиям  статистической методологии, так и  самой экономической и социальной сущности изучаемого явления.

     Показатели, входящие в систему, должны охарактеризовать, прежде всего, уровень научно-технического прогресса и особенности его  развития, результат от внедрения  соответствующих мероприятий и  его эффективность. Система должна включать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемого процесса, так и частные, отражающие его отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической  теории статистика определяет показатели научно-технического прогресса по его  основным направлениям, в разрезе  классификации отраслей народного  хозяйства, а также по основным этапам технического прогресса и элементам  производственного процесса.

     К обобщающим можно отнести показатели, характеризующие объем производства на новых предприятиях современных  отраслей промышленности (атомное машиностроение, электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственных алмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническом  отношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также  его долю в общем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающие интеграцию науки с производством, как, например, число действующих  на отчетную дату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственных объединений, объем созданной ими  продукции и ее доля в совокупном общественном продукте. Обобщающими  можно считать и показатели вооруженности  труда новой техникой (в единицах мощности или стоимостном выражении  на одного рабочего), вооруженности  производства (например, в сельском хозяйстве величина энергетических мощностей в целом и по видам  на 100 га посевной площади).

     Углубляя  представление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяет целый  ряд частных показателей по его  отдельным направлениям и этапам осуществления.

     Важным  направлением научно-технического прогресса  является электрификация всех отраслей народного хозяйства. Статистика характеризует  масштаб электрификации общественного  производства в целом и отдельных  отраслей экономики, развитие новых  современных   направлений   производства   электроэнергии   и   электрификации, электровооруженности труда рабочих.

     Задача 1.

 
 

     Средний возраст рассчитаем по формуле простой  средней:

 

     

       Сгруппируем исходные данные. Получим  следующий ряд распределения:

 
 
 

     В результате группировки получаем новый  показатель – частоту, указывающую  число студентов в возрасте Х  лет. Следовательно, средний возраст  студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

 

     

 

     Показатели  вариации

 

     Конкретные  условия, в которых находится  каждый из изучаемых объектов, а  также особенности их собственного развития (социальные, экономические  и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и  того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и  помогает познать сущность изучаемого явления. Для измерения вариации в статистике применяют несколько  способов.

     Наиболее  простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы  между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака: 

      H=Xmax - Xmin.

       Н = 22 – 18 = 4.

     Однако  размах вариации показывает лишь крайние  значения признака. Повторяемость промежуточных  значений здесь не учитывается.

     Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

 

        

     Л =  36 – 19.4 / 20 = 0,83.

     Л = 209 - 19,4 / 20 = 9,48.

     Л = 100 –19.4 / 20 = 4,03.

     Л = 21 – 19,4 /  20 = 0,08.

     Л = 22 – 19.4 / 20 = 0,13.

     Показатель  среднего линейного отклонения нашел  широкое применение на практике. С  его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального  стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов  математической статистики. Поэтому  в статистических научных исследованиях  для измерения вариации чаще всего  применяют показатель дисперсии.

 

     Графическое представление вариационных рядов.

 

     Существуют  несколько способов графического изображения  рядов (гистограмма, полигон, кумулята), выбор которых зависит от цели исследования и от вида вариационного  ряда.

     Полигон распределения в основном используется для изображения дискретного ряда, но можно построить полигон и для интервального ряда, если предварительно привести его к дискретному. Полигон распределения представляет собой замкнутую ломаную линию в прямоугольной системе координат с координатами (x_i, q_i), где x_i – значение i-го признака, q_i – частота или частость i-го признака.

 

       Рис 1. Полигон распределения.

     

 
 

     Гистограмма распределения применяется для изображения интервального ряда. Для построения гистограммы на горизонтальной оси откладывают последовательно отрезки, равные интервалам признака, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых равны частотам или частностям для ряда с равными интервалами, плотностям; для ряда с неравными интервалами.

 

       Рис.2. Гистограмма распределения

     

 

     Кумулята  есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной - значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.

 

  Рис.3. Кумулята

 

  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Задача 2.