Контрольная работа по «Статистике»

Решение:

1. Определим базисные абсолютные приросты

2005г. 44298-42376= 1922

2006г. 51449-42376 = 9073

2007г. 64344-42376 = 21968

 

2. Цепные абсолютные приросты

2005г 44298-42376 = 1922

2006г 51449-44298= 7151

2007г 64344-51449= 12895

3. Базисные темпы роста

2005 г. 44298/42376 = 1,045=104,5%

2006г. 51449/42376 = 1,214= 121,4%

2007г. 64344/42376 = 1,518= 151,8%,

4. Цепные темпы роста

2005г. 44298/42376 = 1,045=104,5%

2006г. 51449/44298 = 1,161 = 116,1%

2007г. 64344/51449 = 1,251= 125,1%

5. Базисные темпы прироста

2005г. 1922/42376 = 0,045 = 4,5%

2006г. 9073/42376= 0,214 = 21,4%

2007г. 21968/42376 = 0,518 = 51,8%

        7.Цепные темпы прироста

2005г. 1922/42376 = 0,045 = 4,5%

2006г. 9073/44298 = 0,204 = 210,4%

2007г. 21968/51449 = 0,426 = 42,6%:

6. Абсолютное содержание 1% прироста

2005г. 1,045/0,045 =23,2

2006г. 1,161/0,204 =10,6

2007г. 1,251/0,518 =2,42

 

9. Средний уровень  ряда  (1922+7151+12895)3= 7322,7

 

10. Среднегодовой  абсолютный прирост 

По цепным данным прироста

(1922+9073+12895)/3 =7322,7

По базисным данным прироста

(1922+9073+21968)/3 = 10987,7

 

11.Среднегодовой  темп роста

По цепным показателям 

(1,045+1,161+1,251) /3=1,153=115,3%

По базисным показателям 

(1,045+1,214+1,518)/3= 1,259 = 125,9%

12. Среднегодовой  темп прироста

По цепным показателям

(0,045+0,204+0,426)/3=0,225= 22,5

По базисным показателям 

(0,045+0,214+0,518)/3 = 0,259= 25,9%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.

Виды продукции	Произведено, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
А	10	12	15	12
Б	20	20	10	12
В	15	12	8	8

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы  затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение:

Возьмем за базисный период показатели 1 квартала, за отчетный период показатели 2 квартала

1. Индивидуальные индексы количество продукции

 

iрA=12/10=120% (рост на 20%)

iрБ= 20/20 = 100% (изменение количества продукции не произошло)

iрВ=12/15 = 80 % (снижение количества на 20%)

2. Индивидуальные индексы себестоимости

iqA= 12/15 = 80% (снижение на 20%)

iqБ=12/10=120% (рост на 20%)

iqВ=8/8=100% (не изменилась)

3. Общий индекс  затрат на производство

 

 

4. Общий индекс натурального выпуска

 

5. Общий индекс себестоимости

6. Абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом 

480-470 = 10 руб.

7. Абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости  480-476 = 4 руб.
8. Абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска продукции

480-474 = 6 руб.

 

По выведенным данным мы видим что объем продукции А увеличился на 20%, объем выпуска продукции Б не изменился, а выпуск продукции В уменьшился на 20%. В свою очередь себестоимость продукции А снизилась на 20%,  продукции Б увеличилась на 20%, а себестоимость продукции В  не изменилась. Общий индекс натурального выпуска продукции увеличился  1,3%, общий индекс затрат на производства увеличился на 2,2%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

По группе предприятий  отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т
1 2 3 4 5 6 7	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6

1. постройте уравнение прямой  и определите коэффициент регрессии;
2. определите тесноту связи;
3. сделайте экономические выводы.

Решение :

	х	у	х*у	х2	у2
1	24,6	3,2	78,72	605,6	10,24
2	37,4	4,1	153,34	1398,76	16,81
3	45,4	2,2	99,88	2061,16	4,84
4	46,7	1,6	74,72	2180,89	2,56
5	50,1	4,4	220,44	2510,01	19,36
6	51,3	10,5	538,65	2631,69	110,25
7	55,0	2,6	143	3025,00	6,76
Итого	310,5	28,6	1308,75	14412,67	170,82

 

Найдем коэффициент  регрессии

Воспользуемся методом  наименьших квадратов

b=(xy – x*y)/(x²  - x² )a = y-bx = (186.96 – 44.36*4.09)/(2058.95 – 44.36² )= 5.5276/91.1404=0.061

a = 4.09 – 0.061*44.36 = 1.38

y = 1.38 + 0.61x

Коэффициент регрессии  равен 0,61

Найдем коэффициент  корреляции , чтобы определить тесноту связи

R = 41,43/ 191,835 = 0,22

Интерпритируя коэффициент  корелляции, можно сделать вывод  о том, что линейная связь нашла  связь подтверждение. Более того, можно сказать , что она прямая , т.е с увеличением выпуска  продукции , наблюдается увеличение потребление сырья. Однако, данная линейная связь очень слабая (менее 0,3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

По региону  известны следующие данные за 2006 г.:

. коэффициент  общего прироста населения - 6 ;

. коэффициент  естественного прироста населения  - 4 ;

. коэффициент  жизненности - 1,5;

. среднегодовая численность населения- 580 тыс чел.;

. среднегодовой  абсолютный прирост численности  населения за предыдущие годы- 3,2 тыс. чел.

Определите: 1) численность населения на начало и конец 2006 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2007 г.

Решение :

1. Коэффициент общего прироста населения равен 6, коэффициент механического пророста равен 6-4 = 2
2. Численность населения на конец года составляет

Среднегодовая численность составляет

580 = (х+у)/2

580 = (х+(3,2+х)/2

580*2= 2х+3,2

1160-3,2=2х

1156,8/2 =578,4 тыс.  чел  - численность населения на  конец года

3. Численность на начало 2006 года составляет

578,4-3,2 = 575,2 тыс  чел.

4. Абсолютный естественный прирост

Коэффициент естественного  прироста

0,040= х/578,4

578,4*0,04=23,14 тыс  чел родившиеся за 2006 год

5. Коэффициент жизненности

1,5 = (23,13/х)100

1,5/100 = 23,13/х

Х = 23,13/0,015

Х = 1542 тыс чел. Умершие за 2006 год

Задача 2.

Имеются следующие  данные за ноябрь:

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простое  за период
1	90	90
4-6	92	92
10 - 13	95	94	12
14 -15	94	92
18 - 22	98	95
25 - 29	100	99	4

Выходные и  праздничные дни: 2,3, 7, 8, 9, 16, 17,23, 24, 30.

Определите: среднюю  списочную численность, среднюю  явочную численность и среднее  число фактически работавших лиц  в ноябре.

Решение:

Сумма численности работников списочного состава за все дни месяца, подлежащих включению в среднесписочную численность составляет 1924, календарное число дней в месяце 30 дн. Среднесписочное число работников составляет 1924/30= 64,13 чел

Среднеявочная численность  - численность работников, учитываемая  по количеству дней явок на работу . В явочной численности не учитываются работники которые не выходили на работу по какой либо причине. Так среднеявочная численность составляет 1896, число рабочих дней в месяце – 20. Следовательно, среднеявочная численность составляет 1896/20 = 94,8 человека

Среднее число фактически отработанных лиц  в ноябре составляет 1880 /20 = 94 чел.