Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Января 2014 в 22:43, реферат
В процессе изучения массовых социально-экономических явлений возникает необходимость выявления их общих свойств, типичных размеров и характерных признаков. Необходимость в обобщающем среднем показателе возникает в том случае, когда признаки, характеризующие единицы изучаемой совокупности, количественно варьируют. Например, размер дневной выработки ткачей на текстильной фабрике зависит от общих условий производства, ткачи используют одинаковое сырьё, работают на одинаковых станках и т.д. В то же время часовая выработка отдельных ткачей колеблется, т.е. варьирует, так как зависит от индивидуальных особенностей каждого ткача (его квалификации, профессионального опыта и т.д.).
1.Сущность средних в статистике
2.Виды средних величин и способы их расчёта
3.Основные показатели вариации и их значение в статистике
При изучении варьирующего
признака у единиц совокупности нельзя
ограничиваться лишь расчётом средней
величины из отдельных вариантов, так
как одна и та же средняя может
относиться далеко не к одинаковым
по составу совокупностям. Это можно
проиллюстрировать следующим
Среднее число дворов в
агрохозяйствах двух районов одинаково
- 160. Однако состав этих агрохозяйств в
двух районах далеко не одинаков. Поэтому
возникает необходимость
Для этой цели в статистике рассчитывают ряд характеристик, т.е. показателей. Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариации R, представляющий собой разность между максимальными и минимальными значениями признака в данном вариационном ряду, т.е. R = Xmax - Xmin. В нашем примере в 1 районе R = 300 - 80 - 220, а во втором районе R = 180 - 145 = 35.
Показатель размаха вариации не всегда применим, так как он учитывает только крайние значения признака, которые могут сильно отличаться от всех других единиц. Иногда находят отношение размаха вариации к средней арифметической и пользуются этой величиной, именуя её показателемосцилляции.
Более точно можно определить вариацию в ряду при помощи показателей, учитывающих отклонения всех вариантов от средней арифметической. Таких показателей в статистике два - среднее линейное и среднее квадратическое отклонение.
Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных величин отклонений вариантов от средней. Знаки отклонений в данном случае игнорируются, в противном случае сумма всех отклонений будет равна нулю. Данный показатель рассчитывается по формуле:
а) для несгрупированных данных:
б) для вариационного ряда:
Следует иметь в виду, что среднее линейное отклонение будет минимальным, если отклонения рассчитаны от медианы, т.е. по формуле:
Среднее квадратическое отклонение (s) исчисляется следующим образом - каждое отклонение от средней возводится в квадрат, все квадраты суммируются (с учётом весов), после чего сумма квадратов делиться на число членов ряда и из частного извлекается корень квадратный.
Все данные действия выражаются следующими формулами:
а) для несгрупированных данных:
б) для вариационного ряда:
f, т.е. среднее квадратическое отклонение предятавляет собой корень квадратный из средней арифметической квадратов отклонений средней. Выражение под корнем носит название дисперсии. Дисперсия имеет самостоятельное выражение в статистике и относится к числу важнейших показателей вариации.
Список использованной литературы
1. Статистика: Учебник/Под ред. В.Г. Ионина. - М.: ИНФРА-М, 2008.
2. Курс теории статистики: Учебник/Под ред. В.Н. Салина, Э.Ю. Чурикова. - М.: Финансы и Статистика, 2006.
3. Годин А.М. Статистика: Учебник. - М.: Дашков и К', 2008.
4. Галкина В.А. Статистика: Учебное пособие: М.: РГАЗУ,2002.
5. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2008.
6. Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А Шмойловой М.: Финансы и Статистика,2007.