Корреляционно-регрессионный анализ параметров ГТД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №4

Корреляционно-регрессионный анализ параметров ГТД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №4

Статистическая проверка гипотезы о нормальном распределении исходной информации

1. Цель работы

 

Проведение парного линейного корреляционно-регрессионного анализа параметров авиационных ГТД определение коэффициентов корреляции, оценивание их значимости, сравнение двух коэффициентов корреляции построения регрессионных зависимостей и проверка значимости коэффициентов, входящих в уравнение регрессии

 

2. Наименование обрабатываемых параметров  

 

Расход воздуха GВ пр, кг/с.

 

3. Результаты обработки данных.

 

Таблица1- Результаты парного линейного корреляционного анализа

Параметры
n2, %	GВ, кг/с	n2, %	GВ, кг/с
Объем выборки-n1, новых двигателей		Объем выборки-n2, новых двигателей
119		50
Среднее - х	Среднее - y	Среднее - х	Среднее - y
114,98	99,49	115,5132	114,4412
Дисперсия – s2		Дисперсия – s2
0,103722	0,03508	0,222843	0,338382
СКО-s		СКО-s
0,32206	0,187297	0,472062	0,581706
Ковариация Ϭху1		Ковариация Ϭху2
0,00091		0,27051
Коэффициент корреляции rxy1		Коэффициент корреляции rxy2
0,015079602		0,985102393
Критерий
tα,m		tα,m
1,980448		2,010635
|T1|		|T2|
0,163129		39,68737
Гипотеза Н0: ρху1=0		Гипотеза Н0: ρху2=0
да		нет

 

 

 

Таблица 2-результаты сравнения двух коэффициентов корреляции

Объем выборки-n1, новых двигателей	Объем выборки-n2, новых двигателей
119	50
Коэффициент корреляции
rxy1	rxy2
0,015079602	0,985102393
Гипотеза Н0: ρху1= ρху2
да

 

Таблица 3-Результаты расчета коэффициентов уравнения регрессии

Коэффициенты уравнения регрессии	Выборка-n1, новых двигателей	Выборка-n2, новых двигателей
bxy	0,0259295414	0,799423798
axy	112,403874	24,02622092
byx	0,008769702	1,213907727
ayx	98,4854637	-25,781216
Уравнение регрессии y=f(x)	y=98,4854637+0,008769702*x	y=-25,781216+1,213907727*x
Уравнение регрессии x=f(y)	x=112,4038741+0,025929544*y	x=24,02622092+0,799423798*y

 

         Рисунок 1 – Линнея регрессии  построенная в программе Excel

       Рисунок 2 – Линнея регрессии построенная в программе Excel

  Рисунок 3 – Линнея  регрессии построенная в программе Excel

Рисунок 4 – Линнея регрессии построенная в программе Excel

4. Вывод

 

 Проведен парный корреляционно  – регрессионный анализ. Машинный  и ручной расчеты совпадают. Построенны  уравнения корреляции. Реальная зависимость носит нелинейный характер. Уравнения корреляции для двух выборок не совпадают.