Контрольная работа по «Статистика»

Министерство образования и науки РФ

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский университет им. С.Ю. Витте

 

Контрольная работа № 1

по дисциплине:

«Статистика»

 

 

 

 

 

Факультет: Юридический 
Группа:  
Специальность: Таможенное дело 
Форма обучения: Заочная

Студент: 3 курса Петров П.Н.

Преподаватель: Степанов В.Г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва

2014

Задание 1

 

Сбор и анализ статистических данных по материалам газеты «Из рук в руки».

1. Взять 30 экземпляров  газеты «Из рук в руки» и составить статистическую таблицу по темам на выбор:

• квартиры (продажа: однокомнатные, двухкомнатные и т.д.);
• сдача в наем (дома, дачи и т.п.);
• автотранспорт, гаражи и т.д.

 

Наблюдаемыми признаками взять: цену, общую площадь, этаж (для квартир); цену, расстояние от МКАД, площадь участка (для дач) и т.п. Для автотранспорта включить в признаки, кроме цены, год выпуска и пробег.

2. Выполнить  типологическую и структурную, аналитическую  группировки собранных данных.

3. Найти групповые  и общие показатели средних.

 

 Для расчета  математического ожидания (среднеарифметической) рекомендуется следующая таблица:

Интервалы   группировки	Частота	Центр интервала	Произведение
i	fi	xi

 

1. Составим статистическую таблицу по теме Квартиры (продажа)

Таблица 1

№	Число комнат	Площадь, м2	Этаж	Цена, тыс. руб.
1	1	31	1	1080000
2	1	35	5	1250000
3	1	40	3	1150000
4	1	35	15	1080000
5	1	36	14	1100000
6	1	37	13	1250000
7	1	33	3	1180000
8	2	51	11	1430000
9	2	44	3	1300000
10	2	44	4	1550000
11	2	44	1	1350000
12	2	52	7	1350000
13	2	48	3	1350000
14	2	52	2	1350000
15	2	52	8	1650000
16	2	49	6	1600000
17	3	62	5	1300000
18	3	66	9	1800000
19	3	50	1	1530000
20	3	65	1	3480000
21	3	63	8	1800000
22	3	70	6	1690000
23	3	66	2	1650000
24	3	74	5	1930000
25	4	77	5	2150000
26	4	105	4	2680000
27	4	88	6	3420000
28	4	89	3	2550000
29	4	92	3	2400000
30	4	88	6	2300000

 

2. Выполним типологическую и структурную, аналитическую группировки сбора данных.

• Типологическая группировка

Типологическая группировка - это разбиение разнородных совокупностей на

отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе различных экономических типов явлений.

Проведем типологическую группировку наших данных по признаку Число комнат

 

Таблица 2

№ п/п	Число комнат	Число квартир
		всего	В %
1	1	7	23
2	2	9	30
3	3	8	27
4	4	6	20
Итого:		30	100

 

• Структурная группировка

 

Структурная группировка - это группировка, предназначенная для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

№ п/п	Площадь, м2	Число  квартир	Средняя цена
			1 квартиры, тыс.руб.
1	30-45	10	1229000
2	45-60	7	1465714,286
3	60-75	7	1950000
4	75-90	4	2605000
5	90-105	2	2540000
Итого:		30

 

• Аналитическая группировка

Таблица 4

 

№ п/п	Цена, тыс. руб.	Число квартир	Цена, тыс. руб.
			Всего	В среднем  на одну квартиру
1	1000000-1500000	14	17520000	1251428,571
2	1500000-2000000	9	15200000	1688888,889
3	2000000-2500000	3	6850000	2283333,333
4	2500000-3000000	2	5230000	2615000
5	3000000-3500000	2	6900000	3450000
Итого:		30	51700000

 

Аналитическая (факторная) группировка - это группировка, которая

позволяет описать взаимосвязь между изучаемыми явлениями и их признаками.

 

Для образования групп применяют формулу Стерджесса:

                        (1)

 

где n число образуемых групп, а N число единиц наблюдения.

В нашем случае n=1 + 3,322*lg30=5

 

Для группировки с равными интервалами величина интервала (h) определяется как:

                              (2)

 

Где и соответствуют max и min значению интервалов, n - количественных выделенных групп, а R – размах совокупности, т.е. разность max и min значениями признака:

h = (3500000-1000000)/5 = 500000

 

3. Найти групповые и общие показатели средних.

Таблица 5

№ п/п	Цена,	Число квартир	Цена, тыс. руб.		Среднее арифметич	Среднее линейное отклонение	Среднее квадратическое отклонение
	тыс. руб.		Всего	В среднем на одну квартиру
1	1000000-1500000	14	17520000	1251428,571	1251428,57	95714,286	111024,91
2	1500000-2000000	9	15200000	1688888,889	1688888,88	103209,88	123957,38
3	2000000-2500000	3	6850000	2283333,333	2283333,33	88888,89	324899,14
4	2500000-3000000	2	5230000	2615000	2615000,00	65000	65000
5	3000000-3500000	2	6900000	3450000	3450000,00	30000	30000
Итого:		50	51700000	11288650,79	11288650,78	382813,05	654881,43

 

Средне арифметическое – параметр, который характеризует средний уровень явления.

                                               (3)

 

Среднее линейное отклонение:

                      (4)

где X — значение показателя;

— среднее арифметическое значение.

Сумма квадратов отклонений от среднего является основой для вычисления относительного показателя — дисперсии в простейшем случае несгруппированных данных:

                                   (5)

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением, или стандартным отклонением, и обозначается σ.

 

 

 Задание 2

 

Рассмотрите приведенные в таблице совокупности. Которые из них являются однородными? Обратите внимание на следующие моменты.

1. Относятся  ли единицы, образующие совокупность, к одному и тому же типу?

2. Под влиянием  каких факторов складывались  их параметры? (Заполните сами  соответствующую графу).

3. Являются  ли эти факторы общими для  всех единиц совокупности?

 

1. Исследуется объект  совокупности - производственные предприятия, в которых единицами совокупности  являются производственные участки, на которых контролируют параметры: численность рабочих, производительность  труда и объем производства.

Единицы совокупности относятся к одному типу.  На контролируемые параметры влияют следующие факторы - число рабочих на участке, число единиц продукции и единица времени измерения. Эти факторы могут быть различными для единиц совокупности: число единиц продукции можно измерять в штуках или в рублях, а время можно измерять в часах или в сменах.

Вывод: Данная совокупность не является однородной.

 

2. Исследуется объект совокупности - больница (стационар), в котором единицами совокупности являются пациенты, у которых контролируют параметры: температура тела и отклонение температуры тела от нормы.

Единицы совокупности относятся к одному типу – человек, и контролируемые параметры одинакового типа для всех людей (норма – 36,6°С). На контролируемые параметры влияют следующие факторы - стадия заболевания (только поступил, лечится или на стадии выписки),  время измерения температуры (утро или вечер),  вид и характер заболевания и т.д.

Эти факторы являются общими для всех единиц совокупности: каждый пациент либо поступает в стационар, либо лечится там определенное время, либо находится на стадии выписки; у каждого пациента измеряют температуру утром или вечером; у каждого пациента установлен диагноз (вид и характер заболевания).

Вывод: данная совокупность является однородной.

 

3. Исследуется объект совокупности – город, в котором единицами совокупности являются население, у которых контролируют параметры: возраст, средний доход на душу населения и размер жилой площади на одного жителя.

Единицы совокупности относятся к одному типу: население – это люди, проживающие в городе. На контролируемые параметры влияют следующие факторы - год рождения человека, количества человек в семье, число работающих членов семьи и доход работающих членов семьи, площадь занимаемого жилья каждой семьей.

Эти факторы являются общими для всех единиц совокупности: каждый человек имеет свой год рождения, каждая семья характеризуется количеством членов семью, числом работающих членов семьи, площадью занимаемого жилья и доходом работающих членов семьи.

Вывод: данная совокупность является однородной.

 

4. Исследуется объект  совокупности – производственные  участки, в котором единицами  совокупности являются партии  детали (одного размера), у которых  контролируют параметры: геометрические  размеры (каждый размер) и отдельный  параметр.

Единицы совокупности не относятся к одному типу: детали могут быть различны по геометрической форме поверхности, по материалу и для этого фиксируется отдельный параметр. На контролируемые параметры влияют следующие факторы - точность измерения, точность обработки, заданный параметр точности обработки, материал, способ обработки, назначение детали и т.д.

Эти факторы не являются общими для всех единиц совокупности.

Вывод: данная совокупность не является однородной.

 

Таблица 1

№ п/п	Объект	Единицы совокупности	Контроли-руемые параметры	Факторы
1	Производственные предприятия	Производственные участки	Численность работающих	Число рабочих на участке
			Производи-тельность труда	Число единиц продукции и единица времени измерения
			Объем производства
2	Больница (стацио-нар)	Пациенты	Температура тела	Стадия заболевания (только поступил или на стадии выписки),  время измерения температуры (утро или вечер), характер заболевания и т.д.
			Отклонение температуры тела от нормы
3	Город	Население	Возраст	Год рождения человека
			Средний доход на душу населения	Количества человек в семье, число работающих членов семьи и доход работающих членов семьи
			Размер жилой площади на одного жителя	Площадь занимаемого жилья каждой семьей и число членов семьи
4	Производ-ственные участки	Партии деталей (одного размера)	Геометричес-кие размеры (каждый размер)	Точность измерения, точность обработки, заданный параметр точности обработки
			Отдельный параметр	Материал, способ обработки, назначение детали и т.д.