Расчет доходности векселя

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 им. СТОЛЫПИНА П.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

По дисциплине

 

«Финансовая статистика»

 

Тема: Расчет доходности векселя

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         

 

 

 

                                                                  Студентка: Смирнова О.Г.

                                         Группа: 36

                                                                      Преподаватель: Мельникова                                                 

 

 

                                                                  

 

 

ОМСК – 2012 

Содержание

 

1.Содержание……………………………………………………………………...2

2.Анализ доходности векселей…………………………………………………...3

3.Оценка стоимости  финансовых векселей………………….…………………5

1. Анализ доходности финансовых векселей

1. Расчет доходности векселя

Вексель – это ценная бумага, удостоверяющая безусловное  денежное долговое одностороннее обязательство векселедателя уплатить при наступлении срока сумму денежных средств векселедержателю.

Вексель может быть выпущен  как с дисконтом, так и с  выплатой фиксированного процента к  номиналу в момент погашения (процентный вексель).

С точки зрения количественного анализа в первом случае вексель представляет собой дисконтную бумагу, доход по которой представляет разницу между ценой покупки и номиналом. Поэтому доходность такого векселя определяется аналогично доходности любого обязательства, реализуемого с дисконтом и погашаемого по номиналу:

Y = FV–PV / PV * B/t = N-P / P = 100-K / K * B/t (1)

где t -число дней до погашения;

Р - цена покупки;

N - номинал;

К - курсовая стоимость;

B – временная база;

Как правило, в операциях  с векселями используются обыкновенные проценты (360/360).

Абсолютный дисконт  по дисконтному векселю S равен:

S=FV-PV=N-P=100-K. (2)

Sпок = Y*N*t / B (3)

Если вексель продается (покупается) до срока погашения, доход  будет поделен между продавцом  и покупателем с учетом величины рыночной ставки процента и числа дней, оставшихся до погашения:

где Y - рыночная ставка (норма  доходности покупателя);

t - число дней от момента сделки до срока погашения;

Соответственно, доход  продавца будет равен:

Sпрод = S - Sпок , (4)

Если вексель размещается  по номиналу, его доход определяется объявленной процентной ставкой r. В этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения.

С учетом введенного выше обозначения r абсолютный размер дохода по векселю может быть определен, как:

S = FV–PV = r*N*t / B (5)

где r - ставка по векселю;

N - номинал;

T - срок погашения в днях;

B - временная база;

Соответственно, годовая  доходность погашения Y, исчисленная  по простым процентам, будет равна:

Y = S*B / N*t (6)

Из (5) и (6) следует, что если обязательства размещено по номиналу и держится до срока погашения его доходность будет равна указанной в контракте ставки процента (т.е. Y=r).

Если вексель продается (покупается) между датами выпуска  и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между продавцом и покупателем в соответствии с рыночной ставкой (нормой доходности покупателя) Y на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон. Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна:

Sпок = S / 1+Y*t2/B (7)

где t2 - число дней от момента  покупки до погашения векселя.

Соответственно, продавец получит величину:

Sпрод = S - Sпок (8)

Соотношение (7) и (8) отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. "справедливое" распределение доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку хранения бумаги каждой из сторон). Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки.

Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству:

Y = [1+t1/B*r / 1+t2/B*Y] B/t1-t2 (10)

где r - ставка по векселю;

Y - рыночная ставка;

t1 - число дней до  погашения в момент покупки;

t2 - число дней до погашения в момент перепродажи;

При этом доходность операции будет равна:

YTM = [B+t1*r / B+t2*Y]^365/(t1-t2) – 1 (11)

где YTM - эффективная доходность

2. Оценка стоимости финансовых векселей

Процесс оценки стоимости  векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов исходя из требуемой нормы доходности Y.

P = N / 1+(Y*t)/B (12)

С учетом используемых обозначений  формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь вид:

K = 100 / 1+(Y*t)/B (13)

Поскольку номинал дисконтного  векселя принимается за 100%, его  курсовая стоимость равна:

P = FV / 1+(Y*t)/B = N+S / 1+(Y*t)/B (14)

При Y=r рыночная стоимость  обязательства на момент выпуска  будет равна номиналу (т.е. Р=N). Соответственно, при Y>r будет Р<N и вексель размещается с дисконтом, а в случае Y<r с премией (т.е. Р>N).

Таким образом, рыночная стоимость векселя с учетом накопленного дохода, определяемая из (14), может отклоняться  от номинала. Однако в биржевой практике принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 единиц на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательствам r показывается отдельно.

Курсовая стоимость  обязательства К, проводимая в биржевых сводках, определяется как:

K = FV / 1+(Y*t)/B – S1 = N+S / 1+(Y*t)/B – S1 (15)

где t - число дней до погашения;

S1 - абсолютная величина  дохода, накопленная к дате совершения  сделки.

В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения:

S1 = r*N*t1 / B (16)

где t1 - число дней от момента выпуска до даты сделки.

Таким образом, полная рыночная стоимость векселя Р может  быть так же определена как:

P = K + S1