Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные по предприятиям  одной из отраслей промышленности:

Таблица 1

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Товарная продукция, млн. руб.
1	1,6	1,5
2	3,9	4,2
3	3,3	4,5
4	4,9	4,4
5	3,0	2,0
6	5,1	4,2
7	3,1	4,0
8	0,5	0,4
9	3,1	3,6
10	5,6	7,9
11	3,5	3,0
12	0,9	0,6
13	1,0	1,1
14	7,0	7,5
15	4,5	5,6
16	8,1	7,6
17	6,3	6,0
18	5,5	8,4
19	6,6	6,5
20	1,0	0,9
21	4,7	4,5
22	2,7	2,3
23	2,9	3,2

 

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:

1) число предприятий; 2) среднегодовую стоимость основных  производственных фондов – всего  и в среднем на одно предприятие; 3) стоимость валовой продукции  – всего и в среднем на  одно предприятие. 

Результаты представьте  в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

 

Решение

Произведем группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Рассчитаем величину интервала группировки по формуле:

,

где х_max и х_min – максимальное и минимальное значения признака;

             n – число групп.

.

Таблица 2

Вспомогательная группировочная таблица

№ группы	Границы группы	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Товарная продукция, млн. руб.
1	0,5-2,4	8	0,5	0,4
		12	0,9	0,6
		13	1	1,1
		20	1	0,9
		1	1,6	1,5
	Итого	5	5	4,5
2	2,4-4,3	22	2,7	2,3
		23	2,9	3,2
		5	3	2
		7	3,1	4
		9	3,1	3,6
		3	3,3	4,5
		11	3,5	3
		2	3,9	4,2
	Итого	8	25,5	26,8
3	4,3-6,2	15	4,5	5,6
		21	4,7	4,5
		4	4,9	4,4
		6	5,1	4,2
		18	5,5	8,4
		10	5,6	7,9
	Итого	6	30,3	35
4	6,2-8,1	17	6,3	6
		19	6,6	6,5
		14	7	7,5
		16	8,1	7,6
	Итого	4	28	27,6
	Всего	23	88,8	93,9

 

Таблица 3

Группировка предприятий  по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

№ группы	Границы группы	Число предприятий	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн. руб.			Товарная продукция, млн. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие	всего		в среднем на одно предприятие
1	2,4-4,3	5	5	1	4,5		0,9
2	2,4-4,3	8	25,5	3,2	26,8		3,4
3	4,3-6,2	6	30,3	5,1	35		5,8
4	6,2-8,1	4	28	7	27,6		6,9
Итого	-	23	88,8	3,9	93,9		4,1

 

Группировка показала, что  при увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в среднем на одно предприятие возрастает объем товарной продукции в среднем на одно предприятие.

Задача 10

Из отчета предприятия-поставщика известны следующие данные о поставках  продукции (в кг).

Таблица 1

Кварталы года	Поставлено продукции
	Всего	в том числе по сортам
		первый	второй	третий
I II III IV	3550 4000 4600 5200	1850 2000 2500 3000	950 1200 1400 1600	750 800 700 600

 

Определите среднюю  сортность поставляемой продукции  за каждый квартал и за год в  целом.

 

Решение

Определим величину поставленной продукции по сортам за год в таблице 2.

Таблица 2

Кварталы года	Поставлено продукции
	Всего	в том числе по сортам
		первый	второй	третий
I II III IV	3550 4000 4600 5200	1850 2000 2500 3000	950 1200 1400 1600	750 800 700 600
Год	17350	9350	5150	2850

 

Определим среднюю сортность  поставляемой продукции ( ) по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где П_i – поставлено продукции каждого сорта;

      Н_i – номер каждого сорта.

- за I квартал:

;

- за II квартал:

;

- за III квартал:

;

- за IV квартал:

;

- за год:

.

Ответ: за I квартал средняя сортность продукции составила 1,69; за II квартал – 1,7; за III квартал – 1,61; за IV квартал – 1,54; за год в целом – 1,63.

 

Задача 21

Имеются данные о распределении  выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:

Таблица 1

Заработная плата, руб.	Число рабочих
2600-2700 2700-2800 2800-2900 2900-3000 3000-3100 3100-3200 3200-3300	100 300 400 500 300 280 150

 

Определите пределы  заработной платы рабочих (с вероятностью 0,997) в генеральной совокупности, учитывая, что произведен 20-процентный бесповторный случайный отбор и  долю всех рабочих завода с заработной платой свыше 2900 рублей (с вероятностью 0,954).

 

Решение

Определим среднюю заработную плату рабочих завода по формуле:

,

где х_i – заработная плата;

       f_i – число рабочих.

Для этого определим средние значения интервалов:

  

 

 

.

Вспомогательные расчеты произведем в таблице 2.

Таблица 2

х	f	xf
2650	100	265000	90295,81	9029580,9
2750	300	825000	40197,29	12059186,1
2850	400	1140000	10098,76	4039505,9
2950	500	1475000	0,242665	121,3
3050	300	915000	9901,72	2970516,1
3150	280	882000	39803,2	11144895,5
3250	150	487500	89704,68	13455701,4
Итого	2030	5989500	280001,7	52699507,4

 

 руб.

Определим дисперсию (σ²) по формуле:

Определим предельную ошибку выборочной средней:

,

где t - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка: при p = 0,997 t = 3;

      n – объем выборочной совокупности;