Контрольная работа по "Статистике"

Задание 1

 

Для изучения зависимости  между стажем работы и среднемесячной заработной платой сгруппируйте рабочих  предприятия по стажу работы, образовав  шесть равных группы. По каждой группе и в целом по совокупности рассчитайте:

1) численность  рабочих;

2) стаж работы – всего и в среднем на одного рабочего;

3) среднемесячную  заработную плату – всего и  в среднем на одного рабочего.

Полученные  результаты оформите в таблице. Сделайте выводы о зависимости между двумя  изучаемыми признаками.

 

№ п/п рабочего	Стаж работы, лет	Среднемесячная заработная плата, руб.	№ п/п рабочего	Стаж работы, лет	Среднемесячная заработная плата, руб.
1	2	3	4	5	6
1	13	20440	16	8	18251
2	11	19075	17	2	15406
3	7	18320	18	5	16620
4	16	23280	19	14	22853
5	4	16650	20	12	19940
6	3	15345	21	3	15302
7	7	15460	22	5	15680
8	12	18270	23	16	23080
9	15	22930	24	1	15357
10	4	15890	25	23	28320
11	9	17275	26	7	16489
12	22	31570	27	9	18430
13	17	23563	28	14	22985
14	20	27810	29	2	13040
15	2	15509	30	13	22502

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

i (ширина интервала) = (x_max-x_min)/n = (23-1)/6 = 3,7

Таблица 1

Интервальный  ряд распределения рабочих предприятия  по стажу

 

Группы	Количество человек в группе/нарастающим итогом	Стаж, лет		Среднемесячная  заработная плата, руб.
		Всего	На одного человека	Всего	В среднем на одного человека
1,0 - 4,7	8/8	21	2,6	122499	15312,38
4,7 - 8,4	6/14	39	6,5	100820	16803,33
8,4 - 12,1	5/19	53	10,6	92990	18598,00
12,1 - 15,8	5/24	69	13,8	111710	22342,00
15,8 - 19,5	3/27	49	16,3	69923	23307,67
19,5 - 23,2	3/30	65	21,7	87700	29233,33

 

 

Вывод: на основе полученных данных можно проследить тенденцию роста средней заработной платы на одного человека с увеличением  стажа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

В отчетном периоде  на производственные нужды предприятием были израсходованы следующие виды топлива:

(тонны)

Виды топлива	План	Факт
Уголь	450	490
Мазут	800	780

 

Определите  общее потребление предприятием условного топлива по плану и  фактически, если теплота сгорания угля 26,8 мДж/кг, мазута – 38,0 мДж/кг, условного топлива 29,3 мДж/кг. Сделайте выводы.

 

Решение:

Таблица 2

Расчет общего потребления предприятием условного топлива

 

Наименование  топлива	План, тонн	Факт, тонн	Коэффициент пересчета	Условный объем, т.усл.топл.
				План	Факт
Уголь	450	490	0,915	411,75	448,35
Мазут	800	780	1,331	1064,80	1038,18
Итого	Х	Х	Х	1476,55	1486,53

 

Вывод: общее потребление предприятием условного топлива по плану составит 1476,55 т.усл.топл., а фактически – 1486,53 т.усл.топл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

 

Имеются следующие  данные по двум предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

№ п/п предприя-тия	2010 г.		2011 г.
	Затраты времени  на единицу продукции, час.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Затраты времени  на единицу продукции, час.	Затраты времени  на всю продукцию, час.
1	2,3	100	2,2	286000
2	2,0	150	2,1	336000
Итого	Х	250	Х	622000

 

Определите  средние затраты времени на единицу  продукции по двум предприятиям, вместе взятым, за каждый год. Сравните полученные данные.

 

Решение:

Таблица 3

Расчет средних  затрат времени на единицу продукции

 

№ п/п	2010 г.			2011 г.
	Затраты времени  на единицу продукции, час.	Выпуск продукции	Затраты времени  на всю продукцию, час.	Затраты времени  на единицу продукции, час.	Выпуск продукции	Затраты времени  на всю продукцию, час.
1	2,3	100000	230000	2,2	130000	286000
2	2	150000	300000	2,1	160000	336000
Итого	Х	250000	530000	Х	290000	622000

 

Средние затраты  времени на единицу продукции(2010) = 530000/250000 = 2,12 часа

Средние затраты  времени на единицу продукции(2011) = 622000/290000 = 2,14 часа

Вывод: средние  затраты по двум предприятиям в 2011 году увеличились на 0,02 часа по сравнению с 2010 годом.

Задание 4

 

Имеются данные по торговому предприятию о динамике продажи по товару А:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011
Объем продажи, тыс.ед.	500	470	490	510	460

 

Для анализа ряда динамики определите:

1.  За каждый  год: 

а) цепные и базисные абсолютные приросты; 

б) цепные и базисные темпы  роста и прироста; 

в) абсолютное значение 1% прироста;

2. Средний уровень  ряда, средний абсолютный прирост,  средний темп роста и прироста.

3. Изобразите  динамику продажи по товару А графически.

Сделайте выводы.

 

 

Таблица 4

Динамика продажи  товара А

 

Годы	2007	2008	2009	2010	2011
Объем продажи, тыс.ед.	500	470	490	510	460

 

1. а) Абсолютные приросты цепные:

∆y_08-07 = 470 – 500 = -30 тыс. ед.

∆y_09-08 = 490 – 470 = 20 тыс. ед.

∆y_10-09 = 510 – 490 = 20 тыс. ед.

∆y_11-10 = 460 – 510 = -50 тыс. ед.

Базисные:

∆y_08-07 =470 – 500 = -30 тыс. ед.

∆y_09-07 =490 – 500 = -10 тыс. ед.

∆y_10-07 =510 – 500 = 10 тыс. ед.

∆y_11-07 =460 – 500 = -40 тыс. ед.

б) Темпы роста цепные:

Тр_08-07 = 470/500 = 94,0%

Тр_09-08 = 490/470 = 104,3%

Тр_10-09 = 510/490 = 104,1%

Тр_11-10 = 460/510 = 90,2%

Базисные:

Тр_08-07 = 470/500 = 94,0%

Тр_09-07 = 490/500 = 98,0%

Тр_10-07 = 510/500 = 102,0%

Тр_11-07 = 460/500 = 92,0%

Темпы прироста цепные:

Тпр_08-07 = 94,0% - 100% = -6,0%

Тпр_09-08 = 104,3%- 100% = 4,3%

Тпр_10-09 = 104,1%- 100% = 4,1%

Тпр_11-10 = 90,2%- 100% = -9,8%

Базисные:

Тпр_08-07 = 94,0% - 100% = -6,0%

Тпр_09-07 = 98,0% -100% = -2,0%

Тпр_10-07 = 102,0%-100% = 2,0%

Тпр_11-07 = 92,0% - 100% = -8,0%

в) абсолютное значение 1% прироста

А%_08-07 = 500/100 = 5,0 тыс. ед.

А%_09-08 = 470/100 = 4,7 тыс. ед.

А%_10-09 = 490/100 = 4,9 тыс. ед.

А%_11-10 = 510/100 = 5,1 тыс. ед.

 

2. Средний уровень  ряда = (500+470+490+510+460)/5 = 486 тыс. ед.

Средний абсолютный прирост = (-30+20+20-50)/(5-1) = -10 тыс.ед.

Средний темп роста = * 100% = 97,95%

Средний темп прироста = 97,95% - 100% = -2,05%

3.

Рисунок 1. Динамика продажи товара А

 

Вывод: анализируя график продаж товара А, можно сделать вывод, что, несмотря на увеличение объемов продаж в 2008 и 2009 годах, ряд в целом убывающий. Среднегодовое значение продаж товара А равно 486 тыс. ед. Ежегодная убыль продаж составила 10 тыс. ед., среднегодовой темп роста составил 97,95%, т.е. уровни ряда ежегодно убывали в среднем на 2,05%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

 

По данным о  ценах на однородный товар и об объеме продаж в торговых центрах  города рассчитайте:

1. Индексы: а)  цен переменного состава; б)  цен постоянного состава; в)  структурных сдвигов.

2. Абсолютный  прирост оборота торговли по  двум центрам вместе – всего  и в том числе за счет  изменения: а) физического объема  продажи; б) цены по отдельным  торговым центрам; в) структурных сдвигов.

Проанализируйте полученные результаты.

 

Торговые центры	Цена за единицу, руб.		Объем продажи, шт.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
«Мега-молл»	930	1010	58	55
«МТВ-центр»	915	970	72	80

 

Решение:

 

1.а) индекс цен переменного состава

                                                 

                                   

I_пер = ((1010*55+970*80)/(55+80)):((930*58+915*72)/(58+72))= 1,07009

Средние цены в обоих центрах увеличились на 7,009% в текущем периоде по сравнению с базисным за  счет изменения двух факторов.

 

 

I_фикс = ((1010*55+970*80)/(55+80)) : ((930*55+915*80)/(55+80)) = 1,07077

Средние цены увеличились  на 7,077% только за счет изменения цен