Факторный анализ экономических показателей

Вычислить: размах вариаций, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, относительные показатели вариации возраста студентов.

Решение.

1. Найдем размах вариаций.

Разница между максимальным и минимальным значениями признаками составляет 7 лет.

2. Для удобства нахождения  следующих показателей построим  таблицу, в которой будем находить  промежуточные результаты для  расчета показателей.

Возраст студентов, лет х	Число студентов f	xf
17	20	340	4	80	16	320
18	80	1440	3	240	9	720
19	90	1710	2	180	4	360
20	110	2200	1	110	1	110
21	130	2730	0	0	0	0
22	170	3740	1	170	1	170
23	90	2070	2	180	4	360
24	60	1440	3	180	9	540
Всего	750	15670		1140	44	2580
Варианта	Частота
1	2	3	4	5	6	7

3. Средний возраст студентов  нужен для нахождения всех остальных показателей. Так как число студентов в каждой группе разное, средний возраст будем находить по формуле средней арифметической взвешенной. Рассчитаем произведение xf и запишем в таблице.

30

17*20 = 340; 18*80 = 1440; 19*90 = 1710;  20*110 = 2200; 21*130 = 2730; 22*170 = 3740; 23*90 = 2070; 24*60 = 1440

Всего: 15670.

Формула средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая взвешенная применяется при наличие группировки, когда частоты отдельных групп неодинаковы между собой (число студентов). Поэтому прежде чем рассчитывать среднюю необходимо взвешание на частоту:

= = 20,89 21 (год)

Вывод: средний возраст студентов 21 год.

4. Найдем среднее линейное  отклонение по формуле взвешенной. Промежуточные вычисления запишем  в таблице.

4.1. Средний возраст 21 год, находим показатель 

21 - 17 = 4; 21 - 18 = 3; 21 - 19 = 2; 21 - 20 = 1; 21 - 21 = 0; 22 - 21 = 1; 23 - 21 = 2; 24 - 21 = 3

5. Рассчитаем показатель  (за основу берем показатели столбика 4 и частоту, соответствующего варианта)

4*20 = 80; 3*80 = 240; 2*90 = 180; 1*110 = 110; 0*130 = 0; 1*170 = 170; 2*90 = 180; 3*60 = 180

Всего: 1140

5.1. Рассчитаем значение 

= 16; ; = 4; = 1; = 0; = 1; = 4;

5.2. Рассчитаем значение f 

16*20 = 320; 9*80 = 720; 4*90 = 360; 1*110 = 110; 0*130 = 0; 1*170 = 170; 4*90 = 360; 9*60 = 540

Всего: 2580

6. Для применения формулы, по которой рассчитывается дисперсия (средний квадрат отклонений от  средней арифметической служит  для того, чтобы проследить количественные  изменения признака по однородным  группам совокупности, а так же  и между группами).

- для не сгруппированных  данных 

0,059

- вариационного ряда

  = 3,44

7. Среднее квадратическое отклонение (если подставить в формулу средней степенной m=2, то получим среднюю квадратическую) будет равно

 

Коэффициент вариации будет равен

31

*100 =

Вывод: возраст студентов отличается от среднего возраста () в среднем на 1,9 года или 9,0%, 33%, следовательно, вариация небольшая, средний возраст типичен для данной группы, совокупность однородна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

Итоговый тест по дисциплине Статистика

студентки группы ____МБЗ-13___Сокуренко Евгении Николаевны

специальность  «Менеджмент»

1. Объект  статистического наблюдения 

a. это статистическая совокупность;

b. единица наблюдения;

c. единица статистической совокупности;

d. отчетная единица.

2. Сказуемым  статистической таблицы является:

a. исследуемый объект,

b. показатели, характеризующие исследуемый объект;

c. сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы.

3. Основными  элементами статистического графика  являются:

a. масштабные ориентиры;

b. геометрические знаки;

c. поле графика;

d. экспликация графика.

4. Вариация - это:

a. изменение структуры статистической совокупности в пространстве;

b. изменение массовых явлений во времени;

c. изменение значений признака во времени и пространстве;

d. изменение состава совокупности.

5. Индекс-дефлятор - это индекс:

a. из системы базисных индексов цен с постоянными весами;

b. из системы базисных индексов цен с переменными весами;

c. из системы цепных индексов цен с постоянными весами;

d. из системы цепных индексов цен с переменными весами.

6. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колебания признака около средней величины?

a. дисперсия;

33

b. коэффициент вариации;

c. среднее квадратическое отклонение.

7. Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:

a. увеличить численность выборочной совокупности;

b. уменьшить численность выборочной совокупности;

c. применить серийный отбор;

d. применить типический отбор.

8. По технике выполнения статистическая сводка делится на:

a. централизованную и децентрализованную;

b. механизированную и ручную;

c. простую и сложную.

9. Если две  группировки несопоставимы из-за  различного числа выделенных  групп, то они могут быть приведены  к сопоставимому виду:

a. с помощью метода вторичной группировки;

b. путем построения сложной группировки.

10. Если себестоимость  увеличилась на 14%, а количество  продукции снизилось на 6%, то индекс  издержек производства будет  равен:

a. 120;

b. 107;

c. 121.

11. При изображении структуры и структурных сдвигов в совокупности явлений на графике применяются диаграмм:

a. квадратные;

b. секторные:

c. полосовые:

d. фигур-знаков.

12. По технике выполнения статистическая сводка делится на:

a. централизованную и децентрализованную;

b. механизированную и ручную;

c. простую и сложную

34

13. При изображении на графике сезонных колебаний применяются диаграммы:

a. линейные;

b. радиальные;

c. спиральные;

d. столбиковые.

14. Относительный показатель динамики численности официально зарегистрированных безработных по региону N в I полугодии составил 95%, а во II полугодии - 105%. Как изменилась численность безработных в целом за год?

a. не изменилась;

b. увеличилась;

c. уменьшилась.

15. Каковы  виды статистических графиков  по способу построения?

a. статистические карты;

b. диаграммы;

c. линейные

d. плоскостные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35