Шпаргалка по "Статистике"

1. Понятие о  статистике

С- 1) отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных процессах и явлениях общественной жизни (статистический учет). Эту деятельность в республике осуществляет государственная и ведомственная статистика;

2) совокупность цифровых  сведений, представляемых в отчетности предприятий, организаций и учреждений отраслей экономики, а также публикуемых в сборниках, справочниках, периодической печати и являющихся результатом статистической работы (статистические данные);

Термин «статистика» происходит от латинского слова зШиз, что в средние века означало политическое состояние государства. В

Статистика как наука  представляет собой целостную систему  следующих научных дисциплин:

1)   теория статистики;

2) экономическая статистика  и ее отрасли;

3)    социальная  статистика и ее отрасли.

Теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений и процессов. Она разрабатывает понятийный аппарат (систему категорий) статистической науки, рассматривает методы сбора, сводки, обобщения и анализа статистических данных

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели, отражающие состояние национальной экономики (национальное богатство, национальный доход, валовой внутренний продукт и др.); изучает структуру, пропорции, взаимосвязь отраслей экономики

Социальная  статистика формирует и анализирует систему показателей, характеризующих различные стороны социальных условий и образа жизни населения Ее отраслями являются статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т. д.

2. Предмет и  метод статистики

Предметом исследования статистики являются массовые явления и процессы социально-экономической жизни. Статистика изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Теоретическую основу статистики составляют:

1) экономическая теория, рассматривает законы развития социально-экономических явлений и процессов, выясняет их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знание положений экономической теории, статистика анализирует конкретные формы проявления различных категорий, оценивает размеры явлений и процессов, осуществляет разработку адекватных методов их изучения и анализа;

2) диалектический метод познания (диалектика), согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. При этом статистика опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность, закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее.

Для изучения своего предмета статистика применяет специфические приемы и методы, совокупность которых образует методологию статистики. Статистические методы, как правило, используются комплексно, что обусловлено сложностью процесса статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

1) сбор первичной статистической  информации;

2)  статистическая  сводка и обработка первичной  статистической информации;

3) обобщение, анализ  и интерпретация статистической  информации.

На первой стадии статистического  исследования в связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и явлений применяется метод массового статистического наблюдения.

На второй стадии собранная  в ходе массового статистического  наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим совершить переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы. Результаты группировок излагаются в виде статистических таблиц.

На третьей стадии проводится обобщение, анализ и интерпретация предварительно сгруппированной статистической информации на основе применения метода обобщающих статистических показателей, а также методов корреляционно-регрессионного, индексного, вариационного анализа и анализа динамических рядов.

3. Основные категории  статистики

В изучении количественной стороны  массовых общественных явлений и процессов статистика использует свои категории (понятия), к которым относятся следующие: статистическая совокупность; единица статистической совокупности; признак; вариация признака; статистический показатель; статистическая закономерность.

Делится на: общую теорию статистики, экономическую статистику, статистику отдельных отраслей народного хозяйства.

Статистика – «status» - состояние, положение дел. Зародилось – 5000 лет до н.э. В то время проводилась перепись населения, домашнего имущества.

Основателями были «английская  научная школа политических арифметиков  » и «немецкая описательная школа».

Основные категории  статистики:

1.Статистическая совокупность-совокупность  отдельных единиц одного и  того же вида, объединенных единой  качественной основой, но различ. между собой отдельными признаками( Совокупность домохозяйств, семей,  предприятий, работающих, единиц, о  котор. собир. данные, образ. объект наблюдения)

2.Единица совокупности-первичный  элемент ст. совокупности, являющаяся  носителем признаков, подлежащих  регистрации и основой, ведущегося  при обследовании счета(ОАО, ЗАО,  предприятия, чел,семья, станок)

3.Признак-качественная особенность единицы совокупности.

В ст. изучают только варьирующие  признаки, т.е. признаки, принимающие  различные значения, переходя от одной  ед. совокупности к др. или от одного периода к др. Значение этого признака у отдельных ед. совокупности наз. вариантой

Значение признака по отдельности или в совокупности может принимать описат. Значения, выраж. словами. Такой признак наз. атрибутивным. Если он принимает только 2 знач., то он обознач. как альтернативный(Альтернативный признак “качество” принимает 2 значения- продукция либо бракованная, либо нет)

4.Статистический показатель-понятие,  отображ. колич. характеристики  явлений процессов. Ст. показатели  могут быть объемными(число рабочих)  и расчетными(средние величины); плановыми, отчетными и прогностическими, т.е. высуп. в качестве прогноза на цены. Признаки могут быть факторными и результативными.

Факторный признак-признак, оказ. влияние на др. взаимосвяз. признак.

Ст. показатели характеризуют  исследуемые явления либо на опред. момент времени, либо

5.Система ст. показателей- совокупность ст. показателей, отраж. взаимосвязи, котор. сущ. объективно между явлениями процесса

4. Понятие о  статистическом наблюдении

Статистическое наблюдение — первая стадия статистического  исследования, представляющая собой  научно-организованный сбор информации о массовых явлениях и процессах общественной жизни.

Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям:

— иметь массовый характер;

-           обеспечивать полноту, достоверность,  сопоставимость и своевременность получаемых данных;

-           проводиться в соответствии с  планом, включающим программно-методологические  и организационные вопросы.

К программно-методологическим вопросам статистического наблюдения относятся:

1)  определение цели  и задач наблюдения;

2)  определение объекта  и единицы наблюдения;

3) разработка программы  наблюдения;

4) разработка статистического  формуляра и инструкции к нему. Основной практической целью  статистического наблюдения является  получение полной, достоверной, сопоставимой и своевременной информации для определения состояния и закономерностей развития изучаемых явлений и процессов. Задачи наблюдения непосредственно определяются целью статистического наблюдения и предопределяют его программу и организацию.

В зависимости от поставленной цели выбирается объект статистического наблюдения. Объект статистического наблюдения - совокупность явлений и процессов, которые подлежат исследованию. Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения. Единица наблюдения - первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. В нашем примере — каждое отдельно взятое промышленное предприятие.

Отметим, что категории  «объект наблюдения» и «единица наблюдения», применяемые на стадии статистического наблюдения адекватны категориям «статистическая совокупность» и «единица статистической совокупности», применяемым на других стадиях статистического исследования.

. Исходя из содержания  объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается его программа. Программа наблюдения представляет собой перечень признаков, отобранных для характеристики изучаемых явлений и процессов, или, по-другому, это перечень вопросов, на которые в ходе наблюдения должны быть получены ответы от каждой единицы наблюдения.

Вопросы программы статистического  наблюдения и ответы на них находят  отражение в основном инструменте  наблюдения - статистическом формуляре, который может иметь вид переписного листа, анкеты, бланка и т. д. Статистический формуляр может быть карточным, т. е. предназначенным для регистрации сведений по одной единице наблюдения, и списочным, где регистрируются сведения о нескольких единицах наблюдения. Статистический формуляр должен быть удобен для заполнения, чтения, шифровки и машинной обработки данных.

К статистическому формуляру  составляется инструкция, содержащая пояснения по его заполнению.

К организационным вопросам статистического наблюдения относятся:

1)                     определение места, времени и сроков наблюдения;

2)                    определение органов, отвечающих  за проведение наблюдения;

3)                     выбор вида, способа и организационной  формы статистического наблюдения;

4)                     определение круга подготовительных мероприятий.

Вопрос о месте наблюдения решается в зависимости от местоположения и характера деятельности изучаемого объекта. Например, отчет о деятельности предприятия составляется по месту его нахождения; население при переписях учитывается по месту жительства.

Для правильной характеристики изучаемого явления или процесса огромное значение имеет выбор времени наблюдения. Особенно это существенно для явлений, подверженных значительным колебаниям в течение какого-то временного периода, в частности сезонным колебаниям. Например, перепись населения проводят зимой, когда мобильность населения меньше, чем в другое время года. Выбор времени предусматривает решение двух вопросов - установление критического момента (даты) или интервала времени и определение срока (периода) наблюдения. Критическим моментом или интервалом времени называется такой момент или интервал, к которому приурочено собирание сведений.

Статистическое наблюдение, как правило, проводится органами, заинтересованными в получении определенной информации (органами государственной статистики, научно-исследовательскими нститутами, экономическими службами банков, бирж, фирм и т. д.).

В статистике существует определенное многообразие видов, способов и организационных форм статистического  наблюдения, которые будут рассмотрены ниже. В каждом конкретном случае выбирается такое наблюдение, которое соответствует поставленным целям и задачам, учитывает особенности изучаемых явлений и процессов, соотносится с реальными условиями места и времени, обеспечивается имеющимися ресурсами.

Большое значение для  статистического наблюдения имеют  подготовительные мероприятия к его проведению. К ним относятся:

- составление списка  единиц наблюдения;

— районирование, т. е. разбивка территории на участки;

-   расчет необходимого количества регистраторов (счетчиков, переписчиков, статистиков);

-  подготовка регистраторов;

-  проведение разъяснительной  работы среди единиц наблюдения  и др.

5. Виды статистического  наблюдения

В статистике применяется  классификация видов статистического наблюдения по двум признакам:

1)                    по времени регистрации фактов;

2)                      по охвату единиц совокупности.

По времени регистрации  фактов выделяют текущее (непрерывное), периодическое и единовременное наблюдение. Текущее наблюдение - систематическая регистрация фактов по мере их возникновения. Например, регистрация рождений, смертей, состояния в браке, дорожно-транспортных происшествий, учет затрат на производство. Периодическое наблюдение - проводится через некоторые определенные промежутки времени. Например, перепись населения, перепись оборудования, учебные сессии. Единовременное наблюдение проводится по мере возникновения потребности в сборе данных о конкретном явлении или процессе. Например, референдум, социологические опросы.

По охвату единиц совокупности различают сплошное и не-сплошное наблюдение. Сплошным называется такое  наблюдение, при котором обследованию подлежат все без исключения единицы  изучаемой совокупности. Например, перепись населения, оценка успеваемости студентов в учебные сессии. Несплошным называется та-

кое наблюдение, при котором  обследованию подвергаются не все единицы  изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Несплошное наблюдение подразделяется на обследование основного массива, монографическое наблюдение, анкетное наблюдение, выборочное наблюдение.

Обследование основного  массива предполагает отбор и  изучение наиболее крупных единиц совокупности, преобладающих в общей массе по изучаемому признаку. Например, наблюдение за работой городских продовольственных рынков можно организовать, обследовав наиболее крупные из них — Червенский, Комаровский, Ждановичский.

Монографическое наблюдение предполагает тщательное обследование отдельных единиц изучаемой совокупности, обычно представителей каких-либо новых типов явлений. Оно проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии данного явления. Монографическое обследование, ограничиваясь отдельными единицами, изучает их с высокой степенью детализации, которой нельзя достигнуть при сплошном обследовании. Примером монографического наблюдения является обследование работы отдельных предприятий, перешедших, в частную собственность.

Анкетное наблюдение заключается в том, что широкому кругу лиц рассылаются анкеты, содержащие вопросы программы наблюдения. Оно имеет следующие недостатки: возвращаются не все анкеты, их заполняют наиболее активные и заинтересованные лица, в результате чего может быть утрачен элемент случайности. Кроме того, правильность ответов проконтролировать невозможно. Анкетное наблюдение чаще всего используется в социологии.

Из всех видов несплошного  наблюдения в практике наибольшее распространение  получило выборочное наблюдение. Оно основано на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности при правильной организации наблюдения позволяет получить достаточно точные результаты, пригодные для характеристики всей исследуемой совокупности. Выборочное наблюдение будет рассмотрено более подробно в рамках отдельной темы.

6 Способы статистического  наблюдения

В статистике различают  способы собирания и способы  регистрации данных статистического наблюдения.

Выделяют три основных традиционных способа собирания сведений: экспедиционный, корреспондентский и самоисчисление.

Экспедиционным способом пользуются, как правило, при собирании сведений, получаемых от населения. В этом случае на места нахождения единиц наблюдения посылают специальных регистраторов, которые и собирают данные. Экспедиционный способ используется также при проведении практически всех видов переписи (населения, оборудования и т. д.).

При корреспондентском  способе информация в статистический орган предоставляется почтой, телеграфом, телефаксом, курьером. В этом случае отсутствует контакт статистика с обследуемым объектом. Таким образом, как правило, предоставляется вся отчетность, а также зачастую данные специальных обследований.

Способ самоисчисления, или саморегистрации, занимает промежуточное положение между корреспондентским и экспедиционным способами. Он состоит в том, что специальный регистратор приходит к единице наблюдения, вручает бланк и дает разъяснения по его заполнению, после чего единица наблюдения самостоятельно заполняет бланк. Забирая заполненный бланк, регистратор проверяет правильность его заполнения. Самоисчисление широко применяется для изучения бюджетов различных групп населения.

К трем традиционным способам собирания сведений можно добавить четвертый — собирание статистической информации с помощью современных средств связи в вычислительных центрах.

В зависимости от особенностей объекта при организации статистического наблюдения выбирают один из следующих способов регистрации сведений: непосредственное наблюдение, документальный способ наблюдения и опрос.

Непосредственным называют такое наблюдение, при котором  сами регистраторы путем непосредственного  замера, взвешивания, подсчета или проверки работы и т. д. устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения. Примером такого наблюдения является регистрация поступления продукции на склад.

Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов, как правило, учетного характера, которые, в свою очередь, зачастую основываются на данных непосредственного наблюдения. При надлежащем контроле за постановкой первичного учета и

при правильном заполнении статистических формуляров документальный способ дает наиболее точные результаты. Документальный способ наблюдения применяется предприятиями, учреждениями и организациями при заполнении форм статистической отчетности.

Опрос — это способ наблюдения, при котором необходимые сведения получают со слов непосредственного носителя признаков, подлежащих регистраци. Используется опрос для получения информации о явлениях и процессах, не поддающихся непосредственному прямому или документальному наблюдению. Примером опроса является заполнение опросных листов во время переписи населения.

7. Организационные  формы статистического наблюдения

Различают две основные формы статистического наблюдения: отчетность и специально-организованное статистическое наблюдение (перепись).

Отчетность — предусмотренная  действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, при которой органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов (форм отчетности), утвержденных соответствующими государственными органами и подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений. Действующую отчетность делят на типовую и специализированную. Состав показателей типовой отчетности является единым для предприятий всех отраслей экономики. В специализированной отчетности состав показателей изменяется в зависимости от особенностей отдельных отраслей экономики. По срокам представления отчетность бывает ежедневной, недельной, месячной, квартальной и годовой. Кроме годовой отчетности, все перечисленные виды представляют собой текущую отчетность.

Специально организованное статистическое наблюдение проводится с целью получения сведений, отсутствующих  в отчетности, или для проверки ее данных. Подразделяется на переписи и обследования. Примерами специально-организованного статистического наблюдения являются перепись населения, производственного оборудования, жилищного фонда, социологические опросы.

8. Контроль  за полнотой и достоверностью статистических данных

Важнейшим требованием, предъявляемым к статистическому  исследованию, является достоверность  статистических данных на всех стадиях  статистической работы, и прежде всего  на стадии статистического наблюдения. Расхождение между величиной какого-либо показателя, определенной по данным статистического исследования, и действительным значением изучаемого показателя называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации  имеют место как при сплошном, так и при несплошном наблюдении. Они возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи и подразделяются на случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации представляют собой результат действия различных случайных факторов (например, перепутаны строки или графы статистического формуляра) Такие ошибки имеют разную направленность: они могут как повышать, так и понижать значения обобщающих статистических показателей. При достаточно большом объеме обследуемой совокупности в результате действия закона больших чисел эти ошибки взаимопогашаются.

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению значений признака по каждой единице наблюдения, поэтому они не компенсируют друг друга, а величина обобщающего статистического показателя по совокупности в целом будет включать в себя накопленную ошибку Например, снимаются показания с неправильно установленного прибора. Систематические ошибки регистрации могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные систематические ошибки регистрации - сознательное тенденциозное искажение фактов как опрашиваемыми, так и регистраторами. Непреднамеренные систематические ошибки регистрации вызываются различными причинами, например небрежностью.

В отличие от ошибок регистрации  ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения. Ошибкой репрезентативности называется отклонение значения показателя по обсле-

дованной совокупности от его величины по исходной совокупности. Ошибки репрезентативности также бывают случайными и систематическими. Случайные ошибки возникают вследствие того, что отобранная совокупность неполно воспроизводит изучаемую совокупность. Их величина может быть оценена с помощью методов математической статистики. Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц из исходной совокупности.

Чтобы избежать ошибок наблюдения, выявить и устранить их, необходимо:

1)                  обеспечить качественное обучение  персонала, который будет проводить  наблюдение;

2)                    организовать специальные частичные  или сплошные контрольные проверки правильности заполнения статистических формуляров;

3)                  провести контроль полученных  данных после окончания сбора  информации. С этой целью после  получения статистических формуляров  следует прежде всего провести  проверку полноты собранных данных, т. е. определить все ли отчетные единицы заполнили статистические формуляры и значения всех ли показателей отражены в них.

Следующим этапом контроля точности информации явл. арифметический и логический контроль данных

Арифметический контроль заключается в проверке итогов расчетов. При этом последовательно проверяются те арифметические действия, которые выполнялись при заполнении бланка. Если арифметический контроль покажет, что данная зависимость не выполняется, это будет свидетельствовать о недостоверности собранных данных.

Логический контроль заключается в проверке данных формуляров путем сопоставления их между собой и сравнения с данными Других источников.

9. Сводка статистических  данных

В результате первой стадии статистического исследования получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать их и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей и выделить присущие ей статистические закономерности. Это достигается в результате сводки, которая является второй стадией статистического исследования.

Статистическая сводка — это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление статистических таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей. Статистическая сводка производится по плану в соответствии с разработанной программой сводки.

Программа статистической сводки предполагает следующие этапы:

1)    выбор группировочного  признака;

2)    определение  порядка формирования групп;

3)   разработка системы  статистических показателей для  характеристики групп и объекта в целом;

4)   разработка макетов  статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и порядке выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

Основой сводки и последующего анализа данных является группировка. Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части по существенным признакам

10.Виды статистических  группировок

Метод статистических группировок  позволяет решать различные задачи. В зависимости от решаемых задач, этапов и приемов построения различают следующие виды группировок.

А. По задачам и целям  исследования группировки делятся  на типологические, структурные, аналитические.

Типологическими называются группировки, приводящие к выделению социально-экономических типов или классов явлений. Типологические группировки позволяют из качественно разнородной совокупности вычленить однородные совокупности, что является необходимым условием для дальнейшего обобщения статистических данных. Типологические группировки позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений. Примером типологической группировки является группировка промышленных предприятий по формам собственности (табл. 3.1), группировка населения по общественным группам, группировка работников на занятых преимущественно умственным и преимущественно физическим трудом.

Структурными называются группировки, позволяющие изучать структуру (состав) однокачественных (однородных) совокупностей. Структурная группировка предполагает разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо признаку. С помощью таких группировок могут изучаться состав населения по полу, возрасту, месту проживания, размеру среднегодового дохода; состав работников предприятия по квалификации, размеру заработной платы, стажу работы (табл. 3.2). Анализ

структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т. е структурные сдвиги. Через изменение структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Аналитическими называются группировки, выявляющие взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Особенностями аналитических группировок является то, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а каждая выделенная группа характеризуется средним значением результативного признака Если с изменением факторного признака меняется среднее значение результативного признака, делается вывод о наличии взаимосвязи между явлениями. Так, например, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку, которым является ш квалификация (тарифный разряд), можно заметить прямую зависимость их средней заработной платы от квалификации (табл 3.3).

Б. По приемам построения группировки подразделяются на ростые и комбинационные. Простые группировки — это группировки по одному признаку. Все приведенные выше группировки являются простыми. Комбинационные группировки - это группировки по двум и более признакам, взятым в комбинации. Например, группировка населения по месту жительства, в том числе по попу и национальности, группировка работников по квалификации, в том числе по стажу (табл 34)

В. По этапам построения выделяют группировки первичные  и вторичные. Первичными называются группировки, построенные по первичным данным, т. е. по данным, полученным в процессе статистического наблюдения. Вторичными называются группировки, построенные на основании первичной группировки, т. е. без обращения к первичным данным. Вторичные группировки будут рассмотрены ниже.

11. Техника выполнения группировок

При выполнении группировок  первоначально решается вопрос о  количестве и порядке образования  групп.

А. В случае, когда в  основании группировки лежит  качественный (атрибутивный) признак, то образуется столько групп, сколько вариантов данного признака имеет совокупность.

Б. В случае, когда в  основании группировки лежит  дискретный количественный признак, изменяющийся в незначительном диапазоне, число групп аналогично предыдущему случаю определяется количеством вариантов значений группировочного признака.

В. В случае, когда в  основании группировки лежит  непрерывный количественный признак (например, размер заработной платы) или дискретный количественный признак, изменяющийся в значительном диапазоне (например, число работников предприятия), весь диапазон изменения значений признака разбивается на интервалы. При этом число групп (интервалов) рассчитывается либо устанавливается исходя из объема изучаемой совокупности и колеблемости (степени вариации) группировочного признака. Чем больше объем совокупности и колеблемость признака, тем больше в ней выделяется групп. Основным требованием при этом является выбор такого числа групп, которое позволяет наиболее равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом представительности и качественной однородности выделяемых групп. При этом наиболее известным способом определения числа групп является расчет по формуле Стэрджесса:

где n - число групп;N- число единиц в совокупности.

После определения числа  групп определяется величина интервала. Под величиной интервала понимают разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. В зависимости от величины интервалы могут быть равными, неравными и специализированными.

Равные интервалы при  построении группировок используются в тех случаях, когда соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает 10-кратной величины. Величина равного интервала определяется по формуле    i=(Xmax-Xmin)/n

гдеXmax - максимальное значение признака в совокупности; Xmin — минимальное значение признака в совокупности.

Неравные интервалы  применяются в тех случаях, когда  имеет место различная значимость количественных изменений признака в низших и высших группах. Например, интервалы в группировке населения по уровню доходов. При использовании неравных интервалов, как правило, прибегают к формированию возрастающих или убывающих в арифметической или геометрической прогрессии интервалов. Достаточно часто в статистике используются удвоенные или утроенные кратные интервалы.

Специализированные интервалы  применяются в тех случаях, когда  необходимо выделить группы, отличающиеся качественным своеобразием.

В зависимости от порядка  построения верхней и нижней границы  интервалы могут быть открытыми и закрытыми. Открытые интервалы имеют одну границу (верхнюю либо нижнюю). Закрытые интервалы имеют обе границы. Необходимость использования открытых интервалов связана с большим разбросом изучаемого признака, требующим образования множества групп. Например, группировка населения по уровню доходов.

При определении величины интервала и распределении единиц совокупности по группам важно точно  установить границы. В большинстве случаев границы устанавливаются указанием значений «от и до». При этом, если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница каждого последующего интервала равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на 1 В том случае, когда в качестве группировочного выступает непрерывный количественный признак, одно и то же значение одновременно служит границей двух смежных интервалов, а вопрос об отнесении единиц совокупности к той или иной группе решается двояко: по принципу «включительно» или по принципу «исключительно». Принцип «исключительно» предпочтительнее.

12. Вторичная  группировка

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп  на основе ранее осуществленной группировки, т. е. перегруппировка единиц совокупности без обращения к первичным данным.

Необходимость в перегруппировке  данных возникает в следующих случаях:

1)     первичная  группировка содержит больше  или меньше групп чем требуется  для характеристики изучаемого  явления или процесса;

2)    первичные  группировки, построенные за один  и тот же пери од времени,  но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за разные периоды времени, несопоставимы из-за разного коли чества выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

Существуют два способа  образования новых групп:

1)    объединение  первоначальных интервалов используется 1 случае перехода от мелких к более крупным интервалам, когда грани цы новых и старых интервалов совпадают;

2)    долевая перегруппировка  заключается в образовании но  вых групп на основе закрепления  за каждой из них определенной  дол! единиц совокупности. При этом исходят из предположения о равно мерности распределения признака внутри интервала

13. Абсолютные  показатели

Статистическое исследование завершается расчетом и анализом различных статистических показателей. Под статистическим показателем понимают обобщающую количественную характеристику какого-то свойства (признака) группы единиц или совокупности в целом. По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние показатели или величины.

Абсолютные показатели являются первичной формой выражения статистических показателей и получаются в результате сводки. Они характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений и процессов (массу, площадь, объем, протяженность и т. д.), отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц. Абсолютные показате-ли'всегда имеют размерность, т. е. являются именованными числами В зависимости от сущности изучаемых явлений, их физических свойств, они выражаются в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения.

Под натуральными понимают физические единицы измерения величин. В статистической практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, метры простые, квадратные и кубические, мили, литры, баррели, штуки и т. д. В группу натуральных входят также условно-натуральные измерители, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить исходя из общего для всех разновидностей свойства. Так, различные виды органического топлива переводят в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием кислот, консервы различного объема - в условные консервные банки объемом 353,4 см3 и т. д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе коэффициен-

тов рассчитываемых как  отношение значений, характеризующих  взятое'за основу свойство по разновидностям продукции, к эталонному значению.

Трудовые единицы  измерения позволяют учитывать общие затраты рабочего времени на предприятиях, а также трудоемкость отдельных операций технологического процесса. К ним относятся человеко-дни и человеко-часы.

Стоимостные единицы  измерения основаны на использовании цен и позволяют получать обобщающие денежные оценки социально-экономических процессов и явлений. Стоимостные единицы измерения являются наиболее универсальными.

14. Относительные  показатели

Для того чтобы сделать  полный анализ-исследуемых явлений, выявить их взаимосвязи и установить закономерности развития, абсолютных показателей недостаточно. При сравнении и сопоставлении социально-экономических явлений используются относительные показатели.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. При расчете относительных показателей абсолютный показатель, находящийся в числителе соотношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый показатель больше базисного либо какую он составляет от него долю, либо сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000, Ю 000 и т. д. единиц знаменателя. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами.

По сущности и назначению выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных величин: планового задания, выполнения плана, динамики, сравнения, структуры, координации, интенсивности.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) - отношение планового задания текущего (отчетного) периода к фактическому уровню изучаемого показателя в предыдущем периоде.

 ОВПЗ = план отчетного периода/факт предыдущего периода

Относительная величина выполнения планового задания (ОВВП) — отношение фактического уровня изучаемого показателя к плановому заданию по нему за один и тот же период.

 ОВВП = факт отчетного периода/план отчетного периода

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение явления во времени и представляет собой соотношение значений одного и того же показателя за различные периоды времени.

Ѐт отчетного  года/факт предыдущего года =

Относительные величины динамики за ряд лет могут быть исчислены по отношению как к предыдущему периоду, так и к одному и тому же базисному году (например, к 1990 г.). В первом случае они называются цепными, во втором - базисными.

 ОВД = ОВПЗ  • ОВВП 

Относительная величина сравнения (ОВСр) — отношение од-ого  и того же показателя за один и тот же момент времени, но по личным территориям или объектам. ОВСР= А/Б

Относительная величина структуры (ОВСт) характеризует состав изучаемой совокупности и представляет собой отношение части целого к целому

ОВСт= часть  целого/целое =

Относительная величина координации (ОВК) характеризует пропорции между отдельными частями совокупности и представляет собой отношение отдельных частей целого друг к другу. Например, на предприятии работает 210 мужчин и 90 женщин.

ОВК = часть  целого/часть целого-210/ 90 - 2,2. представляет собой результат сопоставления разноименных вели-' чин и характеризует итог числителя, приходящийся на 1, 10, 100, 1000 и т. д. единиц знаменателя.

15. Сущность  и значение средних величин,  их виды

Наиболее распространенной формой статистического показателя является средняя величина. Показатель в форме средней величины выражает типичный уровень признака в совокупности. Широкое применение средних величин объясняется тем, что они позволяют сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Например, можно сравнивать среднюю продолжительность рабочего дня, средний тарифный разряд рабочих, средний уровень заработной платы по различным предприятиям.

Сущность средних величин  заключается в том, что в них  взаи-мопогашаются отклонения значений признака у отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов. Поэтому средние величины должны рассчитываться для достаточно многочисленных совокупностей (в соответствии с законом больших чисел). Надежность средних величин зависит также от колеблемости значений признака в совокупности. В общем случае, чем меньше вариация признака и чем больше совокупность, по которой определяется средняя величина, тем она надежнее.

Типичность средней  величины непосредственным образом связана также с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. В противном случае метод средних используется в сочетании с методом группировок. Если совокупность неоднородна, то общие средние заменяются или дополняются групповыми средними, рассчитанными по качественно однородным группам.

Выбор вида средних определяется экономическим содержанием исследуемого показателя и исходных данных. Наиболее часто в статистике применяются следующие виды средних величин: степенные средние (арифметическая, гармоническая, геометрическая, квад-ратическая, кубическая и т. д.), средняя хронологическая, а также структурные средние (мода и медиана).

16. Средняя  арифметическая и средняя гармоническая величины

Средняя арифметическая величина наиболее часто встречается в социально-экономических исследованиях. Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней.

Средняя арифметическая простая рассчитывается по несгруппированным данным на основании формулы

где х — индивидуальные значения признака);п-число единиц совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по сгруппированным  данным:

гдеf- частота повторения соответствующего значения признака (варианта); Σf~ общее число единиц совокупности  (Ef=n)

Средняя гармоническая  величина является модификацией средней арифметической. Применяется в тех случаях, когда известны индивидуальные значения признака, т. е. варианты (х), и произведения вариант на частоту (х/=М), но неизвестны сами частоты (/).СР.ГАРМ ВЗВЕШ.

Средняя гармоническая  простая в практике статистики используется крайне редко. В тех случаях, когда х/- М= сопи, средняя гармоническая взвешенная превращается в среднюю гармоническую простую:

17. Показатели вариации

Зарегистрированные в  процессе статистического наблюдения различия величины признака у отдельных  единиц совокупности называются вариацией признака. По степени вариации признака можно судить о процессах развития изучаемых явлений, о типичности сред! них величин. Дело в том, ч го средняя величина дает обобщающую ха рактеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности. Она не показывает, как относительно нее рас' полагаются варианты осредняемого признака - сосредоточены ли ош вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя вел» чина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в од-ном случае все индивидуальные значения могут мало отличаться от нее, а в другом - эти отличия могут быть велики, т. е. в одном случае вариация признака мала, а в другом - велика, что имеет большое зна< чение для характеристики надежности средней величины.

Для определения меры вариации признака в статистике используются абсолютные и относительные показатели вариации.

К абсолютным показателям  вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадрата-ческое отклонение.

Размах вариации (и) является самым простым из абсолютных показателей вариации и представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R=Xmax-Xmin  Xmaxмаксимальное значение признака в совокупности; Хmin - минимальное значение признака в совокупности.

Величина размаха вариации зависит только от крайних значений и не учитывает всех изменений варьирующего признака в пределах изучаемой совокупности. Поэтому при изучении вариации нельзя ограничиваться расчетом только этого показателя. Для анализа вариации необходимы показатели, дающие обобщенную характеристику всех колебаний варьирующего признака.

Среднее линейное отклонение для „несгруппированных данных определяется по формуле

Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных

оассчитывается так:

Следует отметить, что среднее линейное отклонение не всегда улавливает степень вариации значений признака. Поэтому в статистике применяется более чувствительный обобщающий показатель -дисперсия. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Возведение в квадрат позволяет резко усилить различия в величинах

отклонений.

Дисперсия для несгруппированных  данных вычисляется по

формуле

дисперсия для сгруппированных  данных рассчитывается так:

Для расчета дисперсии применяется также следующая формула:

(5.6

Среднее квадратическое отклонение представляет собой ко-'•ень квадратный из дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение также  как и среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от их среднего значения. Однако по величине среднеквадратическое отклонение во всех случаях превышает среднее линейное, так как более чутко реагирует на вариацию. Для симметричных и умеренно асимметричных распределений имеет место следующее соотношение:

Размах вариации, среднее  линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение выражаются в именованных числах, т. е. имеют единицу измерения (такую же, как и значения признака). Поэтому их нельзя непосредственно использовать для сравнения степени вариации по одному и тому же признаку в двух группах с разным уровнем средних, а также для сравнения вариации двух различных признаков в одной группе. В этих случаях применяются следующие относительные показатели вариации.

Коэффициент осцилляции:

Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент

вариации)

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации позволяет  не только получить обобщающую характеристику вариации признака в совокупности, но и дает возможность сделать выводы об однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Средние величины, рассчитанные по однородной совокупности, являются ее достаточно надежными характеристиками.

18. Вариация альтернативного признака

В статистике помимо показателей  вариации количественных признаков  широко используются показатели вариации качественных признаков (в частности, при проектировании выборочного  наблюдения). Вариация альтернативного признака количественно проявляется

значении 0 (нуля) у единиц, которые этим признаком не обладают, лй 1 (единицы) у тех, которые данный признак имеют. Пусть р — до-единиц в совокупности, обладающих данным признаком, ^ — доля диниц, не обладающих данным признаком, причем р + д = 1.

Среднее значение альтернативного признака определим по (ЪормУле средней арифметической:

Дисперсия альтернативного  признака определяется по формуле

Таким образом, средняя  величина альтернативного признака равна его доле в данной совокупности, а дисперсия - произведению поли его наличия и доли его отсутствия. Максимальное значение дисперсии альтернативного признака, означающее максимальную неоднородность совокупности, равно 0,25 прир = <7 = 0,5.

19. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсии

Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом в ряде случаев бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а также между труппами. Такое изучение вариации достигается посредством вычисления и анализа различных видов дисперсии. В статистике различают общую, межгрупповую и внутригрупповую

дисперсии.

Общая дисперсия (о2) измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием факторов, обусловивших эту вариацию:

Межгрупповая дисперсия (52) характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

-           среднее значение признака в  г'-той группе;

-          численность элементов совокупности в г'-той группе (Е п, = п).

Внутригрупповая дисперсия (о2,) отражает случайную вариацию, т. е. часть вариации, происходящую под влиянием случайных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Средняя из внутригрупповых  дисперсий (о2,) определяется по формуле

Существует соотношение, связывающее три вида дисперсий  и называемое правилом сложения дисперсий:

Правило сложения дисперсий  широко применяется при исчислении показателей тесноты связи. В статистической практике широко используется показатель, называемый коэффициентом детерминации, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:

Коэффициент детерминации показывает долю (удельный вес) общей  вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака. Корень квадратный из коэффициента детерминации носит название эмпирического корреляционного отношения:

Эмпирическое корреляционное отношение характеризует влияние  признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака. Оно изменяется в диапазоне от 0 до 1. Если г| — 0, то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если г| = 1, то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю. Промежуточные значения оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям. Так, в статистической практике зависимость ре-

„удьтативного   признака   от  факторного   считается   слабой   при О з < Л — 0>5' умеренной при 0,5 < т) > 0,7, сильной при Т| > 0,7.

20. Правило сложения дисперсий для альтернативного признака

Правило сложения дисперсий, рассмотренное применительно к  вариации количественных признаков, сохраняется и при изучении вариации альтернативных признаков.

Общая дисперсия альтернативного  признака определяется по формуле

где р- доля единиц в совокупности, обладающих изучаемым признаком.

Внутригрупповая дисперсия  альтернативного признака рассчитывается по формуле

гдер - доля единиц в г'-той  группе, обладающих изучаемым признаком. Средняя из внутригрупповых дисперсий  определяется следующим образом:

Межгрупповая дисперсия  находится по формуле

Общая дисперсия - по правилу  сложения дисперсий:

21. Изучение формы распределения признака

Основная задача анализа  вариационных рядов – это выявление  подлинной закономерности распределения, которая достигается увеличением  объема исследуемой совокупности при  одновременном уменьшении интервала ряда.

Из математической статистики известно, что если увеличить объем  совокупности и уменьшить интервал группировки, изобразить эти данные графически, по полигон (гистограмма) распределения  все более приближается к некоторой  плавной линии, являющейся для него пределом и носящей название кривой распределения.

Под кривой распределения  понимается графическое изображение  в виде непрерывной линии изменения  частот в вариационном ряду, функционально  связанного с изменением вариант.

Получение кривой распределения на основе полигона или гистограммы можно представить лишь для гипотетического случая, соответствующего бесконечно большому числу единиц совокупности и бесконечно малой ширине интервала ряда. Только при этих идеализированных условиях кривая распределения представляет теоретическое распределение.

Теоретической кривой распределения  называется кривая, выражающая общую  закономерность данного типа распределения  в чистом виде, исключающего влияние  случайных для него закономерностей  факторов. Но получение кривой распределения из эмпирических данных (полигон, гистограмма) возможно лишь для описанного идеального случая. Поэтому при проведении анализа вариационных рядов целесообразно свести эмпирическое распределение к одному из хорошо исследованных видов теоретического распределения.

Различают следующие  разновидности кривых распределения:

1) одновершинные кривые: симметричные, умеренно асимметричные  и крайне асимметричные; 

2) многовершинные кривые.

Для однородных совокупностей, как правило, характерны одновершинные распределения. Многовершинность свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. Появление двух и более вершин делает необходимой перегруппировку данных с целью выделения более однородных групп.

Выяснение общего характера  распределения предполагает оценку его однородности и вычисление показателей асимметрии и эксцесса. Для симметричных распределений частоты любых двух вариант, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Рассчитанные для таких распределений средняя, мода и медиана так же равны.

При изучении асимметрии нескольких распределений с разными  единицами измерения вычисляется  относительный показатель асимметрии (As) ,

где Mo, Me – модальное (медианное) значение переменной x. Его величина может быть положительной и отрицательной.

Центральными называются моменты распределения, при вычислении которых за исходную величину принимаются  отклонения вариантов от средней  арифметической данного ряда.

Наиболее широко в  качестве показателя асимметрии применяется  отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе, т.е.:

Применение данного показателя дает возможность определить не только величину асимметрии, но и проверить  ее наличие в генеральной совокупности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной, если она меньше 0,25, то – незначительной.

Оценка существенности As производится коэффициента асимметрии σAs, которая зависит от числа наблюдений n и рассчитывается по формуле:

В случае |As| / σAs > 3 асимметрия существенна  и распределение признака в генеральной  совокупности несимметрично. В противном  случае асимметрия несущественна, и  ее наличие может быть вызвано  случайными обстоятельствами.

Для симметричных распределений может быть рассчитан показатель эксцесса (Ek). Наиболее точно он определяется по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка: Среднеквадратическая ошибка эксцесса (σEk) рассчитывается по формуле:

, где п – число наблюдений 

Для определения асимметрии и эксцесса можно пользоваться упрощенными формулами, предложенными Линдбергом:

As = p – 50, где p –  удельный вес (в процентах)  количества тех вариант, которые  превосходят среднюю арифметическую, в общем количестве вариант  данного ряда;

Ek = p – 38,29, где p –  доля (в процентах) количества  вариант, лежащих в интервале,  равном половине среднего квадратического  отклонения.

Хотя показатели асимметрии и эксцесса характеризуют непосредственно  лишь форму распределения признака в пределах изучаемой совокупности, но их определение имеет не только описательное значение. Часто асимметрия и эксцесс дают определенные указания для дальнейшего исследования социально-экономических явлений. Так появление значительного отрицательного эксцесса может указывать на качественную неоднородность исследуемой совокупности. Кроме того, эти показатели позволяют сделать вывод о возможности применения данного эмпирического распределения к типу кривых нормального распределения.

24. Основные способы формирования выборочной совокупности

При выборочном наблюдении, как правило, обследованию подвергается сравнительно небольшая часть совокупности — 5-10%, реже 15-25% Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько репрезентативна (т. е. представительна) выборка. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц. Принцип случайности предполагает, что на включение объекта в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.

Существуют различные  способы формирования выборочной совокупности. В практике выборочных наблюдений наибольшее распространение получили собственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная выборки При этом основным видом является собственно-случайная выборка Все другие являются ее развитием или видоизменением.

Собственно-случайная  выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов  системности Отбор проводят методом жеребьевки или по таблицам случайных чисел. В первом случае всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и для каждого элемента готовится жребий (пронумерованный шар или фишка). Жребии перемешиваются в специальном ящике, из которого затем отбираются наугад. Во втором случае производится выбор случайных чисел по специальным таблицам, которые и образуют порядковые номера для отбора В соответствии с объемом генеральной совокупности выбирается любой столбец или строка с числами необходимой значимости.

Собственно-случайный  отбор может быть как повторным, так и бесповторным. Для проведения бесповторного отбора в процессе же-Ребьевки выпавшие жребии обратно  в совокупность не возвращаются

и в дальнейшем отборе не участвуют. Если используются таблицы случайных чисел, то бесповторность отбора достигается пропуском чисел при их повторении в выбранном столбце или столбцах.

Механическая выборка  применяется в случаях, когда  генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например, табельные номера работников, избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т. п.). Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотношением объемов выборочной и генеральной совокупностей. За начало отсчета чаще всего принимают единицу, лежащую в середине первого интервала для исключения возможности возникновения систематической ошибки выборки. Шаг отсчета равен ширине интервала, на который разбивается совокупность. Механический отбор можно рассматривать как разновидность собственно-случайной бесповторной выборки.

Типическая выборка  используется в тех случаях, когда  все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп (т. е. осуществить типологическую группировку). Например, при обследованиях населения такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы; при обследовании предприятий — отрасли и подотрасли, формы собственности и т. п. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. При этом отбор единиц в типическую выборку может быть организован пропорционально объему типических групп либо пропорционально внутригрупповой вариации признака.

Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы  совокупности объединены в группы или серии. В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определенным количеством го-

мовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном или механическом отборе серий, внутри каждой Я3 которых производится сплошное обследование единиц.

Комбинированный отбор представляет собой различные сочетания уже рассмотренных видов выборки. Так, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии выбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможно также комбинирование серийного и собственно-случайного отбора, при котором отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.

22. Структурные средние

Кроме степенных средних  в статистике для относительной  характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном, модой и медианой.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант  ряда. Мода применяется, например, при  определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

 М0— значение моды

 X0— нижняя граница модального интервала

 h— величина интервала

 f_m— частота модального интервала

 f_m-1— частота интервала, предшествующего модальному

 f_m+1— частота интервала, следующего за модальным

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности  части.

Для определения медианы  в дискретном ряду при наличии  частот сначала вычисляют полусумму  частот  , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n(число признаков  в совокупности) + 1)/2,

в случае четного числа  признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы  для интервального вариационного  ряда сначала определяют медианный  интервал, в пределах которого находится  медиана, а затем — значение медианы  по формуле:

где:

 Me— искомая медиана

 X0— нижняя граница интервала, который содержит медиану

 h— величина интервала

 Ef_i— сумма частот или число членов ряда

 S_m-1- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

f_m — частота медианного интервала

25. Ошибка выборки

В процессе проведения выборочного  наблюдения могут возникать ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Случайных и систематических ошибок регистрации и систематических ошибок репрезентативности можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения. Случайных ошибок репрезентативности избежать невозможно, поскольку они возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Однако среднюю величину случайной ошибки можно рассчитать, пользуясь методами теории вероятностей.

Применяя выборочной метод, в статистике используют два  вида обобщающих показателей: средняя  величина количественного признака; относительная величина альтернативного признака (доля единиц совокупности, обладающих признаком).

В соответствии с двумя  видами обобщающих показателей существует два вида формул средней ошибки выборки: для расчета средней ошибки средней величины количественного признака в выборке; для расчета средней ошибки доли. Эти формулы в свою очередь имеют разновидности, зависящие от способа отбора.

Введем следующие обозначения:

N - объем генеральной совокупности (число составляющих ее единиц); n- объем выборки (число обследованных единиц);

x средняя величина признака в генеральной совокупности (генеральная средняя);

x- средняя величина признака в выборочной совокупности (выборочная средняя);

p  доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности (генеральная доля);

w     доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выбд рочной совокупности (выборочная доля);

— генеральная дисперсия;

s^2     выборочная дисперсия (для больших выборок, т. е.   п{ n>30 s^2=о2);

R  число серий в генеральной совокупности;r- число отобранных серий.

Формулы для расчета  ошибки выборки при различных  способах формирования выборочной совокупности

Сопоставление формул повторного и бесповторного отбора свидетельствует  о том, что применение последнего приводит к уменьшению ошибки выборки. В тех случаях, когда численность генеральной совокупности (Н) очень велика по сравнению с числом отобранных единиц (и), ошибку бесповторного отбора можно опре-, делить по формуле для повторного отбора (Нт (1 — п) / N —> 1).

Исходя из приведенных  выше формул можно утверждать, что

пняя величина случайной  ошибки репрезентативности зависит  от

° ияятого способа  формирования выборочной совокупности, объема

борки, степени колеблемости изучаемого признака в генеральной

совокупности.

Для решения практических задач выборочного обследования оасчета средней ошибки выборки недостаточно. Так, из генеральной совокупности может быть получено несколько выборок. При этом фактическая ошибка каждой конкретной выборки может быть больше или меньше средней ошибки. Поэтому помимо средней, рассчитывается предельная ошибка выборки. Ее величина зависит от того, с какой вероятностью должна гарантироваться ошибка выборки. Уровень доверительной вероятности определяется при помощи специального коэффициента /, называемого коэффициентом доверия. Наиболее часто употребляются следующие уровни доверительной вероятности и значения I:

Расчет предельной ошибки производится по формулам

Величина генеральной средней  или доли представляется в виде ппепелов следующим образом:

Таким образом, по результатам выборочного наблюдения с определенной степенью достоверности можно утверждать, что генеральная средняя или доля не выйдет за установленные пределы.

23. Понятие о выборочном наблюдении и его значение

Статистика различает  два вида наблюдения в зависимости  от полноты охвата единиц совокупности - сплошное и несплошное Наиболее распространенной разновидностью несплошного наблюдения является выборочное.

Под выборочным наблюдением  понимается такое несплошное наблюдение, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, включающей единицы, отобранные случайным образом. Изучаемая статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности часть единиц, подвергающихся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Выборочный метод применяется  в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно В частности, проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением (например, оценка крепости ниток на разрыв, дегустация продуктов питания, контроль качества фарфора, электроламп, спичек, различных сплавов и т. п). Отдельные статистические совокупности настолько велики, что было бы физически невозможно собрать данные в отношении каждой из единиц (например, изучение цен на рынках, изучение бюджетов семей). Выборочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Выборочный метод позволяет  при минимальной численности  обслеоованных единиц наблюдение произвести в наиболее короткие сроки с минимальными затратами труда и средств  Повышается оперативность информации, уменьшаются ошибки регистрации вследствие лучшего кадрового обеспечения наблюдения, так как к его проведению привлекаются наиболее квалифицированные кадры

Поскольку изучаемая  статистическая совокупность состоит  из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокуп-

0ости может в той  или иной мере отличаться от  состава генеральной совокупности  Возникающее вследствие этого  расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Способы определения ошибки выборки и распространения характеристик выборки на генеральную совокупность и составляют основное содержание статистической методологии выборочного метода.

26. Определение необходимой численности выборки

На стадии организации  выборочного наблюдения решается вопрос о том, каков должен быть объем  выборочной совокупности, для того, чтобы была обеспечена требуемая  точность результатов наблюдений. Уменьшение ошибки выборки, а следовательно, увеличение точности определения параметров генеральной совокупности всегда связано с увеличением объема выборки. Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Однако из формул средней ошибки выборки следует, что уменьшение ошибки в 'к раз требует увеличения объема выборки в К2 раз. Увеличение объема исследований, в свою очередь, вызывает дополнительные затраты труда и средств, снижает оперативность информации. Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение.

Определение необходимой  численности выборки основывается на формуле ее предельной ошибки. Так, при случайном повторном

отборе объем необходимой  численности выборки получаем в  результате преобразования соответствующей формулы:

Таким же образом выводятся  формулы для расчета численности  выборки при других способах отбора (табл. 6.2) Расчетную величину объема выборки с целью получения  запаса точности округляют в большую  сторону. Для упрощения расчетов при определении объема бесповторной выборки может использоваться формула для повторной выборки, что также дает запас точности.

Иногда на практике задается не величина абсолютной предельной ошибки А„ а величина относительной, выраженная в процентах к средней, А%. В этом случае формулы для расчета необходимого объема выборки также получаются в результате преобразования соответствующих формул ошибки выборки:

Формулы для расчета  необходимого объема выборки при  различных способах формирования выборочной совокупности

Дисперсия признака в  генеральной совокупности зачастую бывает неизвестна. Поэтому используют следующие приближенные способы определения генеральной дисперсии:

1)                    используются данные предыдущих  обследований;

2)                      проводятся несколько пробных  обследований и выбирается наибольшее  значение дисперсии;

3)                      если распределение признака  в генеральной совокупности

подчиняется нормальному  закону, то

4) при изучении альтернативного признака берется максимально возможная величина дисперсии, равная 0,25 (т. е. прии-= 0,5).

Для упрощения определения  объема выборки можно воспользоваться таблицами, в которых указывается необходимая ее численность при заданных величинах доверительной вероятности и допустимой

ошибки.

Если целью выборочного  наблюдения является изучение различных признаков с неодинаковой колеблемостью, то при определении необходимого объема выборки следует ориентироваться на тот признак, который при наибольшей колеблемости обладает наименьшей величиной допустимой ошибки.

27.Распространение  результатов выборочного наблюдения  на генеральную совокупность

Закл-м этапом выб-го наблюдения является распространение его результатов  на ген. Совокупность. Ъ

Сущ. 2 основных способа распределения выбор. Данных:

1. способ прямого пересчёта. есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.
2. Способ поправочных коэффициентов. используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.

28. Понятие о статистических рядах динамики

Рядами динамики являются статистические данные, отображающие развитие явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются  два основных элемента: показатели времени I и соответствующие им уровни изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают определенные даты (моменты) времени либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития изучаемого явления во времени. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами.

В зависимости от характера  изучаемого явления различают мо-ментные и интервальные ряды динамики.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых  явлений на определенные даты (моменты) времени. Примером мо-ментного ряда динамики может служить информация о списочной  численности работников предприятия.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в  его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы времени). Примером интервального ряда динамики могут служить данные о производстве продукции.

Особенностью интервального  ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя объем производства за три месяца получают его объем за 1 квартал. Суммирование уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более крупных периодов.

Статистическое отображение  развития изучаемого явления во времени  может быть представлено интервальными рядами с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения изменения изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

-           характеристика уровней изучаемых  явлений; -измерение динамики изучаемых  явлений посредством расчета

системы статистических показателей;

-           выявление и количественная оценка  основной тенденции ряда динамики (тренда);

-           изучение сезонных колебаний;

-- экстраполяция и  прогнозирование.

29. Правила построения рядов динамики

Необходимым условием для  получения правильных выводов при  анализе рядов динамики является сопоставимость уровней ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, времени регистрации. Со-

поставимость по территории предполагает соблюдение одних и  тех же территориальных границ. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени за которые приводятся данные. Дня моментных рядов динамики показатели приводятся на одну и ту же дату.

При построении рядов  динамики помимо перечисленных условий необходимо также соблюдать единую методологию их расчета, одни и те же единицы измерения, применять неизменные (сопоставимые) цены. Возможными являются и некоторые другие причины несопоставимости.

В ряде случаев несопоставимые данные могут быть приведены к  сопоставимому виду путем дополнительных расчетов. В частности, в статистике применяется прием, известный как смыкание рядов динамики. Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающую вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый ряд сопоставимых данных за весь период времени.

Проблема приведения к сопоставимому виду возникает  и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных объектов. В таких случаях ряды динамики приводятся к общему основанию, т. е. к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

30. Аналитические показатели ряда динамики

При изучении динамики явлений  или процессов возникает проблема описания интенсивности происходящих изменений. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней ряда динамики.

К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Показатели анализа  динамики могут вычисляться с  постоянной и переменной базой сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей динамики с постоянной базой, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики с переменной базой каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели называются цепными.

Абсолютный прирост  характеризует абсолютное увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Абсолютный прирост  цепной, называемый также скоростью  роста, определяется по формуле                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Yi-отчетный уровень г'-го периода; Yi-1— уровень предшествующего  периода.

Абсолютный прирост  базисный

- уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между  собой следующим соотношением: сумма  последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему, приросту за весь рассматриваемый промежуток времени:

Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень  больше уровня, с которым производится сравнение. Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Темп (коэффициент) роста  цепной:

Темп (коэффициент) роста базисный:

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (ПКрц, = Ере,), а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста (при этом имеется в виду, что базисные коэффициенты исчисляются по отношению к начальному уровню ряда динамики).

Показатели темпа или коэффициента прироста дают относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу сравнения.

Темп (коэффициент) прироста цепной:

Темп прироста можно получить также  путем вычитания из тем-

па (коэффициента) роста 100% или 1.

Темп (коэффициент) прироста базисный:

Абсолютное значение одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на темп прироста за тот же период времени.

Помимо перечисленных показателей в ряде случаев рассчитываются так называемые процентные пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста двух смежных периодов.

31. Средние показатели ряда динамики

Обобщающая характеристика динамики исследуемого явления определяется при помощи следующих средних показателей: средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней ряда.

Для интервальных рядов  динамики средний уровень ряда определяется:

а) при равных интервалах по формуле средней арифметической простой:

абсолютные уровни ряда;

n-число уровней.

б) при неравных интервалах по формуле средней арифметической взвешенной:

t-длительность интервалов времени  между уровнями ряда.

Средний уровень моментных  рядов динамики определяется: а) для  ряда с равноотстоящими датами по формуле средней хронологической простой:

б) для ряда с неравноотстоящими  датами по формуле средней хронологической  взвешенной:

Средний абсолютный прирост рассчитывается двумя способами: а) цепным (исходя из цепных абсолютных приростов):

- число абсолютных приростов  (m=n—1, n — число членов ряда); б)  базисным (исходя из общего базисного  абсолютного прироста):

Средний коэффициент роста для рядов с равными интервалами, или с равноотстоящими датами, рассчитывается:

а) цепным способом (по формуле  средней геометрической):

m-- число коэффициентов роста

m=n-1

б) базисным способом:

Средний темп роста для рядов  с равными интервалами, или равноотстоящими датами, рассчитывается по формуле

Средние темпы (коэффициенты) прироста рассчитываются на основе средних темпов или коэффициентов роста посредством  вычитания из последних 100% или 1:

При одновременном анализе динамики двух явлений представляет интерес сравнение интенсивности изменения их во времени. Такое сопоставление производится при наличии динамических рядов одинакового содержания, но относящихся к различным территориям или объектам, либо при сравнении рядов разного содержания, характеризующих один и тот же объект. Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во времени возможно с помощью коэффициентов опережения, представляющих собой отношение базисных темпов роста или прироста двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени:

Коэффициент опережения может быть исчислен также на основе сравнения средних темпов роста или темпов прироста:

32. Методы анализа основной тенденции ряда динамики

Основной тенденцией ряда динамики (или трендом) называется устойчивое изменение уровня явления во времени, обусловленное влиянием постоянно действующих факторов и свободное от случайных колебаний.

В случаях, когда уровни динамического ряда непрерывно растут или непрерывно снижаются, основная тенденция ряда является очевидной. Однако достаточно часто уровни динамических рядов претерпевают различные изменения (т. е. то растут, то убывают), и общая тенденция неясна. Задача статистики заключается в выявлении тенденции в таких рядах. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Укрупнение интервалов является наиболее простым методом. Он основан на увеличении периодов времени, к которым относятся  уровни ряда динамики. Одновременно уменьшается  количество интервалов. Рассмотрим применение этого метода на примере ежемесячных данных о выпуске продукции предприятия.

Рассмотренные методы дают возможность определить общую тенденцию  изменения уровней ряда динамики. Однако они не позволяют получить обобщенную статистическую модель тренда. С этой целью применяют метод аналитического выравнивания рядов динамики. Основным содержанием метода является то, что общая тенденция развития представляется как функция времени:

уровень динамического ряда, вычисленный  по соответствующему уравнению на момент времени (.

Определение теоретических  уровней ряда динамики производится на основе так называемой адекватной математической модели, наилучшим образом отображающей основную тенденцию. Простейшими моделями для отображения социально-экономических процессов являются следующие:

 линейная

показательная степенная  парабола

Расчет параметров функции  обычно производится методом наименьших квадратов.

Параметры уравнения, удовлетворяющие  этому условию, могут быть найдены  решением системы нормальных уравнений. На основе полученного уравнения тренда вычисляются теоретические уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней у плавно изменяющимися теоретическими уровнями.

Для окончательного выбора вида адекватной математической функции используются специальные критерии математической статистики (критерий х2, Колмогорова - Смирнова и другие).

33. Методы изучения сезонных колебаний

При сравнении квартальных  и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общеэкономических факторов, а также других мно( счисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми.

В статистике периодические  колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний или сезонной волны, а динамический ряд в этом случае называется сезонным рядом динамики. Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики, в том числе в отраслях химико-лесного комплекса. В ряде случаев они могут отрицательно влиять на результаты производственной деятельности. Поэтому встает вопрос о регулировании сезонных изменений. В основе этого регулирования должно лежать исследование сезонных колебаний.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения  сезонных колебаний. Самый простой из них заключается в расчете специальных показателей, называемых индексами сезонности /,. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Для того чтобы выявить  устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонных колебаний вычисляются по данным за несколько лет (не менее трех).

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например, за три года (у,), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда (у). После этого определяются индексы сезонности, представляющие собой процентные отношения средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

Имея представления  о сезонных изменениях того или иного  явления, предприятие может правильно распределять материальные, финансовые и трудовые ресурсы в течение года.

В случае, когда уровни динамического ряда проявляют тенденцию  к росту или снижению, фактические данные сопоставляются с выравненными, т. е. полученными с помощью аналитического выравнивания. Индексы сезонности рассчитываются по формуле

36. Общие индексы качественных показателей

Индексы качественных показателей измеряют уровень явления или иную единицу совокупности и поэтому они являются расчетными, вторичными показателями интенсивности. Примерами таких индексов могут быть: индексы себестоимости продукции курса валют, производительности труда, и т. д. Индексируемые показатели таких индексов характеризуют уровень явления в расчете на единицу совокупности: цена за единицу продукции, заработная плата работника и т. д.

Качественные показатели измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления. Зачастую они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет этих индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

39. Цепные и базисные индексы

Базисными индексами называется система последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, характеризующих его изменение по отношению к постоянной базе, т. е. в качестве знаменателя всех рассчитываемых индексов берется индексируемая величина базисного периода. Цепными индексами называется система индексов одного и того же явления, показывающих изменение его по отношению к меняющейся базе, т. е. каждая индексируемая величина сравнивается с предшествующей величиной.

Выбор системы индексов определяется задачами анализа. Для оценки скорости происходящих изменений от периода к периоду используют цепные индексы. Если же необходимо определить общее изменение экономического явления за конкретный исторический период, рассчитывают базисные индексы.

Система цепных и базисных индексов может быть исчислена как для отдельного элемента сложного явления (индивидуальные индексы), так и для всего сложного явления (общие индексы). Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики. Последовательное произведение n цепных индивидуальных индексов дает n-й базисный индекс, а отношение n-го базисного индивидуального индекса к предыдущему (n - 1) дает n-й цепной индекс.

При построении системы общих агрегатных цепных и базисных индексов одного и того же явления возникает вопрос о выборе весов (соизмерителей). В каждом отдельном общем индексе веса остаются неизменными, изменяется только индексируемая величина. Но если строить систему цепных или базисных агрегатных индексов, то веса в них могут быть либо одинаковыми (постоянными) для всех индексов, либо меняться от одного индекса к другому. Когда веса какого-либо одного периода (первоначального или базисного) постоянны для всех индексов, последние называются индексами с постоянными весами (соизмерителями), если веса меняются, говорят об индексах с переменными весами (соизмерителями).

Веса выбираются в зависимости от цели статистической работы и специфики изучаемого экономического явления. Переменные веса – это, как правило, веса отчетного (текущего) периода. С такими весами обычно строятся ряды агрегатных индексов качественных показателей: цены, себестоимости, трудоемкости единицы продукции и т. п. Это объясняется тем, что в агрегатных индексах таких показателей веса каждый раз принимаются на уровне отчетного периода, который для каждого индекса различный. Индексы с постоянными весами, как правило, строятся для количественных (объемных) показателей, что также согласуется с принципами построения агрегатных индексов.

Возьмем ряд анализируемых величин за n периодов:

         цена единицы продукции p₀ ,p₁ ,p₂ ,…,p_n ,

                количество единиц продукции q₀ ,q₁ ,q₂ ,…,q_n ,

и построим системы агрегатных факторных цепных и базисных индексов с переменными и постоянными весами.

Индексы цен с переменными весами:

Цепные  

Базисные (8,43):

Индексы физического объема продукции с постоянными весами:

Цепные:

Базисные: 

46. Основные экономические классификации в СНС.

Национальная экономика – взаимосвязанная система, которая состоит из отдельных субъектов, осуществляющие производство, распределение и перераспределение операции, а также потребление товаров и услуг. Для наблюдения за действиями субъектов хозяйства, а также для характеристики структуры экономики по различным признакам в счетоводстве используется различные классификации.

Секторная классификация  экономики:

Исследовать потоки товаров  и услуг, доходов и расходов, финансовых операций, совершенные единицами  хозяйствования. Классификационной единицей является хозяйственная единица (институциональная), которая ведет полный набор бухгалтерских счетов, самостоятельно принимает решения, распоряжается своими финансовыми и материальными активами и несет ответственность по своим обязательствам, исключая домашние хозяйства, которые не ведут полного набора бухгалтерских счетов, но являются институциональной единицей.

Признаками институциональной  единицы обладают 2 группы субъектов: юридические и физические лица. К  юридическим лицам относятся: корпорации, некоммерческие организации, органы государственного управления. Физические лица: индивидуумы или группы в виде домашних хозяйств.

Институциональной единицей могут выступать резиденты либо нерезиденты данной страны. Резидентом страны является институциональная единица, центр экономических интересов которой связан с экономическим центром страны. Резидентами являются предприятия, организации, домашние хозяйства, участвующие в экономической деятельности на экономической территории данной страны в течение длительного периода (более года) и физические лица, проживающие не менее года на территории данной страны включают:

А)административно-управленческую правительством данной страны территорию, в пределах которой могут свободно перемещаться граждане, товары и капиталы;

Б)воздушное пространство и территории воды страны;

В)территориальные анклавы, используемые на правах аренды или  собственности для военных, дипломатических  и других целей.

Нерезидентом институциональной  единицы является в том случае, если центр ее экономических интересов не связан с экономической территорией страны.

Нерезиденты: физические лица, если они прибывают в стране относительно короткий срок (менее  года), а также члены иностранных  посольств, дипломаты, состав военных  подразделений других стран, студенты-иностранцы.

Институциональные единицы  в соответствии с типами их экономического поведения объединяются в следующие  сектора:

1. Сектор нефинансовые  предприятия включает институциональные  единицы, основной функцией которых  является производство товаров и нефинансовых услуг для продажи по ценам, позволяющим возместить издержки производства и получить прибыль. Предприятия различных форм собственности, некоммерческие организации.

2. Сектор финансовых  учреждений охватывает институциональные единицы, занятые финансовыми операциями и операциями по страхованию на коммерческой основе, независимо от форм собственности, а также некоммерческие организации, занимающиеся деятельностью, способствующей финансовому посредничеству.

3. Сектор государственные учреждения состоит из институциональных единиц, которые предоставляют некоммерческие услуги для индивидуального и коллективного потребления и участвует в перераспределении национального дохода и богатства к данному сектору относятся финансы из бюджета государственного учреждения, а также некоммерческие организации.

4. Сектор некоммерческих  организаций обслуживает домашние  хозяйства, включает организации,  занятые оказанием нерыночных  услуг домашним хозяйствам в  области здравоохранения, образования, культуры, религии.

5. Сектор домашнее  хозяйство состоит из индивидуума  и групп, являющихся резидентами  данной страны и занятых по  потреблению товаров и услуг,  а также производственной деятельностью  в виде некорпоративных предприятий,  без образования юридических лиц

6. Сектор «остальной  мир» охватывает зарубежные экономические  единицы – нерезиденты, занятые  операциями с резидентам данной  страны.

Вторая классификация  – это группировка по отраслям. Данная классификация используется для изучения производства, его факторов и других процессов и строится в соответствии с международной отраслевой классификацией видов экономической деятельности. Классификационной единицей выступает заведение – это предприятие или его часть, занятое производством одного вида деятельности и расположенное в одном месте.

В соответствии с МСОК отечественной статистикой разработан республиканский классификатор  видов народной деятельности. Наибольшее распространение имеет общесоюзный  классификатор отраслей народного  хозяйства. В соответствии с ОКОНХ отрасли народного хозяйства делятся на отрасли материального и нематериального производства. К отраслям материального производства относятся: с/х, лесное хозяйство, транспорт, связь, торговля. К отраслям нематериального производства: образование, искусство, наука, страхование. Важной группировкой является классификация экономических операций. Экономической операцией занимается экономический поток, представляющий взаимодействие внутри одной институциональной единицы либо двух институциональных единиц, осуществляемые по взаимному согласию. Среди экономических операций выделяют трансферты – операции на бескомпенсационной основе, без встречного потока денег, товаров и услуг.

Классификацией экономических  операций различает следующие группы:

1. Операции с товарами и услугами;

2. Операции с доходами

3. Операции с финансовыми  инструментами

4. Прочие операции, отражающие  изменение активов в результате  стихийных бедствий и других  форс-мажорных обстоятельств.

49. Счета: образования доходов, распределения  первичных доходов, вторичного  распределения доходов.

Счет образования доходов  характеризует распределительные  операции, связанные с процессом  производства. Счет составляется как  по экономике в целом, так и для отдельных отраслей и секторов.

Оплата труда работников включает показатели валовой зарплаты и отчисления работодателей на социальное страхование.

Налоги на производство и импорт, кроме налогов на продукты включают величину других налогов, которые объединяют налоги на отдельные факторы производства.

Субсидии на производство и импорт состоят из субсидий на продукты и импорт и других субсидий на производство.

Балансирующей статьей  счета выступает показатель валовой  прибыли или валовых смешанных доходов.

ВП(ВСД)=ВВП-ОТР-ЧНПвИ

ЧП=ВП(ВСД)-ПОК

Исходя из показателей  образования доходов получают ВВП  распределительным методом:

ВВП=ОТР+ЧНПвИ+ВП(ВСД)

Счет распределения  первичных доходов составляется для экономики страны в целом и для ее отдельных секторов. В нем отображается распределение доходов, получаемых от производства и собственности.

Балансирующей статьей  счета является валовой национальный доход:

ВНД=ВП(ВСД)+ОТР+ЧНПвИ+дельтаДС

Национальный доход, рассчитанный на чистой основе, называется чистым национальным доходом:

ЧНД=ВНД-ПОК

Счет распределения  вторичных доходов характеризует  этап перераспределения дохода между  секторами экономики. В ходе этого  процесса часть доходов по форме  текущих трансфертов изымается  у одних секторов и передается другим. При этом текущие трансферты выступают в виде подоходного налога социальных пособий.

Балансирующей статьей  счета выступает валовой национальный располагаемый доход, отражающий размер средств, которыми располагает экономика  и который был использован  на конечное потребление и сбережение:

ВНРД=ВНД-дельтаТТ

ЧНРД=ВНРД-ПОК

53. Статистическое  изучение занятости и безработицы

Перед статистикой занятости  и безработицы стоят следующие  задачи:

сбор данных о численности  занятых и безработных как  составных частях рабочей силы;

измерение уровня занятости  и безработицы с целью изучения состояния, тенденций на рынке труда;

изучение трудоустройства  населения для оценки ситуации на рынке труда и ее прогнозирования;

изучение состава занятых  и безработных с тем, чтобы  разработать программу занятости;

измерение взаимосвязи  между занятостью, доходом, содержанием  и другими мотивациями труда  с целью разработки программы  занятости.

54. Понятие  и система показателей уровня  жизни населения

Уровень жизни населения  можно определить как сложную социально-экономическую категорию, отражающую степень удовлетворения потребностей населения в материальных благах и нематериальных услугах, а также условия в обществе для развития и удовлетворения этих потребностей. В широком смысле понятие «уровень жизни населения» включает еще условия жизни, труда и занятости, быта и досуга, образования, а также характеризует состояние здоровья, природную среду обитания и т. д. В этом случае употребляют термин «качество жизни», или «образ жизни».

Материальные блага – это продукты питания, одежда и обувь, предметы культуры и быта. Услуги – полезные результаты деятельности медицинских, учебных, культурных учреждений, учреждений искусства, сюда же входят услуги жилищно-коммунальные, пассажирского транспорта и т. д.

Для характеристики условий  жизни населения можно выделить четыре уровня:

– достаток (пользование  благами, обеспечивающими всестороннее развитие человека);

– нормальный уровень (рациональное потребление благ по научно обоснованным нормам, обеспечивающее человеку восстановление его физических и интеллектуальных сил);

– бедность (потребление  благ на уровне сохранения работоспособности  как границы воспроизводства  рабочей силы);

– нищета (минимально допустимый по биологическим критериями набор  благ и услуг, потребление которых лишь позволяет держать жизнеспособность человека).

Основными критериями, характеризующими уровень жизни населения, являются показатели доходов и расходов, потребление  материальных благ и услуг, условия  жизни, ВВП на душу населения, свободное время и др. Эти показатели изучаются в целом по всему населению и социальным группам. Для характеристики доходов населения используют показатели номинальных, располагаемых и реально располагаемых доходов. Такие же показатели исчисляют для характеристики заработной платы работников.

В мировой практике делается попытка исчислить обобщающий (интегральный) показатель уровня жизни населения. Одной из попыток является разработанный  ООН показатель – индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), или индекс человеческого развития, который включает три основных показателя:

– ожидаемую продолжительность  жизни при рождении;

– достигнутый уровень  образования;

– реальный объем ВВП  в расчете на душу населения (в  долларах США на основе паритета покупательной способности (ППС)).

ИРЧП определяется как  средняя арифметическая из трех указанных  показателей:

Чем ближе значение индекса  к 1, тем выше степень развития человеческого  потенциала в стране.

34. Индексы и их классификация

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т. П

Основным элементом  индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимают значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения.

С помощью индексов решаются три главные задачи:

1) оценка изменения  сложного явления;

2)   определение  влияния отдельных факторов на изменение сложного явления;

3)   сравнение величины  какого-то явления с величиной  прошлого периода, величиной по другой территории, а также с нормативами, планами,прогнозами.Индексы классифицируют по 3-м признакам:

1)        по содержанию индексируемых величин;

2)         по степени охвата элементов  совокупности;

3)        по методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых  величин индексы разделяются на индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей -индексы физического объема промышленной продукции, физического объема продаж, численности и др. Индексы качественных показателей — индексы цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы и др.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся  на два класса: индивидуальные и  общие. Для их характеристики введем следующие условные обозначения, принятые в практике применения индексного метода:

q - количество (объем)  какого-либо продукта в натуральном выражении;р - цена единицы продукции; z - себестоимость единицы продукции;t — затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);w— выработка продукции в стоимостном выражении в единицу времени;v - выработка продукции в натуральном выражении в единицу времени;

Т— общие затраты  времени или численность работников.

Для того чтобы различать, к какому периоду или объекту  относятся индексируемые величины, принято справа внизу за соответствующим символом ставить подстрочные знаки. Так, например, в индексах динамики, как правило, для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов используется подстрочный знак 1 и для периодов, с которыми производится сравнение,

Индивидуальные индексы  служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например -изменение объема выпуска продукции одного вида). Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения сируемых величин. Например, индивидуальный индекс цен рассчитывается следующим образом:

Индивидуальный индекс физического  объема продукции определяется

С аналитической точки зрения приведенные  индивидуальные индексы динамики аналогичны коэффициентам (темпам) роста и характеризуют изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. показывают, во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах.

Общий (сводный) индекс отражает изменение всех элементов сложного явления

Агрегатный индекс является основной формой индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор «агрегат»

37. Двухфакторные системы взаимосвязанных индексов

Индексы можно использовать для определения влияния не только 2-х,но и большего числа факторов результативный показатель. Индексный метод многофакторного анализа применяется в тех случаях, когда между результативным и факторным показателями существует мультиплипликативная зависимость. При построении многофакторных моделей большое количество значений имеет последовательность записи фактора. Поэтому факторы-сомножители необходимо располагать так, чтобы умножение каждого сомножителя на предыдущий или на произведение предыдущих давало осмысленную величину . При этом 1-ым  фактором-сомножителем может быть либо интенсивный (качественный) либо экстенсивный (количественный) фактор. Многофакторные .индексы  позволяют оценить роль отдельных факторов, формирующих сложное явление. При этом рассчитываются абсолютные и относительные изменения результативного показателя за счет влияния каждого из факторов входящих в многофакторную модель. Для расчета абсолютных изменений результативного показателя за счет каждого из факторов используется следующие схемы расположения:

1-ая схема используется  в тех случаях, когда фактор  а – экстенсивный абсолютный  показатель:

Дельтаw_а=w_0*(I_a-1)

Дельтаw_b=w₀*I_a*(I_b-1)

Дельтаw_c=w₀*I_a*I_b*(I_c-1)

Дельтаw_n=w₀*I_a*I_b*I_c*…*(I_n-1)

Балансовая увязка

w₁-w₀=дельтаw=дельтаw_a+дельтаw_b+дельтаw_c+…+дельтаw_n

Схема 2 используется в  тех случаях, когда фактор а –  интенсивный абсолютный

Дельтаw_а=w₁: I_a*(I_a-1)

Дельтаw_b=w₁:I_a: I_b*(I_b-1)

Дельтаw_c=w₁:I_a:I_b: I_c*(I_c-1)

Дельтаw_n=w₁:I_a:I_b:I_c:…: I_n*(I_n-1)

По аналогичным схемам осуществляется разложение общего темпа прироста результативного показателя на сумму темпов прироста влияния факторов.

Схема 1, показатель а  экстенсивный относительный:

ДельтаI_Wa=I_a-1

ДельтаI_Wb=I_a*(I_b-1)

ДельтаI_Wc=I_a*I_b*(I_c-1)

ДельтаI_Wn=I_a*I_b*I_c*…*(I_n-1)

I_w-1=дельтаI_w =дельтаIw_a+дельтаIw_b+дельтаIw_c+…+дельтаIw_n

Схема 2, показатель а  – интенсивный относительный

ДельтаI_Wa=I_w: I_a *(I_a-1)

ДельтаI_Wb= I_w:I_a: I_b*(I_b-1)

ДельтаI_Wn= I_w:I_a:I_b:I_c:…: I_n (I_n-1)

40. Виды взаимосвязей   между социально-экономическими  явлениями

Существует два вида связи между факторами и результативными  признаками: функциональная связь корреляционная связь При функциональной связи  каждому значению величины факторного признака соответствует только одно значение результативного признака. Функциональные связи обычно выражаются формулами и исследуются в математике и физике. Пример, площадь круга – результативный признак – прямо пропорциональна его радиусу – факторный признак. Однако, функциональные связи имеют место и в экономике.

   Пример, заработная плата рабочего повременной оплате равна произведению часовой тарифной ставки на число отработанных часов. Функциональная связь является точной и полной, т.к. обычно известны все факторы, оказывающие влияние на результативный признак. При функциональных связях величина результативного признака полностью показывается факторными признаками. Однако, в массовых явлениях общественной жизни в виду крайнего разнообразия факторов и их взаимосвязи и противоречивого действия этих факторов, не поддающихся строгому учету и контролю, возникает широкое варьирование результативного признака.

   Это свидетельствует  о том, что связь между признаками  неполная, а проявляется лишь  в общем и среднем. Такие  связи называются корреляционными.  При корреляционной связи под влиянием изменения многих факторных признаков (ряд из которых может быть неизвестен), меняется средняя величина результативного признака. Пример, корреляционная связь между влиянием удобрения и урожайностью культур, между производительностью и энергооснощенностью предприятия. Важная особенность корреляционных связей состоит в том, что они обнаруживаются не в отдельных случаях, а в массовых общественных явлениях. Проявление корреляционных зависимостей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе фактов индивидуальные особенности и второстепенные факты сгладятся и зависимость проявится достаточно отчетливо.

   Вторая важная  особенность корреляционных связей  состоит в том, что эти связи  неполные. Даже на массовых данных  обнаруженные зависимости не будут носить полного, т.е. функционального характера. В зависимости от действия функциональных и корреляционных связей их делят на: прямые обратные

   Прямая связь  – направление изменения результативного  признака совпадает с направлением изменения признака фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный и наоборот. Обратная связь – направление изменения результативного признака не совпадает с изменением факторного признака, т.е. при увеличении факторного признака результативный уменьшается и наоборот. По форме связи бывают:

1. Прямолинейные –  с возрастанием величины факторного  признака происходит непрерывное  возрастание результативного признака  и наоборот. Математически такая  зависимость представляется уравнением прямой. График представлен в виде прямой. Эту зависимость называют линейной.

2. Криволинейные –  с возрастанием величины факторного  признака изменение результативного  признака происходит неравномерно, направление его может даже  меняться. Графически этот процесс представлен гиперболой, параболой и ломаной. Для корреляционных связей есть различия в том случае, если: исследуется связь между одним признаком – фактором и результативным признаком; исследуется связь между несколькими признаками – факторами и результативным признаком. В первом случае имеет место парная связь и парная корреляция, во втором случае многофакторная связь и множественная корреляция. Для исследования функциональных связей применяется индексный и балансовый метод.

47. Секторная классификация экономики.

Исследовать потоки товаров  и услуг, доходов и расходов, финансовых операций, совершенные единицами  хозяйствования. Классификационной  единицей является хозяйственная единица (институциональная), которая ведет полный набор бухгалтерских счетов, самостоятельно принимает решения, распоряжается своими финансовыми и материальными активами и несет ответственность по своим обязательствам, исключая домашние хозяйства, которые не ведут полного набора бухгалтерских счетов, но являются институциональной единицей.

Признаками институциональной  единицы обладают 2 группы субъектов: юридические и физические лица. К  юридическим лицам относятся: корпорации, некоммерческие организации, органы государственного управления. Физические лица: индивидуумы или группы в виде домашних хозяйств.

Институциональной единицей могут выступать резиденты либо нерезиденты данной страны. Резидентом страны является институциональная  единица, центр экономических интересов которой связан с экономическим центром страны. Резидентами являются предприятия, организации, домашние хозяйства, участвующие в экономической деятельности на экономической территории данной страны в течение длительного периода (более года) и физические лица, проживающие не менее года на территории данной страны включают:

А)административно-управленческую правительством данной страны территорию, в пределах которой могут свободно перемещаться граждане, товары и капиталы;

Б)воздушное пространство и территории воды страны;

В)территориальные анклавы, используемые на правах аренды или  собственности для военных, дипломатических  и других целей.

Нерезидентом институциональной  единицы является в том случае, если центр ее экономических интересов  не связан с экономической территорией страны.

Нерезиденты: физические лица, если они прибывают в стране относительно короткий срок (менее  года), а также члены иностранных  посольств, дипломаты, состав военных  подразделений других стран, студенты-иностранцы.

Институциональные единицы в соответствии с типами их экономического поведения объединяются в следующие сектора:

1. Сектор нефинансовые  предприятия включает институциональные  единицы, основной функцией которых  является производство товаров  и нефинансовых услуг для продажи  по ценам, позволяющим возместить издержки производства и получить прибыль. Предприятия различных форм собственности, некоммерческие организации.

2. Сектор финансовых  учреждений охватывает институциональные  единицы, занятые финансовыми  операциями и операциями по страхованию на коммерческой основе, независимо от форм собственности, а также некоммерческие организации, занимающиеся деятельностью, способствующей финансовому посредничеству.

3. Сектор государственные  учреждения состоит из институциональных  единиц, которые предоставляют некоммерческие услуги для индивидуального и коллективного потребления и участвует в перераспределении национального дохода и богатства к данному сектору относятся финансы из бюджета государственного учреждения, а также некоммерческие организации.

4. Сектор некоммерческих  организаций обслуживает домашние  хозяйства, включает организации,  занятые оказанием нерыночных  услуг домашним хозяйствам в  области здравоохранения, образования,  культуры, религии.

5. Сектор домашнее  хозяйство состоит из индивидуума и групп, являющихся резидентами данной страны и занятых по потреблению товаров и услуг, а также производственной деятельностью в виде некорпоративных предприятий, без образования юридических лиц

6. Сектор «остальной  мир» охватывает зарубежные экономические единицы – нерезиденты, занятые операциями с резидентам данной страны.

50. Счета: использования  располагаемых доходов, операций  с капиталом

Процессы распределения  и перераспределения дохода сопровождается их использованием на конечное потребление. Этот процесс отражается в счете  использования располагаемого дохода:

Конечное потребление  – использование товаров и  услуг без их значительной переработки  для непосредственного удовлетворения текущих индивидуальных и коллективных потребностей населения.

Балансирующей статьей  счета выступает валовые сбережения:

ВС=ВНРД-РКП

ЧС=ВС-ПОК

Данный показатель связывает  текущие счета СНС с последующими счетами накопления. В частности  со счетом операций с капиталом:

Этот счет отражает операции секторов экономики с нефинансовыми  активами. Источниками финансирования операций с капиталом выступает валовые сбережения и полученные капитальные трансферты за вычетом переданных. При этом к капитальным трансфертам относятся: налоги на капитал, инвестиционные субсидии, прочие капитальные трансферты.

Балансирующей статьей  счета является чистое кредитование или чистое заимствование. Она характеризует превышение или недостаток источников финансирования операций с капиталом по сравнению с расходами на приобретение нефинансовых активов, т.е. тот объем ресурсов, который страна предоставляет в распоряжение «остальному миру» или которые другие страны предоставляют данной стране

ЧК(ЧЗ)=ВС+дельтаКТ-ВНОК-ИЗМОС-ЧПА

55. Статистика  доходов населения. 

Доходная часть баланса  состоит из посту-плений от различных  источников, расходная отражает расходы населения на приобретение товаров и услуг, прирост сбережений и транс-фертов, выплаченных населением.

В случае превышения суммы  доходов над расходами образуется прирост активов в фор-ме денежной наличности. Обратное соотно-шение  свидетельствует о том, что финансиро-вание потребительских доходов осуществля-лось за счет сокращения накопленных активов населения.

При анализе динамики уровня жизни используют показатели доходов не только в номинальном  выражении (т.е. рассчитанных в текущих  ценах), но и в реальном выражении, с учетом изменения цен на товары и услуги. Так, рассчитывают индекс реальных доходов

I_р.д. = I _н.д. / I _Р

Индекс реальных доходов  можно рассчи-тать и через индекс покупательной спосо-бности рубля (I _п.с.), характеризующий изме-нение объема товаров и услуг, которые можно приобрести в отчетном периоде по сравнению с базисным на единицу денежной массы

Для характеристики динамики этого показателя используют индекс реальных доходов на душу населения (I _{Р.Д  на Д .Н = Iн.д./Is.} )

56.Показатели  потребления населения.

Процесс потребления  заключается в использовании  произведенного продукта для удовлетворения опреде-ленных потребностей.

При этом личные потребности  людей делятся на: а) физиологические (пища, одежда, жилье); б) интеллек-туальные (образование, квалификация и т.д.); в) социа-льные (обеспечение социальных прав, общественно-по-литическая деятельность).

Общий объем потребления  включает потребление материальных и нематериальных благ и услуг. Опре-деляется суммой расходов населения на товары и услуги.

а) по назначению выделяют расходы на продукты питания, одежду, обувь, предметы и услуги для домашнего хозяйства, услуги здравоохранения, образования, расходы на личное подсобное хозяй-ство, материальную помощь родственникам, накопление и др.;

б) по источникам поступления товаров и услуг — розничная торговля, колхозный рынок, бюджетные учреждения, личное подсобное хозяйство и др.;

в) по виду потребления — платное (за счет денеж-ных доходов населения) и бесплатное (потребление населения в учреждениях здравоохранения, образо-вания, культуры, а также потребление лиц, находя-щихся на полном государственном обеспечении — военнослужащих срочной службы, в детских домах и т.д.).

Общий объем потребления  товаров и услуг определяется по ценам фактического потребле-ния: при покупке в розничной торговле — по розничным ценам; при покупке на колхозном рынке — по ценам рынка; при получении бес-платных услуг — по затратам.

Кроме общего объема потребления, опреде-ляют среднедушевое потребление товаров и ус-луг в целом и по отдельным их видам.

Динамика общего и  среднедушевого потребления изуча-ется с помощью индексного метода. Так, индивидуальные индексы потребления  товаров и услуг определяются следу-ющим образом:

или

или  

где М₀ , М₁ – соответственно потребление одного вида товара

населением в базисном и отчетном периодах (в стоимостном  или натуральном выражении); У₀ , У₁ – потребление одного вида услуг населением в базисном и отчетном периодах соответственно в стоимостном выражении;               - средне-годовая численность населения соответственно в базисном и отчетном периодах;               -  индекс потребления соответ-ственно товаров и услуг на душу населения.  

Общий индекс потребления  товаров и услуг рассчитывается по формуле 

где - стоимость потребленных товаров населением соответственно в базисном и отчетном периодах в постоянных ценах;

                          - стоимость потребленных населением  услуг соответственно в базисном  и отчетном периодах в постоянных  ценах

Динамика среднедушевого потребления товаров и услуг  характеризуется следующим индексом:

Для изучения зависимости  между динамикой доходов или  цен и уровня потребления отдельных  товаров (услуг) рассчитывают коэффициент  эластичности

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов  изменяется уровень по-требления при изменении среднедушевого до-хода (или цены) на 1 %. Данный показатель различается для отдельных видов товаров и услуг. Отрицательное значение коэффициента эластичности свидетельствует о том, что с ростом доходов потребление таких товаров (услуг) уменьшается.

35. Общие индексы количественных показателей

Типичным индексом количественных показателей является индекс физическою объема. Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объемы разных видов продукции в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Нельзя, например, складывать количество столов и количество стульев. Причиной несоизмеримости- является неоднородность продукции - различие натуральной формы и свойств. Единство различных видов продукции состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный соизмеритель - цену (р). Каждый продукт имеет также себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели и могут быть использованы как мера или коэффициент соизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции (q) на соответствующую цену (р), либо себестоимость (z), либо трудоемкость (t) единицы продукции, получают сравнимые показатели, которые можно суммировать (qp,qz,qt=T). Показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов или соизмерителями, а умножение на них - взвешиванием. Отметим, что при построении индексов соизмеритель всегда указывается на втором месте (после индексируемой величины).

. Отношение стоимости  про, дукции отчетного периода  ^.д\р\ к стоимости продукции  базисного периода Ед-оро представляет  собой агрегатный индекс стоимости продукции:

Этот индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость  продукции отчетного периода  по сравнению с базисным или сколько  процентов составляет стоимость  продукции отчетного периода  «т стоимости продукции базисного  периода.

Изменение стоимости продукции зависит от двух факторов: изменения количества продукции и изменения цен. Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, в нашем случае физического объема, необходимо устранить (элиминировать) влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продукцию сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например базисным ро ценам, то можно построить следующий                                 агрегатный индекс физического объема:

условная стоимость продукции  отчетного периода, исчис-

ленная в ценах базисного  периода;

фактическая стоимость продукции, произведенной в базисном периоде.

Индекс физического  объема отражает изменение только одного фактора - индексируемого показателя д - и показывает, во сколько раз изменился физический объем в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Разность числителя  и знаменателя индекса дает абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный  изменением ее физического объема:

При построении агрегатного индекса  физического объема произведенной продукции в качестве соизмерителя может быть использована себестоимость единицы продукции базисного периода 2о'.

Разность числителя и знаменателя  индекса дает абсолютный прирост затрат на производство продукции, обусловленный изменением ее физического объема:

При построении агрегатных индексов количественных показателей необходимо придерживаться следующего правила: веса индекса, или соизмерителв, которые всегда являются качественными показателями, фиксируются на уровне базисного периода.

Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным и наиболее распространенным. Вместе с тем применяется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс. Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма. Учитывая, что 1д=31/<1о, можно записать следующую формулу среднего арифметического индекса физического объема продукции:

По аналогии можно записать средний  гармонический индекс физического  объема:

38. Индексный метод анализа динамики среднего уровня

Экономические явления  часто характеризуются с помощью  средних величин. В частности, все  качественные показатели, как правило, выражаются в виде средних: средняя -цена единицы продукции (р ), средняя себестоимость единицы изделия (г ), средняя заработная плата одного рабочего (з), выработка продукции в среднем на одного работника (н'), средняя трудоемкость одного изделия и т. п. Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).

Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней трудоемкости единицы продукции (средних затрат времени на единицу  продукции):

где t₀ и t₁ - уровни трудоемкости единицы продукции соответственно за базисный и отчетный периоды;

q₀ и q₁ - количество единиц той же продукции соответственно за базисный и отчетный периоды.Этот индекс называется индексом среднего уровня или индексом переменного состава. Он характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения осредняемых уровней (индексируемой величины) и влияния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель отражает изменение только индексируемой величины, а веса берутся постоянные (фиксированные), по отчетному периоду:

Этот индекс называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины (t).

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду:

Этот индекс называется индексом структурных  сдвигов. Он отражает изменение среднего уровня изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.индекс переменного состава будет определяться по такой формуле:

удельные веса количества продукции  соответственно за базисный и отчетный периоды.

41. Методы  изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Для изучения функциональных связей применяются балансовый и индексный методы.

Для исследования корреляционных связей широко используются следующие методы:

1) метод сопоставления  двух параллельных рядов;

2) метод аналитических группировок;

3) графический метод;

4) корреляционный анализ;

5) регрессионный анализ.

Метод сопоставления  двух параллельных рядов является простейшим из методов и заключается в  следующем. Значения факторного признака располагаются в порядке возрастания или убывания (в зависимости от эволюции процесса и цели исследования). Затем строится параллельный ряд, состоящий из соответствующих значений результативного признака, и прослеживается зависимость между значениями факторного и результативного признаков. Сопоставление и анализ расположенных таким образом значений изучаемых признаков позволяет установить наличие связи и ее направление. К недостатку метода относится невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками.

Метод аналитических группировок состоит в следующем. Производится группировка единиц совокупности по факторному признаку. Затем для каждой группы определяется среднее значение результативного признака. Сопоставление изменений факторного и результативного признаков позволяет выявить наличие и направление, а также определить тесноту связи путем расчета эмпирического корреляционного отношения. Метод имеет недостаток - не позволяет определить форму и аналитическое выражение связи.

Графический метод состоит в том, что взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат — результативного признака. Каждое имеющееся сочетание значений признаков обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем сильнее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей формулу связи.

Методы корреляционного и регрессивного анализа, как правило, используются комплексно и позволяют оценить наличие, направление, тесноту связи и определить ее форму. При этом задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Задачами регрессионного анализа является выбор формы связи, установление меры влияния факторных признаков на результативный.

42. Парная корреляция

Наиболее разработанным  в теории статистики является методология  однофакторного параметра или парной корреляции рассматривающая влияние  корреляции факторного признака х на результативный фактор у. Уравнение  прямой корреляции:

Запишем в общем виде параметры данного уравнения  определения методом наименьших квадратов 

Для нахождения минимума данной функции ее частные производные  приравниваются и решаются следующей системой нормальных уравнений:

Ее решение позволяет  определить вид уравнения регрессии. В общем виде они определяются по следующим формулам:

Параметры уравнения  регрессии в данном случае удобно определять по след формулам:

Значимость полученного  коэффициента регрессии оценивается  с помощью t-критерия Стьюдента. При этом рассчитывается значение t-критерия по формуле:

Вычисленное значение сравнивается с табличным с учетом принятого  уровня значимости альфа (альфа=0,05) и  с учетом числа степеней свободы  вариации v=n-2

После оценки коэффициент регрессии рассчитывают показатель тесноты связи, а именно теоретическое корреляционное отношение и линейный коэффициент корреляции:

Совпадение  и r подтверждает линейность зависимости между изучаемыми признаками.

 и r² – коэффициенты детерминации, которые указывают, какая доля вариации результативного признака объясняется вариацией фактического признака

43. Статистические  таблицы

Результаты сводки и  группировки материалов статистического  наблюдения изображаются в виде стат. таблицы. Стат. таблица—таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследования совокупности по одному или нескольким существенным признакам. Таблица представляет собой пересечение граф и строк. Содержание таблицы представляет собой стат. предложение, которое является подлежащим (объект, характеризующийся цифрами) и сказуемым (образованный системой показателей, которые характеризуют объект изучения). Различают стат. таблицы: простые и сложные. Сложные подразделяются на групповые (стат. таблицы, подлежащее которых содержит группировку по одному количественному или качественному признаку) и комбинационные (стат. таблицы, подлежащее которых содержит группировку по 2-м или более признакам). Основные приемы формирования стат. таблиц: 1)Таблица должна быть компактной и содержать необходимые данные 2)заголовок таблицы, название граф и строк должно быть четким. 3)информация в графах таблицы завершается итоговой строкой.4)в большинстве таблиц после каждых 5 строк оставляется двойной промежуток 5)когда названия отдельных граф повторяются им необходим. присваивать общий объединенный заголовок 6)графы и строки рекомендуется нумеровать.7)взаимосвязанные данные целесообразно размещать в соседних графах. 8)графы и строки должны содержать единицы измерения 9)группы по изучаемому признаку располагают в порядке убывания или возрастания его значения 10)числа в таблице представляют в середине граф одно под другим.11)числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности.12)отсутствие данных в таблице отражается по-разному: а)если позиция не подлежит заполнению, то ставится Х; б)когда отсутствуют сведения ставится многоточие; в)при отсутствии явления ставится тире. Для отображения малых чисел используется 0,0 или 0,00.13)в случае необходимости дополнительной информации добавляются примечания.

44. Основные  элементы статистических графиков

Статистические графики  представляют собой условное изображение числовых  величин и их соотношений посредствам линий, геометрических фигур, рисунка, или географ. карт-схем. С помощью графика достигается наглядность характеристик структуры, динамики, взаимосвязь явлений и их  сравнение. Графики позволяют  увидеть пределы изменения показателей, скорость изменения. В стат. графике различают следующие основные элементы:—поле графика–это место, на котором он выполняется (листы бумаги, геогр. карты, планы местности).Поле графика характеризуется форматом, т.е. размерами и пропорциями его сторон. Оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило золотого сечения).— графический образ–это символические значки с помощью которых изображаются стат. данные. Это линии, точки, плоские геометр. фигуры, объемные фигуры, не геом. Фигуры в виде силуэта или рисунка. — пространственные ориентиры. Предают графическим образом количественную значимость, которая определяется с помощью системы масштабных гикал. — экспликация графика-это пояснение его содержания. Экспликация включает в себя заголовок графика , объясняет масштаба шкал, пояснение отдельных элементов граф. образа.

45.Классификация статистических графиков

 При всем разнообразии стат. графики классифицируют по ряду признаков: —по характеру решаемых задач (по содержанию). —по  форме применяемых графических образов —по способу построения. По содержанию граф. изображений можно подразделить на след. звенья: — диаграммы сравнения; — диаграммы структуры; — диаграммы динамики; — статистические карты, показывающие территориальное размещение. В зависимости от формы применяемых графич. образов графики могут быть: — точечные; — линейные; — плоскостные; — объемные. Линейные графики представляют собой стат. кривые. Плоскостные – это столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные и фигурные диаграммы. Объемные графики представляют собой поверхности распределения. По способу построения различают: — диаграммы; — картограммы; — карты – диаграммы. Диаграмма представляет собой чертеж на котором стат. информация изображается посредствам геометрических фигур или символических знаков. Картограмма – это схематичная, может быть контурная карта или план местности на которой отдельные территории в зависимости от величины показателя изображаются с помощью штриховки, расцветки или точек. Карта-диаграмма – это сочетание контурной карты с диаграммой. В отличии от  диаграммы используемые геометр. символы на картодиаграмме располагаются не в 1 ряд, а  по всей карте.

48. Состав Системы  национальных счетов (СНС). Счет производства  товаров и услуг.

Для анализа экономической  деятельности каждой группы институциональных  единиц, а также для макроэкономического  анализа все статистические показатели СНС представлены в виде системы счетов, характеризующих различные стадии процесса воспроизводства. Счет представляет собой таблицу, которая включает 2 группы показателей. Во-первых, характерные ресурсы, во-вторых, использование ресурсов. В каждом счете соблюдается равенство между объемом ресурсов и использованием, достигаемое в большинстве случаев, балансовой статьей. СНС включает следующие подсистемы счетов:

1. Счета внутренней  экономики:

А) текущие счета (счет производства, счет образования доходов, счета распределения доходов, счет использования доходов).

Б)счета накопления/счет операций с капиталом, финансовый счет, счета прочих изменений активов;

В)счета товаров и  услуг;

2. Счета внешних экономических  связей

А)счет товаров и услуг

Б)счет первичных доходов  и текущих трансфертов

В) счета накопления

Для экономики в целом  рассматривается состояние всех счетов. Они отражают отношения между  различными показателями функционирования национальной экономики, а также  между национальной экономикой и  экономикой других стран. Для каждого сектора либо отрасли предусматривается составление определенного набора счетов, начиная от счета производства и заканчивая финансовым счетом.

Счет производства товаров  и услуг отражает операции, относящиеся  к непосредственным процессам производства. Он составляется по отраслям, секторам и по экономике в целом для характеристики результатов производственной деятельности резидентов.

Таблица 1.1. Схема счета  производства товаров и услуг

Наиболее общей характеристикой  результатов производства является валовой выпуск товаров и услуг. Он  представляет собой стоимость всех произведенных резидентами материальных благ и услуг за определенный период времени.

Налоги на продукты включают налоги, взимаемые пропорционально  стоимости товаров или услуг, произведенных единицей резидента

Субсидии на продукты – вид субсидий, предоставляемых пропорционально количеству или стоимости товаров или услуг, произведенных на внутреннем рынке.

Налоги на импорт определяют как сумму импортных пошлин, получаемых по всем видам внешней торговли ее участниками, а также прибыли государства, внешнеторговых организаций от импорта товаров и услуг.

Субсидии на импорт –  выплаты из государственного бюджета  участниками внешней торговли на импортные закупки товаров.

Балансирующей статьей  счета является ВВП в рыночных ценах – показатель валовой добавленной стоимости конечных результатов и услуг, произведенных резидентами за определенный период. Уравнение счета:

ВВП=ВВ+ЧНПИ-ПП

51. Статистика  численности населения и его  состава

Для развития национальной экономики в целом и для развития ее основных отраслей необходима статистическая информация о населении. Как статистическая категория население представляет собой совокупность людей, проживающих на данной территории. Оно непрерывно изменяется за счет рождения и смертей.

Информация о населении включает его естественный прирост, его естественное движение, его профессиональный состав, возрастной состав, численность трудоспособного населения. Единицей наблюдения или единицей учета в статистике населения может быть как отдельный человек, так и семья, а также домохозяйство и населенный пункт.

Основным источником информации о населении является текущий учет (сплошная перепись) населения, который, как правило, проводится раз  в десять лет. Отдельные сведения собираются на основе выборочной переписи населения. При переписи населения учитываются две категории населения: наличное население (лица, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, включая временно проживающих) и постоянное население (лица, для которых данный населенный пункт является местом постоянного проживания, включая временно отсутствующих).

В ходе статистического  обследования населения определяется численность населения на момент проведения переписи. Сведения о наличном населении очень важны для  населенных пунктов, где сильно влияние сезонного фактора (курортные районы) или для поселков, где используется рабочая сила вахтовым методом.

По результатам переписи исчисляется такой показатель, как  среднегодовая численность населения, которая представляет собой среднюю арифметическую из численности на начало и конец календарного периода. Показатель среднегодовой численности широко используется для расчетов среднедушевых показателей (потребления, доходов, обеспечения транспортными коммуникациями, товарами потребления, услугами и т.д.).

В основу отечественной  статистики положено деление населения  на городское и сельское.

К городскому населению  относятся жители городских поселений, поселков городского типа, дачных поселков.

Для характеристики соотношения  между числом граждан, проживающих на данной территории, и ее площадью используется такой показатель, как плотность населения, который выражается числом лиц, приходящихся на единицу площади (км2) без учета крупных внутренних водоемов.

В статистике населения  также выделяют группы по полу и возрасту..

Возрастной анализ населения, отражающий процесс воспроизводства  населения, широко используется при  разработке экономической и социальной политики. Выделяются:

лица моложе трудоспособного  возраста;

лица трудоспособного  возраста;

лица старше трудоспособного  возраста.

Чем больше доля численности  детей, а также лиц трудоспособного  возраста, тем больше повода говорить о стабильной структуре данного  общества. В противном случае речь может идти об ухудшении демографической  ситуации, а следовательно, и об отсутствии позитивной перспективы для экономического развития.

Статистика населения  включает такие единицы учета, как  семья и домохозяйство. Семья  как статистическая единица определяется как группа лиц, связанных родственными отношениями, проживающих на одной территории и имеющих общий бюджет. По рекомендациям Статистической Комиссии ООН в переписях 1999-2001 гг. будет использоваться в основном в качестве учетной единицы домохозяйство, поскольку это понятие в большей степени соответствует рыночному критерию.

Под домохозяйством понимается группа лиц, которые совместно проживают  в жилищной единице и которые  полностью или частично объединили свои индивидуальные бюджеты в общий  бюджет, подчиняясь общим правилам как связанных, так и не связанных отношениями родства. Домохозяйства, соответствующие данным критериям, принято относить к частным домохозяйствам (домохозяйство может состоять и из одного человека, проживающего самостоятельно).

Кроме частных имеются  и коллективные (групповые) домохозяйства. В этом случае речь идет о группе лиц, проживающих в одной жилищной единице, совместно питающихся, но не имеющих индивидуальных бюджетов, подчиняющихся общим правилам и обычно не связанных родственными отношениями (дома-интернаты, детские дома, дома ребенка, религиозные учреждения, воинские части и т.д.).

52. Статистика  естественного движения населения  и его миграции

Изменение численности  населения между переписями отслеживается  с помощью текущего учета населения, который основывается на статистике естественного и миграционного (механического) движения населения.

Естественное движение населения - изменение численности  населения за счет рождения и смертей. В статистике широко используется показатель естественного прироста населения, который определяют как разность между числом родившихся живыми и числом умерших за определенный период, имея в виду прежде всего положительный результат (число родившихся должно превышать численность умерших). Если разница имеет отрицательный результат, то речь идет о показателе естественной убыли населения.

Воспроизводство населения  измеряется с помощью общего коэффициента рождаемости и общего коэффициента смертности (рассчитываются на 1000 человек, т.е. в промилле, ‰).

Общий коэффициент рождаемости характеризует интенсивность деторождения по отношению к населению в целом (всех возрастов) и вычисляется как отношение числа родившихся живыми в течение года (N) к среднегодовой численности населения ():

Интенсивность смертности населения измеряется общим коэффициентом смертности, который представляет собой отношение общего числа умерших в течение года (М) к среднегодовой численности населения:

В статистике населения  используется также коэффициент  естественного прироста (убыли), который  представляет собой разность между коэффициентом рождаемости и коэффициентом смертности.

Большое значение для  анализа естественного движения населения имеет расчет возрастных коэффициентов рождаемости (коэффициентов  для отдельных возрастных групп  женщин) и суммарного коэффициента рождаемости, который характеризует среднее число детей, рожденных женщиной за свою жизнь.

 Важнейшей частью статистической информации о смертности населения является показатель смертности детей на первом году жизни. Речь идет о коэффициенте младенческой смертности, который представляет собой отношение числа умерших в возрасте до одного года (М0 ) к числу родившихся живыми:

Обобщающим показателем  является показатель средней продолжительности  предстоящей жизни, который может  быть рассчитан для любой возрастной группы населения путем деления суммы предстоящих человеко-лет, которые предстоит прожить группе лиц от возраста х до предельного возраста включительно (Tx ), на численность изучаемого поколения, дожившего до возраста х (Lx ):

Статистическая информация свидетельствует, что продолжительность жизни в Россия в последнее десяти

Кроме естественного  движения большое влияние на численность  населения страны оказывает перемещение  населения по территории страны (миграция населения). Изменение численности населения на отдельных территориях за счет миграции представляет собой механическое движение населения.

Миграция населения - это передвижение людей (мигрантов) через границы тех или иных территорий (страны, региона, области, района и т.д.), связанное с переменой места жительства навсегда или на более или менее длительное время. Миграционные потоки являются важным объектом исследования, поскольку дают сведения о том, как перемещается население, в каком направлении, что из себя представляет социально-демографический состав мигрантов.

К основным показателям  миграции относятся следующие:

число прибытий - П;

число выбытий - В;

миграционный прирост - (П - В), если П > В;

миграционный отток - (П - В), если П < В.

Выбывшим считается  лицо, которое выехало за пределы данной территории. К прибывшим относятся лица, которые въехали на данную территорию из-за ее пределов. Число выбывших и прибывших определяется по показателям регистрационных учетов по месту прибытия и месту убытия.

Для статистической характеристики миграционных процессов используют расчетные относительные показатели: коэффициенты интенсивности (прибытия, выбытия, миграционного оборота), коэффициент эффективности миграции.

Коэффициент прибытия:

Данный коэффициент  характеризует число прибывших  на 1000 человек населения в среднем за год.

Коэффициент выбытия

Этот коэффициент характеризует  число выбывших на 1000 человек населения  в среднем за год.

Коэффициент интенсивности  миграционного оборота

Данный коэффициент  может иметь как положительное  значение (+), так и отрицательное (-) и характеризует в положительном значении приток, а в отрицательном - отток.

Коэффициент миграционного (механического) прироста

Наконец, важным показателем является коэффициент эффективности миграции