Контрольная работа по "Статистике"

 

Задача 2

По трем предприятиям имеются следующие  данные:

№ предприятия	Уд. вес в общем объеме производства в прошлом году, %	Прирост объема производства против прошлого года, %
1	17.5	-7.3
2	44.3	+14.6
3	38.2	28.4

Определить удельные веса предприятий  в общем объеме производства в  текущем году.

Решение:

Пусть и – объемы производства в базисном году:

Для 1-го предприятия:

 

Для 2-го предприятия:

 

Для 3-го предприятия:

 

Получаем систему уравнений:

 

 

 

Решая систему уравнений, получаем:

 

 

 

Вычислим индексы объема производства:

1-го предприятия:

 

2-го предприятия:

 

3-го предприятия:

 

 

Искомые удельные веса в отчетном году:

Для 1-го предприятия:

 

 

Для 2-го предприятия:

 

 

 

Для 3-го предприятия:

 

 

Проверка: 

Ответ: Удельные веса предприятий в общей объеме производства в текущем году:

1-е предприятие: 14%

2-е предприятие: 43,7%

3-е предприятие: 42,3%

Задача 3

На предприятии работают 2000 чел. Дирекция хочет знать долю рабочих, опаздывающих более чем на 5 минут. а) Выборку какого объема нужно взять, чтобы доверительный интервал не превысил 4% (дирекции известно, что  результатам предыдущих проверок доля опаздывающих не превышает 30%);

б) Была сделана выборка того объема, который указан в предыдущем пункте. Оказалось, что опоздали 18% рабочих и служащих. Сколько человек опоздали по предприятию в целом? Доверительную вероятность как в первом, так и во втором случае принять равной 0,95.

Решение:

а) Численность выборки можно найти по формуле:

 

В нашем случае:

 

 

 

 

Получаем:

 

Численность выборки должна составить 403 человека

 

б)

Ошибка выборочной доли:

 

В нашем случае

 

Граница генеральной доли:

 

Границы количества опоздавших по предприятию:

 

С вероятностью 0,95 количество опоздавших по всему предприятию находится  в пределах от 292 до 428 человек.