Понятие рядов динамики, их элементы. Виды рядов динамики

а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

б) с начальным уровнем при базисном способе.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост. За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда. Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность.

Относительными показателями также являются темпы роста и прироста, характеризующие динамику изменения показателя.

Темп роста – это отношение последующего значения показателя к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом. Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе,

б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

Базисным периодом может считаться первый год деятельности организации, предыдущий год и др.

Важным относительным показателем также является относительная величина координации - соотношение частей целого между собой. Примером может служить соотношение в пассиве баланса организации собственного и заемного капитала.

Помимо абсолютных и относительных величин в анализе хозяйственной деятельности используются средние величины. Они применяются для обобщенной характеристики группы однородных явлений по количественному признаку, то есть одним числом характеризуют всю группу объектов.

Средними величинами следует пользоваться только при изучении и обобщающей характеристике массовых, качественно однородных совокупностей. Вполне обоснованно использование таких показателей, как средняя заработная плата, средний запас товаров и т.п. При нарушении качественной однородности изучаемой совокупности средними величинами оперировать нельзя, так как за ними могут скрываться существенные недостатки в работе организации. Поэтому наряду с использованием средних величин необходимо анализировать показатели, из которых они складываются.

Каждый из рассмотренных выше показателей имеет определенный смысл и свое значение для контроля и анализа. Если эти показатели рассматривать отдельно, то окажется, что некоторые из них страдают известной ограниченностью. Но экономический анализ предполагает комплексное, системное использование показателей. Только при этом условии можно всесторонне и объективно исследовать хозяйственную деятельность организация в той или иной области и тем более работу организации в целом.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности организаций находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• построение детерминированной модели путем логического анализа;
• наличие полной (жесткой) связи между показателями;
• невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

(1)

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

 (2)

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема продаж:

РП = Ч * СВ, (3)

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка  на одного работника.

Кратные модели:

y = x1 /x2 (4)

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (ТОБ.Т) (в днях):

ТОБ.Т = ЗТ / ОР, (5)

где ЗТ - средний запас товаров;

ОР - однодневный объем продаж.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

(6)

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид:

(7)

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

 (8)

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

 (9)

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

1) место каждого фактора  в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

2) модель должна строиться  из полной двухфакторной модели  путем последовательного расчленения  факторов, как правило, качественных, на составляющие;

3) при написании формулы  многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель, установить, в каком направлении и как действовал каждый фактор.

Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. Если изменения зависели от двух и более факторов, то устанавливают последовательность их влияния. При этом, определяя действие одного фактора, другие факторы принимают неизменными. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные плановые показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

При применении способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок. Обычно вначале исчисляют влияние показателей, характеризующих количественную сторону совокупности, а затем качественную. Применение другой (обратной) последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

(10)

где a0, b0, c0- базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные изменениярезультирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

(11)

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

 

 

3. Задача

 

Из 108 кг молочной продукции на предприятии было изготовлено – 20 кг. творога, 18 кг. – сыра и 70 кг. молока. Рассчитать относительные величины структуры. Сделать вывод.

Решение

20 / 108 х 100 = 18,52% - творога

18 / 108 х 100  = 16,67% - сыра

70 / 108 х 100 = 64,81% - молока.

Вывод: из молочной продукции предприятием может быть изготовлено на 1 кг молока 18,52% творога, 16,67% сыра и 64,81% молока.

 

 

 

Список использованных источников

 

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 365 с.
2. Горемыкина Т.К. Общая теория статистики: Учеб. пособие/Т.К. Горемыкина. – М. – МГИУ, 2005. – 236с.
3. Зинченко А.П. Практикум по статистике: Учебник/Под ред. А.П. Зинченко. – М.: Колос, 2001. – 141с.
4. Казинец Л.С. Измерение структурных сдвигов в экономике: Учеб. пособие/Л.С. Казинец. – М.: Экономика, 1969. – 195с.
5. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 138 с.
6. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 170 с.
7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристь, 2001. - 461 с.
8. Спирин А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной, - М.: Финансы и статистика, 1997. – 240с.
9. Статистика. Учеб. пособие под ред. В.М. Симчеры, 2005.-368 с.: ил., М. изд. «Финансы и статистика»

Интернет источники:

10. Официальный сайт Госкомстата – www.gks.ru(14.03.2014)