Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Сентября 2014 в 10:52, контрольная работа
Задача 1.
Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.
2 4 4 7 6 5 2 2 3 4
4 3 6 5 4 7 6 6 5 3
2 4 2 3 5 7 4 3 3 2
4 5 6 6 10 4 3 3 2 3
Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.
Задача 2.
В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.
Марка автомобиля Число проданных автомобилей
Skoda 245
Hyundai 100
Daewoo 125
Nissan 274
Renault 231
Kia 170
Итого 1145
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Уральский государственный экономический университет
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По статистике
Исполнитель: студентка гр. ЭПБ -12-Тур
Катосина И.И.
Екатеринбург
2013 г.
Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.
Задача 1.
Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.
2 |
4 |
4 |
7 |
6 |
5 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
3 |
6 |
5 |
4 |
7 |
6 |
6 |
5 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
5 |
7 |
4 |
3 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
6 |
10 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.
Решение:
Ранжированный вариационный ряд:
222222233333333344444444455555
Дискретный вариационный ряд
2345671079956317/409/409/405/
Где: - варианты,
- частоты,
=/(7+9+9+5+6+3+1)=/40
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
Задача 1.
В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.
Марка автомобиля |
Число проданных автомобилей |
Skoda |
245 |
Hyundai |
100 |
Daewoo |
125 |
Nissan |
274 |
Renault |
231 |
Kia |
170 |
Итого |
1145 |
Решение:
Показатель структуры (ОПС):
ОПС = Число проданных автомобилей / 1145
Skoda 245/1145=0.214=21,4%100/1145=
Марка автомобиля Число проданных автомобилей
Доля в продажах (%) Skoda 24521.4 Hyundai 1008.7 Daewoo
12510.9 Nissan 27423.9 Renault 23120.3 Kia17014.8 Итого 1145100
Задача 1.
Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:
ВУЗы города |
Общее число студентов (тыс. чел.) |
Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе. |
УГТУ—УПИ |
15 |
15 |
УрГЭУ |
3 |
10 |
УрГЮА |
7 |
20 |
Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.
Решение:
1) Средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе (%)
(15+10+20)/3=15 %
Число студентов, обучающихся в этих трёх
ВУЗах на коммерческой основе в сумме
: 15*0.15+3*0.1+7*0.2=2.25+0.3+
2) Число студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе в среднем: 3.95/3=1.317 тыс. чел.
Задача 1
При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:
Размер месячного вклада, рубли |
Число вкладчиков | ||
Банк с рекламой |
Банк без рекламы | ||
До 500 |
----- |
3 | |
500-520 |
----- |
4 | |
520-540 |
----- |
17 | |
540-560 |
11 |
15 | |
560-580 |
13 |
6 | |
580-600 |
18 |
5 | |
600-620 |
6 |
----- | |
620-640 |
2 |
----- | |
Итого |
50 |
50 |
Определить:
Решение:
Определим средний размер месячного вклада:
(0+500)/2=250, (500+520)/2=510, (520+540)/2=530, (540+560)/2=550, (560+580)/2=570,
(580+600)/2=590, (600+620)/2=610, (620+640)/2=630.
Размер месячного вклада, рубли Средний
размер месячного вклада, рубли Число
вкладчиков Банк с рекламой Банк без рекламы
5002503500-5205104520-
1)Для банка с рекламой средний размер вклада за месяц составил:
=(550*11+570*13+590*18+610*6+
Для банка без рекламы средний размер
вклада за месяц составил:
(250*3+510*4+530*17+550*15+
Для банка с рекламой дисперсия вклада
будет:
=((550-580)²*11+(570-580)²*13+
Для банка без рекламы дисперсия вклада будет:
=((250-528,4)²*3+(510-528,4)²*
2) Средний размер вклада
за месяц для двух банков
вместе:
(250*3+510*4+530*17+550*(11+
*2)/(50+50)=(750+2040+9010+
,2 руб. (или (580+528,4)/2=554,2 руб.)
3) Дисперсия вклада для
2-х банков, зависящая от рекламы:
=((550-554,2)²*11+(570-554,2)²
+(610-554,2)²*6+(630-554,2)²*
=(17,64*11+249,64*13+1281,64*
=56682/50=1133,64
4) Дисперсия вклада для
2-х банков, зависящая от всех
факторов, кроме рекламы:
=((250-554,2)²*3+(510-554,2)²*
+(570-554,2)²*6+(590-554,2)²*
=(92537,64*3+1953,64*4+585,64*
=303554/50=6071,08
5) Определить общую дисперсию
используя правило сложения:
=((250-554,2)²*3+(510-554,2)²*
=(277612,92+7814,56+9955,88+
Задача 1.
Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб. |
Число предприятий (f) |
1 |
2 |
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и > |
28 52 164 108 36 12 |
итого |
400 |
Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.
Решение:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.Средний объём продукции на группу, тыс. руб.Число предприятий (f)До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >50 150 250 350 450 55028 52 164 108 36 12итого400
1) Средний размер произведенной
продукции на одно предприятие:
(50*28+150*52+250*164+350*108+
=277 тыс. руб.
Дисперсия объема производства:
=((50-277)²*28+(150-277)²*52+(
+(450-277)²*36+(550-277)²*12)/
Доля предприятий с объемом производства
продукции более 400 тыс. руб.:
(36+12)/400= 0,12 или 12%
) Определить в целом по области
с вероятностью 0,954 пределы, в которых
можно ожидать:
а) средний объем производства продукции на одно предприятие:
111,225
Величина t определяется по таблице значений функции Лапласа из равенства
Следовательно, в нашем случае последнее
равенство принимает вид
Ф(t)=0,954/2=0,477.
Из этого равенства по таблице значений
интегральной функции Лапласа находим
значение t=2,00.
?n=?400=20
Найдём нижний предел:
277-2*111,225/20=265,8775 тыс. руб.
Найдём верхний предел:
277+2*111,225/20=288,1225 тыс. руб.
I?(a)=( 265,8775 ; 288,1225)
б) долю предприятий с объемом производства
продукции более 400 тыс. руб.:
Средняя: (450+550)/2=500 тыс. руб.
Найдём нижний предел:
500-2*111,225/20= 488,8775 тыс. руб.
Найдём верхний предел:
500+2*111,225/20= 511,1225 тыс. руб.
I?(a)=( 488,8775 ; 511,1225)
Общий объем выпуска продукции по области:
*28+150*52+250*164+350*108+
Задача1.
Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:
периоды площадь под картофелем |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
До изменения границ района |
110 |
115 |
112 |
----- |
----- |
----- |
----- |
После изменения границ района |
----- |
----- |
208 |
221 |
229 |
234 |
230 |
Сомкнутый ряд |
204.2 |
213.5 |
320 |
221 |
229 |
234 |
230 |
Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.
Решение:
/112=1,857 - коэффициент
*1,857=204.27
*1,857=213.55
/112*100=102,68%
/112*100=98,21%
/208*100=106,25%
/208*100=110,096%
/208*100=112,5%