Группировка статистических данных

 

 

Экзаменационные вопросы по статистике

 

 

 

Вопрос 8. Группировка статистических данных

 

Наиболее распространенным методом обработки и анализа первичной статистической информации является группировка.

Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. С помощью группировок решаются три задачи:

- разделение всей совокупности на качественно однородные группы. Эти группировки называются типологическими (например, группировки хозяйственных объектов туризма по формам

- характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Эти группировки называются структурными (например, определение значения каждого вида туризма в балансе отрасли, изучение состава туристов по полу, возрасту и другим признакам):

- изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка предприятий туризма по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость продукции (работ, услуг).

Разграничение трех видов группировки является в известной мере условным. Во многих случаях одна и та же группировка дает возможность решать все три задачи.

Группировка является аналитико-синтетическим процессом, иные при группировке однородные части, отличающиеся друг от друга качеством или условиями своего развития, детально изучаются. После этого решается синтетическая задача — отражение процесса в целом, то есть характеристика соотношения между выделенными группами.

Признак, на основе которого производится подразделение единиц наблюдения на группы, называется группировочным признаком. или основанием группировки. Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

Иногда имеющуюся группировку необходимо изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой, или вторичной группировкой.

Следующей ступенью систематизации и обобщения материалов статистического наблюдения является статистическая сводка. В узком смысле под статистической сводкой понимается подсчет числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам. Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц. Статистическая таблица включает три элемента:

- заголовок, указывающий содержание (цель) явления, к которому относятся изложенные в таблице данные;

- подлежащее, обычно помещаемое в первой вертикальной или в горизонтальной графе, — это перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса единиц наблюдения и которые подвергаются характеристике в данной таблице;

- сказуемое — это числа, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы.

Различают простую и сложную разработки сказуемого в таблицах. При простом сказуемом все его показатели располагаются независимо друг от друга. При сложном сказуемом показатели сочетаются друг с другом. В сказуемом таблицы сначала называются исходные показатели, а затем уже их производные.

Данные статистических таблиц используются для целей опера-вного руководства, научного анализа, позволяющего вскрыть аимосвязи и имеющиеся резервы. Различие целей сказывается на характере подлежащего.

В зависимости от структуры и характера подлежащего п  три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные. Для целей научного анализа используются групповые и комбинационные таблицы.

В подлежащем простых таблиц дается перечень един или групп, составляющих объект изучения (страны, регионы и др.), однако части подлежащего не являются группами одинакового качества. В сказуемом этих таблиц основное значение имеют абсолютные величины, выражающие объемы изучаемых общественных явлений. Простые таблицы дают справочный материал. Они как правило, отражают количество прибытий туристов, их расходы в стране и регионах.

Групповой таблицей называется таблица, в подлежащем которой единицы изучаемой совокупности группируются по какому-то одному признаку.

В комбинационной таблице подлежащее образовано в результате группировки единиц совокупности по двум и более признакам. В этом случае все единицы распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем внутри каждой из выделенных групп — на подгруппы по другому признаку.

 

 

Вопрос 37. Определение ошибки выборочной средней при повторном и бесповоротном отборе

 

Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:

cредняя ошибка для  средней

                          (1.1)

 

cредняя ошибка для  доли

                              (1.2)

 

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:

средняя ошибка для средней

                              (1.3)

средняя ошибка для доли

                                        (1.4)

Расчет предельной ошибки  Δ повторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

    (1.5)

предельная ошибка для доли

  (1.6)

где t - коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

(1.7)

предельная ошибка для доли

(1.8)

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.

Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.

Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

(1.9)

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

(1.10)

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

(1.11)

где  - межсерийная дисперсия; s - число отобранных серий; S - число серий в генеральной совокупности.

Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.

При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:

1) формула средней ошибки  имеет вид

(1.12)

2) при определении доверительных  интервалов исследуемого показателя  в генеральной совокупности или  при нахождении вероятности допуска  той или иной ошибки необходимо  использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.

В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.

1. Определять возможные  пределы нахождения характеристики  генеральной совокупности на основе данных выборки.

Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

(1.13)

где -  генеральная и выборочная средние соответственно;  - предельная ошибка выборочной средней.

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

 (1.14)

2. Определять доверительную  вероятность, которая означает, что  характеристика генеральной совокупности  отличается от выборочной на  заданную величину.

Доверительная вероятность является функцией от t, где

(1.15)

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.

3. Определять необходимый  объем выборки с помощью допустимой  величины ошибки:

(1.16)

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:

(для средней при повторном способе); (1.17)

(для средней при бесповторном способе); (1.18)

(для доли при повторном способе); (1.19)

(для доли при бесповторном способе). (1.20)