Способы наглядного представления статистических данных.

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна  квадрату его стороны, а площадь  круга определяется пропорционально  квадрату его радиуса. Поэтому для  построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

Наиболее выразительным  и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения  в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами  или знаками, воспроизводящими в  какой-то степени внешний образ  статистических данных. Достоинство  такого способа графического изображения  заключается в высокой степени  наглядности, в получении подобного  отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой  диаграммы - масштаб. Поэтому чтобы  правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается  отдельная фигура (символ), которой  условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая  статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно  располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается  изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю  из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако большая точность представления статистических данных не преследуется, и результаты получаются вполне удовлетворительными.

Как правило, фигурные диаграммы  широко используются для популяризации  статистических данных и рекламы.

Структурные диаграммы.

Основное строение структурных  диаграмм заключается в графическом  представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся  как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен как с помощью  абсолютных, так и относительных  показателей. В первом случае не только размеры частей, но и размер графика  в целом определяются статистическими  величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой  совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его  частей. Графическое изображение  состава совокупности по абсолютным и относительным показателям  способствует проведению более глубокого  анализа и позволяет проводить  международные сопоставления и  сравнения социально-экономических  явлений.

Наиболее распространенным способом графического изображения  структуры статистических совокупностей  является секторная диаграмма, которая  считает основной формой диаграммы  такого назначения. Это объясняется  тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который  представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в  секторной диаграмме характеризуется  величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма  всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

Применение секторных  диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для  этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем  секторами выделяются его отдельные  части.

Рассмотренный способ графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и  недостатки.

Так, секторная диаграмма  сохраняет наглядность и выразительность  лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме  того, наглядность секторной диаграммы  снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если существеннее различия сравниваемых структур. Преимуществом  столбиковых (ленточных) структурных  диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Однако эти диаграммы более эффективны при малых различиях в структуре изучаемой совокупности.

Диаграммы динамики.

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени  строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения  явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в  основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется  ряд динамики с несколькими не равноотстоящими уровнями во времени (1914, 1049, 1980, 1985, 1996 гг.), то часто для  наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения  большого числа уровней, так как  громоздки. Когда число уровней  в ряду динамики велико, целесообразно  применять линейные диаграммы, которые  воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной  линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать:

- если целью исследования  является изображение общей тенденции  и характера развития явления;

- когда на одном графике  необходимо изобразить несколько  динамических рядов с целью  их сравнения;

- если наиболее существенным  является сопоставление темпов  роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных  координат. Обычно по оси абсцисс  откладывается время (годы, месяцы и  т. д.) , а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и, наоборот, при увеличении масштаба по оси ординат по сравнению с масштабами на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применяются графические  изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся  пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально  самим уровням. Масштабом равномерной  шкалы будет длина отрезка, принятого  за единицу.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей  или одного и того же показателя.

Однако на одном графике  не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесение  на один график двух кривых дает возможность  одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью  первых двух. Например, при изображении  динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми  показывает величину естественного  прироста или естественной убыли  населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобиться не одна, а две масштабные шкалы. Оду из них размещают справа, другую - слева.

Однако такое сравнение  кривых не дает достаточно полной картины  динамики этих показателей, так как  масштабы произвольны. Поэтому сравнение  динамики уровня двух разнородных показателей  следует осуществлять на основе использования  одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные.

Линейные диаграммы с  линейной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет  измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или  уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные  изменения исследуемых показателей  по сравнению с достигнутым уровнем  или темпы их изменения. Именно относительные  изменения экономических показателей  динамики искажаются при их изображении  на координатной диаграмме с равномерной  вертикальной шкалой. Кроме того, в  обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становиться  невозможным изображение для  рядов динамики с резко изменяющимися  уровнями, которые обычно имеют место  в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует  отказаться от равномерной шкалы  и положить в основу графика полулогарифмическую  систему. Основная идея полулогарифмической  системы состоит в том, что  в ней равным линейным отрезкам соответствуют  равные значения логарифмов чисел. Такой  подход имеет преимущество: возможность  уменьшения размеров больших чисел  через их логарифмический эквивалент. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график мало доступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке. Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический.

Динамику изображают и  радиальные диаграммы, строящиеся в  полярных координатах. Радиальные диаграммы  преследуют цель наглядного изображения  определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых  диаграмм сводится к следующему: вычерчивается  круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем  весь круг делится на 12 радиусов, которые  на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь - в том  месте, где на часах 1, февраль - 2 и  т.д. На каждом радиусе делается отметка  в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий  месяц. Если данные превышают среднегодовой  уровень, отметка делается за пределами  окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев  соединяются отрезками (пример 10). Если же в качестве базы для отчета взять не центр круга, а окружность, такого рода диаграммы называются спиральными.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что  в них декабрь одного года соединяется  не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это  дает возможность изобразить весь ряд  динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда на ряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КАРТЫ.

Статистические карты  представляют собой вид графических  изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или  степень распространения того или  иного явления на определенной территории.

Средствами изображения  территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или  геометрические фигуры. Различают картограммы  и картодиаграммы.

Картограммы - это схематическая  географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или  окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность  какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту  территориального деления (например, плотность  населения по областям или республикам  распределения районов по урожайности  зерновых культур и т. п.). Картограммы  делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид  картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной  единицы.

Картограмма точечная - вид  картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью  точек. Точка изображает одну единицу  в совокупности или некоторое  их количество, показывая на географической карте плотность или частоту  проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как  правило, используются для изображения  средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т. д.).

Вторую большую группу статистических карт составляют карты  диаграммы, представляющие собой сочетание  диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм следует  выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолиний.

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной  диаграмме диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены  не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометрическими  фигурами в зависимости от числа  жителей.