Контрольная работа по "Статистике"

Содержание

 

Задача № 1                                                                                                       3

 

Задача № 2                                                                                                       4

 

Задача № 3                                                                                                       5

 

Задача № 4                                                                                                       6

 

Задача № 5                                                                                                       6

 

Задача № 6                                                                                                       8

 

Задача № 7                                                                                                       9

 

Задача № 8                                                                                                       9

 

Задача № 9                                                                                                       10

 

Задание № 10                                                                                                   11

 

Библиографический список                                                                           13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Задача 1

 

   Имеются следующие данные  о затратах на производство  предприятия за январь и февраль (тыс. ден.ед.).

За январь: общая сумма затрат составила 440; в том числе: сырье и материалы – 277; топливо и энергия – 66; амортизация – 31; заработная плата с отчислениями на социальные цели – 53; прочие расходы – 13.

За февраль соответственно – 460; 276; 73,6; 32,2; 69,0; 9,2.

Определить: 1) структуру затрат на производство продукции за январь и февраль; 2) структурные сдвиги. Заданные абсолютные и исчисленные относительные величины изложить в таблице.

 

Решение :

 

показатели	Январь		Февраль		Структурные сдвиги
	тыс.ден. ед.	уд. вес, %	тыс.ден.ед.	уд. вес, %
Общая сумма затрат в том числе:	440	100	460	100	-
- сырье и материалы	277	62,9	276	60	-2,9
- топливо и энергия	66	15	73,6	16	+1
- амортизация	31	7,05	32,2	7	-0,05
- зар. плата с отчисл. на соц. Цели	53	12,05	69,0	15	2,95
- прочие расходы	13	3	9,2	2	-1

 

1. Расчет структуры затрат на производство продукции за январь и февраль:

                                        январь                                                 февраль               

а) сырье и материалы:

                                                                

 б) топливо и энергия:

                                                                  

в) амортизация:

                                                                  

г) зар. плата с отчислением на соц.нужды:

                                                                 

д) прочие расходы:

                                                                        

 

2. Структурные сдвиги рассчитываем как разность между уд. весом данной статьи затрат в феврале и январе

  а) сырье и материалы

                                         60-62,9=-2,9%   

  б) топливо и энергия

                                         16-15=+1%

 в)   амортизация

                              7-7,05=-0,05%

  г) зар. плата с отчислением  на соц.цели 

                                 12,05-15=2,95%

  д) прочие расходы

                                  3-2=-1%

 

 

 

 

Задача 2

 

   В результате выборочного обследования 100 торговых киосков города получены следующие данные о дневной выручке.

 

Выручка от продажи товара (тыс. руб.)	Число торговых точек
до 10	10
10-12	12
12-14	22
14-16	26
16-18	18
18-20	7
Св.20	5

 

Определить: 1) среднегодовую выручку  от продажи товаров; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.

 

  Решение:

 

Выручка от продажи товара	Середина интервала  х	Число торговых точек        f	xf	(x- )2f
до 10	9	10	90	293,764
10-12		12	132	140,356
12-14		22	286	44,360
14-16		26	390	8,746
16-18		18	306	119,815
18-20		7	133	146,83
св.20	21	5	105	216,482

Итого                                                           100                         1442                     970,353

 

1.Расчет среднегодовой выручки от продажи товаров:

   тыс.руб.

  

2.Расчет среднеквадратического  отклонения по формуле:

       тыс. руб.

 

3.Расчет коэффициента вариации по формуле:

    V= %

   Отклонение значений каждой вариации от общей средней составляет 3,115 тыс.руб.

(21,601%)

 

 

 

Задача 3

   По данным выборочного  изучения 100 платежных документов  предприятий одного треста оказалось, что в 6 случаях сроки расчета с кредиторами не были выполнены. С вероятностью 0,954 требуется установить доверительный интервал доли платежных документов без нарушения сроков для треста.

 

Решение:

 

1. Расчет величины стандартной ошибки случайной бесповторной выборки:

 

где W – доля невыполненных расчетов с кредиторами

     W=    (6 %)

     n=6

     N=100

            (0,94 %)

 

2. С вероятностью 0,094 можно утверждать, что предельная ошибка доли платежных документов с нарушением сроков расчета не превысит:

             Δ_p=2M_p=2×0,094=0,188

3. Доверительный интервал доли  платежных документов с нарушением  срока расчета для треста составит:

  0,168≤р≤0,208         

 

 

 

 

Задача 4

     Имеются следующие  данные о продаже товаров по  району.

 

Товары	Стоимость товара в фактических ценах соответствующего периода (тыс. ден. ед.)		Изменение цен во 2 кв. по сравнению с 1 кварталом, %
	1 квартал	2 квартал
А	550	600	+2,5
Б	315	360	+5,0
В	220	255	-1,5

 

   Определите: 1) общий индекс  товарооборота в фактических  ценах; 2) среднеарифметический индекс цен; 3) среднегармонический индекс цен.

 

Решение:

 

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

              

2. Среднеарифметический индекс цен:

            

        

3. Среднегармонический индекс цен:

 

 

 

 

 

 

Задача 5

   Имеются данные по объему  инвестиций, вкладываемых в месторождения Коми, Урало-Поволжья, Западной Сибири

 

 

Месторождения	Капиталовложения в обустройство скв., млн. ден.ед.	Площадь сетки, га/скв.
Лунское Федоровское Самотлорское Верх-Тарское Самбурское Восточно-Харьягинское Лебяжье Черногорское Юрупченское Северо-Юрупченское Перевальное Восточно-Перевальное Южно-Комсомольское Курниковское Троянинское	142,2 109,0 461,9 834,2 115,6 185,6 926,5 412,3 298,7 182,6 568,2 326,3 402,8 185,6 296,3	79,6 28,2 41,0 25,0 32,0 83,0 22,0 17,0 13,0 10,0 22,0 15,0 17,0 15,0 16,0

 

Определите  линейный коэффициент  корреляции.

           

 Решение:

  =-0,253

 

	x	Y	x2	y2	Xy
1	79,6	142,2	6336,16	20220,84	11319,12
2	28,2	109	795,24	11881	3073,8
3	41	461,9	1681	213351,61	18937,9
4	25	834,2	625	695889,64	20855
5	32	115,6	1024	13363,36	3699,2
6	83	185,6	6889	34447,36	15404,8
7	22	926,5	484	858402,25	20383
8	17	412,3	289	169991,29	7009,1
9	13	298,7	169	89221,69	3883,1
10	10	182,6	100	33342,76	1826
11	22	568,2	484	322851,24	12500,4
12	15	326,3	225	106471,69	4894,5
13	17	402,8	289	162247,84	6847,6
14	15	185,6	225	24447,36	2784
15	16	296,3	256	87793,69	4740,8
∑	435,8	5447,8	19871,4	2853923,62	138158,32

 Между анализируемыми показателями обратная связь(знак минус). Чем дальше коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем связь между признаками менее тесна.

 

 

Задача 6

    Необходимо построить  столбиковую структурную диаграмму.

 

Доля иностранного участия в разработке нефтяных запасов 
ряда стран, %

Страна	100%
	Доля капитала страны	Доля иностранного капитала
Великобритания Норвегия Канада Венесуэла Россия США Саудовская Аравия Мексика	30 40 45 51 79 97 98 100	70 60 55 49 21 3 2 -

 

 

 

        

 

 

 

Задача 7

   Имеются следующие показатели  эксплуатации  добывающих скважин:

 

Номер  скважины	Дебит нефти, т / сут.	Номер скважины	Дебит нефти, т / сут.
1409 7222 7292 7314 7352 7359 11562 11566 11645 11683 16057	12,6 13,7 44,2 31,3 25,7 17,0 15,6 31,4 10,6 9,8 65,2	19186 19195 19215 19242 19262 19277 19289 30020 30030 30031 11569	18,3 36,7 7,6 26,3 9,6 19,2 18,1 5,2 26,2 22,5 47,1

 

   Требуется произвести группировку  скважин по дебиту нефти, образуя  пять групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитать число скважин.  Результаты оформить в виде таблицы.

 

 

Решение:

 

Величина интервала определяется по формуле:

      

где x_max и x_min – максимальное и минимальное значение изучаемого признака

       n – заданное число групп

 

№ группы	Дебит нефти,т/сут	Число скважин
1	5,2-17,2	9
2	17,2-29,2	7
3	29,2-41,2	3
4	41,2-53,2	2
5	53,2-65,2	1

                                                      Итого                                          22

 

 

Задача 8

 

   Определить среднегодовой  коэффициент роста объема импорта  СПГ (сжиженного природного газа) по двум странам  и проанализировать предоставленную информацию.

Страна-  импортер	Объем импорта СПГ, млрд. м3
	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.
Япония	66,1	70,1	73,6	74,1	72,7
К– роста
Франция	9,8	10,2	11,8	10,5	11,5
К – роста