Разложение уровня дисперсии зерновых организаций Воронежской области

Разложение уровня дисперсии зерновых организаций Воронежской области.

 

Требуется: разложить , уравнение диспепсии валового сбора по совокупности предприятий по данным формы 9 АПК за 2009 год. Для обеспечения однородности были удалены хозяйства, не занимающиеся выращиванием и площадью менее 1000.

Нужно составить модель множественной регрессии в MATLAB.

 

 

W = -22187+28,505Q+8125x

Судя по этому уравнению, прибавка валового сбора при изменение площади посева на 1 га и среднем уровне урожайности составляет 28,5 ц/га вместо фактического 27,5, а коэффициент регрессии при х равен 8125 вместо правильных 3059. Коэффициент множественной корреляции составляет 0,99.

Для изучения связи составных показателей целесообразно использовать не множественную или парную корреляцию, а прием разложения их уровней и дисперсии.

Найдем =

= 3059*26,9+0,32*3956*1,45=84232

Рассчитаем ), при

= 0,32*3956/1,45=858

Тогда = (

=(3059+858)*(26,9+1)+0,32*3956*1,45=111276

Прирост валового сбора составил 27044 ц.

При

=58905

Прирост валового сбора составил -25327 ц.

При =1

=0,0001

=84259

Прирост валового сбора составил -27 ц.

При =-1

=84204

Прирост валового сбора составил 27,3 ц.

Таким образом, фактически связь криволинейная, а не прямо пропорциональная, как предполагается в уравнении регрессии.

 Дисперсия  составного мультипликативного  признака W=Qx определяется следующим образом:

= 197,93+113601+2*1496,3=1694+115098=116792

Таким образом, 1,45 % общей вариации валового сбора обусловлена изменением урожайности и 98,55 % площади посева. При корреляционном методе получаем 40% и 98% соответственно.

 

 

 

Проанализируем зависимость себестоимости зерна от урожайности и затрат на 1 га посева.

С помощью программы Stata мы получили данные регрессии, корреляции и ковариации.

. regress Z M X1

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =

>      262

-------------+------------------------------           F(  2,   259) =

> 40034.52

       Model |  2.87027826     2  1.43513913           Prob > F      =

>   0.0000

    Residual |  .009284512   259  .000035848           R-squared     =

>   0.9968

-------------+------------------------------           Adj R-squared =

>   0.9968

       Total |  2.87956277   261  .011032808           Root MSE      =

>   .00599

 

----------------------------------------------------------------------

> --------

           Z |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. I

> nterval]

-------------+--------------------------------------------------------

> --------

           M |   .0366482   .0001306   280.66   0.000      .036391   

> .0369053

          X1 |    8.84771   .1992184    44.41   0.000     8.455416   

> 9.240004

       _cons |  -.3261359   .0078024   -41.80   0.000    -.3415002   -

> .3107716

----------------------------------------------------------------------

> --------

 

> --------

 

. summarize Q W E M Z X

    Variable |       Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max

-------------+--------------------------------------------------------

           Q |       262    3059.122     3963.74       1007      40683

           W |       262     84232.1    118535.6      25674    1426107

           E |       262    27210.52    43930.13       3629     560377

           M |       262    8.367404    2.957761   2.950407    22.9529

           Z |       262    .3098417    .1050372   .1163477   .8052384

-------------+--------------------------------------------------------

           X |       262    26.94125    1.457108   23.20123   35.05413

 

correlate Q W E M Z X, covariance

(obs=262)

             |        Q        W        E        M        Z        X

-------------+------------------------------------------------------

           Q |  1.6e+07

           W |  4.6e+08  1.4e+10

           E |  1.6e+08  5.1e+09  1.9e+09

           M |  1619.79  55998.8  41348.2  8.74835

           Z |  34.3723  1116.16   1135.4  .306329  .011033

           X |   1822.5  69201.2  27609.1  1.23625  .019958  2.12316

 

 

 

. correlate Q W E M Z X

(obs=262)

 

             |        Q        W        E        M        Z        X

-------------+------------------------------------------------------

           Q |   1.0000

           W |   0.9847   1.0000

           E |   0.9372   0.9727   1.0000

           M |   0.1382   0.1597   0.3182   1.0000

           Z |   0.0826   0.0896   0.2461   0.9860   1.0000

           X |   0.3156   0.4007   0.4313   0.2868   0.1304   1.0000

Модель множественной регресии

Z=-0,33+0,04M+8,85 1/x

Для изучения связи составных показателей целесообразно использовать не множественную или парную корреляцию, а прием разложения их уровней и дисперсии.

Найдем =

=0,310

=

= 0,311+0,001-0,002=0,310

Рассчитаем ), при

= 1,75

Тогда

=0,337

Увеличение затрат составило 0,027.

При

=0,275

Уменьшение затрат составило  0,034.

Таким образом, фактически связь криволинейная, а не прямо пропорциональная, как предполагается в уравнении регрессии.

 Определим  дисперсию составного мультипликативного  признака 

=0,1048

= 0,0120+0,0003-2*0,0005=0,0115-0,0002=0,0117

Таким образом, получается что основным фактором является площадь убранных посевов. Такие данные были получены за счет большой разности в размерах предприятий Воронежской области которые были взяты для исследования.