Контрольная работа по "Статистике"

Поясним расчёты  аналитических показателей ряда динамики

Абсолютные  приросты:

 

а) базисные:

           

          

          

 

б) цепные:

         

            

          

 

 

Темпы роста:

 

а) базисные:

             

            

             

 

б) цепные:

              

              

                

Темпы прироста:

 

а) базисные:

 

б) цепные:

                   

                       

                   

 

 

 

Абсолютное  значение 1% прироста вычисляется по формуле

 млн голов = 42,3 тыс/голов

 млн голов = 42,1 тыс/голов

 млн голов  = 41,3 тыс/голов

  млн голов  = 44 тыс/голов

 млн голов = 40,4 тыс/голов

 млн голов = 39,9 тыс/голов

Связь между  цепными и базисными показателями:

 а) базисный  абсолютный прирост  равен сумме цепных абсолютных приростов

б) базисный темп роста 

4.Расчитаем средние показатели:

 

а) Среднегодовой абсолютный прирост за 1982-1988 годы:

 

б) Среднегодовой темп роста вычисляется как средняя геометрическая величина годовых цепных темпов роста

 или . За рассматриваемый период получим

                       

в) Среднегодовой  уровень для интервального динамического  ряда (у) рассчитывается как средняя  арифметическая уровней, а для моментного динамического ряда (z) как хронологическая средняя по формуле

За 1982-1988 годы получим:

По данным второй и шестой граф таблиц строим график базисных темпов роста системы динамических рядов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы

      Следует отметить рост и спад уровней показателей в связи с увеличением и уменьшением абсолютных приростов, увеличением темпов роста и темпов прироста.

      По данным таблиц  и графика  базисных темпов роста видно,  что за весь период темпы  роста валового надоя молока  опережает темп роста поголовья  коров. Это говорит о том, что удой молокана одну корову увеличивается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Известны следующие  данные по фарфорово-фаянсовому заводу.

Вариант	Продукция	Затраты труда  на единицу продукции чел.- час		Производство  продукции, шт.
		1 полугодие  текущего года	1 полугодие  прошлого года	1 полугодие  текущего года	1 полугодие  прошлого года
1	Сервизы	5,3	5,7	2154	2405
2	Вазы	3,5	3,1	959	1509
3	Рюмки	0,6	0,4	3790	5370

Требуется определить:

1. Систему взаимосвязанных признаков.
2. Индивидуальные индексы количества произведённой продукции, её трудоёмкости и затрат труда на изготовление всей продукции. Проверьте увязку их в систему. Сделайте выводы.
3. Сводные индексы количества продукции, трудоёмкости и затрат на всю продукцию. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении общих затрат сыграли изменения в трудоёмкости и в объёме производства. Сделайте выводы.
4. Абсолютное изменение общих затрат труда – всего и в том числе за счёт изменений в трудоёмкости продукции  и объёме производства.

   Напишите  аналитическую записку об изменениях в работе завода в 1 полугодии текущего года по сравнению с соответствующим периодом прошлого года.

 

 

Решение задачи 3

1. У нас: z  – затраты труда на единицу продукции, g – количество произведённой продукции, w – выручка за совокупность единиц

Выручка = количество*цену или  w = z*g

J = 1 – сервизы     J=2 – вазы     J=3 – рюмки

2. Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индивидуальные индексы (i c подстрочным знаком индексируемого признака: ) вычисляются как отношение показателя отчётного периода к показателю базисного: - индекс затрат на единицу, - объём произведённой продукции, - индекс общей стоимости, где - показатели  базисного периода, - показатели отчётного периода. Заметим, что для каждого вида товаров вычисляется свой набор индивидуальных индексов . Индивидуальные индексы повторяют связь признаков . 

№ п/п	Товар	Затраты на единицу  чел-час		Произведено продукции  штук		Индивидуальные  индексы
		1 полугодие текущего года	2 полугодие прошлого года	1 полугодие текущего года	2 полугодие прошлого года	затраты	Объём продаж (цена)	Общей стоимости
1	Сервизы	5,3	5,7	2154	2405	0,93	0,90	0,84
2	Вазы	3,5	3,1	959	1509	1,13	0,64	0,72
3	Рюмки	0,6	0,4	3790	5370	1,5	0,71	1,06

Индивидуальные  индексы сервиза

 

                

Индивидуальные  индексы ваз

                  

Индивидуальные  индексы рюмок

                   

Проверка: сервизы

д.е

 д.е

отсюда 

Проверка: вазы

отсюда 

Проверка: рюмки

отсюда 

Выводы: В текущем году по сравнению с прошлом

1. Затраты труда на производство сервизов уменьшились на 7%, а также объём продукции уменьшился на 10%, в результате чего  общая сумма продаж уменьшился на 16%.
2. Затраты труда на производство ваз увеличилась на 13%, а  объём продукции уменьшился на 36%, в результате чего  общая сумма продаж уменьшился на 28%.
3. Затраты труда на производство рюмок увеличилась на 50%, а  объём продукции уменьшился на 29%, в результате чего  общая сумма продаж увеличилась на 0,06%.

3. Сводные и агрегатные индексы отражают изменение состояний совокупности явлений.

№ п/п	Товар	Затраты на единицу  чел-час		Произведено продукции  штук
		1 полугодие т. год	2 полугода п.год	1 полугодие т. год	2 полугодие п.год
						штук
1	Сервизы	5,3	5,7	2154	2405	13709	11443	12747	12306
2	Вазы	3,5	3,1	959	1509	4678	3357	5282	2983
3	Рюмки	0,6	0,4	3790	5370	2148	2274	3222	1516
	Всего					20535	17074	21252	16805

      Сводный индекс общей стоимости продукции

     Сводный индекс количества проданного товара вычисляется как отношение сумм к взвешенным суммам . В качестве весов выбираются цены отчётного периода (индекс Г. Паше) либо цены базисного периода (индекс Ласпейреса).

     Для  вычисления сводного индекса  затрат  в качестве весов берутся количество проданного ( или ).

     Вычислим агрегатные индексы Г.Пааше

, 

     и  индексы Ласпейреса

, 

     В  согласовании агрегатных индексов  участвуют оба их вида, а именно: или  . Действительно, при проверке ,  (небольшая погрешность – за счёт округлений при счёте).

    Выводы.

     Общая стоимость продаж по ассортименту товаров в текущем году уменьшилась на 17% по сравнению с прошлым годом. Количество проданного товара уменьшилось на 19% в ценах текущего года и на 18% в ценах прошлого года. Затраты в среднем увеличились на 0,02% относительно текущего года и на 0,03% относительно прошлого года.

     4. Абсолютное изменение общей стоимости проданного товара по всему ассортименту:       

       

     Абсолютное  изменение общей стоимости за  счёт изменения количества проданного  и за счёт изменения затрат    

рассчитываются  как разность между числителями  и знаменателями соответствующих агрегатных индексов.

     Исходя  из индексов Паше, получим

   

 

а, исходя из индексов Ласпейреса, получим

     Заметим, что , то есть абсолютное изменение общей стоимости разлагается на абсолютное изменение за счёт изменения количества проданного, вычисленных относительно разных периодов (прошлого и текущего).

      Выводы:

1. В текущем году производство продукции  снизилось на 3461 штук, за счёт изменения количества проданного товара на 4178 штук и увеличении затрат на 269 руб. за счёт изменения затрат, если исходить из затрат текущего года и количества проданного прошлого года. Если же исходить из количества проданного текущего года и затрат прошлого года, то за счёт изменения количества  проданного произошло уменьшения на 3730 штук, а счёт изменения затрат увеличение на 717 штук.
2. В итоге в текущем году покупатели приобрели ассортимента на 3461 штук меньше, чем в прошлом году.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Приводятся  данные о продаже овощей на рынке.

Товары	Выручка от продажи тыс. д. единиц		Увеличение (+) или  уменьшение (-) кол-ва проданных овощей (в % к марту)
	март	апрель
Морковь	35	57	+3
Свекла	20	25	-2
Картофель	300	350	-4

Вычислите:

1. Общий индекс количества проданных товаров;
2. Общий индекс выручки  от продажи и насколько в целом изменилась общая выручка;
3. Общий индекс цен в целом по всем товарам.