Контрольная работа по "Статистике"

Ответ: Н₀ отклоняется. Принимается Н₁. Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных тестов, неслучайны (р=0,184).

 

9. Решить задачу, используя критерий Розенбаума.

 

Экспериментатор измерил, используя тест Векслера, показатели интеллекта у двух групп респондентов из городской и сельской местности. Его интересует вопрос – будут ли обнаружены статистические значимые различия в показателях интеллекта. В городской группе было 11 человек, в сельской – 12.

 

город	96	100	104	104	120	120	120	120	126	130	134
село	76	82	82	84	88	96	100	102	Ё04	110	118	120

 

Решение

Таблица 1.

Индивидуальные значения вербального  интеллекта в выборках городских (n₁=11) и сельских (n₂=12 ) респондентов

Город	Показатель вербального  интеллекта	Село	Показатель вербального  интеллекта
1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.	96 100 104 104 120 120 120 120 126 130 134	1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.	76 82 82 84 88 96 100 102 104 110 118 120

 

Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:

H₀: горожане не превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.

H₁: горожане превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.

 

 

Таблица 2

Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух выборках

1 ряд – горожане	2 ряд – сельчане
1 2 3   134 130 126   S1 4 5 6 7     8 9   10 11 . 120 120 120 120     104 104   100 96	1       2 3 4 5   6 7 120       118 110 104 102   100 96   8 9 10 11 12 88 84 82 82 76         S2

 

Как видно из табл. 2, мы правильно обозначили ряды: первый тот, что "выше" - ряд горожан, а второй, тот, что "ниже” - ряд сельчан. По табл. 2. определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S₁=3. Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S₂=5. Вычисляем по формуле:

 

Q_эмп =S₁+S₂=3 + 5 =8

 

По табл.1 Приложения 1 определяем критические значения Q для n₁=11, n₂=12;

Правило отклонения Н0 в принятия Н1 Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению,cответствующему р≤0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Н1. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимаетсяH1.

 

Рис 1. ось значимости для критерии Q Разенбаума

 

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q_0,05 и Q_0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н₀), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H₁).

 

Ответ: мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий интеллекта между городскими и сельскими жителями(Н₀), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H₁).

 

10. Как рассчитать коэффициент корреляции Спримена, если мы имеем одинаковые ранги?

 

Поскольку в обоих  сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом  коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Т_а и Т_b:

 

Т_а=∑(а³-а)/12

Т_b=∑(b³-b)/12

где a - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,

 b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

Для подсчета эмпирического значения г_s используем формулу:

 

r_s=1-6

 

При больших количествах  одинаковых рангов изменения r_s могут оказаться гораздо более существенными. Наличие одинаковых рангов означает меньшую степень днфферентдкрованностк упорядоченных переменных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень связи между ними.

 

По  курсу «Экономическая статистика»

    

Вариант № 3

     

Выполнила студентка 3 курса

заочного отделения

по специальности  «Менеджмент организации»

Группа МЗ – 302

Иванова Лилия Анатольевна

                           Проверил _________________                          

    

Челябинск

 

                                      2004                                     

    

Задача 1

 

Численность постоянного  населения района на начало года составила 222 тыс.

чел., на конец года – 228 тыс. чел.

За год в районе родилось 5,2 тыс. чел., умерло 2 тыс. чел.

Вычислить:

1)         коэффициенты естественного движения  населения, оборота и

экономического воспроизводства;

2)         коэффициент жизненности населения;

3)         коэффициент миграции.

Покажите роль естественного  прироста и миграции в формировании населения района.

Решение

По условию задачи известны:

-         численность постоянного населения  района на начало года S_н

= 222 тыс. чел.;

-         численность постоянного населения  района на конец года S_к

= 228 тыс. чел.;

-         количество родившихся за год N = 5,2 тыс. чел.;

-         количество умерших за год M = 2 тыс. чел.

Определим предварительно среднюю  численность населения

, коэффициент рождаемости K_рожд и коэффициент смертности

K_смерт.

Средняя численность населения  равна:

     тыс. чел.

Коэффициент рождаемости K_рожд равен:

     ^о/_оо.

Коэффициент смертности K_смерт равен:

     ^о/_оо.

1) Коэффициент  естественного движения населения  определяется по формуле:

    ^о/_оо.

Коэффициент оборота населения  равен:

     ^о/_оо.

Коэффициент экономического воспроизводства населения равен:

     %.

2) Коэффициент  жизненности населения равен:

     %.

3) Коэффициент  миграции населения равен:

    

    

     ^о/_оо.

4) За счет  естественного прироста (превышения рождаемости над смертностью) в

отчетном году наблюдался рост населения из расчета 14,2 чел. на каждую тысячу

жителей района.

За счет миграции в отчетном году наблюдался рост населения  из расчета 12,6

чел. на каждую тысячу жителей района.

    

Задача 2

 

Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):

    

Показатель	Условные обозначения	Базисный год	Отчетный год
Средняя годовая стоимость основных средств производственного назначения	Ф	22250	25900
в том числе активной части	Факт	15500	18226
Объем выполненных работ (в сопоставимых ценах)	Q	46500	49210

 

Определить:

1)      индекс динамики фондоотдачи  основных средств производственного

назначения;

2)      индекс динамики объема выполненных  работ;

3)      индекс динамики стоимости основных  средств производственного назначения;

4)      взаимосвязь между исчисленными  индексами;

5)      фондоотдачу активной части основных  средств производственного

назначения  за каждый год;

6)      долю активной части основных  средств в их общей стоимости  за каждый год;

7)      прирост объема выполненных работ под влиянием:

а) изменения  стоимости основных фондов;

б) изменения  доли активной части основных средств;

в) изменения  фондоотдачи активной части основных средств.

Сделайте выводы.

Решение

1) Фондоотдача  основных средств производственного назначения определяется по

формуле:

     .

В базисном году фондоотдача основных средств производственного  назначения

составляла

     .

В отчетном году фондоотдача основных средств производственного  назначения

составляла

     .

Индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного  назначения равен

     , или 90,9%.

2) Индекс динамики  объема выполненных работ равен

     , или 105,8%.

3) Индекс динамики  стоимости основных средств производственного  назначения равен

     , или 116,4%.

4) Взаимосвязь  между исчисленными индексами  динамики фондоотдачи, объема

выполненных работ  и стоимости основных средств  производственного назначения

имеет вид:

     .

5) Фондоотдача  активной части основных средств  производственного назначения

определяется  по формуле:

     .

В базисном году фондоотдача V^акт активной части основных

средств производственного  назначения составляла

     .

В отчетном году фондоотдача активной части основных средств производственного

назначения  составляла

     .

6) Доля активной  части основных средств в их  общей стоимости в базисном  году

составляла

     , или 66,7%.

Доля активной части основных средств в их общей  стоимости в отчетном году

составляла

     , или 70,4%.

7) Абсолютный  прирост объема выполненных работ  в отчетном году составил:

     тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения стоимости основных

фондов составил:

    

    

     тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения доли активной части

основных средств  составил:

    

    

     тыс. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения фондоотдачи активной

части основных средств составил:

    

    

     тыс. руб.

Выводы.

1. Объем выполненных  работ в отчетном году вырос  за счет изменения стоимости

основных фондов.

2. Одновременно  следует отметить снижение в  отчетном году фондоотдачи

активной части  основных средств.

    

Задача 3

 

Имеются условные данные по региону, млн. руб.

    

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой региональный продукт	274	400
Денежная масса M	55	50
Наличные деньги вне банковской системы	19	18,5