Методичні підходи до прогнозування попиту. Теоретичний коефіцієнт еластичності

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І  НАУКИ УКРАЇНИ 
Дніпропетровський національний університет ім. О.Гончара

Економічний факультет

Кафедра статистики, обліку та економічної інформатики

 

 

 

 

Розрахункова робота:

«Методичні підходи  до прогнозування попиту. Теоретичний  коефіцієнт еластичності»

 

 

 

 

 

Виконала

студентка групи ЕС-11-1

Королькова В.В.

Перевірив

доц. Юрченко К.А.

 

 

 

Дніпропетровськ

2013

Прогнозування кінцевого  попиту на товари і послуги має  на меті якомога краще пристосувати інституційні одиниці до кон’юктури ринку. Попит прогнозується на окремий товар, послугу або товарну групу.

На основі прогнозу попиту надалі розробляються:

1) прогнози збуту(продажу)  і обсягів виробництва підприємств,  галузі, регіону, країни;

2) прогноз попиту на  товар по галузі, регіону чи  країні характеризує потенціал  ринку товару.

З урахуванням знання про  конкурентів та імпорт такий прогноз  сприяє регулюванню економічних  процесів на рівні країни, регіону, галузі, а також формуванню стратегії  діяльності підприємств.

Будемо робити прогнозування для товарів компанії “Coca-Cola Beverages Ukraine Ltd” , а саме “Coca-Cola”, “Sprite”, “Fanta” та іншої продукції цієї компанії.

Спочатку подивимося чи впливає  на попит сезонність. Для цього розрахуємо індекс сезонності, в якому візьмемо дані продаж за 2009-2011 рр. (за місяцями).

Місяць	Рік			Всього за   три роки	У середньому  за три роки  уіс	Показники  сезонностіIs	Is-100	(Is-100)^2
	2009	2010	2011
1	11,2	12,12	10,81	34,13	11,38	135,35	35,35	1249,41
2	5,56	6,6	7,3	19,46	6,49	77,17	22,83	521,1549
3	4,52	5,1	5,8	15,42	5,14	61,15	38,85	1509,32
4	5,37	5,67	6,9	17,94	5,98	71,14	28,86	832,702
5	7,61	7,91	9,3	24,82	8,27	98,43	1,57	2,474435
6	9,83	10,13	10,68	30,64	10,21	121,51	21,51	462,5485
7	11,32	12,48	12,76	36,56	12,19	144,98	44,98	2023,513
8	10,8	10,4	12,1	33,3	11,10	132,06	32,06	1027,556
9	7,02	8,3	8,95	24,27	8,09	96,25	3,75	14,0935
10	5,8	6,98	5,9	18,68	6,23	74,08	25,92	671,9506
11	6,17	7,2	6,7	20,07	6,69	79,59	20,41	416,5592
12	8,5	9,01	9,8	27,31	9,10	108,30	8,30	68,91304
Всього	93,7	101,9	107	302,6	100,87		284,39	8800,195
Середнє				8,41
	R(t)	83,83
	d(t)	23,69905
	sigma(t)	27,08043

 

Висновки: з даних таблиці  і графіка видно, що сезонність продаж компанії “Coca-Cola Beverages Ukraine Ltd” за 2009-2011 рр. має не чітко виражений характер: найбільше товарів компанії продається у літньо – зимовий період, а найменше – в осінньо – весняний. Максимум продаж припадає на липень – 144,95%, а мінімум – на березень – 61.12%.

Для моделювання кінцевого  попиту візьмемо одну із трендових моделей, а саме лінійну.

В якості у – продаж товарів(млн. кейсів, в 1 кейсі-5.8л); х1-середньомісячна заробітна плата (грн.); х2- обсяг реалізованої продукції (млн. грн.) це все за 2011 рік по регіонам.

Регресійна двофакторна модель в лінійній формі виглядає так:

y=a0 +a1x1+a2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

Регіон	Продаж, млн кейсів(1кейс-5.8л)	Обсяг реалізованої продукції, млн.грн.	Середньомісячна З/П, грн.
АРК	2,8	75383,3	2295
Вінницька	2	49889,6	2074
Волинська	2,9	42322,2	1994
Дніпропетровська	9,8	475262,9	2790
Донецька	9,7	703367,9	3063
Житомирська	3,8	32647,4	2071
Закарпатська	3,38	32060,6	2069
Запорізька	6,1	132698,9	2607
Івано-Франковська	3,2	39626	2213
Київська	7,2	194538,3	2761
Кіровоградська	5,2	36662,4	2114
Луганська	3,53	136619,6	2742
Львівська	4,5	131608,4	2244
Миколаївська	2,23	54142,6	2448
Одеська	4,95	147818,5	2387
Полтавська	4,1	118014,4	2481
Рівненська	2,2	29301,2	2211
Сумська	3,5	37625	2177
Тернопільська	4,2	37344,2	1871
Харківська	8,1	184134,7	2407
Херсонська	3,6	32581,4	1970
Хмельницька	3,3	34618,1	2075
Черкаська	2,9	62175,2	2155
чернівецька	1,29	16629,5	1985
Чернігівська	2,52	31183,8	1974
Сума	107	2868256,1	57178
Середнє	4,28	114730,24	2287,12

 

Розрахуємо парні коефіцієнти  кореляції для перевірення тісноти  зв’язку допомогою «Аналіз даних - Кореляція»:

	у	х1	х2
у	1
х1	0,842934046	1
х2	0,724093262	0,812217121	1

З даних таблиці видно, що величина продаж перебуває в тісному  зв’язку з включеними до моделі факторами. Так, тіснота зв’язку  між продажем і середньомісячною з/п становить 0,842934046 та обсягом реалізованої продукції - 0,724093262, тобто їх можна обирати в якості факторних. Тіснота зв’язку спостерігається і між факторними признаками, що становить 0,81221712.

За допомогою «аналіз  даних-регресія» розрахуємо параметри  рівняння, подивимося значущість рівняння регресії за допомогою F-критерію Фішера, значущість параметрів рівняння розрахувавши t-критерій Стьюдента.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,845642108
R-квадрат	0,715110575
Нормированный R-квадрат	0,689211537
Стандартная ошибка	1,26832828
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	88,83475424	44,41737712	27,61147185	1,00332E-06
Остаток	22	35,39044576	1,608656625
Итого	24	124,2252
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	1,068754612	3,042045888	0,351327577	0,728684995
Переменная X 1	1,09433E-05	2,85094E-06	3,838502416	0,00089353
Переменная X 2	0,000855098	0,001438975	0,59424131	0,558412728

 

Отже, двофакторна модель виглядає так:

У=1,069+1,09433E-05Х1+0,00086Х2

Коефіцієнт детермінації складає 71.51%, тобто значення продаж визначається факторами Х1,Х2 і на  28,48 визначається іншими факторами.

Коефіцієнт багатофакторної  кореляції R=0,8456 і показує, що зв'язок між змінними Х та У значний.

F-критерій Фішера дорівнює 27,61, а табличне значення (при 0,05 рівню значущості і степенями свободи 2 і 22 дорівнює 3,443. Так як фактичне значення більше від критичного, то отримане рівняння регресії є статистично значущим. Це означає, що отримана модель може використовуватися для прогнозів, якщо параметри також виявляться статистично значущими.

Для обчислення значущості параметрів моделі дивимося на t-критерій Стьюдента (t- табличне (0,05;22) дорівнює 2,074). Так як t0 <tтабл,  t1> tтабл,  t2< tтабл, це означає що t0, t2 статистично не значущими, а отже, слід будувати однофакторну модель регресії:

y=a0 +a1x

за у- продаж товарів, за х- середньомісячна заробітна плата,грн..

Регіон	Продаж, млн кейсів(1кейс-5.8л)	Середньомісячна З/П, грн.
АРК	2,8	2295
Вінницька	2	2074
Волинська	2,9	1994
Дніпропетровська	9,8	2790
Донецька	9,7	3063
Житомирська	3,8	2071
Закарпатська	3,38	2069
Запорізька	6,1	2607
Івано-Франковська	3,2	2213
Київська	7,2	2761
Кіровоградська	5,2	2114
Луганська	3,53	2742
Львівська	4,5	2244
Миколаївська	2,23	2448
Одеська	4,95	2387
Полтавська	4,1	2481
Рівненська	2,2	2211
Сумська	3,5	2177
Тернопільська	4,2	1871
Харківська	8,1	2407
Херсонська	3,6	1970
Хмельницька	3,3	2075
Черкаська	2,9	2155
чернівецька	1,29	1985
Чернігівська	2,52	1974
Сумма	107	57178
Средние	4,28	2287,12
Квадрат	18,3184	5230917,894

Розраховуємо парний коефіцієнт кореляції для тісноти зв’язку:

	у	х
у	1
х	0,724093262	1

 

Бачимо, що зв’язок тісний і складає  0,724093262.

За допомогою «аналіз  даних-регресія» розрахуємо для  однофакторної моделі параметри рівняння, подивимося значущість рівняння регресії за допомогою F-критерію Фішера, значущість параметрів рівняння розрахувавши t-критерій Стьюдента.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,724093262
R-квадрат	0,524311053
Нормированный R-квадрат	0,503628925
Стандартная ошибка	1,602885369
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS		MS	F	Значимость F
Регрессия	1	65,13264538		65,13264538	25,35092371	4,27715E-05
Остаток	23	59,09255462		2,569241505
Итого	24	124,2252
	Коэффициенты	Стандартная ошибка		t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-7,936390402	2,447395004		-3,242790963	0,003591374
Переменная X 1	0,005341386	0,001060858		5,03497008	4,27715E-05