Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине Общая теория статистики

 

Вариант № 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определить форму и вид статистического наблюдения, объект и единицу наблюдения

Годовые отчеты предприятий  малого бизнеса за 2007 год.

 

Решение:

Форма наблюдения: отчетность (общегосударственная периодическая)

Вид наблюдения: сплошное

Объект наблюдения: совокупность предприятий малого бизнеса РФ за 2007 г.

Единица наблюдения: предприятие  малого бизнеса.

 

 

2. Определить тип статистического ряда и вид группировки

Модели поведения учащейся и студенческой молодежи

 по отношению к  компьютеру

Типы (модели)	Уровень компьютерной грамотности	Отношение к компьютеру	%  к числу опрошенных
«Компьютерные специалисты»	высокий	очень позитивное	5
«Юзеры», пользующиеся компьютером от 1 до 5 лет	средний	позитивное	64
«Юзеры», пользующиеся компьютером  от 6 мес. до 1 года	средний	позитивное	30
«Потенциальные пользователи»	низкий	нейтрально-позитивное	1
Итого			100

* Исследование проведено  в г.Екатеринбурге в марте 1999 года. Объем выборки: 200  студентов

 

Решение:

Это типологическая группировка

Это атрибутивный ряд  распределения (по качественному признаку)

 

 

 

 

 

 

3. Построить  макет таблицы и 1 график

Численность детей в 1985 году составляла 9179,6 тыс. чел. На них  приходилось 800,2 тыс работников, в том числе 73,4 тыс. заведующих, 661,2 тыс. воспитателей, 58,3 тыс. музыкальных работников, 6,2 тыс логопедов, 1,1 тыс. дефектологов. В 2004 году картина несколько изменилась: численность детей составила 4422,6 тыс. чел. На них приходилось 619,4 тыс работников, в том числе 45,3 тыс. заведующих, 440,2 тыс. воспитателей, 50,9 тыс. музыкальных работников, 26,6 тыс логопедов, 4,6 тыс. дефектологов и 51,8 прочих работников.

 

 

Решение:

Таблица 1 – Динамика численности и структура работников детских учреждений

 

Показатели	1985 г.		2004 г.
	Числ. детей 9179,6 т. чел.		Числ. детей 4422,6 т. чел.
	Число работников, т.чел.	Структура, %	Число работников, т.чел.	Структура, %
Число работников, всего, в том числе	800,2	100	619,4	100
Заведующих	73,4	9,2	45,3	7,3
Воспитателей	661,2	82,6	440,2	71,1
Музык. работников	58,3	7,3	50,9	8,2
Логопедов	6,2	0,8	26,6	4,3
Дефектологов	1,1	0,1	4,6	0,7
Прочих работников	-	-	51,8	8,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 - Структура  работников детских учреждений в 2004 г.

 

 

 

Вывод: число детей снизилось на 51,8 % к 1985 г. Число работников снизилось на 22,6 %. Увеличился удельный вес логопедов, муз. работников, дефектологов и др. в структуре работников детских учреждений. 

 

 

4. Рассчитать относительные показатели структуры, координации (по 2001 году)

Распределение населения  России по месту проживания

 

	1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность населения1) - всего, тыс. человек	147665	148292	146304	145649	144964	144168	143474	142754
в том числе:
городское	108736	108311	107072	106725	106321	105818	104719	104105
сельское	38929	39981	39232	38924	38643	38350	38755	38649
Структура населения, всего, % в т.ч.			100
городского			73,2
сельского			26,8

 

 

Решение:

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой.

Относительные показатели выражаются в коэффициентах, процентах (%) или  являются именованными числами (рублей/человека).

 

Относительный показатель структуры ОПС.

         

.

 

ОПС = 107072 / 146304 х 100 = 73,2% - городское  население в 2001 г.

 

1. Относительный показатель координации ОПК.

 

.

 

 

Относительная величина координации

 

 

 

Вывод: В 2001 г в структуре населения было 73,2% городского населения и 26,8% сельского населения.

 

 

 

 

5. Рассчитать  среднюю арифметическую, моду, медиану,  размах вариации, линейное отклонение, дисперсию

Распределение предприятий  по объему основных фондов

	Группа предприятий по объему основных фондов, млн. руб.	Середина интервала x’	Число предприятий, шт. f	x×f	x2×f	Накопленная частота
2,38	1,6-2,0	1,8	2	3,6	6,48	2
3,95	2,0-2,4	2,2	5	11	24,2	7
4,68	2,4-2,8	2,6	12	31,2	81,12	19
0,14	2,8-3,2	3	14	42	126	33
3,28	3,2-3,6	3,4	8	27,2	92,48	41
4,05	3,6-4,0	3,8	5	19	72,2	46
3,63	4,0-4,4	4,2	3	12,6	52,92	49
22,11	Итог	---	49	146,6	455,4	-

 

Решение:

 

 

Определим моду

Модальный интервал (2,8-3,2), так как имеет наибольшую частоту 14.

Мода и медиана в интервальном вариационном ряду с равными интервалами рассчитываются по формулам.

                            

где f_Мо - частота модального интервала;

f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным;

      d - величина модального интервала;

      X _Мо - нижняя граница модального интервала.

 

- Наиболее часто встречается  объем основных средств

 

 

Определим медиану

Медианный интервал (2,8-3,2), так как накопленная частота  превышает полу сумму частот (33>24,5)

 

 

где d - величина медианного интервала;

      åf_i - сумма всех частот;

      S_Ме-1  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

      f_Ме   - частота медианного интервала;

      X _Ме - нижняя граница медианного интервала.

 

 

имеет объем основных фондов меньше 3,0 млн. р., а другая половина больше 3,0 млн. руб.

 

R = x_max – x_min = 4,4 – 1,6 = 2,8 млн. р. – размах вариации

 

 млн. руб. – среднее линейное  отклонение

Расчет дисперсии по формуле     ,

где   - средняя из квадратов вариантов

                                                       

,

 

  - квадрат средней арифметической

                                                             

.

 

 

Вывод: Средний объем основных фондов 2,99 млн. руб. наиболее часто встречается объем основных фондов 2,9 млн. руб. половина предприятий имеет объем основных фондов меньше 3,0 млн. руб., а другая половина больше 3,0 млн. руб.

 

 

6. Рассчитать объем выборочной совокупности, если известно, что:

• отбор бесповторный;
• объем генеральной совокупности составляет 10 000 человек;
• дисперсия 0,228;
• предельная ошибка выборки не должна превысить 3%;
• необходимая степень вероятности 0,970.

 

Решение:

 

где σ_x² – дисперсия выборочной совокупности,

      N – размер генеральной совокупности,

      ∆_x - предельная ошибка выборочной средней.

 

t – коэффициент доверия, зависит  от значения вероятности P_x. Значения t при заданной вероятности P_x   приводятся в специальных математических таблицах;

 

 

t = 3 при Р= 0,970

 

Вывод: объем выборочной совокупности 4790 чел.

 

 

 

 

 

7. Рассчитать  абсолютный прирост, темп роста,  темп прироста, средний абсолютный  прирост, средний темп роста,  средний темп прироста, среднюю арифметическую (по строке женщины)

Ожидаемая продолжительность  жизни при рождении (оценка на 1 января соответствующего года.)

	1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005
Ожидаемая продолжительность жизни  при рождении, число лет:
все население	69,2	65,8	65,2	65,0	64,9	65,3	65,3
мужчины	63,7	59,6	58,9	58,7	58,6	58,9	58,9
женщины	74,3	72,4	72,2	71,9	71,8	72,3	72,4
Абсолютный прирост цепной, лет	---	- 1,9	-0,2	-0,3	-0,1	0,5	0,1
Абсолютный прирост базисной, лет	---	- 1,9	-2,1	-2,4	-2,5	-2	-1,9
Темп роста цепной, %	---	97,4	99,7	99,6	99,9	100,7	100,1
Темп роста базисной, %	---	97,4	97,2	96,8	96,6	97,3	97,4
Темп прироста цепной, %	---	-2,6	-0,3	-0,4	-0,1	0,7	0,1
Темп прироста базисной, %	---	-2,6	-2,8	-3,2	-3,4	-2,3	-2,6