Индексы

 

Ведение

 

    

     С помощью  индексов можно определить количественные  изменения самых различных показателей  функционирования народного хозяйства,  развития социально-экономических  процессов и т.п.

     В экономической  работе с помощью индексов  можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.

     Все это  говорит о широком диапазоне  применения индексов в научной  и практической деятельности  экономических и других организаций и учреждений.

     Индексы  в своей основе представляют  разновидность относительных величин,  характеризующих средние показатели  исследуемых процессов или явлений  в социально-экономических и других  областях деятельности общества. Однако от средних величин, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

 

 

 

 

 

1.Индексы переменного и постоянного состава и структурных сдвигов. Методы их определения.

 

При изучении динамики качественных показателей - цен, себестоимости продукции, производительности труда и др. - приходится определять изменения средней  величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления.

Под изменением структуры  явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Например, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда всех категорий работников или увеличения доли высокооплачиваемых работников.

Снижение трудоемкости производства единицы продукции  на нескольких предприятиях отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на этих предприятиях или концентрацией производства продукции на предприятиях с низкой трудоемкостью.

Поэтому возникает задача определить степень влияния каждого  из факторов на общую динамику средней величины. Эта задача решается путем построения системы трех взаимосвязанных индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексом переменного  состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней  изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного  состава себестоимости продукции  одного и того же вида рассчитывается по формуле:

где - объемы (количества) продукции в базисном и отчетном периодах

- себестоимость  единицы продукции  в базисном и отчетном периодах,

- индекс переменного состава,

- средние значения себестоимостей  в базисном и отчетном периодах.

 

Индекс переменного  состава отражает изменение не только изменение индексируемой  величины (в данном случае себестоимости), но и  структуры изучаемой совокупности (количества q)

Индекс постоянного состава  себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

, где

- индекс постоянного (фиксированного) состава

Здесь неизменными являются значения , взятые на уровне отчетного периода, и изменяются значения

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на изменение (динамику) среднего уровня этого явления. В нашем случае этот индекс определяется по формуле:

где  - индекс структурных сдвигов

 

Между этими индексами  существует взаимосвязь:

 

Применим эту систему  к конкретной задаче.

Количество произведенной  продукции и себестоимость единицы  продукции одного вида по трем предприятиям отрасли

 

Номер предприятия	Произведено продукции				Себестоимость единицы  продукции тыс. руб.		Индивидуальные индексы  себестоимости	Издержки производства, млн. руб.
	всего, единиц		в % к итогу
	Базис- ный период	Теку-щий период	Базис- Ный период	Теку-щий период	Базис-ный период	Теку-щий период	6 : 5	Базис-ный период 5 х 1	Теку-щий период 6 х2	5 х 2
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1680	1500	70	50	20	20,3	101,5	33,6	30,45	30
2	480	600	20	20	18	18,4	102,2	8,64	11,04	10,8
3	240	900	30	30	15	15,5	103,3	3,6	13,95	13,5
всего	2400	3000	100	100	19,1	18,48	-	45,84	55,44	54,3

 

В текущем периоде  по сравнению с базисным себестоимость  возросла на каждом предприятии (графы 5 и 6) и изменялась структура производства:

уменьшилась доля первого  предприятия в общем выпуске  продукции, возросла доля третьего, не изменилась доля второго (графы 3 и 4).

Рассчитаем индекс переменного  состава:

тыс.руб.

тыс.руб.

 

Тогда или 96,75%

Средняя себестоимость  по трем предприятиям снизилась в  текущем периоде по сравнению  с базисным на 3,25%, хотя на каждом в отдельности она возросла (графа 7).

Определим индекс себестоимости  фиксированного состава:

 или 102,1%

Таким образом, себестоимость  в текущем периоде по сравнению  с базисным возросла в среднем  на 2,1%.

Теперь вычислим влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости:

или 94,76%

Изменение доли предприятий  в общем объеме произведенной  продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%

Взаимосвязь индексов: 0,9675 = 1,021 х 0,9476

                                         0,9675 = 0,9675

 

2. Планом предусмотрено  увеличение годовой производительности  труда работников против прошлого  года на 4%. Фактически против прошлого  года производительность труда  увеличилась на 6,2%. Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.

 

Решение.

Предусмотренное планом увеличение производительности труда  на 4% против прошлого года означает увеличение на 104% относительно прошлого года. Фактически относительно прошлого года производительность труда составила 106,2% (100 + 6,2).

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) равен:

 или 102,12%

Таким образом, план выполнен на 102,12%, или перевыполнен на 2,12%

Данные о работе предприятия  за январь месяц (тыс.руб.)

        Начислена заработная плата рабочим:

по прямой индивидуальной сдельной оплате	183400
повременно по тарифным ставкам	52000
по аккордным работам	4100
оплата вынужденных  простоев	100
оплата очередных отпусков	6000
доплата за работу в сверхурочное время	600
оплата перерывов в  работе кормящих матерей	1400
выходные пособия	340
доплата за прошлое время	1700
денежная компенсация  за найм квартир	1500
премия за экономию сырья	2500
премии за уменьшение простоев	1000
Сумма всех явок и неявок за январь, чел-дней	59675
Число чел-дней отработанных всеми рабочими	47047
Число отработанных ими чел-часов	302600

 

Определить:

Часовой, дневной и  месячный фонды заработной платы  за январь;

Среднюю часовую, среднюю  дневную среднюю месячную заработную плату.

Решение

К часовому фонду отнесем  виды оплат (тыс.руб.):

-по прямой индивидуальной  сдельной оплате       -     183400

-повременка по тарифным  ставкам                         -        52000

-по аккордным работам                                             -         4100

-премии за экономию  сырья                                     -         2500

-премии за уменьшение  простоев                             -         1000

Часовой фонд  Fчас. равен:

Fчас = 183400+ 52000+ 4100+ 2500+ 1000 = 243000 тыс.руб.

 

К дневному фонду отнесем:

-оплаты вынужденных  простоев                  - 100

-доплату за работу  в сверхурочное время    - 600

-оплату перерывов  в работе кормящих матерей  - 1400

Fдн = 100+ 600+ 1400 = 2100 тысруб.

Дневной фонд равен Fдн = F час +  F`дн = 243000+ 2100 = 245100 тыс.руб.

 

К месячному фонду  заработной платы отнесем:

-оплату очередных  отпусков                    -   6000

-выходные пособия                                    -   3400

-доплата за прошлое  время                       -   1700

-денежная компенсация  за найм квартир - 1500

Fмес = 6000+ 3400+ 1700+ 1500 = 12600 тыс.руб.

Месячный фонд равен   Fмес = F дн + Fмес = 245100+ 12600 = 257700 тыс.руб.

 

Средняя часовая заработная плата:

 руб/час

Средняя дневная заработная плата:

 руб/день

Среднесписочное число рабочих Nср

Nср. = Фкаленд  =  59675   = 1925 чел.

                   К             31

 

Здесь Фкаленд. = 59675 чел-дней - число явок и неявок за месяц  всех рабочих.

                К  = 31  - число календарных дней  в январе.

 

Средняя месячная зарплата:

руб/чел

 

2. Индивидуальные индексы

 

      В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и.т.

     Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает во сколько раз возрос ( уменьшился) выпуск какого – либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост ( снижение) выпуска товара.

 

                                                      q1

1. iq = ---------

                                                 q0

 

      Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.

      Индивидуальны индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

                                                       P1

2. i р = ---------

                                                   P0

     Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

                                                         Z1

3. i z = ---------------

                                                    Z0

      Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

• Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

                                                      V1         q1         q0

4. i v = ------- = ------- : ---------

                                                 V0         T1         T2

• Индекс производительности труда по трудовым затратам

 

                                                          t1

5. i t = ------------------

                                                      t0

 

      Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого - либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост ( снижение) стоимости товара, и определяется по формуле

                                                     q1p1

6)                                        i q p = --------------------