Контрольная работа по "Статистика"

Задача 1.

Цена 1 десятка яиц в  одном из магазинов города в течение  месяца изменялась следующим образом:

• с 1 по 8 декабря – 11 рублей;
• с 8 по 13 декабря – 13 рублей;
• с 13 по 20 декабря – 16 рублей;
• с 20 по 31 декабря – 21 рубль.

Определите среднюю цену десятка яиц в декабре. Обоснуйте  порядок расчета.

Решение.

Цена 11 рублей держалась  с 1 по 8 декабря, т.е. 8 дней,

Цена 13 рублей держалась  с 8 по 13 декабря, т.е. 13-8=5 дней,

Цена 16 рублей держалась  с 13 по 20 декабря, т.е. 20-13=7 дней,

Цена 21 рубль держалась  с 20 по 31 декабря, т.е. 31-20=11 дней.

 

Получим ряд распределения:

цена, х	частота, n
11	8	88
13	5	65
16	7	112
21	11	231
		∑ = 496

 

 

 

 

Так как  в полученном ряду частоты различны, то среднюю  цену найдем по формуле средней взвешенной:

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Краткосрочное кредитование банком отраслей, оказывающих услуги, характеризуется следующими данными, тыс. руб.:

Отрасли	Базисный год		Отчетный год
	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита	Оборот по погашению кредитов	Средние остатки кредита
Образование Культура и искусство Транспорт и связь	20 010   10 200   46 800	15 700   9 100   32 500	22 300   12 100   58 600	17 500   9 800   46 800

 

Проанализировать эффективность  использования краткосрочного кредита  в каждом году и изменение ее в  отчетном периоде по сравнению с  базисным. С этой целью рассчитать:

1. Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждой отрасли в отдельности за базисный и отчетный периоды.
2. Среднюю длительность пользования кредитом, среднее количество оборотов кредита и среднюю величину однодневного оборота в целом по отраслям в отчетном и базисном году.
3. Индексы среднего времени погашения кредита переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
4. Абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет:

а) изменения оборачиваемости  по отраслям;

б) сдвигов в структуре  оборота по погашению кредита;

в) изменения однодневного оборота по погашению ссуд.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать  выводы.

 

Решение.

Определим длительность пользования  кредитом, количество оборотов кредита  и однодневный оборот по кредиту  по каждой отрасли за базисный и  отчетный периоды, результаты расчетов представим в таблице ниже.

Показатели	Образование		Культура и искусство		Транспорт и связь
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Длительность пользования  кредитом, дн.	15700 ÷ (20010 / 365) = 286	17500 ÷ (22300 / 365) = 287	9100 ÷ (10200 / 365) = 326	9800 ÷ (12100 / 365) = 296	32500 ÷ (46800 / 365) = 254	46800 ÷ (58600 / 365) = 292
Количество оборотов кредита, об.	20010 ÷ 15700 = 1,275	22300 ÷ 17500 = 1,274	10200 ÷ 9100 = 1,121	12100 ÷ 9800 = 1,235	46800 ÷ 32500 = 1,44	58600 ÷ 46800 = 1,252
Однодневный оборот по кредиту, дн.	20010 ÷ 365 = 55	22300 ÷ 365 = 61	10200 ÷ 365 = 28	12100 ÷ 365 = 33	46800 ÷ 365 = 128	58600 ÷ 365 = 161

 

Рассчитаем среднюю длительность пользования кредитом, среднее количество оборотов кредита и среднюю величину однодневного оборота в целом  по отраслям в отчетном и базисном году, результаты представим в таблице  ниже.

 

 

 

 

 

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Средняя длительность пользования  кредитом, дн.
Среднее количество оборотов кредита, об.
Средняя величина однодневного оборота по кредиту, дн.	(55+28+128) ÷ 3 = 70	(61+33+161) ÷ 3 = 85

 

Произведем расчет индексов среднего времени погашения кредита  переменного, постоянного состава  и индекс структурных сдвигов.

Индекс среднего времени  погашения кредита переменного  состава равен:

 

Индекс среднего времени  погашения кредита постоянного  состава равен:

 

Индекс среднего времени  погашения кредита структурных  сдвигов  равен:

 

Абсолютный прирост средних  остатков задолженности по ссудам в  отчетном периоде по сравнению с базисным составил:

74100-57300 = 16800