Классификация индексов

 

 

Работа  включает введение,4 вопроса основной части ,заключение ,список использованных источников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Общее понятие об индексах и индексном методе

На  всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель.  Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Индексный метод предполагает, что связь  между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в  каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия  и т.д.), так и в совокупности.

Индексный метод  наиболее распространенный метод анализа  социально-экономических явлений. Тем  не менее, у индексного метода имеется  существенный недостаток, он адекватно  измеряет только функциональные причинно-следственные зависимости, которые в экономике  не преобладают.

В статистике под индексом понимается относительная  величина, характеризующая соотношение  значений определенного показателя во времени, пространстве, а также  сравнение фактических данных с  планом или иным нормативом.[1,c.338]

Или:

Индекс –  сводный, обобщенный итоговый показатель изменения изучаемого явления.

С помощью  индексов в статистике решаются следующие задачи:

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение сложного явления.

В-третьих, индексы являются показателями сравнения.

В зависимости  от  базы сравнения индексы можно  подразделить  на динамические (отражающие изменение явления во времени) и  территориальные  (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).

Чаще всего  термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени.

Показатель, изменение которого характеризуется  индексом, называется индексируемой  величиной.

В развитии индексной теории в нашей стране сложилось два направления: обобщающее, или синтетическое, и аналитическое. Различие между этими направлениями обусловлено двумя возможностями интерпретации  индексов в их приложении. [2 ,с.340]

Обобщающее, или так называемое синтетическое, направление трактует индекс как  показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя. В аналитической теории индексы- это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

С помощью  индексных показателей решаются следующие основные задачи:

• характеристика общего изменения сложного экономического показателя или формирующих его отдельных показателей-факторов;
• выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов.

      Индексные показатели в статистике  вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.

Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда  необходимо сравнить во времени или  в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

 

2 Классификация  индексов 

Все экономические  индексы можно классифицировать по следующим признакам:[9,с.426]

• степень охвата единиц совокупности;
• период исчисления;
• база сравнения;
• форма построения;
• характер объекта исследования;
• объекта исследования;
• состав явления;
• вид весов (соизмеритель).

По степени  охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объема выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического  объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

      Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле:

                                          

                                                   (1)

где  и  - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.[3,с.129]

В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение ( ),  нормативное ( ) или эталонное значение, принятое за базу сравнения ( ).

Индивидуальные  индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле.

                                          

                                                (2)

где и - соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный  индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле

                                        

                                                 (3)

       Он также показывает  изменение себестоимости единицы  продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.     

Производительность    труда    может    быть    измерена    количеством продукции,  производимой  в  единицу времени  (v)  или  затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t).      Поэтому можно построить:

• индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

                            

                                      (4)

• индекс затрат времени на производство единицы продукции:

Для характеристики производительности труда часто  используется индивидуальный индекс выработки  продукции в стоимостном выражении  на одного рабочего:

  

                             (5)

где р - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

Индивидуальный  индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

                                 

                                        (6)

Индивидуальный  индекс численности рабочих можно  рассчитать следующим образом: 

                                                  

                                                        (7)

 

Он  показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

Общие индексы  рассчитывают для количественных и  качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

По базе сравнения все индексы  можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явлений во времени. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Вторая группа индексов(территориальные) применяются для межрегиональных сравнений.

По характеру объема исследования индексы подразделяются на индексы  количественных(объемных) и качественных показателей.

По объекту исследования индексы  бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и  т. д.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными  весами. 
          В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние.

Агрегатный  индекс - сложный относительный  показатель, который характеризует  среднее изменение социально  экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. [6,с.123]

           Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

 

                                                                                                           (8)

 
          Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса рассчитывается как отношение:

 

                                                                                               (9)

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса, его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы: арифметическая и гармоническая. 
Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле :

                                                                                                        (10)

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

                                                                                    (11)

 

Средний гармонический индекс вычисляется по формуле:

 
                                                                                 (12)

По периоду  исчислений индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

По составу  явления можно выделить: постоянного (фиксированного) состава и переменного  состава. Деление индексов на эти  две группы используется для анализа  динамики средних показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Индексы  переменного состава, постоянного  состава, структурных сдвигов

При изучении динамики качественных показателей  приходится определять изменение средней  величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием  двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп  единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления  понимается изменение доли отдельных  групп единиц совокупности в общей из численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных  индексов, в которую включаются три  индекса: переменного состава, постоянного  состава и структурных сдвигов.

Индексом  переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних  уровней изучаемого явления, относящихся  к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости  продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:[1,с.360]

 

                                                                   (13)

 

Индекс переменного  состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры  совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава  себестоимости продукции рассчитывают по формуле:

 

                                                            (14)