Контрольная работа по «Демографии»

Федеральное государственное образовательное

бюджетное учреждение высшего профессионального образования

 

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

 

 

Заочный факультет менеджмента и маркетинга

Кафедра Высшей математики и статистики

Специальность Государственное и муниципальное  управление

 

 

 

контрольная работа

по дисциплине  «Демография»

 

Вариант 6

 

 

 

 

Москва 2013

 

Задача 1

Имеются следующие данные по одному из регионов России за год.

Численность населения, тыс. чел.:

• на 01.01 – 1998;

• на 01.03 – 2002;

• на 01.06 – 2007;

• на 01.09 – 2010;

• на 01.01 следующего года – 2015.

Среднегодовая численность:

• населения в трудоспособном возрасте – 967;

• неработающих инвалидов  в трудоспособном возрасте – 13;

• занятых в экономике  – 828,

в том числе находящихся за пределами трудоспособного возраста – 10;

• безработных – 18.

Определите:

1) среднегодовую численность  населения;

2) численность трудовых  ресурсов;

3) численность экономически  активного населения;

4) коэффициенты:

а) экономически активного населения;

б) занятости трудовых ресурсов;

в) занятости экономически активного населения;

г) безработицы;

д) нагрузки занятого населения

 

Решение:

Найдем среднегодовую  численность населения. Высчитаем  по формуле средней арифметической простой:

S = (S₁ + S₂) / 2, где S₁ – это численность населения на начало года, а S₂ – это численность населения на конец года.

S = (1998 + 2015)/2 = 2006,5 тыс. человек среднегодовая численность населения.

При наличии данных за несколько  равностоящих одна от другой дат расчет S может быть произведен по формуле средней хронологической простой:

S = (1/2*S₁ + S₂ + … + S_n-1 + 1/2*S_n ) / (n-1)

S = (1/2*1998 + 2002 + 2007 + 2010 + 1/2*2015) / 4 = 2006,4 тыс. человек

Демографическим методом  численность трудовых ресурсов (Т) рассчитывают как сумму численности населения  в трудоспособном возрасте (Н_тв), за вычетом инвалидов I и II групп (И_I,II), с добавлением числа работающих подростков в возрасте до 16 лет (Р_п) и работающих лиц пенсионного возраста (Р_пенс.), т.е.

Т = Н_тв - И_I,II + Р_п + Р_пенс

В нашем случае это население  в трудоспособном возрасте + занятые  в экономике, в том числе находящиеся  за пределами трудоспособного возраста + безработные за вычетом неработающих инвалидов.

Т = 967 – 13 + 18 + 828 = 1800 тыс. человек являются численностью трудовых ресурсов.

Экономически активное население = Рабочая сила = Занятые + Безработные

Значит в нашем случае это будут население в трудоспособном возрасте + занятые в экономике, в  том числе находящиеся за пределами  трудоспособного возраста + безработные.

ЭАН = 967 + 828  + 18 = 1813 тыс.человек будут являться экономически активным населением.

Найдем коэффициент экономически активного населения. Он представляет собой соотношение численности экономически активного населения к общей численности населения.

  * 100

Так как у нас известно среднегодовая численность экономически активного населения, то мы будем  ее делить на среднегодовую численность  населения.

К_эан = (1813 / 2006,4) * 100 = 90,36 % - процент среднегодового экономически активного населения от среднегодовой численности населения.

Найдем коэффициент занятости  трудовых ресурсов. Он будет искаться по следующей формуле:

К_зан = число занятого населения / число трудовых ресурсов * 100

К_зан = (1795 / 1800) * 100 = 99,72 % - процент занятых трудовых ресурсов.

Найдем коэффициент занятости  экономически активного населения. Рассчитывается:

К_зэан = число занятого населения / число ЭАН * 100

К_зэан = (1795 / 1813) * 100 = 99,01 % - процент занятых в экономически активном населении.

Найдем коэффициент безработицы.

К_без = число безработных / число ЭАН * 100

К_без = ( 18 / 1813 ) * 100 = 0,99 % - процент неработающих из всего экономически активного населения

Найдем коэффициент нагрузки занятого населения. Для этого необходимо :

К_нзн = S / числ.занятых * 100

К_нзн = (2006,4 / 1795) * 100 = 111,78 % - процент нагрузки занятого населения.

 

Задача 2

Движение населения в  одной из областей России за год  характеризуется следующими данными, тыс. чел.

1) численность населения  на начало года – 3500,

в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 1118;

2) численность населения  на конец года – 3833,

в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 1233.

В течение года, тыс. чел.:

• родилось – 73;

• умерло – 37.

Определите:

1) общий коэффициент рождаемости;

2) общий коэффициент смертности;

3) коэффициент естественного  прироста;

4) коэффициент плодовитости;

5) коэффициент жизненности  населения.

Решение:

Определим общий коэффициент  рождаемости:

n = (N / T*S) * 1000

где N – число родившихся детей в исследуемом периоде, T – число лет в исследуемом периоде, S – среднегодовая численность населения в исследуемом периоде.

Для начала найдем среднегодовую  численность населения:

S = (3500 + 3833) / 2 = 3666,5

Число родившихся 73 тыс.чел, а Т = 1, т.к. исследуется один год.

n = (73 / 3666,5) * 1000 = 19,91 ^о/_оо – на 1000 человек постоянного населения в среднем приходится 19,91 рожденных детей в течении года.

Определим общий коэффициент  смертности:

m = ( M/S ) * 1000

где М – число умерших в исследуемом году, S - среднегодовая численность населения в исследуемом году.

m = (37 / 3666,5) * 1000 = 10,01 ^о/_оо – на 1000 человек постоянного населения в среднем приходится 10,09 умерших в течении года.

Определим коэффициент естественного  прироста:

К_еп = (ЕП/S) * 1000,

Но для этого нам  надо сначала найти естественный прирост

ЕП = N – M

Где N – число родившихся в исследуемом периоде, а М – число умерших в исследуемом периоде.

ЕП = 73 – 37 = 36 тыс.человек

К_еп = (36 / 3666,5) * 1000 = 9,82 ^о/_оо – т.е. в результате естественного воспроизводства каждая тысяча человек постоянного населения в течении года увеличилась на 9,82 человека.

Определим коэффициент плодовитости:

F_15-49 = (N / W_15-49) * 1000

Где W_15-49 – среднегодовая численность репродуктивного возраста, это число мы найдем также как и среднегодовую численность населения:

W_15-49 = (1118 + 1233) / 2 = 1175,5

F_15-49 = (73 / 1175,5) * 1000 = 62,10 – т.е. на 1000 женщин репродуктивного возраста приходится в среднем 62,10 рожденных детей в течении года.

Определим коэффициент жизненного населения:

К_ж = (N / M) * 100

К_ж = (73 / 36) * 100 = 197,3% - т.е. на каждые 100 человек постоянного населения, умерших в течении года, приходится 197,3 рожденных за этот же период.

 

Задача 3

С целью анализа конъюнктуры  рынка труда по среднему возрасту

реальных и потенциальных работников в одном из регионов России

проведена 2%-ная механическая выборка экономически активного

населения, по результатам которой получены следующие данные:

Таблица 1

Возрастная группа, лет	Число жителей, тыс. чел
До 20	16,7
20-30	25,0
30-40	75,0
40-50	41,7
50 и выше	33,3

 

Определите:

1) средний возраст рассматриваемой  группы населения региона;

2) с вероятностью 0,954 возможные  пределы среднего возраста всех экономически активных жителей данного региона.

 

Решение:

Найдем средний возраст  рассматриваемой группы населения  региона, для этого воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

X = ∑x’f / ∑x’

Где f – это середина интервала возраста.

Для удобства создадим дополнительную таблицу:

Таблица 2

Возрастная группа, лет	Число жителей, тыс. чел	Середина интервала, f	x’f
До 20	16,7	15	250,5
20-30	25,0	25	625
30-40	75,0	35	2625
40-50	41,7	45	1876,5
50 и выше	33,3	55	1831,5
Итого	191,7		7208,5

 

Т.к. мы видим что у нас заданный интервал равен 10 годам, то соответственно мы будем считать серединный. Т.е. от 10 до 20 = 15, от 20 до 30 = 25, от 30 до 40 = 35 и т.д.

Теперь посчитаем последний  столбик, для этого мы перемножаем число жителей на интервал:

До 20: 16,7 * 15 = 250,5

20-30: 25,0 * 25 = 625

30-40: 75,0 * 35 = 2625

40-50: 41,7 * 45 = 1876,5

50 и выше: 33,3 * 55 = 1831,5

Теперь сложим все данные вместе и подставим в формулу:

Х = 7208,5 / 191,7 = 37,6 – средний  возраст рассматриваемой группы населения региона.

Для того чтобы найти возраст  всех экономически активных жителей  данного региона мы воспользуемся  механической бесповторной выборкой.

 

Для определения возможных  границ мы найдем дисперсию, но для  этого нам надо получить дополнительные данные.

Таблица 3

Возрастные группы, лет	Число жителей, тыс. чел., f	Середина интервала, x´	x ´f	x ´- х	(x ´- х)²	(x´-х)²* f
До 20	16,7	15	250,5	-22,6	510,76	8529,692
20-30	25,0	25	625	-12,6	158,76	3969
30-40	75,0	35	2625	-2,6	6,76	507
40-50	41,7	45	1876,5	7,4	54,76	2283,492
50 и выше	33,3	55	1831,5	17,4	302,76	10081,908
Итого	191,7		7208,5	-13	1033,8	25371,092

 

Используя результаты полученной дополнительной таблицы мы посчитаем  дисперсию по следующей формуле:

σ² = ( ∑ (X – X)² ) / ∑f = 25371,092 / 191,7 = 132,35

Т.к. по условию задачи была проведена бесповторная механическая выборка, поэтому по формуле расчета  ошибки выборки имеем следующее:

Ф(t)=0,954; t=2; n = 191,7

n/N = 0,02 т.к. выборка 2%-ная.

∆_х = 2 * (√ (132,35 / 191,7)* (1-0,02)) = 2 * (√0,69*0,98) = 2 * √0,6762 = 2 * 0,8223 = 1,645 – это будет примерная граница выборки.

Границы:  (Х_n – Δ; Х_n + Δ):

X = 37,6 ± 1,645, из этого следует 35,955 ≤ х ≤ 39,245.

Таким образом мы видим что с вероятностью 0,954 средний возраст всех экономически активных жителей колеблется от 36 до 39 лет.

 

Задача 4

Известно, что в одном  из регионов России средний коэффициент

плодовитости для однолетних групп женщин фертильного возраста

равен 27‰, а удельный вес девочек среди новорожденных – 48%.

Определите:

1) суммарный коэффициент  рождаемости;

2) брутто-коэффициент воспроизводства  населения.

 

Решение:

Найдем суммарный коэффициент  рождаемости по следующей формуле:

где СКР (TFR) — суммарный коэффициент рождаемости; Fx— возрастные коэффициенты; n — длина возрастного интервала (при одинаковой длине интервала, его можно вынести за знак суммы).

Исходя из того, что число групп женщин фертильного возраста от 15 до 49 то интервал равен 35, тогда получаем следующее:

СКР = 35 * (27*0,001) = 0,945

т.е. в среднем одна женщина  рожает 0,945 ребёнка за всю свою жизнь, при условии сохранения той интенсивности половозрелой рождаемости, которая наблюдалась на уровне расчетного периода.

Теперь найдем брутто-коэффициент. Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается так же, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличие от последнего, в расчете учитываются только девочки. В виде формулы расчет можно представить следующим образом:

Где R — брутто-коэффициент воспроизводства, TFR — суммарный коэффициент рождаемости, ASFR_x — повозрастные коэффициенты рождаемости, ∆  — доля девочек среди новорожденных.

У нас известно что удельный вес девочек, это 48%, а значит 48/100 = 0,48 – это будет доля девочек от 100% рожденных детей.

R = 0,48 * 0,945 = 0,4536 %.

Из полученных данных мы видим, что в среднем одна женщина рожает 0,4536 девочек за всю свою жизнь, при условии сохранения той интенсивности половозрелой рождаемости, которая наблюдалась на уровне расчетного периода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. Борисов В.А. Демография: Учебник для вузов. – 3-е изд., исправл. и доп. – М.: Нота Бене, 2003. – 344 с.
2. Лысенко С.Н. Демография: учебно-практическое пособие. – М.: Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2011.
3. Лысенко С.Н., Дмитриева И.А. Общая теория статистики: Учеб. Пособие. - М.: Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2011.
4. http://www.grandars.ru/student/statistika/ekonomicheski-aktivnoe-naselenie.html Статистика занятости и безработицы
5. http://demography.academic.ru Демографический энциклопедический словарь.
6. http://rybakovsky.ru Демография. Учебник для Вузов. Рыбаковский Л.Л.