Необходимость использования
открытых интервалов обусловлена колемблемостью
значений признака в исследуемой совокупности.
Однако на практике при анализе многих
социально-экономических явлений и процессов
построение группировки даже с открытыми
интервалами оказывается нецелесообразным
в силу значительных размеров вариации
признака. В таких случаях прибегают к
неравным интервалам. Эти интервалы подразделяются
на прогрессивно возрастающие или убывающие
в арифметической либо геометрической
прогрессии. Их шаг определяется по следующим
формулам:
а) при арифметической прогрессии
(3)
где a – константа (для прогрессивно возрастающих
интервалов a > 0, для прогрессивно убывающих a < 0);
б) при геометрической
прогрессии
(4)
где q – константа (для прогрессивно возрастающих
интервалов q > 1, для прогрессивно убывающих q < 1;
всегда положительное число).
В специальных статистических
исследованиях возможно построение неравных
интервалов, ни изменяющихся ни в арифметической,
ни в геометрической прогрессиях. Подобные
интервалы называются произвольными.
1.2. Методы анализа статистических материалов
с помощью аналитических группировок.
Изучение тесноты связи между анализируемыми
показателями на основе правила разложения
дисперсий. Многофакторная аналитическая
группировка.
При статистическом исследовании
признаков различных статистических совокупностей
большой интерес представляет изучение
вариации признака отдельных статистических
единиц совокупности, а также характера
распределения единиц по данному признаку.
Вариация – это различия индивидуальных
значений признака у единиц изучаемой
совокупности. Исследование вариации
имеет большое практическое значение.
По степени вариации признака, однородности
совокупности по данному признаку, типичности
средней, взаимосвязи факторов, определяющих
вариацию. Показатели вариации используются
для характеристики и упорядочения статистических
совокупностей.
Вариации признака статистических
единиц совокупности, а также характер
распределения изучаются с помощью показателей
и характеристик вариационного ряда, к
числу которых относятся средний уровень
ряда, среднее линейное отклонение, среднее
квадратическое отклонение, дисперсия,
коэффициенты осцилляции, вариации, асимметрии,
эксцесса и др.
Среднее линейное отклонение
представляет собой среднюю арифметическую
из абсолютных величин отклонений отдельных
вариантов от их средней величины.
Среднее линейное отклонение
определяется по формуле
где –
значение среднего линейного отклонения; xi – значение признака; –
среднее значение признака для изучаемой
совокупности; n – число единиц совокупности.
Знаки отклонений в данном случае
игнорируются, в противном случае сумма
всех отклонений будет равна нулю. Среднее
линейное отклонение в зависимости от
группировки анализируемых данных рассчитывается
по различным формулам: для сгруппированных
и несгруппированных данных. Для несгруппированных
данных применяется взвешенная формула
среднего линейного отклонения. Среднее
линейное отклонение в силу его условности
отдельно от других показателей вариации
на практике применяется сравнительно
редко.
Среднее квадратическое отклонение
характеризует, на сколько в среднем отклоняются
индивидуальные значения изучаемого признака
от среднего значения по совокупности,
и выражается в единицах измерения изучаемого
признака. Среднее квадратическое отклонение,
являясь одной из основных мер вариации,
широко используется при оценке границ
вариации признака в однородной совокупности,
при определении значений ординат кривой
нормального распределения, а также в
расчетах, связанных с организацией выборочного
наблюдения и установлением точности
выборочных характеристик. Среднее квадратическое
определяется по формуле:
где – значение среднего квадратического
отклонения; – значение
признака; – среднее
значение признака для изучаемой совокупности; n –
число единиц совокупности.
Выражение под
корнем носит название дисперсии. Таким
образом, дисперсия вычисляется как средний
квадрат отклонений значений признака
от их средней величины. Дисперсия определяется
следующим образом:
Дисперсия имеет самостоятельное
выражение в статистике и относится к
числу важнейших показателей вариации.
Она измеряется в единицах, соответствующих
квадрату единиц измерения изучаемого
признака.
Чем меньше значение дисперсии
и среднего квадратического отклонения,
тем однороднее совокупность и тем более
типичной будет средняя величина. В практике
статистики часто возникает необходимость
сравнения вариаций различных признаков.
Для таких сопоставлений показатели абсолютной
колеблемости признаков непригодны. Для
осуществления таких сравнений, а также
сравнений колеблемости одного и того
же признака в нескольких совокупностях
с разными средними арифметическими используются
показатели вариации – коэффициент осцилляции,
линейный коэффициент вариации и коэффициент
вариации, которые показывают меру колебаний
крайних значений вокруг средней.
Коэффициент осцилляции:
где – значение
коэффициента осцилляции; – значение размаха вариации; – среднее
значение признака для изучаемой совокупности.
Линейный коэффициент вариации:
где – значение
линейного коэффициента вариации; – значение
среднего линейного отклонения; – среднее
значение признака для изучаемой совокупности.
Коэффициент вариации:
где – значение
коэффициента вариации; – значение среднего квадратического
отклонения; – среднее
значение признака для изучаемой совокупности.
Коэффициент осцилляции – это
процентное отношение размаха вариации
к среднему значению изучаемого признака,
а линейный коэффициент вариации – это
отношение среднего линейного отклонения
к среднему значению изучаемого признака,
выраженное в процентах. Коэффициент вариации
представляет собой процентное отношение
среднего квадратического отклонения
к среднему значению изучаемого признака.
Как величина относительная, выраженная
в процентах коэффициент вариации применяется
для сравнения степени вариации различных
признаков. С помощью коэффициента вариации
оценивается однородность статистической
совокупности. Если коэффициент вариации
меньше 33%, то исследуемая совокупность
является однородной, а вариация слабой.
Если коэффициент вариации больше 33%, то
исследуемая совокупность является неоднородной,
вариации сильной, а средняя величина
- нетипичной и ее показатель нельзя использовать
как обобщающий показатель этой совокупности.
Кроме того, коэффициенты вариации используются
для сравнения колеблемости одного признака
в различных совокупностях.
Изучение тесноты связи между анализируемыми
показателями на основе правила разложения
дисперсий.
В совокупности, разделенной
на части по какому-либо признаку, вариация
этого признака складывается из вариаций
межгрупповой и внутригрупповой. В этой
связи в изучаемой совокупности выделяют
дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповые.
Общая дисперсия Dобщ отражает вариацию
признака за счет всех условий (факторов),
действующих в данной совокупности:
где – значение
признака; – среднее
значение признака для изучаемой совокупности; – число единиц совокупности в отдельной
группе.
Межгрупповая (факторная) дисперсия Dф показывает вариацию
между группами за счет признака-фактора,
положенного в основу группировки, и исчисляется
по отклонениям групповых средних от общей
средней:
где – среднее
значение признака в отдельной группе; – общая средняя
для всей изучаемой совокупности; – число единиц совокупности в отдельной
группе.
Средняя из внутригрупповых
дисперсия показывает
вариацию за счет остальных факторов (всех
факторов, за исключением признака-фактора,
положенного в основу группировки) и не
зависит от условия, положенного в основу
группировки:
где – внутригрупповая
дисперсия в отдельной группе.
Согласно правилу сложения
дисперсия общая дисперсия представляет
собой сумму межгрупповой и средней из
внутригрупповых дисперсий:
Таким образом, используя правило
сложения дисперсий, зная любые два вида
дисперсий, можно определить или проверить
правильность расчета дисперсии третьего
вида. Правило сложения дисперсий широко
применяется при исчислении показателей
тесноты связи, в дисперсионном анализе,
при оценке точности типической выборки
и в ряде других случаев.
Пользуясь правилом сложения
дисперсий всегда можно по двум известным
найти третью- неизвестную, а также охарактеризовать
силу влияния группировочного признака.
Очевидно, чем большая доля межгрупповой
дисперсиии, тем сильнее влияние группировочного
признака на изучаемый признак.
Поэтому в статистическом анализе
широко используется эмпирический коэффициент
детерменации. Этот показатель, представляющий
собой долю межгрупповой дисперсии в общей
дисперсии результативного признака на
образование общей вариации:
При отсутствии связи он равен
0, а при функциональной равен 1.
Эмпирическое корреляционное
отношение:
По значению эмпирического
корреляционного отношения можно судить
о тесноте связи между признаками. Для
этой цели обычно используют шкалу Чеддока:
0,1< η < 0.3 — связь слабая
0.3 < η < 0.5 — связь заметная
0.5 < η < 0.7 — связь умеренно-тесная
0.7 < η < 0.9 — связь тесная
0.9 < η < 1,0 — связь очень тесная.
Многофакторная аналитическая группировка
Для изучения влияния нескольких
факторов на результат строится многофакторная
аналитическая группировка как комбинационная
группировка по признакам-факторам, а
для каждой подгруппы рассчитывается
среднее значение результативного признака.
Эта группировка позволяет
проследить колебмлемость результативного
признака под влиянием двух факториальных
признаков. Стоит отметить, что при малой
наполненности подгрупп единицами, предоставляется
достаточно сложным найти чистое влияние
изучаемых факторов. Многофакторная аналитическая
группировка строится по схожему принципу
с однофакторной моделью, за исключение
того, что для нахождения внутригрупповой
дисперсии интервалы строятся одновременно
по двум факториальным признакам, а единицы
совокупности, удовлетворяют одновременно
двум промежуткам.
2. Краткая
характеристика отрасли
В 2012 году добычу нефти на территории
Российской Федерации осуществляла 301
организация, имеющая лицензии на право
пользования недрами. По итогам 2012 г. объем
национальной добычи нефтяного сырья
увеличился по сравнению с 2011 г. на 6,6 млн.
т (+1,3%) и составил в абсолютном выражении
518,0 млн. т, установив новый максимальный
уровень после распада СССР.
Географическими центрами роста
нефтедобычи в Российской Федерации в
2012 году стали два региона: новые нефтедобывающие
районы Восточной Сибири и Дальнего Востока
и Европейская часть страны (за счет применения
современных методов повышения нефтеотдачи
на месторождениях традиционного добывающих
регионов — Приволжского и Уральского
федеральных округов). При этом наибольший
прирост добычи был достигнут в регионе
Восточной Сибири и Дальнего Востока +6,7
млн. т (+11,9% к уровню 2011 года). За 2012 год
в регионе произведено 62,9 млн. т нефти,
основной рост добычи показали вертикально-интегрированные нефтяные компании
(далее – ВИНК), увеличившие добычу на
6,7 млн. т (+ 21,2% к 2011 году).
В результате, по итогам года
рост добычи показали две группы компаний-производителей
нефти (суммарно ВИНК, мелкие и средние
производители). При этом: по группе ВИНК
суммарный прирост добычи в сравнении
с 2011 годом составил +5,5 млн. т (+1,2%); по группе
малых и средних добывающих компаний прирост
добычи составил +2,1 млн. т (+4,5%); операторы
СРП снизили объем добычи на 1,0 млн. т (-6,6
процента).
Основными факторами поддержки
роста добычи нефтяного сырья в 2012 году
в целом по Российской Федерации:
- предоставление льготного налогового
режима для новых перспективных месторождений
арктической части континентального шельфа,
Восточной Сибири и Дальнего Востока,
Охотского и Черного морей, повышающий
их инвестиционную привлекательность
и обеспечивающий ускорение темпов ввода
в эксплуатацию и наращивание производственных
показателей; - льготный налоговый режим
для месторождений с извлекаемыми запасами
до 5 млн. т. нефти и выработанностью менее
5%, небольших и новых месторождений;
- расширение транспортной инфраструктуры
в районе новых месторождений Восточной
Сибирии Дальнего Востока;
- сохранение уровня внешних цен на нефтяное
сырье.
Программа комплексного освоения
месторождений Ямало-Ненецкого автономного
округа и севера Красноярского края.
В целях реализации решений,
принятых на заседании Правительственной
комиссии по вопросам топливно-энергетического
комплекса, воспроизводства минерально-сырьевой
базы и повышения энергетической эффективности
экономики (пункт 4 раздела I протокола
от 5 августа 2010 г. № 2), Минэнерго России
осуществляет мониторинг программы комплексного
освоения месторождений Ямало-Ненецкого
автономного округа и севера Красноярского
края (далее – Программа комплексного
освоения).
3. Применение
метода аналитических группировок для
анализа результатов хозяйственной деятельности
предприятия (отрасли)
Таблица 1. Исходные данные
№ по п/п |
Компания (предприятие) |
Ввод новых скважин за январь-декабрь
2013г., шт. |
Добыча нефти за январь-декабрь
2013г., тыс.т |
1 |
Когалымнефтегаз |
235 |
13047,7 |
2 |
Лангепаснефтегаз |
133 |
6773,5 |
3 |
Повхнефтегаз |
137 |
12055,5 |
4 |
Покачевнефтегаз |
99 |
7064,9 |
5 |
Урайнефтегаз |
103 |
4810,7 |
6 |
ЛУКОЙЛ-Коми |
111 |
13947,7 |
7 |
ЛУКОЙЛ-Пермь |
118 |
13318,2 |
8 |
ЛУКОЙЛ-АИК |
50 |
2392,1 |
9 |
РИТЭК |
91 |
5712,1 |
10 |
Ванкорнефть |
102 |
21440,3 |
11 |
Оренбургнефть |
117 |
18350,2 |
12 |
Роснефть-Уватнефтегаз |
114 |
8329,0 |
13 |
ВЧНГ |
53 |
7694,0 |
14 |
Роснефть-Нижневартовск |
59 |
5841,0 |
15 |
Роснефть-Няганьнефтегаз |
45 |
6426,6 |
16 |
Роснефть-Пурнефтегаз |
48 |
6448,3 |
17 |
Самаранефтегаз |
61 |
10957,2 |
18 |
Самотлорнефтегаз |
63 |
16595,4 |
19 |
Удмуртнефть |
53 |
6458,0 |
20 |
Газпром Нефть Оренбург |
46 |
1047,0 |
21 |
Газпромнефть-Восток |
65 |
1387,5 |
22 |
Газпромнефть-ННГ |
125 |
11111,8 |
23 |
Заполярнефть |
100 |
4033,5 |
24 |
Сургутнефтегаз (Якутия) |
133 |
7218,0 |
25 |
Обьнефтегазгеология |
53 |
3806,2 |
26 |
Славнефть-Мегионнефтегаз |
70 |
9101,7 |
27 |
Славнефть-Нижневартовск |
50 |
2166,2 |
Итого |
27 |
2434 |
227534,3 |