Дж.Хоманс әрекет теориясы

Матрицалық алгебра

EXCEL  электрондық кестесі матрицалармен  жұмыс істеуге арналған функциялар  қатарынан тұрады:

ТРАНСП – бастапқы матрицаны транспонирлеу

МОПРЕД- квадраттық матрицаның анықтауышын есептеу

МОБР – берілген матрицаға кері матрицаны есептеу

МУМНОЖ – екі матрицаның көбейтіндісіне тең матрицаны анықтау. Сонымен қатар, екі матрицаны элементтері бойынша қосу (азайту) амалдарын және матрицаны санға көбейтуді орындайды.

Жоғарыда айтылған функциялардың  барлығы функция мастері арқылы шақырылады.

Матрицаның анықтауышын есептеу

Матрицаның анықтауышын табу үшін алдымен матрицаның элементтерін ұяшықтарға енгіземіз және анықтауышын есептейтін ұяшықты белгілеп, функция мастерін шақырамыз.

Ашылған терезеден «Полный алфавитный перечень», категориясын таңдап оның ішінен МОПРЕД функциясын аламыз. Функцияның аргументін көрсету үшін матрица элементтері жазылған диапазонды белгілейміз. OK батырмасын басқаннан кейін матрицаның анықтауышын аламыз.

 

1-мысал:   В (6*6) матрицасының анықтауышын анықтау керек.

В3-тен G8-ге дейінгі ұяшықтар диапазонына берілген матрица элементтерін енгіземіз. Матрица анықтауышын есептейтін J2 ұяшығын белгілейміз және қажетті функцияны шақырып анықтауыштың мәнін табамыз.

Матрица элементтерін енгізу:

 

Функция аргументін беру:

 

Нәтижесі:

 

Матрицаға санды көбейту

2-мысал: Матрицаның элементтерін 14 санына көбейту керек.

ЕСКЕРТУ: Барлық матрицалық (анықтауыштан басқа) функциялардың  нәтижесін алу  үшін міндетті түрде  Shift/Ctrl/Enter пернелерін басу керек.

Нәтижесі:

Матрицаларды көбейту

3-мысал: Мысал ретінде екі матрицаны көбейтуді қарастырамыз. А(5*4) матрицасын В(4*3) матрицасына көбейту керек болсын. Бұл матрицаларды көбейтуге болады, себебі А матрицасының бағандар саны В матрицасының жолдар санымен сәйкес келеді. Нәтижесінде С(5*3) матрицасын аламыз.

1. А және В матрицаларының элементтерін енгіземіз;

2. С матрицасының мәні шығатын орынды белгілеп аламыз.                       

3. Функция мастерін шақырып, оның ішінен МУМНОЖ функциясын шақырамыз.

1-ші массив ретінде А матрицасының  элементтері орналасқан диапазонды, ал 2-ші массив ретінде В матрицасының элементтері орналасқан диапазонды көрсетеміз. 

Нәтижені алу үшін бір мезгілде Shift/Ctrl/Enter пернелерін басу керек:

 

Матрицаларды қосу

4-мысал: Өлшемдері бірдей екі матрицаны қосу үшін келесі қадамдарды орындау қажет:

1. Бастапқы екі матрицаны беру;

 

2. Нәтиже-матрицасы үшін орынды белгілеу және теңдік белгісін қою;

 

3. Қосындының формуласын енгізу: =В4:D6+F4:H6
4. Shift/Ctrl/Enter пернелерін басу арқылы есептеуді аяқтау.

Матрицаларды  транспонирлеу және амалдар қолдану

5-мысал: Бұл мысалда А және Н матрицалары беріледі. Бұл матрицалардың алдымен анықтауышын анықтау керек, сосын осы матрицаларды транспонирлеу қажет.  А матрицасын H(t) матрицасына және H матрицасын A(t) матрицасына көбейту керек. A*H(t) матрицасынан H*A(t) матрицасын азайтамыз.

Тапсырманы орындау үшін алдымен  А және Н матрицаларының мәнін қажет ұяшықтарға енгіземіз. Содан кейін әр матрица үшін анықтауыштарын анықтап алыңыз.

Матрицалардың мәндері

 

ТРАНСП функциясын қолданып, матрицаларды транспонирлейміз.

Соңғы мәнді алу үшін міндетті түрде  Shift/Ctrl/Alt пернелерін басу керек. Нәтижесі:

Матрицаларды  транспонирлеу нәтижесі

 

Енді  А матрицасын H(t) матрицасына, ал Н матрицасын A(t) матрицаларына көбейту керек. Ол үшін алдымен нәтиже шығатын ұяшықтар аралығын белгілеп, МУМНОЖ функциясын шақырамыз. Онда қажетті матрицалардың мәндер аралығын көрсетеміз. Нәтижені алу үшін Shift/Ctrl/Alt пернелерін басамыз.

Шыққан A*H(t) және H*A(t) матрицаларын азайтамыз. Ол үшін қажетті ұяшықтар аралығын белгілеп алып, =B17:F21-H17:L21 формуласын енгіземіз. Нәтижесі:

 

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

 

EXCEL-де сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін (САТЖ) шешу үшін жоғарыда айтылған матрицалық функцияларды қолданады. Ол үшін бастапқы жүйені матрицалық теңдеулер түрінде беру керек.

 

5-мысал. Cызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілген. Оның шешімін табыңыз және нәтижесін тексеріңіз (кері матрица әдісі).

Бұл жүйені шешу үшін келесі қадамдарды орындаңыз:

1. Жүйедегі коэффициенттерді матрица түрінде жазыңыз.
2. Матрицаға кері матрицаны МОБР функциясының көмегімен есептеңіз.
3. Кері матрицаны бос мүшелерге көбейтіп жүйенің шешімін алыңыз.
4. Алынған х-тің мәндерін орнына қойып, есептің шешімін тексеріңіз.

Тапсырма нұсқалары

1. Теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешіңіз және нәтижесін тексеріңіз.
2. Теңдеулер жүйесін кері матрица әдісімен шешіңіз және нәтижесін тексеріңіз.
3. Матрицаларға берілген амалдарды орындау керек.

№1 нұсқа	1)		2)

 

№2 нұсқа	1)				2)
№3 нұсқа	1)			2)

 

№4 нұсқа	1)		2)

 

№5 нұсқа	1)		2)

 

№6 нұсқа	1)		2)

 

№7 нұсқа	1)		2)

 

№8 нұсқа	1)		2)

 

№9 нұсқа	1)		2)

 

№10 нұсқа	1)		2)

 

№11 нұсқа	1)		2)
3) (2A-B)(3А+B)-2АВ,

 

№12 нұсқа	1)		2)

 

Бақылау сұрақтары:

1. MS Excel  бағдарламасын қалай іске қосамыз?

2. MS Excel –дің жұмыс парағы дегеніміз не?
3. MS Excel-дің жұмыс кітабы дегенді қалай түсінеміз?
4. MS Excel-де жаңа құжатты қалай құрамыз?
5. MS Excel-де құжатты қалай сақтаймыз?

6. Ұяшықты толтырудың және редактрлеудің қандай әдістері бар?

7. Көршілес және көршілес емес диапазондарды қалай белгілейміз?

8. Жолды және бағанды автосуммалау қалай орындалады?

9. Бір жұмыс кітабында бір парақтан екінші параққа көшу қалай іске асырылады?

10. Формулада абсолютті және аралас сілтемелер қалай белгіленеді?

11. MS Excel электрондық кестесінің қызметі, құрылымы.
12. Microsoft Excel-де формулаларды қолдану. Функция шебері, функциялар түрлері.
13. MS Excel-дегі сілтемелер түрлері және олардың атқаратын міндеттері.
14. MS Excel бағдарламасындығы бағаналар мен жолдар саны?
15. MS Excel. Excel-де жұмыс парағындағы тордың адресі қалай белгіленеді?
16. MS Excel. Кестенің ұяшығында қандай деректер болады?
17. MS Excel. Excel бағдарламасында “Мастер функций” батырмасы қандай қызмет атқарады?
18. MS Excel. Excel – де МИН(),СРЗНАЧ, КОРЕНЬ( ) функциясы нені жүзеге асырады?
19. MS Excel. Абсолютті адрес дегеніміз не?
20. MS Excel. Excel –де жүйенің жұмыс істейтін құжаты қалай атайды?
21. MS Excel. 30-жолдағы 1-бағаннан 6-бағанға дейінгі ұяшықтардың қосындысын есептейтін формуланы жазыңыз?
22. MS Excel. Ехсеl ұяшығына формула енгізу үшін қандай белгіден бастау керек?
23. А1:А22 ұяшықтарындағы сандар қосындысын қай формула анықтайды:
24. MS Excel. =А3-В6 формуласы нені орындайды?
25. Excel-де: 1, 2, 3, 4.... және т. б. деректер қатарын қалай енгізуге болады:
26. MS Excel. Excel  ұяшықтарына: понедельник, вторник, среда және т.с.с. тізбектеп енгізуге болады?
27. MS Excel. А2:В7 ұяшықтарындағы мәндердің ең үлкенін тауып, оны С15 ұяшығына жазатын формуланы жазыңыз.
28. MS Excel. Электронды кестелерде А4:В7 ұяшықтар тобы белгіленген. Бұл топқа қанша ұяшық кіреді?
29. MS Excel. А6 ұяшығында А1:А5 ұяшықтарының мәліметтерінің көбейтіндісін алу үшін қай формуланы қолданады?