Контрольная работа по "Статистике"

 

Найдите уравнение  корреляционной связи товарооборота  и уровня издержек обращения. Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Решение

Обозначим товарооборот – х; уровень издержек обращение  – у.

Для определения  уравнения прямой выполним необходимые  промежуточные расчёты:

№ магазина	х	у	х2	у2	х·у	Ŷ
1	7	10	49	100	70	7,96
2	10	9	100	81	90	7,86
3	15	7,5	225	56,25	112,5	7,69
4	20	6	400	36	120	7,51
5	30	6,3	900	39,69	189	7,17
6	45	5,8	2025	33,64	261	6,65
7	60	5,4	3600	29,16	324	6,13
8	120	5	14400	25	600	4,04
∑	307	55	21699	400,74	1766,5	55,00
Среднее значение	38,375	6,875	2712,38	50,0925	220,813	6,875

 

Дисперсии и  среднеквадратические отклонение:

 

Параметры линейного  уравнения корреляционной связи:

 

 

Тогда уравнение  корреляционной связи предстанет в  виде:

Коэффициент регрессии b = – 0,0347 указывает, что изменение товарооборота на 1 тыс. руб. даёт обратное изменение уровня издержек обращение на 0,0347%.

Выровненные значения уровня издержек обращение в зависимости  от товарооборота по найденному уравнению корреляционной связи представлены в столбце ŷ расчётной таблицы.

Определяя эластичность по линии регрессии:

 

 

заключаем, что  в среднем каждый процент роста  товарооборота даёт снижение уровня издержек обращения примерно на 0,2%.

Для определения  тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции и детерминации:

 

 

Коэффициент детерминации:

Так как модуль значения коэффициента корреляции близок к 1, то связь между уровнем издержек и товарооборотом заметная.

Коэффициент детерминации указывает, что 52,9% изменения уровня издержек обращения связано с вариацией товарооборота магазинов, а 47,1% определяются другими причинами.

Тема 9

Имеются следующие  условные данные о численности населения  страны:

На начало 2006 года численность составляла 52755 тыс. чел., на начало 2007 года – 53115 тыс. чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3‰ и 12,1‰.

Определить  коэффициент механического прироста населения. Сделать выводы.

Решение

Коэффициент механического  прироста населения можно определить разностью коэффициентов общего прироста населения и естественного прироста населения.

Среднегодовая численность населения:

Коэффициент общего прироста определим формулой:

 

 

Коэффициент естественного  прироста населения определим разностью  коэффициентов рождаемости и смертности:

 

:

 

Т коэффициент  механического (миграционного) прирост  населения составит:

 

Вывод: За год  население выросло на 340 чел, или  на 6,42 промилле, т.е. 6,42 человека на каждую тысячу человек среднегодовой численности. При этом естественный прирост составил 3,2‰, а механический прирост – 3,22‰.

Тема 10

По предприятию  за апрель имеются следующие данные (чел. дни): отработано - 2520, целодневные  простои - 10; всего неявок 1070, в том  числе в связи с праздничными и выходными днями - 960, очередными отпусками - 60. В феврале - 22 рабочих дня.

Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) среднесписочную численность и среднее явочное число работающих;

3) среднее число  дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного среднесписочного работника предприятия

Решение

Опять путаница с месяцами – то ли данные про  апрель, то ли про февраль. Будем  считать, что это в апреле 22 рабочих  дня.

Календарный фонд рабочего времени можно определить суммой явок и неявок на работу, включая выходные и праздничные дни:

Табельный фонд рабочего времени меньше календарного фонда на число праздничных и  выходных чел. дней:

Максимально возможный  фонд рабочего времени меньше табельного фонда на число отпускных чел. дней:

Среднесписочная численность за февраль определится  отношением календарного фонда рабочего времени к числу календарных  дней в месяце:

При определении  среднего явочного числа работников учитывают только рабочие дни месяца (без выходных), поэтому средняя явочная численность определится:

Т.к. в состав максимально возможного фонда времени  не входят неявки по праздничным, выходным и отпускным дням, а число чел. дней неявок в составе этого фонда  времени (невыходы с разрешения администрации, прогулы и т.п.) составили:

1070 – 960 –  60 = 50 чел. дней,

то среднее  число дней неявок в составе максимально  возможного фонда рабочего времени  в расчете на одного среднесписочного работника предприятия составило:

Размещено