С.Ж.Асфендияров атындағы
Қазақ Ұлттық Медицина Университеті
Кафедра: Медициналық биофизика
информатика және математикалық статистика
Тақырыбы: Көптік салыстыру.
Бонферрони түзетуі мен Стьюдент критерийі.
Орындаған: Әмірбекова Н.Ж.
Қабылдаған:Бекенаева Қ.С.
Факультет: стоматология
Тобы: 12-002-02
Жоспар:
- I. Кіріспе
1. Көптік салыстыру
- II. Негізгі бөлім
- 1. Бонферрони түзетуі
- 2. Стьюдент критерийі
- III. Қорытынды
Көптік салыстыру
Кейбір жаттығуларды
шешу көптеген топтарды салыстыру арқылы
жүзеге асады мәселен, бақылаулы түрде.Әрине
көптік салыстыруды көптеген әдістердің
көмегімен жүзеге асыруға болады.
Мысалы Бонферрони
түзетілуімен жүзеге асатын Стьюдент
критерийі, Ньюмен-Кейлс критерийі немесе
Тьюки критерийі.
- Егер де зерттелетін топ 1 немесе оданда
көп болса, дисперсиялық талдау қолданған
жөн. Бірақ дисперсиялық талдау гипотезасы
орта мәндерінің арасындағы айырмашылықты
анықтайды. Егер гипотеза расталмаған
жағдайда, басқа топтардан нақты қай топтың
айырмашылығы бар екенін білу мүмкін емес.
Бұл жағдайда көптік салыстыру әдісін қолданылатын болып табылады.
- Ең алдымен бүкіл берілген топтарды автоматты
түрде салыстыру, одан кейін бақылаулы
түрде жүргізілген топтарды алу, бірақ
осы жерде айта кететін мәселе, бүкіл берілген
топтардың ішінде (әсіресе, Бонферрони
түзетілулері бар топтар) көптеген керек
емес салыстырулар болған соң, критикалық
мәселе өте жоғары түрде болады.
БОНФЕРРОНИ ТУЗЕТУІ
- Егер а деңгейдегі мәнге к рет
критерийді қолданса онда ең болмағанда 1 жағдайдағы жоқ
айырмашылықты табуға мүмкіндік береді.
Бонферрони теңсіздігі:
- а’ < ка
- Қатенің бар болу мүмкіншілігін
а’ /k – Бонферрони
тузетуімен табамыз. Мысалы, үш реттік
салыстырудағы мән 0,05/3=1,7%
Бонферрони түзетілуі
- Жалпы түрде, көптеген топтарға
бақылауы түрде Бонферрони түзетулерді
жүргізу өте ыңғайлы және дұрыс. Бұл жердегі
түзетулер Бонферрони түзетулердің жалпыға
есептеген сияқты болады. Бірақ, бір ескерілетін
жағдай, R түріндегі салыстырулар
m-1 түрінде болады және әр топтағы салыстырулар
L=L’/k түрінде жүзеге асады.
- Бонферрони түзетілуінің енгізу
жолымен болады.
- Көптік салыстыруларға көбінесе
Стьюдент критерийін қолданылады. Бірақ
Стьюдент критерийін жүргізген кезде
ескерілетін бір жағдай, 1топтан жоғары
топтар салыстырылады. Ең бастысы, алдымен
дисперсиялық таңдауды жүргізу, ол нөлдік
гипотеза қабылданбайтын болса, берілген
әдіс бойынша салыстыруды жүргізу керек.
- Бонферрони түзетілуі көбіне
салыстырылатын топтардың өлшемдері онша
көп емес болғанда қолданылады. Егер берілген топтар
1-ден жоғары болған жағдайда, берілген
әдіс өте қатал түрде және нақтылы емес
түрде жүргізілуі мүмкін.
- Мысалы,
- S²- бас жиынтық дисперсиясы.Егер
бұл формулада топішілік дисперсияны
қолданса,нәтижесінде:
Егер топтардың
көлемдері бірдей болған жағдайда,онда
тең болады
Стьюдент критерийі
- Бұл критерий орта мәндердің
айырмашылықтар жөніндегі жорамалды тексеру
үшін тек қана 2 топ үшін қолданылады.
- Стьюдент критерийдің таңдама
көлемі аз болған жағдайда қолданылады,
ал бұл медициналық тәжірибеге тән. Стьюдент
критеийі қалыпты таралатын таңдамалар
үшін қолданылады.
ЕРЕКШЕЛІГІ:
- Орта мәннің айырмашылығы жөніндегі
жорамалды тексеру тек қана екі топ үшін
қолданылады;
- Таңдама көлемі аз болған жағдайда
қолданылады;
- Қалыпты таралған таңдамаларға
қолданылады.
ТӘУЕЛДІ ТАҢДАМА
ЖАҒДАЙЫ
ТӘУЕЛСІЗ ТАҢДАМА
ЖАҒДАЙЫ
Стьюдент
критерийі
- t тәж > t сыни, онда Н0 жоққа шығарылады
- t тәж < t сыни, онда Н1 қабылданады.
Қорытынды:
- Қорыта келгенде көптік салыстыру
әдісі бірнеше топтарға жорамал жүргізу
арқылы солардың арасынан дәл және нақты
қателікті табу үшін қолданылады. Оны
Бонферрони және Стьюдент критерийін
қолдана отырып іске асырады
Пайдаланылған
әдебиеттер:
- Стентон Гланц “Медико-биологический статистика”
- Интернет www.google.ru