Средние величины и их применение в юридической деятельности

План

1. Средние величины  и их применение в юридической  деятельности	3
Библиографический список	10

 

1. Средние величины и  их применение в юридической  деятельности

Основными обобщающими  показателями являются абсолютные и  относительные данные, а так же средние величины и связанные с ними показатели вариации, имеющие большое значение в юридической статистике.

Только при помощи средних величин можно охарактеризовать совокупности по количественному варьирующему признаку, по которому их принято сравнивать. Средняя величина в статистике это обобщенная характеристика совокупности однородных явлений по какому-либо одному количественно варьирующему признаку. Она обычно обобщает количественную вариацию признака. За любой  средней величиной скрывается ряд распределения единиц совокупности по изучаемому признаку, то есть вариационный ряд. Одним из важных условий расчета средних величин является качественная однородность единиц совокупности в отношении усредняемого признака. Средние величины, которые вычислены для явлений разного типа, представляют собой фикцию. Они могут искажать или стирать различия разнородных совокупностей¹.

Практически и теоретически в криминологии, социологии права и других многих юридических дисциплинах допустимы, в основном, групповые средние, то есть средние, которые вычислены на основе адекватных статистических группировок.

При использовании средних, как общих, так и групповых, не следует пренебрегать индивидуальными величинами. Средние показатели, которые основываются на массовом обобщении фактов, отражают их типичные уровни. Но за ними нужно видеть конкретные сведения об изучаемом явлении, конкретные показатели. Не являясь типичными в количественном отношении, они могут быть такими на качественном уровне анализа. Научное применение средних, в статистике должно учитывать диалектическое соотношение общего и индивидуального, массового и единичного.

Средние величины базируются на массовом обобщении фактов. Только так они способны выявлять те или  иные тенденции, которые лежат в  основе наблюдаемого процесса. Средние величины отражают самую общую закономерность, которая присуща всей массе изучаемых явлений. Она проявляется в типичной количественной характеристике, так называемой средней величине всех варьирующих показателей.

Средние статистические величины имеют несколько видов, но все они входят в класс степенных средних, то есть средних, построенных из различных степеней вариантов.

При расчете различных  степенных средних все основные показатели, на основе которых осуществляется расчет, не изменяются. Разные виды средних при одних и тех же исходных показателях имеют в связи с различными значениями степени далеко не одинаковые численные значения. Чем меньше степень средней, тем меньше значение, соответствующее средней это является закономерностью. Поэтому каждая средняя приведенного ряда мажорантна в отношении средних, которые стоят справа от нее. Все это называется правилом мажорантности средних².

Выбор обычной средней  или взвешенной осуществляется статистическим материалом, а выбор вида степенной  целью исследования.

В юридической статистике наиболее широко применяется средняя  арифметическая величина. Она используется при оценке нагрузки оперативных работников, прокуроров, следователей, судей, адвокатов и других сотрудников юридических учреждений, при расчете абсолютного прироста или снижения преступности, уголовных и гражданских дел, других единиц измерения; обосновании выборочного наблюдения. Среднюю геометрическую величину используют для вычисления среднегодовых темпов прироста или снижения юридически значимых процессов.

Важную роль играет среднее  квадратическое отклонение при измерении  связи между изучаемыми явлениями  и их причинами и при обосновании  корреляционной зависимости. Средняя  гармоническая, средняя кубическая и средняя прогрессивная практически не применяются в юридической статистике³.

Самым распространенным видом средней величины является средняя арифметическая величина. Она рассчитывается наиболее просто: складываются величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.

Средняя арифметическая величина при дискретном вариационном ряде исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. Она не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической величины. В ней лишь суммирование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, таким образом, каждое значение взвешивается по частоте встречаемости. Когда частоты исчисляются сотнями и тысячами, то использование средней взвешенной намного упрощает расчет. При расчете средней арифметической совсем необязательно знать величину каждого индивидуального значения или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариантов вариационный ряд. В официальной отчетности юридических учреждений обычно уже имеются многие суммарные величины. Суммирование происходит последовательно в районах, городах, субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, которые получены из документов первичного учета.

Между средними и относительными величинами иногда не существует строгих границ. Все они являются обобщающими. Кроме того, любая средняя величина представляет собой своеобразное отношение двух абсолютных величин, она одновременно является определенной относительной величиной. Но с другой стороны, любая относительная величина дает своеобразную усредненную характеристику процесса.

Существуют некоторые особенности  и трудности для расчета средней  арифметической величины при интервальном ряде статистических показателей, когда индивидуальные численные варианты сгруппированы в интервалы. Юридическая статистика использует интервальные ряды чаще, чем дискретные. Таким образом, учитываются сроки наказания, сроки следствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, возраст правонарушителей.

Средняя геометрическая величина используется для вычисления средних темпов роста и прироста либо снижения наблюдаемых процессов. Исследование этих параметров в динамике преступности, выявленных правонарушителей, раскрываемости, судимости, общего числа заключенных, оправданных, освобожденных от уголовной ответственности, рассмотренных гражданских дел, удовлетворенных и неудовлетворенных исков других меняющихся во времени юридически значимых процессов и явлений имеет большое значение в науке и практике.

Динамика юридически значимых явлений характеризуется многими показателями, среди них средними арифметическими и геометрическими. Средние арифметические показатели используются для расчета среднегодового абсолютного прироста или снижения, выраженного в именованных числах. Они важны, но их недостаточно, особенно в сравнительных целях, для достижения которых большую помощь оказывают темпы роста, прироста и снижения, выраженные в процентах. Расчет этих параметров производится по формуле средней геометрической, но на основе все тех же абсолютных показателей.

Для того чтобы рассчитать среднегодовые темпы роста и  прироста, необходимы абсолютные показатели первого и последнего годов, на базе которых рассчитывается относительная величина динамики в процентах и количество лет. В статистических сборниках и официальной отчетности уже имеются подсчитанные общие итоги, и даже проценты роста или снижения наблюдаемого процесса. На основе их и числа лет можно легко найти искомые среднегодовые темпы роста и прироста интересующих процессов.

Наряду с абстрактными средними величинами, такими как средняя арифметическая величина и средняя геометрическая величина, в статистике используются конкретные средние величины, которых занимают в ранжированном вариационном ряду, построенном в порядке возрастания или убывания значений вариант, определенное среднее положение. К таким конкретным средним величинам относятся мода и медиана. В одних и тех же совокупностях мода и медиана порой совпадают между собой по значению, но чаще не совпадают, хотя друг от друга стоят, как правило, недалеко. Модой в статистике именуется значение варианта, которое чаще всего встречается в данной совокупности. Иногда могут быть распределения, где все варианты встречаются примерно одинаково часто. В подобных случаях мода не определяется, так как она практически отсутствует. В других распределениях мода может быть не единственной. Моду применяют в тех случаях, когда нужно охарактеризовать более часто встречающуюся величину признака. Определение моды для интервального ряда несколько сложнее, так как, чтобы определить моду, требуется определить модальный интервал данных рядов.

Медианой в статистике называется варианта, которая расположена  в середине ранжированного ряда. Она  разделяет упорядоченный ряд  пополам. По обе стороны от медианы  находится одинаковое число единиц совокупности. При определении значения медианы предполагают, что значение признака в интервале расположено равномерно. Медиана, которая рассчитана для вариационного ряда с существенно различающими интервалами, отличается от медианы, исчисленной для того же ряда, но с равными интервалами. В практике мода и медиана порой используются вместо средней арифметической или вместе с ней. При применении вместе они дополняют друг друга, особенно когда в совокупности небольшое число единиц с очень малыми значениями исследуемого признака. Как дополнение к средней арифметической величине также лучше исчислять моду и медиану, которые в отличие от средней величины не зависят от крайних и характерных для совокупности значений признака. Медиану можно использовать в качестве приближенной средней арифметической величины, когда совокупность ранжирована и упорядочена, тогда медиана определяется по серединному значению варианты. Поэтому значения других вариант можно и не изменять.

Вариационный ряд представляет собой группировку по одному признаку и с единственным показателем в сказуемом, который включает в себя меняющееся число единиц совокупности, выраженных в абсолютных или относительных величинах.

Интервальный вариационный ряд отражает вполне определенную связь  между варьирующим возрастом и изменением частот. Здесь проявляется определенная закономерность изменения частот в вариационных рядах, которая называется закономерностью распределения, и выявляется в больших совокупностях, где случайные отклонения взаимо уничтожаются. В выявлении реальных закономерностей распределения заключается основная задача анализа вариационных рядов. Все вариации, подчиняясь своей в основе указанной закономерности, содержат много типов особенностей, каждая из которых связана с теми или иными причинами, установление которых играет важную роль в статистическом анализе. Обстоятельства, которые определяют тип закономерностей распределения, изучаются на основе качественного анализа сути того или иного процесса, а именно - тех его свойств и условий, которые определяют изменчивость варьирующего признака.

При моделировании рядов  распределения для сравнения  реального вариационного ряда с  нормальным распределением можно проверить  их соответствие на основе выравнивания фактического распределения по кривой нормального распределения. Для этого частоты фактического распределения должны сравниваться с теоретическими частотами, вычисляемыми на основе имеющихся данных. Находят нормированные отклонения, а затем по их величине рассчитываются частоты теоретического нормального отклонения. Закономерности статистических распределений также могут быть использованы в модульной теории социума, в том числе при исследовании распределения криминальных и иных противоправных отклонений, но эти закономерности должны отражать реальность, а не предположения.

 

Библиографический список

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. Елисеевой И.И. – 4-е изд., перераб. и доп, – М.: Финансы и статистика, 2001. – 480 с.
2. Кошевой О.С. Основы статистики. Учебное пособие. – Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2005. – 166 с.
3. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 1999. – 400 с.
4. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. – М.: Юрист, 2006. – 640 с.
5. Селезнев А.В., Сысоев Э.В., Терехов А.В., Рак И.П. Юридическая статистика. Учебное пособие. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2003. – 80 с.
6. Чернова. Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. – 140 с.
7. Шматлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Юристъ, 1996. – 175 с.

¹ Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. – М.: Юрист, 2006. – С. 367.

² Т.В. Чернова. Экономическая статистика: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. – С. 59.

³ Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. Елисеевой И.И. – 4-е изд., перераб. и доп, – М.: Финансы и статистика, 2001. – С. 256.