Шпаргалка по "Статистике"

Классификация – систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличия Группировки от Классификации:

1 в основу  классификации положен качественный признак

2 классификации стандарты (ЕСКК- 22 классификатора)

3 классификации  устойчивы и остаются неизменными  в течение длительного времени.

Вторичная группировка  – это операция по образованию  новых групп на основе уже имеющейся  группировки.

6. статистические таблицы, их элементы; виды статистических таблиц, правила их построения.

Статистическая  таблица - это цифровое выражение  итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или  единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и  комбинационные таблицы предназначены  для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей

Комбинационная  таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении  таблиц необходимо соблюдать общие правила:

• таблица должна быть легко обозримой;
• общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
• наличие строк «общих итогов»;
• наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
• соблюдение правила округления чисел.

 

 

7. Статистический показатели. Абсолютные  и относительные величины в статистике    СП- количественно-качественная хар-ка соц-но-эконом-х явлений и процессов. (число).Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Абсолютные статистические величины могут быть положительными (доходы) и отрицательными (убытки, потери).  Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения   двух   сопоставляемых   абсолютных   величин.   Так   как   многие   абсолютные   величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяься через относительные величины другого типа.

ВИДЫ И ВЗАИМОСВЯЗИ  ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Относительный показатель динамики (ОПД) - характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени (темпами роста) 

ОПД = текущий п./ предыдущий п.

Относительный показатель плана (ОПС) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, сложившемуся в этом периоде

ОПП =

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) .

ОПРД =

Относительные   показатели   динамики,   плана   и   реализации   плана   связаны   соотношением

ОПП • ОПРП = ОПД 

Относительными  показателями структуры (ОПС) называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме.

ОПС =

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОПК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой

ОПК =

Относительные показатели сравнения (ОПСр) сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

ОПСр =

Относительные показатели интенсивности характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. ВВП на душу населения.

ОПИ =

 

9.Ряды распределения, их виды; вариационные ряды, их графическое изображение.

Группировка единиц совокупности по какому-либо одному признаку,  располож. в опред. последовательности называется рядом распределения.

Виды:

1) Если признак качественный, то ряд атрибутивный.

2) Вариационный ряд получается, если признак количественный.

Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

1) Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

2) Если признак дискретный, принимающих значений не очень много (не более 15), то ряд дискретный.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.

вариант	х1	х2	…	хк
частоты	f1	f2	…	fk

Полигон .  f₁+f₂+…+f_k=n, где n-объем выборки.

3) Интервальный ряд составляется для непрерывного признака, либо для дискретного признака, имеющего более 15 признаков.

Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:

w_i=f_i/∑f_i

f₁+f₂+…+f_k=n, где n-объем выборки.

При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:

i=R/m, где R = x_max - x_min ; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); n - общее число единиц совокупности. h_i=x_i-x_i-1

где h_i-ширина интервала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.Показатели вариации, их значение, способы расчета.

Вариация - количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности.

Показатели:

1) абсолютные:

- Размах вариации- важный показатель колеблемости  признака, он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения.

R = x_max - x_min

- При построении  интервального ряда с равными  интервалами ширина интервала  определяется по формуле:

hi=R/k, где k-число интервалов.

- Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

* для несгруппированных  данных:

d=    

- Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины.

D=σ²=     - Среднее квадратическое отклонение: σ=

 

2) относительные: 

* коэффициент  осцилляции: отношение размаха вариации  к средней величине признака

V_R = r/x * 100%

* линейный коэффициент  вариации: отношение среднего линейного  отклонения к средней величине признака

 

* коэффициент  вариации: отношение среднего квадратического  отклонения к средней величине признака

Чем больше коэффициент V приближен к нулю, тем меньше вариация значений признака.

*коэффициент  вариации используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

 

 

11. Мода, медиана, квартили, децили вариационного ряда. Квартильный и децильный коэффициенты дифференциации.

Мода – это наиболее часто повторяющееся значение (М_о)

Медиана – это середина ранжированного ряда (М_е)

Мода в интервальном ряду с равными интервалами находится в интервале с наибольшей частотой и вычисляется по ф-ле:

- нижняя граница модального  интервала

- ширина модального интервала

- частота модального интервала

- частота предшествующего интервала

- частота последующего интервала.

В ряду с неравными  интервалами вместо частоты берется  плотность: f поменять на m

 

Медиана в интервальном ряду находится в интервале, накопленная частота которого впервые превышает полусумму всех частот:

 

- нижняя граница медианного  интервала

- ширина медианного интервала

- полусумма всех частот

- накопленная частота интервала,  предшествующего медианному интервалу

- частота медианного интервала.

Кривая  Лоренца строится в прямоугольной системе координат в квадрате 1*1 либо 100*100.

При абсолютно равномерном распределении признака кривая совпадает с диагональю квадрата, проходящей из нижнего левого в верхний правый угол.

Коэффициент Джини:

 Коэффициент  Лоренца: 

Показатели дифференциации вычисляются для изучения структуры совокупности.

Квартили делят  ранжированную совокупность на 4 равные части (Q₁, Q₂, Q₃)

Q₂= М_е

Q₁ принадлежит интервалу, накопленная частота которого впервые превышает ¼ част суммы всех частот

- нижняя граница интервала, содержащего Q₁

- ширина интервала, содержащего  Q₁

- частота этого интервала

- накопленная частота предыдущего интервала.

Q₃ находится в интервале, накопленная частота которого впервые превышает ¾ от суммы всех частот