Контрольная работа по "Статистике"

Требуется сгруппировать заводы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами, рассчитать по каждой группе и в целом:

• количество заводов и их удельный вес;
• среднесписочное число работающих;
• объем производства продукции;
• средний процент выполнения плана.

Проанализировать данные таблицы и сделать выводы.

 

РЕШЕНИЕ:

1. Определим величину интервала группировки (i):

 

Тогда ширина интервала составит:

                 

 

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

 

100	100 - 220	1
200	100 - 220	2
200	100 - 220	3
270	220 - 340	1
280	220 - 340	2
300	220 - 340	3
300	220 - 340	4
310	220 - 340	5
310	220 - 340	6
310	220 - 340	7
330	220 - 340	8
330	220 - 340	9
350	340 - 460	1
350	340 - 460	2
390	340 - 460	3
400	340 - 460	4
450	340 - 460	5
470	460 - 580	1
490	460 - 580	2
560	460 - 580	3
650	580 - 700	1
660	580 - 700	2
700	580 - 700	3
700	580 - 700	4

 

Средне-статистические данные по заводам

из отраслей промышленности в течении года

 

Группа	Интервал	Количество заводов в группе, шт.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов млн.руб	Удельный вес заводов	Среднеспи-сочное число работающих	Объем производства продукции за отчетный период	Средний процент выполнения плана
1	100 - 220	3	1-2,2	12,5	273,3	1,9	103,9
2	220 - 340	9	2,2-3,4	37,5	350,0	2,9	102,5
3	340 - 460	5	3,4-4,6	20,8	389,0	4,6	108,5
4	460 - 580	3	4,6-5,8	12,5	431,7	5,3	107,1
5	580 - 700	4	5,8-7,0	16,7	355,0	11,0	117,8
		24		100	310	1,4	112,7

 

ВЫВОД: из 24 предприятий 37,5 имеют среднегодовую стоимость основных производственных фондов от 2,2-3,4; в среднем на предприятии работает 310 человек, больше всего работающих на предприятии имеющим обьем производства 5,3 изгруппы заводов №4. Производство продукции значительно растет при росте стоимости основных производственны фондов, в соответствии наблюдается и процент выполнения плана, исключением является группа №2 так как здесь самый низкий процент выполнения плана.

 

Задача № 2

 

Вариант 2.

Имеются следующие данные о производстве станков на станкостроительном заводе:

Год	Производство станков, шт.
2001	1250
2002	1263
2003	1252
2004	1270
2005	1284
2006	1287
2007	1291

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по  годам и к 2001 г., абсолютное содержание  одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство  станков за 2001–2007 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный  прирост, темп роста и темп  прироста производства станков  за анализируемый период.

Для определения основной тенденции развития:

1) произвести сглаживание ряда методом 3-х летней скользящей средней;

2) выровнять ряд по прямой  и использовать полученное уравнение  для экстраполяции уровней на 2009 год.

Постройте графики динамики производства станков за 2001–2007 гг. (по исходным данным и по результатам аналитического выравнивания ряда). Сформулируйте выводы.

 

РЕШЕНИЕ:

Абсолютный прирост

цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1

базисный прирост: ∆yб = yi - y1

 

Темп прироста

цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1

базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1

 

Темп роста

цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1

базисный темп роста: Tpб = yбi / y1

 

Абсолютное значение 1% прироста

цепной: 1%цi = yi-1 / 100%

базисный: 1%б = yб / 100%

 

Темп наращения

Tн = ∆yцi / y1

 

Период	Производство Станков	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2001	1250	0	0	100	12.5	0
2002	1263	13	1.04	101.04	12.5	1.04
2003	1252	-11	-0.87	99.13	12.63	-0.88
2004	1270	18	1.44	101.44	12.52	1.44
2005	1289	19	1.5	101.5	12.7	1.52
2006	1287	-2	-0.16	99.84	12.89	-0.16
2007	1291	4	0.31	100.31	12.87	0.32
Итого	8902

 

Производство Станков в 2007 составил 1291 шт.

В 2007 по сравнению с 2006 Производство Станков увеличилось на 4 шт. или на 0.31%

В 2007 Производство Станков составила 1291 шт. и за прошедший период увеличилось на 4 шт., или на 0.31%

Максимальный прирост наблюдается в 2005 (19 шт.)

Минимальный прирост зафиксирован в 2003 (-11 шт.)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении Производство Станков

Базисные показатели ряда динамики.

 

Период	Производство Станков	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2001	1250	0	0	100
2002	1263	13	1.04	101.04
2003	1252	2	0.16	100.16
2004	1270	20	1.6	101.6
2005	1289	39	3.12	103.12
2006	1287	37	2.96	102.96
2007	1291	41	3.28	103.28
Итого	8902

 

Производство Станков в 2007 составил 1291 шт.

В 2007 по сравнению с 2001 Производство Станков увеличилось на 41 шт. или на 3.28%

В 2007 Производство Станков составила 1291 шт. и по сравнению с 2001 увеличилось на 41 шт., или на 3.28%

 

2. Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую  величину абсолютных уровней

Средний уровень ряда динамики

 

 

Среднее значение Производство Станков с 2001 по 2007 составило 1271.71 шт.

Средний темп роста

 

 

В среднем за весь период с 2001 по 2007 рост Производство Станков составил 1.01

Средний темп прироста

 

 

В среднем каждый период Производство Станков увеличивалась на 1%.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

 

 

В среднем за весь период Производство Станков увеличивалось на 6.83 шт. с каждым периодом.

 

 

Задача № 3

Вариант 2.

Результаты экзамена по общей теории статистики в одной из студенческих групп представлены в таблице.

Экзаменационные оценки	10 (десять)	9 (девять)	8 (восемь)	7 (семь)	6 (шесть)	5 (пять)	4 (четыре)	Итого:
Число оценок	1	2	4	6	7	4	5	29

Найдите средний, модальный и медианный баллы успеваемости студентов.

 

 

РЕШЕНИЕ:

 

Экзаменационные оценки Хi	Число оценок Fi	Накопленная частота Si
10	1	1
9	2	3
8	4	7
7	6	13
6	7	20
5	4	24
4	5	29
Итого	29