Общая теория статистики с основами математической статистики

 

 

 

 

 

 

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО  ХОЗЯЙСТВА РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экономический факультет

Кафедра статистики и экономического анализа деятельности предприятий

 

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ С ОСНОВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

 

Контрольная работа 

 

 

 
                                      Выполнил:

                                      студент Б-201п

                                      заочного отделения

                                     

                                      Проверил:

                                      доцент

                                      Власова Т.А.

 

 

 

 

 

                                                     ОРЕЛ – 2012 

                                                 Задача №2.

 

Проведите аналитическую группировку  на основе имеющихся данных таблицы, разбив хозяйства на три группы. Сгруппируйте хозяйства по уровню энерговооруженности и выявите влияние этого фактора на производительность труда. Результаты оформить таблицей, сделать вывод.

 

 

	№ п/п		Общая суммарная мощность, л.с.	Стоимость валовой продукции по себестоимости, тыс. руб.	Среднегодовая численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, чел.
	1		2	3	4
	1		7495	36573	66
	2		8553	49923	43
	3		6033	19568	74
	4		9269	93408	127
	5		8721	34492	58
	6		8642	96465	100
	7		7598	87479	141
	8		11946	84934	265
	9		13562	20297	80
	10		21470	90404	157
	11		5551	108474	202
	12		15313	100564	174
	13		16994	222629	359
	14		15835	222778	297
	15		11954	33064	118
	16		10127	16024	51
	17		3590	13321	60
	18		5117	28621	56
	19		25637	59100	129
	20		6889	29199	66

 

Определяем кол-во групп по Левинскому.

Определяем величину интервала:

1 группа от 27,5 по 84,6

2 группа от 84,6 по 141,8

3 группа от 141,8 по 198,9

 

Таблица №1- Группировка предприятий  по энерговооруженности

 

Размер интервала	№ п/п	энерговооруженность	Общая суммарная мощность, л.с.	производительность труда	Среднегодовая численность  работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, чел.	Стоимость валовой продукции  по себестоимости, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6	7
27,5-84,6	11	27,5	5551	537,0	202	108474
	8	45,1	11946	320,5	265	84934
	13	47,3	16994	620,1	359	222629
	14	53,3	15835	750,1	297	222778
	7	53,9	7598	620,4	141	87479
	17	59,8	3590	222,0	60	13321
	4	73,0	9269	735,5	127	93408
	3	81,5	6033	264,4	74	19568
	6	86,4	8642	964,7	100	96465
Итого	9	527,9	*	5034,8	1625	949056
Среднее значение	*	58,7	3098,308	*	*	*
84,6-141,8	12	88,0	15313	578,0	174	100564
	18	91,4	5117	511,1	56	28621
	15	101,3	11954	280,2	118	33064
	20	104,4	6889	442,4	66	29199
	1	113,6	7495	554,1	66	36573
	10	136,8	21470	575,8	157	90404
Итого	6	635,4	*	2941,6	637	318425
Среднее значение	*	105,9	4617,918	*	*	*
141,8-198,9	5	150,4	8721	594,7	58	34492
	9	169,5	13562	253,7	80	20297
	16	198,6	10127	314,2	51	16024
	19	198,7	25637	458,1	129	59100
	2	198,9	8553	1161,0	43	49923
Итого	5	916,1	*	2781,7	361	179836
Среднее значение	*	183,2	7705,645	*	*	*

Вывод: Чем выше уровень энерговооруженности, тем выше уровень труда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 12.

 

Имеются следующие данные о реализации продукции животноводства в Орловской области:

 

Продукция	2009 г		2010 г
	Средняя цена реализации за 1 т, тыс. руб.	Количество проданной  продукции, тыс. т	Средняя цена реализации за 1 т, тыс. руб.	Количество проданной  продукции, тыс. т
Молоко	9,1	124,8	12,7	104,2
КРС	53,8	15,5	54,9	14,0
Свиньи	66,5	23,9	70,6	38,8
Птица	45,2	18,0	45,1	19,3

 

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и  товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста  цен.

 

 

 

 

Ipq=∑p₁q₁/∑p₀q₀=5701,65/4372,53=1,30

 

Из этого следует, что стоимость продукции в 2010 г по сравнению с 2009 г возросла в 1,3 раза (130%). Стоимость продукции увеличилась на 30% или на 1.32 тыс. р.

 

Ip=∑p₁q₁/∑p₀q₁-индекс цен

Ip=(12,7*104,2+54,9*14+70,6*38,8+45,1*19,3)/(9,1*104,2+53,8*14+66,5*38,8+45,2*19,3)= 5701,65/5153,98=1,106 или 110,5%

 

Таким образом, в среднем  цены выросли в 1,106 раза(110,5%). В результате увеличения цен на 10,5% ( 110,5%-100%) покупатели заплатили на 547,67 тыс. руб. больше в 2010 г, чем в 2009г (5701,65-5153,98).

 

 

                         Iq=∑q₁p₀/∑q₀p₀-индекс физического объёма

Ip=(9,1*104,2+53,8*14+66,5*38,8+45,2*19,3)/(9,1*124,8+53,8*15,5+66,5*23,9+45,2*18)= 5153,98 /4372,5=1,1787 или 117,87 %

 

Из этого следует, что  стоимость продукции в 2010г по сравнению с 2009г увеличилась в 1,178 раза  или рост стоимости составил 117,8%, т.е. за счет увеличения объема продукции  на 17,8% ( 117,8%-100%) её стоимость в абсолютном выражении увеличилась на 781,48 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 22.

 

Имеются следующие данные о численности  работников, занятых в сельском хозяйстве, и производстве молока в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области:

 

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Численность работников, занятых в с/х, тыс. чел	35444	32417	26034	21206	19864	20097	18242
Производство молока, тыс. ц	1623,8	1591,8	1392,0	1278,2	1323,6	1386,9	1315,1

 

Определите:

1) постройте ряд динамики производства  молока на 1 работника, занятого  в сельскохозяйственном производстве;

2) вычислите аналитические показатели  ряда динамики цепным и базисным  способами;

3) рассчитайте среднегодовые показатели динамики.

Сделайте краткие выводы.

 

 

 

 

Годы	Численность работников, занятых в с/х, тыс. чел	Производство  молока, тыс. ц	Производства  молока на 1 работника, тыс.ц.	Базисный метод			Цепной метод
				Абсолютный  прирост, А	Темп роста, %, Тр	Темп приростар, % Тпр	Абсолютный  прирост, А	Темп роста, %, Тр	Темп прироста, % Тпр	Абсолютное  значение 1% приростов
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2004	35444	1623,8	0,046	*	*	*	*	*	*	*
2005	32417	1591,8	0,049	0,003	107,18	7,18	0,003	107,18	7,183	0,0005
2006	26034	1392	0,053	0,008	116,71	16,71	0,004	108,89	8,889	0,0005
2007	21206	1278,2	0,060	0,014	131,57	31,57	0,007	112,73	12,731	0,0005
2008	19864	1323,6	0,067	0,021	145,45	45,45	0,006	110,55	10,548	0,0006
2009	20097	1386,9	0,069	0,023	150,63	50,63	0,002	103,57	3,568	0,0007
2010	18242	1315,1	0,072	0,026	157,36	57,36	0,003	104,47	4,465	0,0007

 

Ā=(Yn-Y0)/(n-1)= (0,072-0,046)/6=0,00438 тыс. ц. – среднегодовой абсолютный прирост

Тр=ⁿ⁻ⁱ√ Yn/ Y0= ⁶√1,573=1,079 или 107,9% -средний темп роста

 

Тпр=Тр-100%=107,9-100%=7,9%-средний темп прироста

 

Таким образом, производство молока ежегодно увеличивается на 7,9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 42.

 

Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 ц, из которых 8 оказались испорчены. Можно ли полагать с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5%, если выборка составляет двадцатую часть ее размера.

 

 Дано:

n=200ц –объем выборки

m=8ц- кол-во испорченной продукции

n:N= 1:20 пропорция отбора

Р=0,954-вероятность

 

Определить: ∆_ω< 5% (согласуется ли то, что потери продукции не превысят 5%)

Решение:

1. Определим выборочную долю-такую долю составляет испорченная продукция в выборочной совокупности:

2. Определим объем генеральной  совокупности:

N=n*20=200*20=4000(ц) – количество всей продукции.                                           

3. Определим предельную ошибку  выборки для доли продукции,  обладающей соответствующим признаком,  т.е. для доли испорченной продукции: Δ = t*μ,  где µ- средняя ошибка доли, обладающей альтернативным признаком, с учетом поправки, на которую производится корректировка в случае бесповторного отбора; t – коэффициент доверия, который находят при заданном уровне вероятности Р=0,954 по таблице значений интегральной функции Лапласа: t=2

4. Определим границы доверительного интервала для доли альтернативного признака в генеральной совокупности, т.е. какую долю испорченная продукция составит в общем объеме: поскольку доля испорченной продукции в выборочном объеме составляет ω = 0,04, то с учетом предельной ошибки ∆_ω= 0,027 генеральная доля альтернативного признака (p) примет значения: 

ω-∆_ω < p < ω+∆_ω 

0.04-0.027< p < 0.04+0.027

0.013 < p < 0.067

Вывод: с вероятностью Р=0,954 можно утверждать, что доля испорченной продукции при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала (не менее 1,3% и не более 6,7%). Но остается вероятность того, что доля испорченной продукции может превысить 5% в пределах до 6,7%, что, в свою очередь, не согласуется с утверждением  ∆_ω< 5%.