Контрольная работа по предмету "Статистика"

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Задание 1 ………………………………………………………………………….3

Задание 2 ………………………………………………………………………….4

Задание 3 ………………………………………………………………………….7

Задание 4 ………………………………………………………………………….8

Задание 5 ………………………………………………………………………….9

Задание 6 …………………………………………………………………………10

Список литературы……………………………………………………………….11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 вариант

 

Задание 1. Численность населения  на начало года составляла 4612 тыс. чел. В том же году родилось 38372 ребенка, умерло 75579 чел., прибыло 35984 чел., выбыло 29338 чел.

Рассчитать:

1. численность населения на конец года;

2. коэффициенты естественного движения;

3. интенсивность и эффективность  миграции.

Решение.

Рассчитаем численность населения на конец года:

4612000+38372-75579+35984 - 29338=4581439 чел.

Рассчитаем коэффициент естественного движения по формуле:

; где

среднегодовая численность населения, – число родившихся; – число умерших.

 

 чел

 

на 1000 человек населения.

Коэффициент естественного прироста показывает, что число умерщих превышает число родившихся за рассматриваемый период на 1 человека в расчете в среднем на 1000  жителей.

Рассчитаем интенсивность и эффективность миграции.

Общий коэффициент интенсивности миграции (‰) вычисляется по формуле:

,

где П – число прибывших; 

В-число выбывших;

• – среднегодовая численность населения.
• в расчёте на 1 тыс. населения. 
  Коэффициент интенсивности миграционного оборота (‰) вычисляется по формуле: 
  

 
– Коэффициент эффективности миграции (%) вычисляется по формуле: 

Итак, число прибывших превышает число выбывших , коэффициент оборота миграции составляет 10,17%.

 

Задание 2. На основе данных таблицы:

1. Рассчитайте коэффициент Джини
2. Постройте кривую Лоренца.

Социальная группа населения	Численность населения, %	Денежные доходы, %
	20	5,3
	20	10,2
	20	15,2
	20	23,0
	20	46,3
Итого	100	100,0

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

Составим следующую таблицу:

 

Социальная группа населения.	В % общего коли-  чества насе-  ления	Кумуля-  тивный объем насе-  ления, в %	Объем доходов, %	Кумуля-  тивный объем доходов, в %
1	20	20	5,3	5,3
1	20	40	10,2	15,5
1	20	60	15,2	30,7
1	20	80	23,0	53,7
1	20	100	46,3	100,00
Итого	100		100,0

По приведенным данным построена кривая Лоренца:

Таким образом, если принять величину дохода и численность населения за 100 %, то прямая ОА покажет абсолютно равномерное распределение совокупного дохода между всеми группами населения. Однако реальное распределение всегда будет характеризоваться отклонением от этой прямой. Абсолютно неравномерное распределение совпало бы с осями координат. Но поскольку «сверхбедные» и «сверхбогатые» всегда составляют незначительную часть рыночного общества, то перед нами будет некоторая кривая («кривая Лоренца»), отклонение которой от диагонали наглядно покажет степень неравномерного распределения доходов.

Для расчета конкретного уровня неравенства в распределении доходов поступают следующим образом. Площадь, образованную линиями равномерного и неравномерного распределения доходов, относят к площади треугольника ОАВ. Полученный результат и есть «коэффициент Джини».

, где S1 – площадь фигуры, ограниченной сверху линией равномерного распределения, а снизу – кривой Лоренца. S2= 1/2 - S1.

Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi.

В каждой из выделенных групп находится по 20% населения, что в долях единицы составляет 0,2 , соответственно получаем:

 
p1 = 0.2; p2 = 0.2+0.2 = 0.4; p3 = 0.2+0.2+0.2 = 0.6; p4 = 0.2+0.2+0.2+0.2 = 0.8; p5 = 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2 = 1.0

Аналогичным образом рассчитывается величина qi , но при этом используются данные о доле каждой группы в общем объеме денежных доходов населения:

q1 = 0.053; q2 = 0.053+0.101 = 0.155; q3 = 0.054+0.101+0.151 = 0.306;  
q4 = 0.054+0.101+.151+0.226 = 0.532; q5 = 0.054+0.101+0.151+0.226+0.468 = 1.0

Полученные результаты представим в виде таблицы, в которой проведем расчет величин piqi+1 и pi+1qi.

pi	qi	piqi+1	pi+1q
0,2	0,053	0,0310	–
0,4	0,155	0,1228	0,0212
0,6	0,307	0,3222	0,0930
0,8	0,537	0,8000	0,2456
1,0	1,0	–	0,537
ВСЕГО		1,276	0,8968

 

           Коэффициент Джини равен:

           KL = Σpiqi+1 - Σpi+1qi = 1,555 – 0,8968 = 0,3792

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Причем, чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

 

Задание 3. Доля лиц, находящихся в возрасте 0-15 лет составляла 19,4 %; уд. вес лиц старше трудоспособного - 20,8%.

Определите коэффициенты экономической нагрузки в расчете на 100 человек трудоспособного возраста иждивенцами до трудоспособного возраста, пенсионерами, общую совокупную нагрузку нерабочими возрастами.

Решение.

Определим долю населения трудоспособного возраста:

Коэффициент экономической нагрузки иждивенцами до трудоспособного возраста:

 

 

Коэффициент пенсионной нагрузки

 

 

Коэффициент общей нагрузки

 

При этом между этими тремя показателями существует взаимосвязь:

Коэффициент общей трудовой нагрузки = Коэффициент трудового замещение + Коэффициент пенсионной нагрузки

Перечисленные выше показатели трудовой нагрузки характеризуют экономическую нагрузку на лиц трудоспособного возраста и используются при разработке мероприятий по социальному обеспечению и рациональному использованию трудовых ресурсов.

 

Задание 4. Численность населения региона на начало года составляла 1105 тыс. чел., экономически активного населения - 495,3 тыс., в экономике было занято 434,2 тыс., зарегистрировано в органах государственной службы занятости 9,6 тыс. безработных.

Рассчитать коэффициенты экономической активности, занятости и безработицы по методике МОТ и на основе данных служб занятости.

Решение.

Коэффициент (уровень) экономической активности населения – отношение численности экономически активного населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах.

где – численность экономически активного населения;

S – общая численность населения.

Коэффициент (уровень) занятости – отношение численности занятого населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах.

где – численность занятых на t-ю дату.

Коэффициент (уровень) безработицы – отношение численности безработных определенной возрастной группы к численности экономически активного населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах.

где – численность безработных на t-ю дату(общее число или официально зарегистрированные).

Экономически активное населения составляет – 44,8%; процент занятости населения – 39,3%.

 

Задание 5. По предприятию имеются следующие данные (в человеко-днях): число явок на работу 3010, число неявок за рабочие дни 70, число неявок за выходные дни 1600. Найти среднесписочную численность работников в текущем месяце.

Решение.

Среднесписочная численность может быть рассчитана делением количества явок и неявок за весь месяц на число календарных дней в месяце:

,

где - человеко-дни явок (число фактически отработанных человеко-дней и число человеко-дней целодневных простоев); - человеко-дни неявок; - число календарных дней.

 

Задача 6. Имеются следующие данные за год по России (в текущих ценах), млн руб.:

Выпуск в основных ценах	37 054 584
Налоги на продукты	3 265 053
Субсидии на продукты	201 526
Промежуточное потребление	18 520 143
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	8 075 038
Оплата труда наемных работников	9 342 579
Налоги на производство и импорт	4 405 275
Субсидии на производство и импорт	224 924
Расходы на конечное потребление	13 941 608
Валовое накопление основного капитала	3 926 094
Изменение запасов материальных оборотных средств	585 864
Импорт товаров и услуг	4655 362
Экспорт товаров и услуг	7 588 073
Статистическое расхождение	211 691

Определите объем ВВП в рыночных ценах производственным методом.

 

Решение.

Основная цена - цена, получаемая производителем за единицу товара или услуги, не включающая налогов на продукты, но включающая субсидии на продукты. Если выпуск товаров и услуг выражен в основных ценах, то формула исчисления ВВП выглядит следующим образом:

ВВП=В - ПП + Н - С = В - ПП+ ЧНПИ,

где В - выпуск товаров и услуг по экономике в целом; ПП — промежуточное потребление по экономике в целом, включая косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.

ВВП=37054584-18520143+3265053+4405275=26204769млн.руб. 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.

2. Ефимова М.Р. Практикум по общей  теории статистики: учебное пособие  для вузов / М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.

3. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая  статистика: учебно-методическое пособие. – М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. – 200 с.