Понятие и классификация рядов динамики

Понятие и классификация  рядов динамики

Важной  задачей является изучение изменений  анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному  кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков  времени, следующих друг за другом. Процессы и явления социально-экономической  жизни общества находятся в постоянном движении и изменении. Для того чтобы  выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития явлений, строятся особые ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики. Грамотный статистический анализ рядов динамики – залог объективный выводов об изучаемых статистических явлениях

Ряды динамики представляют собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определённый отрезок времени (месяц, квартал, год, пятилетие и т.д.), в хронологическом порядке. Ряды динамики также называют динамическими рядами, или временными рядами. В английской литературе для динамических рядов используется термин «time series».

Ряд динамики получается в результате сводки, обработки  материалов периодического статистического  наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных  показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической  последовательности. Значения показателя, составляющие ряд динамики, называются уровнями ряда.

В ряду динамики имеется два основных показателя:

1. показатель времени (шкала времени) t;

В качестве показателя времени в динамических рядах могут указываться отдельные  периоды (сутки, месяцы, годы и т.д.) времени  или определённые моменты (даты). Время  в рядах динамики обозначается через  «t».

2. уровень ряда (шкала уровня ряда)

Уровни  ряда обычно обозначаются «y_t»:  y_1,, y₂, y₃ и т.д.

Наглядно  ряды динамики, как правило, излагаются в виде хронологических таблиц и  графиков. В графиках шкалы времени  обычно располагаются на оси абсцисс, а шкалы уровня ряда – на оси  ординат. В табличной форме ряд динамики содержит минимум два столбца или две строки.

С помощью  рядов динамики изучение закономерностей  развития социально-экономических  явлений осуществляется в следующих  основных направлениях:

1) характеристика  уровней развития изучаемых явлений  во времени;

2) измерение  динамики изучаемых явлений посредством  системы статистических показателей;

3) выявление  и количественная оценка основной  тенденции развития (тренда);

4) изучение  периодических колебаний;

5) экстраполяция  и прогнозирование.

Для правильного  анализа динамических рядов необходимо знать их виды, которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам. Существуют различные виды рядов динамики.

Классификация рядов динамики.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики:

• Абсолютных величин;
• Относительных величин;
• Средних величин.

Временные ряды абсолютных величин наиболее полно  характеризуют развитие процесса или  явления, например, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, добычи топлива, уставного капитала коммерческих банков и т.д.

Ряды  относительных величин могут  характеризовать во времени темпы  роста (или снижения) определённого  показателя; измерение удельного  веса того или иного показателя в  совокупности или изменение показателей  интенсивности отдельных явлений. Например, удельного веса приватизированных  предприятий в той или иной отрасли; производства продукции на душу населения; структуры инвестиций в основной капитал по отраслям экономики; индекса потребительских цен  и т.д.

Ряды  динамики средних величин служат для характеристики изменения уровня явления, отнесённого к единице  совокупности, например: данные о среднегодовой  численности занятых в экономике; о средней урожайности отдельных  сельскохозяйственных культур; о средней  заработной плате в отдельных  отраслях и т.д.

Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.

2. В зависимости от расстояния между уровнями:

• С равноотстоящимися уровнями;
• С не равноотстоящимися уровнями.

Ряды  динамики следующих друг за другом периодов или следующих через  определённые промежутки дат называются равноотстоящими. Например, равноотстоящий ряд динамики, характеризующий динамику объема розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе.

2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
28,3	31,9	38,3	42,3	45,2

Если  в рядах даются прерывающиеся  периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими. Примером ряда динамики с не равноотстоящими уровнями во времени служит объём экспорта продукции  предприятия.

1993 г.	1996 г.	1998 г.	2000 г.	2004 г.
1110	1220	1320	1450	1640

3. По числу показателей:

• Изолированные (одномерные);
• Комплексные (многомерные).

Если ведется анализ во времени  одного показателя ряда, имеем изолированный  ряд динамики (например, данные о производстве газа по годам). Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

4. По расстоянию между датами или интервалами времени:

• Полные;
• Неполные.

Полные ряды динамики имеют место  тогда, когда даты регистрации или  окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные динамические ряды имеют место  тогда, когда принцип равных интервалов не соблюдается.

5. В зависимости от характера временного параметра:

• Моментные;
• Интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений  на определенные даты (моменты) времени.

Примером  моментного ряда может служить ряд  динамики, показывающий число вкладов  населения в учреждениях Сбербанка  РФ (на конец года, млн. руб.):

1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.
124,9	141,0	203,7	210,9	234,2	226,6

Уровни  этого ряда – обобщающие итоги  статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (конец  каждого года).

Период между датами в  моментных  рядах называется интервалом ряда. Он может быть годовым, квартальным, месячным. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его  уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности, а показатели, раскрывая то или  иное состояние, не могут суммироваться  или укрупняться. Хотя и в моментном  ряду есть интервалы, величина того или  иного конкретного уровня не зависит  от продолжительности периода между  двумя датами.

Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений  на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные  периоды (интервалы) времени. В моментном  ряду интервал – промежуток времени  между датами учёта сведений, а  в интервальном ряду интервал –  тот же промежуток времени, но за который  обобщены приводимые сведения, когда  они накапливались. Поэтому месячные данные можно суммировать по кварталам, квартальные – по годовым, годовые – по пятилетиям и т.д.

Примером  интервального ряда динамики являются данные, характеризующие число квартир, построенных предприятиями за период с 1996 г. по 2000 г. (тыс. квартир):

1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.
1190	1151	682	682	706

Каждый уровень интервального  ряда уже представляет собой сумму  уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его  уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени.

Свойство суммирования уровней  за последовательные интервалы времени  позволяет получить ряды динамики более  укрупненных периодов.

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения  во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения  и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

Из различного характера интервальных и моментных  рядов динамики вытекают некоторые  особенности уровней соответствующих  рядов. В моментном ряду величина уровня ряда не зависит от размера интервала. В интервальном ряду величина уровня ряда существенно зависит от размера интервала. Иногда говорят, что моментный ряд учитывает состояние на какой-то момент, а интервальный ряд отражает деятельность, сведения о которой характеризуются накопительностью.

На основе рядов динамики абсолютных величин в моментном и интервальном рядах могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин, что даёт возможность многократно  увеличить аналитические возможности  динамических рядов. Ряды динамики выраженные в относительных величинах (процентах, долях, коэффициентах, индексах) или в средних величинах (средней арифметической, средней геометрической, среднем квадратическом отклонении, дисперсии), иногда именуются динамическими рядами обобщающих величин. Это не совсем точно, поскольку суммарные абсолютные показатели, на основе которых рассчитываются относительные и средние величины, тоже являются обобщающими.

Чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать  события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы приведения рядов в сопоставимый вид. Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

1. Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель.
2. Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель.
3. Изменение даты учета.
4. Изменение методологии учета или расчета показателя.
5. Изменение цен.
6. Изменение единиц измерения.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.