Понятие и значение средних величин

11

 

                                          Содержание

 

 

1.Понятие и значение средних величин……………………………………..3

2.Задача………………………………………………………………………...7

3.Список литературы…………………………………………………………11 

1.Понятие  и значение средних величин.

Статистика, изучает массовые социально-экономические явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.

 

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Например, обобщающим показателем доходов рабочих акционерного общества (АО) служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда заработной платы и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО. Для лиц с достаточно однородным уровнем доходов, например, работников бюджетной сферы и пенсионеров по старости (исключая имеющих льготы и дополнительные доходы) можно определить типичные предметы расходов на покупку предметов питания. Так можно говорить о средней продолжительности рабочего дня, среднем тарифном разряде рабочих, среднем уровне производительности труда и т.д.

 

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, не смотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.

 

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в среднем выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность, однако, для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы фактов.

 

Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям, с различной численностью единиц. Важнейшим условием научного использования средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и технике вычисления средняя в одних условиях (для неоднородной совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствует действительности.

Качественная однородность совокупности определяется на основе всестороннего теоритического анализа сущности явления. Так, например, при исчислении средней урожайности требуется, чтобы исходные данные относились к одной и той же культуре (средняя урожайность зерновых). Нельзя вычислять среднюю для разнородных культур. Средние, полученные для неоднородных совокупностей, будут искажать характер изучаемого общественного явления или будут бессмысленными. Так, если рассчитать средний уровень доходов служащих какого-либо района, то получится фиктивный средний показатель, поскольку для его исчисления использована неоднородная совокупность, включающая в себя служащих предприятий различных типов (государственных, совместных, арендных, акционерных), а также органов государственного управления, сферы науки, культуры, образования и т.п. В таких случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок, позволяющим выделить однородные группы, по которым и исчисляются типические групповые средние. Средние величины очень тесно связаны с методом группировок, т.к. для характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего явления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления по изучаемому признаку).

Групповые средние позволяют избежать «огульных» средних, обеспечивают сравнение уровней отдельных групп с общим уровнем по совокупности, выявление имеющихся различий и т.д.

Однако нельзя сводить роль средних только типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления (характеристики государства, единой народнохозяйственной системы: например, средний национальный доход на душу населения, среднее потребление продуктов питания на душу населения, средняя урожайность зерновых по всей стране, средний реальный доход на душу населения, производительность общественного труда). В условиях развития рыночных отношений в экономике средние величины служат инструментом изучения объективных закономерностей социально-экономических явлений. Однако в экономическом анализе нельзя ограничиваться лишь средними показателями, так как за общими благоприятными средними могут скрываться и крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных хозяйствующих субъектов и ростки нового, прогрессивного. Так, например, распределение населения по доходу позволяет выявлять формирование новых социальных групп. Поэтому наряду со средними статистическими данными необходимо учитывать особенности отдельных единиц совокупности.

 

Средняя величина может принимать такие значения, которые не присущи непосредственно ни одному из элементов изучаемой совокупности, кроме того, на практике часто средняя величина для дискретного признака выражается как для непрерывного. Например, среднее число родившихся на каждую тысячу населения в регионе: в регионе имеются несколько населенных пунктов, в каждом из которых складывается собственный уровень рождаемости. Чтобы рассчитать среднюю рождаемость по региону необходимо численность всех родившихся младенцев соотнести с численностью населения и умножить на 1000.

Результат расчета средней величины по данному показателю может выражаться в дробных числах, не смотря на то, что показатель «число родившихся» является целым числом.

Средняя величина является равнодействующей всех факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление. То есть, при расчете средних величин взаимопогашаются влияние случайных (индивидуальных) факторов и, таким образом, возможно определение закономерности, присущей исследуемому явлению. Адольф Кетле подчеркивал, что значение метода средних величин состоит в возможности перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, и существование средних величин является категорией объективной действительности. «Понятие о средней величине существует вне науки, которая только придает ему определенность и точность» (Кетле А.)

Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

Отклонение индивидуального от общего -- проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

Средний показатель -- это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности. Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно однородные совокупности. Расчленяя массу объектов, составляющих то или иное сложное явления, на внутренне однородные, но качественно различные группы, характеризуя каждую из групп своей средней, можно вскрыть резервы процесс нарождающегося нового качества. Например, распределения населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Показатели оборота розничной торговли магазина «Кооператор» в первом полугодии 2012г.

 

Секции магазина	Оборот розничной торговли млн. руб.
	1 квартал			2 квартал			Величина планового задания на второй квартал,%	Динамика                 в %	Структура фактического оборота во втором квартале,%
	прогноз	фактически	степень выполнения,%	прогноз	фактически	% выполнения плана
Гастрономия	25,0		96,0	25,0	30,0
Бакалея		22,0	105,0	23,0		115,0
Мясо, рыба	16,0	16,1			14,1	98,0
Итого

 

Сделайте выводы. Фактический оборот розничной торговли райпо в действующих ценах за отчетный период составил 98,5 млн. руб. Определите оборот розничной торговли в сопоставимых ценах по отношению к прошлому периоду, если цены в отчетном периоде возросли в два раза.

 

Решение:

                                                              Фактическое выполнение

         1. Степень выполнения плана = ----------------------------------- × 100;

план  

                                                     1 квартал :                                                                                       

 

                                     

                                  Χ                     25 ×96                                      22

1)  Гастрономия :  ------- = 96% = ---------- = 24  ;   2) Бакалея : ------ = 105 =                                                                                                                                 

                                            25                      100                                          Χ

    22 ×100                                   16,1(фактически)

= ---------- = 20,95; 3) Мясо : -------------------------- ×100% = 100,62 ;

       105                                              16 (план)

 

2. квартал:

 

                                30                                                        (фактически) Χ

1) Гастрономия: ------- = ×100 = 120 % ; 2) Бакалея = --------------------- = 115% =

                                25                                                             (план)23

 

 

23 ×115                                           14,1               14,1 ×100

---------- = 26,4 ; 3) Мясо, рыба : -------- = 98 = ------------- = 14,39 ;

   100                                                 Χ                       98

 

2. Величина планового задания на второй квартал.

 

                               25

1) Гастрономия : ----- ×100 = 100% ;

                               25

                        23

2) Бакалея : -------- ×100 = 109,78% ;

                      20,95

 

                             14,35

3) Мясо, рыба : ----------- ×100 = 89,93% ;

                               16

 

                                                                         

3. Динамика.

                                                                        более современный фактич.                                                               

                                                                         период ( 2 квартал )

Относительная величина динамики =  ----------------------------------------- ×100 ;

                                                                     более старый ( предшествующий  

                                                                     период 1 квартал )