Способы выравнивания динамического ряда

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(ГБОУ ВПО АГМУ МИНЗДРАВА  РОССИИ)

 

 

Кафедра экономики и менеджмента

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Медицинская статистика»

 

 тема: Способы выравнивания динамического ряда.

 

вариант: 9

 

                                                     Выполнил: студент   792 гр., А.А.Ведлер

                                                     Проверил: к.э.н., доцент В.В. Воробьева

 

 

 

Барнаул, 2013

 

 

 

Содержание

 

3

2. Порядок выполнения контрольной работы. 3

3. Предлагаемая тематика контрольных работ по дисциплине «История экономических учений» 3

4. Список рекомендуемой литературы. 4

Пример оформления титульного листа 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ведение

 

 

В  научно-практической деятельности врачу нередко приходится анализировать происходящие во времени изменения в состоянии здоровья отдельных групп населения, в деятельности медицинских учреждений, в экспериментальных исследованиях. Выявление основной тенденции изучаемого явления вне влияния "случайных" факторов позволяет определять закономерности изменений явления и на этой основе осуществлять прогнозирование.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов.

 
 
              Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:  
 
1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.  
 
2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1.1 Методы «механического» сглаживания.  
 

Сюда относятся:  
 
а. Метод усреднения по двум половинам ряда.

Ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.  
 
б. Метод укрупнения интервалов.

 Производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.  
 
в. Метод скользящей средней.

Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:  
 
-         устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней.  Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают. 

 
-         Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

 
 
y1 = Sy1/m, где 
 
y1 – I-ый уровень ряда; 
m – членность скользящей средней.

-          первый уровень отбрасывают, а в  исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.  
-          по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления. 
Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.  
В последнее время стала рассчитываться адаптивная скользящая средняя. Ее отличие состоит в том, что среднее значение признака, рассчитываемое также как описано выше, относится не к середине ряда, а к последнему промежутку времени в интервале укрупнения. Причем предполагается, что адаптивная средняя зависит от предыдущего уровня в меньшей степени, чем от текущего. То есть., чем больше промежутков времени между уровнем ряда и средним значением, тем меньшее влияние оказывает значение этого уровня ряда на величину средней.  
г. Метод экспоненциальной средней.

Экспоненциальная средняя  – это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления.  
 
Вывод: способы, включенные в первую группу, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих способов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений. [1] 

 

 

Глава 1.2  Методы «аналитического»  выравнивания.

 
 
           Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.  
 
           Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.  
 
           Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функциюf(t) выбирают таким образом , чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса .  
 
Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости : 
 
линейная   ; 
 
параболическая  ; 
 
экспоненциальная    
 
или  ). 
 
1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях , когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к увеличению , ни к снижению. 
2)Параболическая зависимость используется , если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют . 
 
3)Экспоненциальные зависимости применяются , если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , либо , при отсутствии такого постоянства , -- устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.) 
 
Таким образом, целью аналитического выравнивания является:  
 
- определение вида функционального уравнения;  
 
- нахождения параметров уравнения;  
 
- расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики. 

Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов. [1] 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Глава 2. Показатели динамических рядов.

 

 

Для углубленного изучения процессов во времени рассчитывают показатели динамического ряда.

Для характеристики скорости изменения процесса применяются такие показатели, как абсолютный прирост (убыль), темп прироста (убыли).

1. Абсолютный прирост (убыль) характеризует скорость изменения процесса (абсолютную величину прироста (убыли) в единицу времени). Абсолютный прирост рассчитывается как разность между данным уровнем и предыдущим; обозначается знаком "+", характеризуя прирост, или знаком "—", характеризуя убыль.

2. Темп прироста (убыли) характеризует величину прироста (убыли) в относительных показателях в % и определяется как процентное отношение абсолютного прироста (убыли) к предыдущему уровню ряда; обозначается знаком "+" (прирост) или знаком "—" (убыль).

Для характеристики изменения процесса одного периода по отношению к предыдущему периоду применяется такой показатель, как темп роста (снижения); рассчитывается как процентное отношение последующего (уровня) к предыдущему.

4. При сравнении динамических рядов с разными исходными уровнями (например, средними, интенсивными, абсолютными) используется показатель — значение 1% прироста (убыли); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период.

Для обобщенной количественной оценки тенденций динамического ряда используется показатель, именуемый средним темпом прироста (снижения), выраженный в %. При его расчете для большинства рядов можно использовать следующую формулу:

  T пр. сн.= b*K*100/a

где К = 1 при нечетном числе уровней ряда; К = 2 при четном числе уровней ряда;  
а и в — показатели линейной зависимости, используемые при выравнивании ряда методом наименьших квадратов. [2]

5. Сезонность – изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября - октября будет держаться на очень низком уровне. В качестве примера, интересно сравнить сезонные изменения уровня цен в России и странах Западной Европы. В России уровень цен в предпраздничные дни (например, рождество, Новый год, 9 мая, 1 сентября и т. д.) заметно растет. Тогда как в Западной Европе, как правило, в предпраздничные дни проводятся распродажи, т. е. в большинстве своем цены падают.  
 
Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией.  
 
Изучение и измерение сезонности ряда динамики осуществляется с помощью специального показателя – индекса сезонности . Существует несколько вариантов анализа динамики с помощью индекса сезонности.  
 
Индексы сезонности показывают , во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня , вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года . Индексы сезонности – это , по либо уровень  существу , относительные величины координации , когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда , либо уровень тенденции . Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .  
 
Если тренда нет или он незначителен , то для каждого месяца (квартала) индекс рассчитывается по формуле: 
                                                                                    
где  -- уровень показателя за месяц (квартал) t ; 
 
        -- общий уровень показателя. 
 
Как отмечалось выше , для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени . В этом случае расчет производится по формулам:  
                                         
где   -- средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет ;

 
 
          Т     -- число лет. 

 
При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов , исключающих влияние тенденции . Порядок расчета следующий : 
 
1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t); 
 
2) рассчитывают отношения  ; 
 
3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле  :  
                    ,(Т -- число лет).     

 

Фондовые индикаторы и индексы применяются для анализа общего движения курсов ценных бумаг во времени. Умение толковать различные рыночные индикаторы помогает инвестору не только ориентироваться в финансовых инструментах, но и безошибочно выбирать время совершения сделок. Нужно не только понимать общий ход экономической конъюнктуры, но и видеть, насколько благоприятна конъюнктура фондового рынка. Инвестор вкладывает деньги в конкретную ценную бумагу, поэтому должен знать, как изменяется динамика рынка. Для оценки поведения фондового рынка обычно обращаются к изучению рыночных индикаторов и индексов. 
 
6. Средние индикаторы – это средние арифметические показатели курсов репрезентативной группы акций в данный момент;  индексы –измеряют текущую динамику курсов репрезентативной группы акций по сравнению с базовой величиной, рассчитанный на некоторый момент в прошлом. Инвесторы часто сравнивают средние индикаторы или индексы на определенный момент, пытаясь таким способом определить относительную силу или слабость рынка. Когда средние индикаторы или индексы показывают общее движение курсов вверх, рынок называют рынком «быков», когда же движение направлено вниз, - рынком «медведей». Основные средние индикаторы следует знать, так как они удобны для определения общей тенденции фондового рынка.  В сводках финансовых новостей ежедневно даются значения средних индикаторов на данный день и за последнее время, они цитируются также в большинстве местных газет и выпусках новостей по радио и телевидению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Решение задачи

 

 

Изобразить графически динамику уровня рождаемости  в городе:

(Показатель  рождаемости на 1000 населения)

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Рождаемость	16,5	17,0	17,7	17,9	19,0	26,3	34,8	45,6