Расчет параметров процесса ионно-плазменной обработки материалов
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Июня 2012 в 13:52, курсовая работа
Краткое описание
Расчет параметров процесса ионно-плазменной обработки материалов.Ионно-плазменные методы получили широкое распространение в технологии электронных средств благодаря своей универсальности и ряду преимуществ по сравнению с другими технологическими методами. Универсальность определяется тем, что с их помощью можно осуществлять различные технологические операции: формировать тонкие пленки на поверхности подложки, травить поверхность подложки с целью создания на ней заданного рисунка интегральной микросхемы, осуществлять очистку поверхности. К преимуществу ионно-плазменных методов относится высокая управляемость процессом; возможность получения пленок тугоплавких материалов, а также химических соединений и сплавов заданного состава; лучшая адгезия пленок к поверхности и так далее.
Содержание
Введение..................................................................................................4
1.ТЕХНИКА КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ........................................................5
1.1.Техника получения вакуума...................................................................5
1.2.Техника измерения низких давлений......................................................14
1.3.Схема вакуумной системы технологической установки..............................21
1.4.Конструктивные особенности установки катодного распыления.................22
1.5.Расчет времени откачки предварительного вакуума..................................24
2.Теория электрического газового разряда....................................................27
2.1.Типичные разряды в постоянном электрическом поле.............................27
2.2.Условия существования разряда в газах.................................................. 34
2.3.Расчет потенциала зажигания.................................................................37
2.4.Вольт-амперная характеристика разряда между электродами ....................39
2.5.Расчет вольт-амперной характеристики аномального разряда при катодном распылении....42
3.ТЕОРИЯ КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ.........................................................................48
3.1.Физические модели катодного распыления........................................48
3.2.Коэффициент распыления и факторы,влияющие на его величину.......50
3.3.Технологические особенности процесса катодного распыления........53
3.4.Расчет коэффициента распыления....................................................54
4.ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА И КОНДЕНСАЦИИ РАСПЫЛЕННОГО МАТЕРИАЛА .....57
4.1.Перенос распыленного материала от мишени к поверхности конденсации..57
4.2.Расчет скорости осаждения...................................................................59
4.3.Расчет распределения пленки по толщине ...........................................62
4.4.Методы контроля скорости осаждения и толщины тонких пленок...........63
4.5.Влияния параметров конденсации на свойство пленок..........................67
5.ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ КАТОДНОМ РАСПЫЛЕНИИ...............................69
5.1.Способы переноса тепловой энергии .................................................69
5.2.Расчет температурного режима катода-мишени................................77
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................80
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...........................................................81
Прикрепленные файлы: 1 файл
3
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................. 4
1. ТЕХНИКА КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ .................................................................... 5
1.1. Техника получения вакуума ....................................................................................... 5
1.2. Техника измерения низких давлений...................................................................... 14
1.3. Схема вакуумной системы технологической установки....................................... 21
1.4. Конструктивные особенности установки катодного распыления...................... 22
1.5. Расчет времени откачки предварительного вакуума............................................. 24
2. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА.............................................. 27
2.1. Типичные разряды в постоянном электрическом поле......................................... 27
2.2. Условия существования разряда в газах................................................................. 34
2.3. Расчет потенциала зажигания................................................................................... 37
2.4. Вольт-амперная характеристика разряда между электродами............................. 39
2.5. Расчет вольт-амперной характеристики аномального разряда при катодном
распылении ........................................................................................................................ 42
3. ТЕОРИЯ КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ...................................................................... 48
3.1. Физические модели катодного распыления ........................................................... 48
3.2. Коэффициент распыления и факторы, влияющие на его величину. ................ 50
3.3. Технологические особенности процесса катодного распыления ........................ 53
3.4. Расчет коэффициента распыления........................................................................... 54
4. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА И КОНДЕНСАЦИИ РАСПЫЛЕННОГО МАТЕРИАЛА57
4.1. Перенос распыленного материала от мишени к поверхности конденсации.... 57
4.2. Расчет скорости осаждения. ..................................................................................... 59
4.3. Расчет распределения пленки по толщине ............................................................. 62
4.4. Методы контроля скорости осаждения и толщины тонких пленок .................... 63
4.5. Влияние параметров конденсации на свойства пленок ........................................ 67
5. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ КАТОДНОМ РАСПЫЛЕНИИ ................................ 69
5.1. Способы переноса тепловой энергии ...................................................................... 69
5.2. Расчет температурного режима катода-мишени.................................................... 77
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................................... 80
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................................................. 81
4
ВВЕДЕНИЕ
Ионно-плазменные методы получили широкое распространение в
технологии электронных средств благодаря своей универсальности и ряду
преимуществ по сравнению с другими технологическими методами.
Универсальность определяется тем, что с их помощью можно осуществлять
различные технологические операции: формировать тонкие пленки на
поверхности подложки, травить поверхность подложки с целью создания на ней
заданного рисунка интегральной микросхемы, осуществлять очистку
поверхности.
К преимуществу ионно-плазменных методов относится высокая
управляемость процессом; возможность получения пленок тугоплавких
материалов, а также химических соединений и сплавов заданного состава;
лучшая адгезия пленок к поверхности и так далее.
Суть методов ионно-плазменного напыления тонких пленок заключается
в обработке поверхности мишени из нужного вещества ионами и выбивании
атомов (молекул) из мишени. Энергия ионов при этом составляет величину
порядка сотен и тысяч электрон-вольт. Образующийся атомный поток
направляется на подложку, где происходит конденсация вещества и
формируется пленка. Различают ионно-лучевое распыление, осуществляемое
бомбардировкой мишени пучком ускоренных ионов, сформированным в
автономном ионном источнике, и собственно ионно-плазменное распыление,
при котором мишень является одним из электродов в газоразрядной камере и ее
бомбардировка осуществляется ионами, образующимися в результате газового
разряда. Для распыления мишени используются ионы инертных газов (обычно
аргон высокой чистоты). Источником ионов служит либо самостоятельный
тлеющий разряд, либо плазма несамостоятельного разряда (дугового или
высокочастотного).
В настоящее время в производстве применяют различные процессы
распыления, отличающиеся:
характером
питающего
напряжения (постоянное,
переменное,
высокочастотное);
способом возбуждения и поддержания разряда (автоэлектронная эмиссия,
термоэмиссия, магнитное поле, электрическое высокочастотное поле);
количеством электродов в газоразрядной камере (двухэлектродные,
трехэлектродные и многоэлектродные системы).
5
1. ТЕХНИКА КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ
1.1. Техника получения вакуума
В технике вакуумом называют состояние газа, при котором его давление
ниже атмосферного.
Для получения технологического вакуума 10
-7
мм рт. ст. применяют
различные типы вакуумных насосов. В зависимости от начального давления их
разделяют на две группы: форвакуумные и высоковакуумные. К первой группе
относят насосы, начинающие откачку при атмосферном давлении и обеспечи-
вающие получение предварительного вакуума (форвакуума) в 10
-2
- 10
-3
мм рт.
ст., и высоковакуумные насосы, работающие в диапазоне от форвакуума и
выше.
В технологических установках объединяют насосы первой и второй
групп в вакуумном агрегате, в состав которого входят вакуумная камера,
коммутирующие вентили, предохранительные ловушки, цепи автоматики, цепи
измерения вакуума, скорости осаждения и т.д.
Основной характеристикой вакуумного насоса является быстрота
откачки, т.е. количество газа, проходящего через впускное отверстие насоса в
единицу времени (л/с).
В основу получения вакуума могут быть положены два принципа:
первый – удаление газа из откачиваемого сосуда за пределы вакуумной
системы, второй – связывание газа в вакуумной системе. Первый принцип
реализован в газоперемещающих насосах.
Перемещение массы газа можно производить периодически, отдельными
порциями и непрерывно. Для удаления порции газа необходимо изолировать в
рабочей камере насоса определенный объем газа, переместить его от входного
патрубка насоса к выходному, сжать в процессе перемещения до давления,
большего, чем давление в выходном сечении насоса, и вытолкнуть газ за
пределы насоса. Вакуумные насосы, которые откачивают газ отдельными
порциями в результате периодического изменения объема и положения рабочей
камеры, называются объемными вакуумными насосами. Объемными
вакуумными насосами являются только механические насосы, т. е. такие
насосы, откачивающее действие которых основано на перемещении газа
вследствие механического движения рабочих частей насоса.
Для непрерывного удаления нейтральных молекул газа необходимо иметь
тело, которое постоянно увлекало бы и перемещало газ. Таким телом может
быть непрерывно движущаяся твердая поверхность или струя жидкости, пара
или газа. При соударении с движущейся твердой поверхностью и в результате
6
внутреннего трения молекулы газа приобретают преимущественное
направление движения. Механические насосы, откачивающее действие которых
основано на увлечении удаляемого газа непрерывно движущимися твердыми
поверхностями, называются молекулярными вакуумными насосами, так как
движущиеся части насоса воздействуют на отдельные молекулы.
Вакуумные насосы, в которых реализуется второй принцип создания
вакуума, называются сорбционными вакуумными насосами. Газ в
сорбционных насосах может связываться геттером (геттер — вещество,
применяемое для хемосорбции газов в вакуумных системах), а также
сорбироваться и конденсироваться на охлаждаемой поверхности.
Турбомолекулярные насосы сочетают принцип молекулярного
увлечения и осевого компрессора. При этом точки на окружности ротора имеют
линейные скорости порядка молекулярных (430 м/с). Поэтому вал таких
насосов должен вращаться со скоростью 10 000–60 000 об/мин в зависимости от
диаметра насоса.
По сравнению со многими другими сверхвысоковакуумными насосами
турбомолекулярным насосам присущ ряд преимуществ: постоянная готовность
к работе, быстрый (10–15 мин) запуск, нечувствительность к резкому
повышению давления (вплоть до атмосферного), широкий диапазон рабочих
давлений (10
–7
– 10
–1
Па) примерно одинаковая быстрота действия по
большинству газов, чрезвычайно высокая степень сжатия (10
15
) для газов с
большой молекулярной массой (М ≥ 44). Высокая степень сжатия обеспечивает
давление углеводородов на входе турбомолекулярного насоса не более 10
–15
Па
(10
–3
торр), т.е. практически безмаслянный вакуум, при давлении на форвакууме
1–13 Па (7×10
–3
– 0,1 торр), соответствующем остаточному давлению
большинства насосов с масляным уплотнением. Большое влияние на
характеристики насоса оказывает конструкция опорных узлов: на смазываемых
подшипниках качения, на магнитных опорах или газовой подушке.
Рассмотрим принцип действия ТМН на примере насоса с горизонтально
расположенным ротором. Частица, которая попадает на перемещающуюся
поверхность, после отражения от нее, в дополнение к её собственной тепловой
скорости, получает компоненту в направлении движения движущейся
поверхности.
7
Рис. 1.1.1. Движение частицы газа в турбомолекулярном насосе.
Наложение этих скоростей движения молекул приводит к тому, что
частица получит направление в сторону движения поверхности. Если вторая
поверхность перемещается в противоположную сторону от первого, то процесс
повторяется. От ненаправленного теплового движения частицы перед
столкновением с поверхностью, возникает направленное движение после
столкновения.
Схемы насосов с горизонтальным и вертикальным расположением вала
ротора показаны на рис. 1.1.2. В корпусе 2 установлены неподвижные
статорные колеса 4, между которыми вращаются колеса 3, закрепленные на
роторе 1. Роторные колеса выполняются в виде дисков с прорезями. В
статорных колесах имеются зеркально расположенные прорези такой же
формы.
При горизонтальном положении ротора движение газа в насосе после
входа во всасывающий патрубок разветвляется на два потока, которые
соединяются в выхлопном патрубке.
Рис. 1.1.2. Схемы турбомолекулярных насосов:
а) — с горизонтальным валом; б) — с вертикальным валом.
8
Отношение вероятностей пролета молекул любого газа в прямом и
обратном направлениях характеризуется степенью сжатия данного газа
насосом. Легкие газы, тепловая скорость молекул которых больше, легче
проникают через насос. Для них быстрота действия больше, а степень сжатия
меньше. Степень сжатия существующих насосов составляет 10
2
– 10
3
по
водороду, 10
7
– 10
12
по азоту, больше или равна 10
15
по углеводородам и
возрастает с увеличением частоты вращения ротора. Увеличение угла наклона
паза ведет к снижению степени сжатия и увеличению быстроты действия.
В настоящее время наибольшее распространение получили вертикальные
турбомолекулярные насосы. Это объясняется во многом лучшими
эксплуатационными
характеристиками.
Выпускаются
вертикальные
турбомолекулярные насосы различных назначений: насосы с малой и большой
производительностью, с подшипниками и с магнитной подвеской, для откачки
агрессивных газов, с повышенным выпускным давлением, с различными
входными фланцами.
Рис. 1.1.3. Вертикальный турбомолекулярный насос (разрез).
Внешний вид насоса напоминает турбину – отсюда и название
турбомолекулярный насос. Двигатель приводит во вращение ротор насоса
(лопасти окрашены в голубой цвет), который вращается относительно статора
(лопасти окрашены в желтый цвет). Лопатки ротора и статора наклонены в
зеркальном отображении и совместно образуют ступень насоса, которая
производит специфическое сжатие (компрессию). Одна ступень производит
компрессию равную 30 (для воздуха). Наличие нескольких ступеней производит
эффект умножения и при этом достигается компрессия 10
12
. Наклон лопастей
ротора и статора определяет производительность насоса при заданном размере
9
входного патрубка, а скорость вращения ротора и зазоры между лопастями
задают компрессию каждой ступени насоса.
Пароструйные (диффузионные) высоковакуумные насосы работают на
принципе сообщения остаточным молекулам газа дополнительной скорости и
основаны на захвате молекул откачиваемого газа струей пара рабочей жидко-
сти, которая увлекает их из откачиваемого объема. Рабочая жидкость нагрева-
ется в кипятильнике, образующийся пар поступает к соплам и выходит из них
с большой скоростью.
Струя пара пересекает рабочую камеру насоса. Противоположная
стенка камеры охлаждена, пар конденсируется на ней, освобождая молекулы
откачиваемого газа, а конденсат стекает обратно в кипятильник. В таком
насосе обычно применяются общий испаритель и общий паропровод для
питания сопел отдельных ступеней (рис. 1.1.4.). К выходному патрубку насоса
присоединяется форвакуумный насос.
Рис.1.1.4. Схема трехступенчатого диффузионного насоса:
I – эжекторная ступень; II, III – дифузионные ступени.
В качестве рабочей жидкости применяют нефтяные масла специальной
перегонки, кремнийорганические жидкости и ртуть.
Масляные пароструйные насосы дешевы в эксплуатации, позволяют
получить вакуум до 10
-8
мм рт. ст. Однако возможно попадание молекул
масла в откачиваемые вакуумные камеры. Молекулы масла, проникшие в
технологический объем, оседают на подложках. Для улавливания молекул
масла применяют различные типы ловушек. (рис. 1.1.5.)
10
а) Азотная
б) Адсорбционная
в) Водяная
Рис. 1.1.5. Высоковакуумные ловушки.
Основной характеристикой пароструйных насосов является зависимость
быстроты действия от давления на входе в насос (рис.1.1.6.а). В средней
области рабочих давлений быстрота действия постоянна и равна S
max
. При
приближении рабочего давления к предельному p
пр
она стремится к нулю из-за
наличия обратного потока газов и паров из насоса в откачиваемый объект. При
увеличении рабочего давления за верхнюю границу молекулярного режима
течения быстрота действия уменьшается в связи со снижением скорости
диффузии молекул газа в струю пара и при максимальном входном давлении p
з
стремится к нулю.
Предельное давление насоса p
пр
при низких давлениях на выходном
патрубке p
вых
(рис. 1.1.6.б) слабо зависит от изменения последнего. Срыв
характеристики насоса наступает при равенстве выпускного давления и
давления паровой струи, соответствующего давлению p
в
.
Рис. 1.1.6. Характеристики пароструйных насосов
При увеличении мощности N подогрева насоса за счет увеличения
скорости паровой струи быстрота действия вначале возрастает (рис. 1.1.6.в),
достигает максимального значения при N
опт
, а затем уменьшается из-за
увеличения плотности паровой струи. Максимальное выпускное давление
насоса p
в
при увеличении мощности подогрева непрерывно возрастает.
В качестве рабочей жидкости пароструйных насосов применяются ртуть,
минеральные масла, сложные эфиры органических спиртов и кислот,
11
кремнеорганические соединения. Ртуть (Р-1, Р-2) как рабочая жидкость
пароструйных насосов имеет следующие достоинства: не окисляется воздухом,
однородна по составу и не разлагается при рабочих температурах насоса,
растворяет малое количество газов и имеет высокую упругость пара при
рабочей температуре в кипятильнике. Недостатки ртути: токсичность,
химическая активность по отношению к цветным металлам, высокая упругость
паров при комнатной температуре (10
-1
Па).
В современных геттерно-ионных насосах обычно совмещены геттерные
и ионные методы откачки. Принцип действия геттерно-ионных насосов основан
на поглощении газов периодически или непрерывно напыляемой пленкой
активного вещества (чаще всего титана) и улучшении откачки инертных газов и
углеводородов за счет ионизации и улавливания положительных ионов
отрицательно заряженными элементами насоса, также запыляемыми активным
веществом. Испарение титана в геттерно-ионных насосах может происходить
как из твердой, так и из жидкой фаз.
В насосе типа «орбитрон» удачно сочетаются относительная простота
конструкции с высокой стабильностью работы. На рис. 1.1.7. приведена
простейшая схема насоса с быстротой откачки по воздуху 300 л/с. Внутри
корпуса 5 размещен центральный электрод (анод) 3 с титановым цилиндром 4.
Верхняя часть электрода 3 защищена трубкой 7. На пластине 8 укреплен
керамический стержень 1, на котором крепится катод 2, изготовленный из
вольфрамовой проволоки диаметром 0,15 мм. Токовводом и экраном катода
служит проволочка 6 из тантала диаметром 0,38 мм. Корпус насоса заземлен, а
на центральный электрод 3 подается положительный потенциал до 5 кВ.
Пластина и экранная трубка 7 находятся под потенциалом катода. Расположение
и конфигурация катода и танталового токоввода выбраны так, что осевая и
радиальная симметрия электрического поля нарушена. Кроме того, к катоду
приложено положительное напряжение смещения (от 50 до 250В) относительно
корпуса насоса. В результате электроны, эмитируемые катодом, движутся со
скоростью, имеющей осевую, радиальную и тангенциальную составляющие.
Ввиду того что электрическое поле несимметрично и векторы скоростей
электронов составляют некоторый угол по отношению к силовым линиям
электрического поля, направление движения электронов будет непрерывно
меняться и их попадание на центральный электрод, имеющий малое
поперечное сечение, затруднено.
Осаждение электронов на корпус также исключается благодаря наличию
положительного смещения на катоде. В результате электроны движутся по
орбитам достаточно долго, проходят большие расстояния, и вероятность
ионизации газа резко увеличивается.
12
Рис. 1.1.7. Геттерно-ионный насос типа «орбитрон»:
1 – керамический стержень; 2 – прямонакальный
катод; 3 – анод; 4 – титановый цилиндр; 5 – корпус;
6 – токоввод и экран катода; 7 – экранная трубка;
8 – монтажная пластина
Часть электронов, траектории которых проходят
вблизи центрального электрода 3, попадает на
титановый цилиндр 4 и разогревает его до
температуры 1160 °С. При этом происходит
сублимация титана и запыление внутренней
поверхности корпуса насоса.
Откачка активных газов орбитроном идет за
счет поглощения их пленкой титана, непрерывно
напыляемой на внутреннюю поверхность корпуса насоса. При условии
достаточной сублимации титана и вероятности прилипания молекул, близкой к
единице, скорость откачки активных газов будет ограничиваться в основном
входным сечением насоса. Быстрота откачки насоса типа «орбитрон» с
входным сечением, равным 100 мм, составила для водорода 900 л/с, для азота
500 л/с и для воздуха 300 л/с.
В орбитроне за счет значительного увеличения длины свободного пробега
электронов (до нескольких метров) быстрота откачки инертных газов увеличена
и составляет для насоса с входным сечением 300 мм около 105 л/с. Предельное
давление, получаемое с помощью насоса типа «орбитрон», достигает 5 10
-10
мм
рт. ст. и ниже.
13
Рис. 1.1.8. Классификация вакуумных насосов по принципу действия.
14
1.2. Техника измерения низких давлений
Неотъемлемой частью любой вакуумной системы является аппаратура
для измерения давления разрежённого газа. Область давления, используемая в
современной вакуумной технике, 10
5
– 10
-12
Па. Измерение давлений в таком
широком диапазоне, естественно, не может быть обеспечено одним прибором.
В практике измерения давления разрежённых газов применяются различные
типы преобразователей, отличающиеся по принципу действия и классу
точности.
Приборы для измерения общих давлений в вакуумной технике
называются вакуумметрами и обычно состоят из двух частей
–
манометрического преобразователя и измерительной установки. По методу
измерения вакуумметры могут быть разделены на абсолютные и
относительные. Показания абсолютных приборов не зависят от вида газа и
могут быть заранее рассчитаны. Эти манометры измеряют давление, как силу
ударов молекул о поверхность. При малых давлениях непосредственное
измерение силы давления невозможно из-за её малости. В приборах для
относительных измерений используют зависимость параметров некоторых
физических процессов, протекающих в вакууме, от давления. Эти приборы
нуждаются в градуировке по образцовым приборам.
Вакуумметры измеряют давление газов, присутствующих в вакуумной
системе. На рис. 3.1. показаны диапазоны рабочих давлений различных типов
вакуумметров.
торр
10
–11
10
–9
10
–7
10
–5
10
–3
10
–1
10
10
3
гидростатические
деформационные
тепловые
компрессионные
радиоизотопные
электронные ионизационные
магнитные электроразрядные
Рис. 1.2.1. Рабочие диапазон давлений, измеряемые вакуумметрами
1. Жидкостные манометры,
в которых измеряемое давление или
разность давлений уравновешивается давлением столба жидкости (U-
образные манометры и их модификации).
15
Гидростатический U-образный вакуумметр, внешний вид которого
показан на рис. 1.2.2., представляет собой стеклянную U-образную трубку,
заполненную ртутью или какой-либо другой жидкостью с низкой упругостью
пара, например вакуумным маслом. Оба колена трубки соединены между собой
трёхходовым стеклянным краном. В положении крана, изображённом на
рисунке, оба колена сообщаются между собой. Правое колено соединяется со
вспомогательным насосом, создающим разрежение 10
–1
–1 Па.
В процессе измерения это давление принимается равным нулю. При
повороте рукоятки крана на 180 оба колена разобщаются между собой, а левое
колено сообщается с сосудом, в котором необходимо измерить давление.
Давление рассчитывается по формуле
P = ρgh
где ρ – плотность рабочей жидкости; g – ускорение свободного падения для
данной местности; h – разность уровней рабочей жидкости в обоих коленах
вакуумметра. Диапазон давлений, измеряемых ртутным вакуумметром 10
2
– 10
5
Па (1–100 торр), масляным – 1–5×10
3
Па (0,01–50 торр).
Рис 1.2.2. Гидростатический U –
образный вакууметр
Рис 1.2.3. Компрессионный
манометр
2. Компрессионные манометры, действие которых основано на законе
изотермического сжатия идеального газа (манометры Мак-Леода).
Компрессионный вакуумметр Мак-Леода схематично представлен на рис.
1.2.3. Компрессионным назван потому, что в нём осуществляется сжатие
16
(компрессия) газа в запаянном капилляре. Основными элементами вакуумметра
являются запаянный капилляр К
1
с сосудом V
1
, суммарный объём которых до
точки a в процессе градуировки определяется с большой точностью, и
сравнительный капилляр К
2
, диаметр которого так же, как и запаянного
капилляра, должен быть постоянен по всей длине и равен диаметру запаянного
капилляра.
Чтобы произвести измерение, понижают уровень ртути в вакуумметре
ниже точки а. При этом измерительный капилляр К
1
сообщается с системой, в
которой необходимо измерить давление. При последующем повышении уровня
ртути в вакуумметре порция газа, равная суммарному объёму измерительного
капилляра К
1
и сосуда V
1
, при давлении, равном давлению газа в системе, будет
отсечена и сжата в запаянном капилляре.
По закону Бойля–Мариотта произведение давления определённой порции
газа на объём, им занимаемый, есть величина постоянная:
P
1
V
1
=P
2
V
2
Начальный объём V
1
известен, конечный объём V
2
нетрудно рассчитать
по известному диаметру капилляра K
1
, а давление P
2
определяется разностью
уровней ртути h в измерительном K
1
и сравнительном К
2
капиллярах. Тогда по
формуле легко рассчитывается искомое давление в вакуумной системе Р
1
.
3. Деформационные
манометры,
использующие в качестве
чувствительного элемента сильфон, мембрану и т.п. Величина деформации
чувствительного элемента служит мерой давления.
Деформационные вакуумметры в качестве чувствительного элемента
имеют герметичную упругую перегородку, способную деформироваться под
действием
приложенной
к ней
разности
давлений.
Наибольшее
распространение получили вакуумметры типа МВП, устройство которых
схематично показано на рис. 1.2.4. Упругим чувствительным элементом
является трубка эллиптического сечения, свёрнутая в спираль. Трубка под
действием атмосферного давления при откачке внутренней полости
скручивается за счёт разных радиусов кривизны, а следовательно, площадей
наружной и внутренней поверхности трубки. Один конец трубки с помощью
штуцера присоединяется к вакуумной системе, другой, запаянный, конец
трубки через систему рычагов соединён со стрелкой прибора. Угол
закручивания упругого элемента и соответственно угол поворота стрелки
пропорциональны разности давлений внутри и снаружи упругого элемента.
Деформационный вакуумметр обладает целым рядом преимуществ:
удобства в работе с вакуумметром,
непосредственность отсчёта,
безынерционность. Наряду с этим ему присущ существенный недостаток:
17
зависимость показаний вакуумметра от барометрического давления. Область
давления, измеряемых деформационным вакуумметром, — 5·10
2
– 10
5
Па
( 3–750 торр).
Рис. 1.2.4. Деформационный вакуумметр:
1 – труба эллиптического сечения;
2 – стрелка; 3 – зубчатый сектор;
4 – присоединительный штуцер.
4. Тепловые манометры, использующие зависимость теплопроводности
газа от давления.
Основными элементами любого теплоэлектрического манометрического
преобразователя являются нить накала (с постоянной температурой и большой
теплоемкостью) и корпус прибора. При постоянной электрической мощности,
подведённой к нити Q
эл
., температура нити зависит от давления. В
стационарном состоянии при установившейся температуре нити имеет место
баланс мощностей:
Q
эл
= Q
к
+ Q
м
+ Q
л
где Q
к
– мощность теплоотвода по конструктивным элементам манометра;
Q
м
– мощность, отводимая от нити соударяющимися с ней молекулами; Q
л
–
мощность, отводимая лучеиспусканием.
Поскольку с ростом давления коэффициент теплопроводности газа
увеличивается, то и увеличиваются Q
м
. Следовательно, при Q
эл
= const
равновесная температура нити возрастает при понижении давления. Поэтому в
тепловом манометре измеряется температура нити и результаты измерений
градуируются в единицах давления.
Преобразователи в зависимости от способа измерения температуры
делятся на термопарные и преобразователи сопротивления.
18
a) конструкция
б) схема измерения
Рис. 1.2.5. Манометрический преобразователь сопротивления ПМТ-6:
1
–
корпус; 2
–
нить накала
Действие термометров сопротивления основано на свойстве тел изменять
электрическое сопротивление при изменении температуры. У металлических
термометров сопротивление с возрастанием температуры увеличивается
практически линейно.
Корпус преобразователя ПМТ-6 (рис.1.2.5.а) изготавливается из
нержавеющей стали, нить накала – из вольфрамовой проволоки диаметром 10
мкм и длиной 80 мм. Манометр работает в режиме постоянной температуры
нити, равной 220 ºС. При этом сопротивление нити составляет 116,5 Ом.
Манометр включен в одно из плеч моста (рис.1.2.5.б). Изменение сигнала,
свидетельствующее об изменении давления, регистрируется стрелочным
прибором. При изменении давления от 10
–2
до 30 торр ток накала нити
изменяется от 4 до 52 мА, а напряжение от 0,5 до 6 В.
В диапазоне давлений от 1 до 10
-3
торр наиболее широко применяются
термопарные манометры (рис 1.2.6).
Действие этих манометров основано на зависимости теплопроводности
газа от его плотности, т.е. от количества молекул в единице объема, способных
своим движением переносить тепло. Устроен и работает термопарный
вакуумметр так: по проволоке, помещенной в вакуум, пропускают
электрический ток и измеряют температуру, до которой проволока нагрета. При
фиксированном токе накала температура проволоки зависит от потока отводи-
мого от нее тепла. Отвод тепла происходит путем излучения, кондуктивно (че-
рез стойки, на которых закреплена проволока) и, наконец, через газ. Темпера-
1
2
19
тура проволоки измеряется термопарой, приваренной к проволоке. В результате
изменения давления меняется температура спая и, как следствие, термо-э.д.с.,
по величине которой судят о давлении. Для определения давления необходимо
пользоваться градуировочной кривой (рис. 1.2.7).
а) конструкция
б) схема измерения
Рис 1.2.6. Термопарный манометрический преобразователь ПМТ-2:
1
–
корпус; 2
–
нить накала; 3
–
термопара; 4
–
ввод питания
Рис. 1.2.7. Градуировочная кривая термопарного манометра ПМТ-2.
20
5. Ионизационные манометры, в которых давление определяется по
значению ионного тока.
Большая группа приборов
этого
класса
подразделяется в свою очередь на:
электроразрядные, принцип действия которых основан на зависимости
параметров электрического разряда в разреженном газе от давления;
электронные ионизационные,
ионизация
газа в которых
осуществляется потоком электронов, ускоряемых электрическим полем.
Датчик для измерения высокого вакуума. Наиболее распространенным
манометром в этом случае является ионизационный. Работа этого датчика
основана на ионизации находящихся в вакууме
молекул электронами и сборе получившихся ионов
на специальный конец (коллектор).
Рис 1.2.8. Схема включения ионизационного
манометрического датчика: 1 – катод; 2 – сетка; 3 –
коллектор; 4, 5 – приборы контроля тока
электронов и ионов.
Конструкция ионизационного манометра напоминает устройство
электронной лампы (рис.1.2.8). Накаленный катод эмитирует электроны,
которые ускоряются положительным напряжением сетки (100 - 200 В).
Электроны, пролетающие через редкие витки сетки, отталкиваются
отрицательно заряженным коллектором (около 50 В). Совершая колебательное
движение около сетки, электроны сталкиваются с атомами и молекулами газа,
ионизируют их и, в конце концов, попадают на сетку. Положительные ионы
притягиваются отрицательно заряженным коллектором. Число образовавшихся
ионов пропорционально плотности газа. Поэтому ток в цепи коллектора
пропорционален давлению в системе, к которой присоединен баллон
манометрической лампы.
Ионизационный вакуумметр существенно влияет на измеряемый вакуум. С
одной стороны, накаленный катод имеет заметное газовыделение - газовые
примеси диффундируют в проволоке и выделяются в вакууме. С другой сто-
роны, вакуумметр откачивает газы, а ионы, попадая на коллектор (или другие
детали датчика), могут внедряться в него. Обычно откачка преобладает над га-
зовыделением.
21
1.3. Схема вакуумной системы технологической установки
Типичная схема вакуумной системы представлена на рис.1.3.1. Для от-
качки объема колпака 7 от атмосферного давления до предельного вакуума с
помощью форвакуумного насоса ФВН через открытые вентили 3 и 4 создают
давление под колпаком до 10
-1
- 10
-2
мм рт. ст, контролируя давление с по-
мощью термопарного манометра 2. После этого вентиль 3 закрывают, откры-
вают вентиль 5 и высоковакуумный затвор 1 и откачивают всю вакуумную
систему до давления 10
-1
- 10
-2
мм рт. ст. Затем включают подогреватель высо-
ковакуумного диффузионного насоса ВВН и производят откачку колпака через
затвор 1 до предельного вакуума (10
-6
- 5 10
-7
мм рт. ст.), контролируя давление
с помощью ионизационного манометра 6. При этом ФВН должен постоянно
отсасывать в атмосферу из ВВН остаточный газ. Поскольку в форбаллоне
ФБ поддерживается форвакуум 10
-1
- 10
-2
мм рт. ст., возможно кратковременное
отключение ФВН от ВВН. В этом случае выход ВВН будет нагружен только на
ФБ. По окончании цикла напыления напуск осушенного воздуха в ФВН и кол-
пак производится через вентили 3 и 4. Управление вентилями и их блокировка
осуществляется с помощью блока переключения вакуума БПВ.
Рис.1.3.1. Схема вакуумной системы технологической установки
Этот материал обладает низкой скоростью десорбции, т.е. низкой
скоростью газоотделения с единичной поверхности. Материал устойчив против
коррозии, что позволяет использовать химически агрессивные жидкости для
очистки подколпачных устройств, хорошо полируется, вследствие чего в
неровностях шероховатой поверхности не накапливаются гигроскопичные
вещества и активные сорбенты. В то же время малоуглеродистая сталь плохо
удовлетворяет требованиям вакуумной техники, поскольку окисный слой на ее
поверхности обладает высокой сорбционной емкостью. Применение латуни в
вакуумной технике не рекомендуется из-за заметного испарения цинка при
температуре свыше 300
о
С.
22
1.4. Конструктивные особенности установки катодного распыления
Рассмотрим принцип действия диодной (двухэлектродной) системы
ионного распыления (рис. 1.4.1.). Два основных элемента системы – катод 4 и
анод 9 – располагаются в рабочей вакуумной камере 2.
Рис. 1.4.1. Схема диодной (двухэлектродной) системы ионного распыления:
1 – высоковольтный ввод; 2 – вакуумная камера; 3 – экран; 4 – катод; 5 –
пластина (мишень); 6 – темное катодное пространство; 7 – положительный
столб; 8 – подложка; 9 – анод; 10 – патрубок к вакуумной системе; 11 – ионы
рабочего газа; 12 - осаждаемые частицы; 13 – натекатель рабочего газа
Катод 4 через высоковольтный ввод 1 подсоединяется к отрицательному
полюсу высоковольтного источника. Подлежащий распылению материал в виде
пластины 5 прикрепляется к катоду. Эту пластину обычно называют мишенью.
Анод 9, находящийся под потенциалом земли, располагается на расстоянии в
несколько сантиметров от катода. Подложку 8, на которую наносят пленку,
закрепляют на аноде. При подаче на катод напряжения порядка 3 – 5 кВ в
камере возникает тлеющий разряд. В основном падение приложенного
напряжения происходит на темном катодном пространстве 6. Ионы 11,
диффундирующие к границе положительного столба 7, попадают на границу
темного катодного пространства и, ускоряясь в нем под действием
электрического поля, бомбардируют мишень (катод). Выбиваемые из нее
частицы 12 распыляемого вещества летят в направлении к аноду 9 и
осаждаются на подложке 8 в виде тонкой пленки. Скорость нанесения тонких
пленок в диодных системах составляет около 0,5 нм/с. Катод и анод
23
охлаждаются проточной водой, что предохраняет их от перегрева. Кроме того,
с обратной стороны мишени на расстоянии 3 – 5 мм расположен экран 3,
локализующий разряд только на ее лицевой стороне. Поэтому задняя часть
катода не подвергается ионному распылению.
Размером d
к
темного катодного пространства определяется минимальное
расстояние между мишенью и подложкой, которое обычно составляет от 3 до 5
см. Если это расстояние меньше, разряд гаснет, так как путь, проходимый
электронами между катодом и анодом, слишком короток для создания
достаточного количества ионов и электронов.
Для предварительной откачки до вакуума порядка 10
-4
Па и
последующего поддержания давления рабочего газа порядка 1 – 10 Па служит
откачная система, подсоединяемая к патрубку 10. Рабочий газ вводят в камеру
через натекатель 13, одновременно продолжая откачку через патрубок 10. Это
делают для того, чтобы через камеру проходил поток чистого, постоянно
обновляемого газа. Обычно в качестве рабочего газа используют инертный газ
– аргон очень высокой степени чистоты.
24
1.5. Расчет времени откачки предварительного вакуума
Схема процесса откачки вакуумного колпака, под которым проводятся
технологические процессы напыления, представлена на рис.1.5.1. Работа
вакуумного насоса характеризуется скоростью откачки s
н
(л/с), т.е. объемом
газа при данном давлении, удаляемым насосом за единицу времени. Скорость
откачки многих насосов в широкой области давлений приблизительно
постоянна.
Поток газа, откачиваемый в единицу времени:
Q
v
= p
v
s
н
,
(1.5.1)
где p
v
- давление в месте измерения потока газа, мм рт. ст. л/с ; s
н
= dV/dt -
скорость откачки в насосе.
Рис.1.5.1. Схема процесса откачки
Q
д
- поток газа, десорбирующийся с поверхности
колпака; Q
п
- поток газа, проникающий под колпак
извне; Q
н
- поток газа, поступающий из насоса в
откачиваемую систему.
На рис. 1.5.1 считаем , что откачиваемый поток газа Q в любом сечении
трубопровода 2 постоянен. В то же время давление под колпаком p
v
больше
давления в насосе p
н
, иначе не было бы откачиваемого потока Q.
В сечении насоса 1 поток газа
Q
н
= s
н
p
н
,
(1.5.2)
где s
н
, p
н
- соответственно скорость откачки и давление в насосе.
В сечении трубопровода 2 у колпака поток газа
Q
v
= s
э
p
v
,
(1.5.3)
где s
э
- эффективная скорость откачки в этом сечении; p
v
- давление под колпа-
ком. Из равенств (1.5.2) и (1.5.3) можно сделать вывод, что s
э
< s
н
.
Основным уравнением, описывающим процесс откачки, является
25
Vdp = dt(s
э
p - Q
д
- Q
н
- Q
и
).
(1.5.4)
Количество газа, удаленного из объема в течение времени dt, равно ко-
личеству газа, проходящего через насос, за вычетом количества газа, посту-
пающего из трех источников. Знак минус означает, что dp отрицательно - это
соответствует уменьшению давления. После окончания начального периода от-
качки Q
д
, Q
п
и Q
и
остаются единственными источниками газа в объеме V. В
конце установится равновесие, после чего давление не будет уменьшаться. Ког-
да достигнуто предельное давление p
о
, то dp/dt = 0 и
p
v
s
э
= Q
д
+ Q
п
+ Q
и
;
(1.5.5)
откуда
s
э
= Q
i
/ p
v
.
(1.5.6)
Решение уравнения (1.5.6) свидетельствует о зависимости давления под
колпаком от времени t:
p
v
= p exp(-s
э
t/V) + p
о
,
(1.5.7)
где p - начальное давление под колпаком. Откуда время откачки определяется из
выражения:
0
ln
p
p
p
s
V
t
v
э
.
(1.5.8)
По выше изложенной методике, приведём расчёт времени откачки
предварительного вакуума:
Исходные данные:
N
вар
P, Па
Р
v
, Па
Р
0
, Па
Q
i
, м
3
Па/с
V
раб.об.
,
м
3
, 10
-3
12
10
5
3
0,3
3 10
-4
90
1. Определим эффективную скорость откачки в сечении второго трубопровода:
i
э
Q
s
p
где
i
Q - сумма всех потоков газа,
p
- давление под колпаком.
4
4
3 10
10
3
i
э
Q
s
p
(м
3
/с),
2. Время откачки предварительного вакуума:
26
0
ln
Э
V
p
t
s
p
p
где V – рабочий объём, p – начальное давление под колпаком, p
0
– предельное
давление.
3
5
4
0
90 10
10
ln
ln
9468( ) 2,63( )
10
3 0,3
Э
V
p
t
c
ч
s
p
p
27
2. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА
2.1. Типичные разряды в постоянном электрическом поле
Под термином «газовый разряд» обычно понимают все явления и
процессы, связанные с протеканием электрического тока через газ.
Современная физика термин газовый разряд трактует в более широком
смысле. Это – не только процесс протекания тока через газ, но и любой процесс
возникновения ионизации газа под действием приложенного электрического
поля. При этом поле может быть не только постоянным во времени, но и
быстропеременным – высокочастотным (ВЧ-разряд), сверхвысокочастотным
(СВЧ-разряд) и даже оптического диапазона (оптический разряд).
Разряды в постоянном поле разделяют на несамостоятельные и
самостоятельные. Дело в том, что при нормальных условиях газы состоят в
основном только из электрически нейтральных атомов и молекул и, по сути,
являются диэлектриками, то есть изоляторами, поэтому через них не может
проходить сколько-нибудь заметный электрический ток. Проводниками могут
быть только хоть в какой-то мере ионизованные газы, то есть газы, содержащие
свободные заряды – носители тока. В газах это – положительные и
отрицательные ионы и электроны. Ионы в газах могут возникать в результате
действия различных ионизаторов, например, ультрафиолетового излучения или
рентгеновских лучей, космического излучения, лучей радиоактивных
загрязнений, столкновений атомов газа с электронами и другими частицами,
энергия которых превышает потенциал ионизации атомов газа.
Предположим, что ионы в газовом проводнике создаются исключительно
внешним ионизатором. Тогда при прекращении действия этого ионизатора ток
и, следовательно, разряд прекращаются. Такой разряд называется
несамостоятельным.
Типичная кривая, отображающая связь между током через газовый
промежуток и напряжением на нём – так называемая вольт-амперная
характеристика (ВАХ) – для несамостоятельного разряда показана на рис. 2.1.1.
С повышением напряжения на газовом промежутке ток сначала возрастает
(кривая ОА), а потом достигает насыщения и остаётся практически постоянным
(участок АБ), что соответствует полному вытягиванию на электроды зарядов,
создаваемых внешним ионизатором.
28
Рис 2.1.1. Вольт – амперная характеристика
несамостоятельного газового разряда.
При дальнейшем повышении напряжения ток
снова начинает возрастать (участок БВ). Это значит, что
имеющиеся ионы, и прежде всего электроны, за период
между двумя последовательными столкновениями
набирают
такую
энергию,
что
возникнет
столкновительная ионизация, то есть рождение новых,
вторичных ионов. При этом возникают и развиваются
электронные лавины. Итак, мы будем иметь дело с размножением, или
усилением, часто называемым газовым усилением. При каком значении поля
наступит размножение, зависит от давления газа и энергии, необходимой для
ионизации данной молекулы (потенциала ионизации). В результате усиления
концентрация ионов возрастает до величины, которая линейно или даже более
сильно зависит от первичной ионизации. При этом разряд остаётся
несамостоятельным.
Однако в достаточно сильном электрическом поле проводимость газа
может возрасти скачком – возникает пробой. Соответствующее напряжение на
газовом промежутке называется напряжением пробоя, или напряжением
зажигания. Если после возникновения пробоя убрать внешний ионизатор, то
разряд не прекращается. Разряд перешёл в режим самостоятельного разряда:
теперь ионизация поддерживается процессами в самом разряде.
В зависимости от давления газа, конфигурации электродов и параметров
внешней цепи существует четыре типа самостоятельных разрядов:
тлеющий разряд;
искровой разряд;
дуговой разряд;
коронный разряд.
1. Тлеющий разряд.
На рис. 2.1.2. представлена качественная картина тлеющего разряда в
длинной стеклянной трубке, а также приведены зависимости основных
величин, характеризующих разряд, от продольной координаты. Это
интенсивность свечения, потенциал и напряжённость электрического поля,
29
электронный и ионный токи, электронная и ионная плотности и полная
плотность объёмного заряда.
Рис 2.1.2. Структура тлеющего разряда и распределение по длине основных
характеризующих его величин.
Видно, что разряд состоит из ряда чередующихся светлых и тёмных
поперечных полос. Поскольку все процессы в разряде связаны со
столкновениями электронов с атомами газа, расстояния от катода до этих полос
определяются числом укладывающихся на них длин пробега электронов.
Поэтому характерные размеры полос увеличиваются с уменьшением давления.
Непосредственно к катоду прилегает узкое астоново пространство, затем идёт
слой катодного свечения, а затем – тёмное катодное пространство. Далее
следует область отрицательного свечения, переходящая в тёмное фарадеево
пространство. За ним начинается светящийся положительный столб,
заканчивающийся у анода тёмным анодным пространством, переходящим на
аноде в узкий слой анодного свечения.
30
Как правило, самой яркой бывает область отрицательного свечения,
имеющего для воздуха голубоватый цвет, за что разряд и получил своё название
– тлеющий.
Качественно распределение свечения по длине разряда объясняется
следующим образом.
Электроны, выбиваемые из катода приходящими на него ионами, имеют
энергию, недостаточную для возбуждения атомов. Поэтому слой у катода –
тёмный (астоново пространство). Далее электроны набирают достаточную для
этого энергию, и возникает первый светящийся слой, катодное свечение. Затем
энергия электронов становится настолько большой, что они в основном
ионизуют, а не возбуждают атомы. Так образуется тёмное катодное
пространство, в котором происходит основное размножение электронов и
ионов. Рождающиеся ионы движутся к катоду, создавая большой
положительный объёмный заряд. В конце тёмного катодного пространства поля
уже почти нет, оно перехвачено объёмным зарядом, зато образовалось очень
много движущихся к аноду сравнительно медленных электронов, которые снова
возбуждают атомы. Так начинается область отрицательного свечения. Далее
электроны растрачивают свою энергию (поле слабое) и возбуждение
прекращается, а свечение переходит в тёмное фарадеево пространство.
В фарадеевом пространстве поле медленно нарастает до своего значения в
положительном столбе, который можно рассматривать просто как участок
омического проводника с электронной проводимостью. Поскольку здесь
непрерывно происходят столкновения электронов с атомами, происходит их
возбуждение, и положительный столб испускает свечение. У анода ионов нет,
электроны образуют отрицательный объёмный заряд, создаётся небольшое
анодное падение потенциала, в котором электроны набирают энергию и
вызывают анодное свечение.
Все зависимости, показанные на рис. 2.1.2., подтверждают приведённое
объяснение. Самым важным здесь является наличие зоны положительного
объёмного заряда и области сильного электрического поля у катода. Это и есть
катодный слой, он простирается от катода до начала области отрицательного
свечения. Как уже говорилось выше, катодный слой – самая важная часть
тлеющего разряда, без него разряд существовать не может. Толщина катодного
слоя и величина катодного падении потенциала автоматически устанавливаются
таким образом, чтобы выполнялись критерии самоподдержания разряда при
минимуме затрат энергии: это – минимальное для такого размера напряжение,
примерно равное минимальному напряжению зажигания по кривой Пашена.
31
Это означает, что на создание одной электронно-ионной пары затрачивается
минимальная энергия (равная так называемой константе Столетова).
Как это можно видеть на нижней кривой рис. 2.1.2., описывающей
распределение объёмного заряда, между катодным слоем и анодом образуется
длинная (если трубка длинная) электронейтральная область, большая часть
которой называется положительным столбом. На рис. 2.1.2. также видно, что в
положительном столбе плотность электронов равна плотности ионов, ток в
основном переносится электронами, а вызывающее ток электрическое поле
однородно по длине, как это имеет место в обычном омическом проводнике. В
соответствии со сказанным выше такое состояние газа называется плазмой.
Положительный столб тлеющего газового разряда представляет собой пример
низкотемпературной
слабоионизированной
неравновесной
плазмы,
поддерживаемой электрическим полем.
В настоящее время трубки с тлеющим разрядом находят практическое
применение как источник света – газосветные лампы. Для целей освещения с
успехом применяются газосветные лампы, в которых разряд происходит в парах
ртути, причем вредное для зрения ультрафиолетовое излучение поглощается
слоем фосфоресцирующего вещества, покрывающего изнутри стенки лампы.
Фосфоресцирующее вещество начинает светиться видимым светом, который
добавляется к собственному свечению паров ртути, давая в результате свет,
близкий по характеру к дневному свету (газосветные лампы дневного света).
Такие лампы не только дают очень приятное «естественное» освещение, но и
значительно (в 3-4 раза) экономичнее лампочек накаливания.
Газосветные лампы применяются также для декоративных целей. В этих
случаях им придают очертания букв, различных фигур и т. д. и наполняют газом
с красивым цветом свечения (неоном, дающим оранжево-красное свечение, или
аргоном с синевато-зеленым свечением) (рис. 2.1.3.)
Рис 2.1.3. Применение газосветных ламп.
2. Искровой разряд возникает в газе обычно при давлениях порядка
атмосферного. Он характеризуется прерывистой формой. По внешнему виду
искровой разряд представляет собой пучок ярких зигзагообразных
разветвляющихся тонких полос, мгновенно пронизывающих разрядный
32
промежуток, быстро гаснущих и постоянно сменяющих друг друга (рис. 2.1.4.).
Эти полоски называют искровыми каналами.
Рис. 2.1.4. Искровой разряд
После того, как разрядный промежуток «пробит» искровым каналом,
сопротивление его становится малым, через канал проходит кратковременный
импульс тока большой силы, в течение которого на разрядный промежуток
приходится лишь незначительное напряжение. Если мощность источника не
очень велика, то после этого импульса тока разряд прекращается. Напряжение
между электродами начинает повышаться до прежнего значения, и пробой газа
повторяется с образованием нового искрового канала.
В естественных природных условиях искровой разряд наблюдается в виде
молнии. На рисунке 2.1.5 изображен пример искрового разряда – молния,
продолжительностью 0,2 ÷ 0,3 с силой тока 104 – 105 А, длиной 20 км.
Рис. 2.1.5. Пример искрового разряда – молния
3. Дуговой разряд. Если после получения искрового разряда от мощного
источника постепенно уменьшать расстояние между электродами, то разряд из
прерывистого становится непрерывным, возникает новая форма газового
разряда, называемая дуговым разрядом (рис. 2.1.6.).
33
103 А
Рис. 2.1.6. Установка для наблюдения дуговой разряд
При этом ток резко увеличивается, достигая десятков и сотен ампер, а
напряжение на разрядном промежутке падает до нескольких десятков вольт.
Согласно В.Ф. Литкевичу (1872 – 1951), дуговой разряд поддерживается,
главным образом, за счет термоэлектронной эмиссии с поверхности катода. На
практике – это сварка, мощные дуговые печи.
4. Коронный разряд (рис. 2.5.7) возникает в сильном неоднородном
электрическом поле при сравнительно высоких давлениях газа (порядка
атмосферного). Такое поле можно получить между двумя электродами,
поверхность одного из которых обладает большой кривизной (тонкая
проволочка, острие).
Рис. 2.5.7. Коронный разряд.
Наличие второго электрода необязательна, но его роль могут играть
ближайшие, окружающие заземленные металлические предметы. Когда
электрическое поле вблизи электрода с большой кривизной достигает примерно
3·10
6
В/м, вокруг него возникает свечение, имеющее вид оболочки или короны,
откуда и произошло название заряда.
34
2.2. Условия существования разряда в газах
Как уже было сказано, первая модель перехода несамостоятельного
разряда в самостоятельный была предложена Таунсендом. Следуя Таунсенду,
введём коэффициент объёмной ионизации , численно равный количеству
электронно-ионных пар, образуемых одним электроном на единице длины пути.
По смыслу ясно, что этот коэффициент зависит от давления (возрастает с
увеличением числа соударений, то есть с давлением) и от напряжённости
электрического поля Е (возрастает с полем).
Рассмотрим, как происходит ионизация в газовом промежутке между
плоскими электродами – катодом и анодом (рис. 2.2.1).
Рис 2.2.1. К выводу критерия Таунсенда.
На расстоянии x от катода в слое толщины dx один электрон создаёт dx
пар ионов. Если со стороны катода в этот слой втекает электронный ток I
е
, то в
слое он возрастёт на величину dI
е
=I
е
dx. Интегрирование этого уравнения в
предположении, что не зависит от х (то есть поле не зависит от х, что верно
только при малых токах, когда нет объёмных зарядов), даёт
( )
(0)
x
е
е
I x
I
е
,
где
(0)
е
I
– электронный ток, втекающий с катода в газовый промежуток.
Можно видеть, что на аноде, то есть при х = d, он возрастает в
d
e раз.
Это и есть режим газового усиления, то есть размножения электронно-ионных
пар вследствие развития электронных лавин. Однако при этом разряд ещё не
обязательно переходит в режим самостоятельного. Если ток
(0)
е
I
создаётся
только внешним ионизатором, то при его выключении прекращается и ток через
промежуток. Чтобы разряд не прекращался, нужно, чтобы ток
(0)
е
I
поддерживался самим разрядом, то есть чтобы образовалась положительная
обратная связь. Такая связь может установиться только через поток частиц,
двигающихся из разряда в обратном направлении, к катоду. В модели Таунсенда
это – положительные ионы и фотоны. Далее будем учитывать только
положительные ионы.
35
Полный ток через любое поперечное сечение разряда х = const один и тот
же и складывается из тока, переносимого электронами, и тока, переносимого
движущимися навстречу им положительными ионами. Следовательно, полный
ток на аноде равен чисто электронному току
( )
е
I d
, а ионный ток на катоде
(0)
i
I
равен
(0)
( )
(0)
(0)(
1)
d
i
e
e
e
I
I d
I
I
e
.
Пусть теперь каждый пришедший на катод ион выбивает из катода в
среднем
вторичных электронов ( – коэффициент вторичной ионно-
электронной эмиссии). Тогда из катода пойдёт ток этих вторичных электронов
I
2
:
2
(0)
(0)(
1)
d
i
e
I
I
I
e
,
а полный электронный ток из катода будет складываться из тока I
1
, образуемого
внешним ионизатором, и тока вторичных электронов I
2
:
1
2
1
(0)
(0)(
1)
d
e
e
I
I
I
I
I
e
так что
1
(0)
1
(
1)
e
d
I
I
e
.
Таким образом, полный ток через газовый промежуток I
i
, равный электронному
току через анод, будет равен
1
( )
(0)
1
(
1)
d
d
i
e
e
d
I e
I
I d
I
e
e
С повышением напряжения на газовом промежутке, то есть с ростом
электрического поля, растут коэффициенты и , и ток возрастает. Разряд тем
не менее остаётся несамостоятельным, так как при выключении внешнего
ионизатора (I
1
= 0) ток обращается в нуль. Однако при достижении некоторого
значения поля знаменатель этого выражения обратится в нуль, а ток – в
бесконечность при любом сколь угодно малом значении I
1
, так что внешний
ионизатор можно вообще убрать. Это и есть переход от несамостоятельного
разряда к самостоятельному, или наступление пробоя, а его условие —
критерий Таунсенда, следовательно, имеет вид
(
1) 1
d
e
Величина
(
1)
d
e
36
называется коэффициентом воспроизводства, поскольку она показывает,
сколько электронов воспроизводится на катоде в результате прохождения через
разряд одного электрона, вышедшего с катода.
37
2.3. Расчет потенциала зажигания
Для расчета потенциала зажигания в катодной системе распыления
примем следующие допущения:
1. плоские электроды располагаются на расстоянии d друг от друга;
2. между электродами поддерживается разность потенциалов U;
3. электроны и ионы в межэлектродном пространстве появляются как под
действием какого-либо внешнего ионизирующего излучения, так и в
результате того, что часть электронов в приложенном электрическом поле
приобретает энергию, превышающую потенциал ионизации нейтральных
частиц, входящих в состав газа;
4. на электроде, являющемся катодом, происходит вторичная эмиссия
электронов под действием бомбардирующих катод ионов аргона;
5. на аноде не происходит ни эмиссии, ни отражения заряженных частиц.
Потенциалом зажигания называют пробивающее напряжение U
t
,
приложенное к газовому промежутку, при превышении которого в газе
зажигается самостоятельный разряд. Эта величина и соответствующее поле
пробоя E
t
зависят от рода газа, материала катода, давления и длины разрядного
промежутка и определяется только произведением pd. Экспериментальные
кривые U
t
= f(pd), описывающие зависимость потенциала зажигания разряда от
произведения pd, называются кривыми Пашена.
Рис 2.3.1. Зависимость потенциала зажигания U
З
от произведения давления P
на длину d разрядного промежутка (кривая Пашена).
Для аргона получены следующие эмпирические формулы определения
потенциала зажигания разряда:
38
176
12
, С ln
,
ln
ln(1/
1)
t
pd
U
С
pd
(2.3.4)
где р – давление в тор; d – расстояние между электродами, в см;
-
коэффициент вторичной эмиссии, принять при расчетах равным 10
-2
.
39
2.4. Вольт-амперная характеристика разряда между электродами
Экспериментально ВАХ газового проводника – промежутка между двумя
электродами, помещёнными в стеклянную трубку, заполненную газом, –
снимают с помощью схемы, представленной на рис. 2.4.1.
Рис 2.4.1. Схема для снятия ВАХ газового промежутка.
Цепь содержит источник постоянного напряжения , величину которого
можно изменять в пределах примерно от 100 В до нескольких кВ, и переменное
сопротивление R, называемое балластным, или нагрузочным. Это
сопротивление необходимо для ограничения тока в цепи и стабилизации
разряда на участках с отрицательным дифференциальным сопротивлением
(произведение по току от напряжения). Дело в том, что на этих участках разряд
неустойчив и ток имеет тенденцию неограниченно нарастать. Можно показать,
что для устойчивости разряда сумма отрицательного и положительного
сопротивлений такой цепи должна быть положительной, то есть в точке
пересечения с ВАХ нагрузочная прямая должна иметь больший наклон, чем
участок кривой ВАХ.
Цепь содержит также токоизмерительный прибор А и вольтметр V,
измеряющий напряжение и между электродами.
С помощью схемы рис. 2.4.1. можно получить любой возможный режим
протекания тока через исследуемый газовый проводник. Действительно, на
плоскости (U, I) такой режим определяется точкой пересечения ВАХ, то есть
кривой и U(I), с нагрузочной прямой
U
RI
. Меняя
и R, можно получить
любую точку ВАХ. При этом устойчивость тока на участке ВАХ с
отрицательным наклоном можно обеспечить выбором достаточно большого
сопротивления R.
Вид ВАХ для конкретного газового проводника зависит от ряда условий,
прежде всего от давления газа. На рис. 2.4.2 представлена полученная
экспериментально с помощью схемы рис. 2.4.1. ВАХ разряда в неоне при
40
давлении 1,3 мбар между плоскими медными электродами площади 10 см
2
,
расположенными на расстоянии 50 см, а также типичная нагрузочная прямая.
Рис. 2.4.2. ВАХ разряда между электродами в широком
диапазоне токов и нагрузочная прямая:
AB – область несамостоятельного разряда; BГ – темный таунсендовский
разряд; ДE – нормальный тлеющий разряд; EЖ – аномальный тлеющий разряд;
ЖЗ – переход в дугу; З – дуга
Поскольку здесь нет специального внешнего ионизатора (внешняя
ионизация создаётся только естественным радиоактивным излучением и
космическими лучами), начальный участок характеристики несамостоятельного
разряда (участок ОА на рис. 2.4.2.) соответствует столь малым токам, что на
графике его не удаётся изобразить. Характеристика начинается сразу с участка
АБ, соответствующего току насыщения (участок АБ на рис. 2.4.2.) и режиму
газового усиления. В точке В происходит пробой и начинается
самостоятельный разряд, который на всём горизонтальном участке
характеристики ВГ соответствует тёмному таунсендовскому разряду.
Участок характеристики ГДЕЖ соответствует тлеющему разряду, причём
его падающая часть ГД называется поднормальным тлеющим разрядом,
горизонтальная часть ДЕ – нормальным тлеющим разрядом и остальная часть
ЕЖ – аномальным тлеющим разрядом. Далее идёт падающий участок ЖЗ,
который можно получить при маленьких сопротивлениях и сильноточных
источниках напряжения. Он соответствует переходу к дуговому разряду.
Заметим, что при больших давлениях газа (атмосферном и больше) после
пробоя сразу устанавливается дуговой разряд.
Как уже говорилось выше,
отличительной
характеристикой
таунсендовского разряда является однородность поля по длине промежутка,
что обусловлено малостью тока и отсутствием объёмных зарядов. Однако при
большом токе разряда поле перераспределяется после пробоя и почти
полностью сосредотачивается у катода. Это обусловлено образованием у катода
41
положительного объёмного заряда за счёт ионного тока (электронный ток у
катода мал по сравнению с ионным). Кроме того, остальная часть газового
промежутка переходит в состояние с высокой электропроводностью –
образуется так называемый положительный столб, замыкающий электрическую
цепь.
Таким образом, почти всё приложенное поле сосредоточено у катода на
участке, занятом объёмным зарядом. Следовательно, на этом участке,
называемом катодным слоем, падает почти всё приложенное к электродам
напряжение – так называемое катодное падение потенциала. Оно примерно
равно минимальному напряжению пробоя для промежутка, длина которого
равна толщине катодного слоя. Тем самым реализуются условия для
самоподдержания разряда (критерий Таунсенда) при гораздо меньших
напряжениях, чем при однородном поле на всей длине газового промежутка.
Этот разряд, отличающийся от таунсендовского не только значительно
большим током, но и главным образом существенной неоднородностью
приложенного поля – наличием катодного падения потенциала – и называется
тлеющим разрядом.
42
2.5. Расчет вольт-амперной характеристики аномального разряда при
катодном распылении
2.5.1. Основные допущения
1. Электроды, мишень и подложка имеют форму круга, соосны, их радиус
равен r , а расстояние между ними - l.
2. Между электродами существует аномальный тлеющий разряд,
электрическое поле
которого Е линейно спадает в катодной области
шириной d. В идеализированном случае можно считать, что на расстоянии x=d
к катодной области примыкает положительный разрядный столб.
3. Падение напряжения на катодной области U
к
практически равно
напряжению разряда U=U
к
. Вследствие действия напряжения в катодной
области электроны ускоряются в направлении к аноду (к подложке), а
положительные ионы - к катоду (к мишени). Ток через любое поперечное
сечение разрядного пространства определяется суммой электронной j
e
и ионной
j
i
составляющих.
Вблизи поверхности мишени (х=0) преобладает ток положительных
ионов I
io
, которые при падении на мишень выбивают вторичные электроны.
Эти электроны образуют начальный электронный ток через катод
I
oe
= Г I
oi
,
(2.5.1)
где Г - коэффициент эмиссии вторичных электронов. Для условий распыле-
ния в атмосфере аргона справедливо выражение :
Г = 6,432 10
-5
U
(2.5.2)
при напряжениях до 35 кВ.
Образование заряженных частиц в межэлектродном
пространстве
происходит только
за счет
соударения ускоряемых электронов с
нейтральными молекулами газа.
2.5.2. Определение параметров катодной области
В состоянии равновесия в плазме положительного столба справедливо
следующее отношение токовых составляющих: j
i
/ j
e
=
i
e
m
m /
; поэтому для
общей плотности тока на границе катодной области (x=d) можно записать
1
/
d
ed
e
i
j j
j
m m
,
(2.5.3)
на катоде получается следующий баланс токов:
1
o
io
eo
io
j j
j
j
j
д
,
(2.5.4)
Для повышения степени ионизации в области разряда прикладывается
магнитное поле, силовые линии которого располагаются параллельно оси
электродной системы. Запишем вероятность, что на отрезке d электрон не
столкнется с молекулой газа:
43
W
e
= exp(-d/
e
) = exp(-pd/
e1
),
(2.5.5)
где
e1
- средняя длина свободного пробега электронов в газе при давлении 1
Па (для аргона
e1
=6,11 10
-2
Па м);
e
- средняя длина свободного пробега
электронов в газе при произвольном давлении p (
e
=
e1
/p). Эта вероятность
соответствует той компоненте электронного тока, которая не вызывает иони-
зации на отрезке d. Остальная часть электронов, которой соответствует веро-
ятность (1-W
e
) ионизирует сильнее вследствие действия магнитного поля, так
как после столкновения траектории электронов идут параллельно магнитным
силовым линиям. Таким образом, суммарный электронный ток, текущий от по-
верхности мишени к границе катодной области, можно выразить как
j
ed
= W
e
j
eo
+ (1 - W
e
) j
eo
exp(
0
. )
d
dx
.
(2.5.6)
Коэффициент , отражающий влияние магнитного поля на ионизацию
газа, в простейшем случае можно выразить как линейную функцию внешнего
магнитного поля B
mg
:
(1
/ )
mg
o
B
B
,
(2.5.7)
где B
o
- постоянная распылительной системы (B
o
= 0,2 T).
Используя принцип непрерывности j
o
=j
d
=j, и из уравнений (2.5.3),
(2.5.4) и (2.5.6) после соответствующих преобразований можно получить
уравнение
W
e
+ (1 - W
e
)
0
1 1/
exp
1
/
d
e
i
dx
m m
.
(2.5.8)
Исходя из принятого характера электрического поля E=E
o
(1-x/d) и
используя элементарное соотношение
U
k
= -
0
d
E dx
,
получаем, что E
0
=2U/d и dE/dx=-E
o
/d. Так как интеграл с левой стороны
уравнения (2.5.8) означает
0
d
dx pdA
,
мы получаем результат, согласно которому напряжение U является функцией
произведения (p d):
5,2 10
3
/U = exp(-pd/
e1
) + {1-exp(-pd/
e1
}exp(pdA) -1.
(2.5.9)
Параметр =1 соответствует режиму без магнитного поля.
Для
упрощения дальнейших расчетов зависимость U=f(pd) можно заменить
44
приближенным степенным выражением; для разряда в атмосфере аргона без
магнитного поля мы можем записать ( =1)
(pd)
2
= 13,712/U
0,909
,
(2.5.10)
при известном ненулевом магнитном поле, например при =1,25 или =2, по-
лучаем
(pd)
2
= 20,345/U,
(2.5.11)
(pd)
2
= 76,122/U
1,264
.
(2.5.12)
Приведенные уравнения обеспечивают хорошую точность в диапазоне
напряжений 1000 U 5000 В.
2.5.3. Расчет тока разряда
При описании условий в катодной области исходили из элементарных
соотношений для ионных составляющих тока :
j
i
= v
i
,
=
o
div E,
0,5m
i
v
i
2
=e .
Из последнего уравнения выводим среднее значение скорости на интервале по
оси абсцисс 0 x d
v
i
=
/ (2 )
i
eU
m
.
Тогда ток положительных ионов, текущий к катоду, получается равным
j
i0
=
3/2
0
2
2
i
e U
m d
.
(2.5.13)
Для случая распыления в атмосфере аргона уравнение (2.5.13) можно
преобразовать в следующую форму:
j
i0
= 1,95 10
-8
3/2 2
2
( )
U p
pd
, [А/м
2
].
(2.5.14)
Тогда суммарную величину плотности тока на поверхности мишени
определим с помощью уравнений (2.5.2), (2.5.4) и (2.5.13):
j
i0
= 1,95 10
-8
3/2 2
2
( )
U p
pd
(1+6,432 10
-5
U).
(2.5.15)
Расчет упрощается, если в уравнение (2.5.15) подставим значения (pd)
2
из
уравнений (2.5.16-18); для = 1,0; 1,25 и 2,0 получаются следующие результи-
рующие выражения:
j = 1,422 10
-9
p
2
U
2,409
(1+6,432 10
-5
U),
(2.5.16)
j = 9,585 10
-10
p
2
U
2,5
(1+6,432 10
-5
U),
(2.5.17)
j = 2,562 10
-10
p
2
U
2,764
(1+6,432 10
-5
U).
(2.5.18)
45
Используя выше изложенную методику, проведём расчет вольт - амперной
характеристики аномального разряда при катодном распылении
Исходные данные:
N вар r, мм
Р, мм
рт.ст.
Элемент
Z
2
E
s
, эВ
, г/cм
3
12
60
2 10
-3
1,5
Cu
29
3,56
8,96
1. Определим параметры катодной области.
Для аргона, воспользовавшись эмпирическими формулами, построим
график зависимости потенциала зажигания разряда от произведения давления и
длины разрядного промежутка:
176
ln
t
pd
U
C
pd
,
12
ln
1
ln
1
C
где = 10
-2
– коэффициент вторичной эмиссии.
Тогда получим функцию зависимости:
176
( )
12
ln
ln
ln 1/
1
t
pd
U pd
pd
В
Па м
Рис. 2.1. График зависимости потенциала зажигания разряда от произведения
давления и длины разрядного промежутка.
0
2
4
6
8
10
200
400
600
800
1 10
3
1 10
3
150
U pd
( )
10
0
pd
46
2. Определим расстояние между электродами d:
При
= 1,5, воспользовавшись приближённым степенным выражением
зависимости
( )
U f pd ,
2
( )
20,345/
pd
U
Отсюда
2
20,345
d
U p
где U = 5000 (В) – напряжение, выбрали из диапазона 1000 U 5000 В. В
данном диапазоне приведённое уравнение обеспечивает хорошую точность.
p – давление. Переведем единицы измерения давления из мм.рт.ст. в
Паскали, учитывая, что 1 мм.рт.ст. = 133,3 Па:
3
2 10 133,3 0,267(
)
p
Па
2
2
20,345
20,345
0,239( ) 23,93( )
5000 0,267
d
м
см
U p
3. Коэффициент ионизации Таунсенда :
Bp
E
p A e
где
3
2 10
p
(мм.рт.ст.) ; постоянные для аргона А = 12 (тор
-1
см
-1
), В = 176
[В/(тор см)];
Е – напряженность электрического поля:
2
5000
2,09 10 ( /
)
23,93
U
E
В cм
d
тогда
3
2
176 210
2,0910
3
1
2 10 12
0,024(
)
Bp
E
p A e
e
см
.
4. Коэффициент вторичной эмиссии Г:
5
5
6,432 10
6,432 10 5000 0,322
Г
U
5. Вольт-амперная характеристика аномального разряда при катодном
распылении.
Вспомним формулу, связывающую плотность тока с силой тока,
47
I
j
S
где S – площадь поверхности мишени. Исходя из допущений, мишень имеет
форму круга, поэтому
2
3 2
2
(60 10 )
0,011( )
S
r
м
Суммарная плотность тока на поверхности мишени при
= 1,5
определяется
10
2
2,5
5
9,585 10
(1 6,432 10
)
j
p U
U
тогда уравнение ВАХ будет иметь вид
10
2
2,5
5
( ) [9,585 10
(1 6,432 10
)]
I U
p U
U S
А
В
Рис. 2.2. Вольт-амперная характеристика аномального разряда при катодном
распылении.
Используя вольт-амперную характеристику аномального разряда при
катодном распылении, найдём при U = 5000 В – силу тока I = 1,8 10
-3
А
0
2 10
3
4 10
3
6 10
3
0
1 10
3
2 10
3
3 10
3
4 10
3
5 10
3
I U1
(
)
U1
48
3. ТЕОРИЯ КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ
3.1. Физические модели катодного распыления
Современное представление о процессе взаимодействия, приводящего к
распылению, предполагают, что в результате проникновения иона в материал
возникает каскад бинарных упругих столкновений смещенных атомов, в
которых происходит обмен энергией и импульсами между атомами. Среднее
время развития каскада столкновений порядка 2 10
-13
c. Масса ионов должна
быть достаточно велика т.е. близка или больше массы атомов материала, чтобы
увеличить вероятность смещения атомов в столкновениях, т.е. вероятность
возникновения каскада столкновений. Конечным результатом каскада столкно-
вений может стать передача поверхностному атому достаточной энергии и
необходимого импульса нужной направленности (наружу из материала) для
преодоления сил его связи на поверхности. Схема такого каскада представлена
на рис. 3.1.1. Если начало каскада находится глубоко от поверхности материала,
то поверхностным атомам будет передана энергия, недостаточная для
распыления. Таким образом, энергия ионов определяет интенсивность процесса
ионного распыления.
Рис.3.1.1. Схема каскада упругих
столкновений атомов А в материале
при ионной бомбардировке.
Ионное распыление материала начинается, когда энергия ионов
И
Е
пре-
высит некоторую величину
пор
Е , получившую название пороговой энергии
распыления. Пороговую энергию можно определить из следующего выражения:
2
(1
)
пор
S
В
Е
Е
В
(3.1.1)
где
2
1
M
B
M
;
S
E
- энергия сублимации материала (эВ); М
1
и М
2
– атомные массы
иона и материала.
49
Для описания распыления предложено несколько моделей, предпола-
гающих два основных механизма процесса. Согласно первому, распыленные
атомы возникают в результате сильного локального разогрева поверхности ма-
териала в месте падения иона. Согласно второму - передача энергии и импульса
бомбардирующего иона атомам материала вызывает каскады упругих столкно-
вений, смещенных из своих равновесных состояний атомов, результатом кото-
рых становится распыление. Возможен третий механизм - химическое разложе-
ние обрабатываемого ионами материала на летучие компоненты.
Некоторые закономерности распыления могут быть объяснены с
помощью тепловой модели. В тепловой модели “горячего пятна” пред-
полагается, что энергия бомбардирующей частицы выделяется в малой области,
порядка нескольких атомных радиусов, вблизи места падения иона на
поверхность. Температура в этой области резко возрастает, и с нагретого
участка поверхности происходит испарение атомов.
Другая тепловая модель - модель “теплового клина” - предполагает, что
локальный разогрев создается быстрыми вторичными частицами, об-
разующимися при взаимодействии иона с материалом. Первичный смененный
атом, двигаясь в материале, быстро теряет свою энергию, передавая ее сосед-
ним атомам. Процесс “остывания” групп атомов может быть описан с помощью
классической теории теплопроводности. Размер “теплового клина” порядка 10
-6
см.
50
3.2. Коэффициент распыления и факторы, влияющие на его величину.
Для характеристики процесса ионного распыления используется параметр
К, называемый коэффициентом распыления. Коэффициент распыления
определяется как количество распыленных атомов, приходящихся на один
бомбардирующий ион (атом/ион).
Скорость и коэффициент распыления связаны соотношением
2
,
A
p
eN
K
V
jM
(3.2.1)
где е – заряд электрона, Кл; ρ – плотность материала, г/см
3
; j – плотность тока
ионов, А/см
2
; М
2
– масса атомов материала, г/моль; N
A
– число Авогадро, моль
-1
.
Значение коэффициента распыления определяют следующие факторы:
характеристики бомбардирующих ионов: атомный номер, масса, энергия,
направленность движения ионов по отношению к обрабатываемому
материалу;
характеристики обрабатываемого материала: атомный номер, масса,
относительная плотность, энергия связи атомов, составляющих материал,
степень кристалличности материала и состояние его поверхности;
плотность тока бомбардирующих ионов;
влияние среды: давление и состав остаточных и рабочих газов, наличие
различного рода излучений и т.п.
Энергия бомбардирующих ионов. С увеличением энергии ионов K
возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается
(рис. 3.2.1.). В
соответствии с представлениями о потерях энергии и пробеге ионов в
материалах такой вид зависимости K = f(E
0
) объясняется следующим. С
увеличением энергии ионов увеличивается поступление ее в обрабатываемый
материал. Следовательно, растет доля энергии, передаваемой атомам на
поверхности. Одновременно растет глубина проникновения ионов в материал.
Каскады столкновений, в результате которых энергия ионов передается на
поверхность, начинаются на большей глубине, в процессе передачи энергии
участвует большее число ионов. Доля энергии, теряемой ионом в упругих
столкновениях с атомами, уменьшается с увеличением энергии. В результате
уменьшается энергия, которую получают атомы на поверхности.
Масса бомбардирующих ионов. Значение энергии Е
0
, соответствующей
K
макс
, и значение K
макс
зависят от массы бомбардирующего иона. На
51
рис.3.2.2.приведены зависимости K = f(E). С увеличением массы иона
увеличивается энергия, соответствующая K
макс
, и абсолютное значение K
макс
.
Атомный номер распыляемого материала. Наблюдается сложная
периодическая зависимость K от атомного номера распыляемого материала, в
которой можно выделить следующую закономерность: в пределах периода
таблицы Менделеева коэффициент распыления K
возрастает по мере
заполнения электронных d-оболочек.
Рис.3.2.1. Зависимость коэффициентов
распыления серебра (1), меди (2) и
молибдена (3) от энергии ионов аргона
Рис.3.2.2. Зависимость коэффициентов
распыления алюминия от энергии
ионов инертных газов: радона (1),
ксенона (2), криптона (3), аргона (4),
неона (5) и гелия (6)
Угол падения ионов на поверхность распыляемого материала.
Практически у всех материалов с увеличением угла падения ионов θ
относительно нормали к поверхности происходит увеличение коэффициента
распыления K и достигает максимума при определенном для каждого материала
угле падения, а затем резко уменьшается до нуля (Рис.3.2.3.). Приближенно
зависимость K = f(θ) при малых углах падения может быть оценена
соотношением
( )
(0) / cos ,
K
K
(3.2.2)
где K(0) – коэффициент распыления при нормальном угле падения ионов.
Подобную закономерность изменения функции K(θ) можно объяснить
двумя причинами. С увеличением угла падения иона на поверхность
уменьшается глубина, на которую он проникает в материал. Цепочки каскадных
столкновений, в результате которых распыляются атомы, развиваются вблизи
поверхности материала, и они более короткие. Следовательно, повышается
K
K
52
вероятность приобретения атомами на поверхности энергии, достаточной для
распыления. Направление импульса, передаваемого ионом смещенным атомам,
более благоприятно для распыления. В то же время при слишком больших углах
падения иона возрастает вероятность его обратного рассеяния без
проникновения в материал.
Температура материала мишени. Коэффициент распыления с
изменением температуры обрабатываемого материала практически не меняется
(рис.3.2.4.). Для поликристаллических и аморфных материалов в диапазоне
температур до 600 К величина коэффициента распыления не зависит от
температуры. Быстрое его увеличение при температурах, близких к
температурам плавления металлов, по-видимому, связано с испарением.
Рис.3.2.3. Зависимость коэффициента
распыления K от угла падения θ иона
на поверхность
Рис.3.2.4. Зависимость коэффициента
распыления K от температуры T
обрабатываемого материала
Давление рабочего газа в камере. С ростом давления (свыше 1 - 1,2 Па)
наблюдается уменьшение коэффициента распыления материалов. Этот факт
объясняется увеличением вероятности возвращения распыленных атомов из-за
обратной диффузии и обратного рассеяния (отражения). Под обратной
диффузией понимается диффузионное возвращение на мишень распыляемых
атомов, имеющих среднюю кинетическую энергию, соизмеримую с
кинетической энергией атомов инертного газа. Под обратным рассеянием
следует понимать возвращение распыленных атомов на мишень из-за их
рассеяния на атомах инертного газа.
K
K
53
3.3. Технологические особенности процесса катодного распыления
Под катодным распылением (ионным распылением) понимается
разрушение отрицательного электрода (катода) в газовом разряде под действием
ударов положительных ионов. В более широком смысле — разрушение
твёрдого вещества при его бомбардировке заряженными или нейтральными
частицами.
При катодном распылении в камеру вакуумной установки загружаются
подложки и производят откачку до давления 1 10
-3
-1 10
-4
Па, затем напускают
аргон до давления 1,3-13 Па. Далее процесс ведут при непрерывной откачке и
поступлении через натекатель аргона, что обеспечивает заданное давление газа.
При подаче на катод-мишень отрицательного потенциала 1-5 кВ относительно
заземленного анода в камере зажигается тлеющий разряд. Ионы аргона,
попавшие в область катодного пространства, бомбардируют катод - на-
чинается его распыление. Распыление сначала ведут на заслонку, а после
очистки поверхности катода заслонку открывают - поток частиц осаждается
на поверхности подложек. Процесс прекращают отключением напряжения
катод-анод; после охлаждения подложки выгружают.
Преимущества катодного распыления: низкие температуры подложек в
процессе нанесения пленок; большая, чем при термовакуумном напылении,
равномерность пленок по площади подложек, так как диаметр катода (до 350
мм) существенно больше расстояния катод - подложка (30 - 80 мм); безынер-
ционность (распыление начинается при подаче на электроды напряжения и
мгновенно прекращается при его снятии); отсутствие необходимости частой
смены источника частиц растущей пленки - катода; неизменяемость стехио-
метрии состава пленки по сравнению с составом катода; высокая адгезия пле-
нок к подложкам.
Основные недостатки: сравнительно невысокие скорости осаждения,
загрязненность пленок молекулами остаточных газов и более сложное
управление техпроцессом по сравнению с термовакуумным напылением.
54
3.4. Расчет коэффициента распыления
В основу методики расчета коэффициента распыления положен метод,
предложенный В.Юдиным . Он существенно упрощает процедуру расчетов при
разработке технологических циклов ионной и ионно-плазменной обработки
широкого класса материалов.
Исходные данные:
N вар r, мм
Р, мм
рт.ст.
Элемент
Z
2
E
s
, эВ
, г/cм
3
12
60
2 10
-3
1,5
Cu
29
3,56
8,96
1. Радиус экранирования ядра электронной оболочкой а:
2/3
2/3 1/2
1
2
0,8853
(
)
Б
a
a
Z
Z
где Z
1
= 18 – атомный номер ускоренного иона инертного газа – аргона,
Z
2
= 29 – атомный номер атома мишени (материал мишени – медь),
а
Б
= 5,29 10
-9
(см) – радиус Бора.
9
9
2/3
2/3 1/2
2/3
2/3 1/2
1
2
0,8853
0,8853 5,29 10
1,16 10 ( )
(
)
(18
29 )
Б
a
a
см
Z
Z
.
2. Сечение экранирования σ
а
:
2
а
a
2
2
9
18
2
1,16 10
4,225 10 (
)
а
a
см
3. Нормирующий множитель энергии ионов F:
6
2
1 2
1
2
6,9 10
(
)
aM
F
Z Z M
M
где M
1
= 39,948 – масса ускоренного иона инертного газа – аргона,
M
2
= 63,546 – масса атома мишени (материал мишени – медь).
6
6
9
6
2
1 2
1
2
6,9 10
6,9 10 1,16 10 63,546
9.413 10 ( )
(
)
18 29 (39.948 63.546)
aM
F
эВ
Z Z M
M
.
55
4. Определим безразмерное значение энергии сублимации ε
S
и энергию
максимума иона Е
м
, соответствующая максимальному значению коэффициента
распыления:
S
S
F E
где Е
S
= 3,56 (эВ) – энергия сублимации материала мишени,
6
5
9,413 10 3,56 3,351 10
S
S
F E
,
4
6
0,3
0,3
3,187 10 ( )
9,413 10
м
E
эВ
F
5. Коэффициенты, учитывающие периодические осцилляции коэффициента
распыления:
При Z
2
= 29 > 16, формула для нахождения К
0
имеет вид:
12
0
2
0
1
(
) 4,65 10 (
18)
i
K
K
K Z
Z
Z
где К
i
= 3,38 10
-10
(см), ΔК = 11,1 10
-11
(см), Z
0
= 26.
12
0
2
0
1
10
11
12
10
(
) 4,65 10 (
18)
3,38 10
11,1 10 (29 26) 4,65 10 (18 18) 6,71 10 ( )
i
K
K
K Z
Z
Z
см
6. Определим значение максимального коэффициента распыления К
max
:
0
2
max
a
S
K N
K
где N
а
= 6,02 10
23
(моль
-1
)– число Авагадро,
ρ = 8,96 (г/см
3
) – плотность материала мишени,
N
2
– собственная концентрация атомов в материале мишени:
23
22
3
2
2
6,02 10 8,96
8,488 10 (
)
63,546
a
N
N
см
M
,
тогда
10
22
18
0
2
max
5
6,71 10
8,488 10 4,225 10
7,182(
/
)
3,351 10
a
S
K N
K
ат ион
.
56
7. Построим график зависимости коэффициента распыления от энергии
бомбардирующего иона, используя следующее выражение:
0.5
max
2 ( )
( )
1
x
K x
K
x
где x = E / E
м
Рис. 3.1. График зависимости коэффициента распыления от энергии
бомбардирующего иона.
8. Определим коэффициент распыления при U = 5000 (В) и соответственно при
Е = 2,09 10
4
(В/м):
0.5
0.5
4
4
max
4
4
2,09 10
2
2
3,187 10
7,182
7,025(
/
)
2,09 10
1
1
3,187 10
м
м
E
E
K K
ат ион
E
E
57
4. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА И КОНДЕНСАЦИИ РАСПЫЛЕННОГО
МАТЕРИАЛА
4.1. Перенос распыленного материала от мишени к поверхности
конденсации
Процессы переноса определяют эффективность доставки распыленного
материала на подложку и энергию осаждающихся частиц.
Характер движения распыленных частиц материала в пространстве
мишень – подложка определяется вероятностью рассеяния частиц на атомах
рабочего газа, т.е. зависит от давления и расстояния мишень – подложка. При
малых давлениях и малых расстояниях перенос распыленных частиц
происходит практически по прямой, поскольку при таких условиях вероятность
рассеяния частиц очень мала. По оценкам весь распыленный материал будет
достигать подложки при условии, что произведение pD < 4 Па·см, где p –
давление в пространстве переноса; D – расстояние мишень - подложка.
При высоких давлениях часть распыленных частиц в результате
многократных столкновений с атомами газа и рассеяния на большие углы будет
иметь нулевую скорость по направлению к подложке. Исчезает направленность
движения распыленных частиц. В пространстве мишень – подложка создается
градиент плотности распыленных частиц, вызывающий диффузию частиц по
направлению к подложке. В этом случае процент распыленного материала П,
достигающего подложки, равен:
3
2
2
3
1 exp
100
М
DМ
П
М D
М
где D – расстояние мишень - подложка; λ – длина свободного пробега
распыленных атомов; М
3
– атомная масса атомов газа; М
2
– атомная масса
распыленных атомов.
Длина свободного пробега распыленных атомов с массой М
2
и тепловой
скоростью в газе, состоящем из атомов с массой М
3
, с учетом того, что
плотность распыленных атомов практически всегда существенно ниже
плотности атомов газа, определяется соотношением:
1/2
2
4
2
3
2
3
1
(
)
8,34 10
1
4
d
d
M
p
M
где р – давление газа; d
2
и d
3
– эффективные диаметры распыленных атомов и
атомов газа соответственно.
Если скорость распыленных атомов больше тепловой, то диффузия имеет
характер ускоренной диффузии. Поскольку при столкновении с атомами газа
распыленные частицы теряют энергию, то при высоких давлениях на этапе
58
переноса может теряться одно из основных преимуществ ионно-плазменного
нанесения – высокая энергия частиц, осаждающихся на подложке. Перенос с
минимальным рассеянием распыленных частиц безусловно обеспечивается при
ионно-лучевом нанесении. Этап переноса оказывает минимальное влияние на
характеристику процесса ионно-лучевого нанесения.
59
4.2. Расчет скорости осаждения.
В процессах ионно-плазменного нанесения при высоких давлениях
исчезает направленность движения распыленных частиц и процесс переноса
принимает характер «ускоренной» диффузии. Понятие «ускоренной»
определяет высокую кинетическую энергию, следовательно, скорость движения
исходных, эмиттируемых из мишени частиц материала. В большинстве систем
ионно-плазменного нанесения с тлеющим разрядом частицы распыленного
материала уменьшают свою энергию до тепловой энергии прежде,
чем
достигнут подложки. Процесс переноса в этом случае следует рассматривать
как диффузионный процесс.
Часть распыленных частиц в результате многократных столкновений и
рассеяния на большие углы, в конце концов, будет иметь нулевую скорость по
направлению к подложке, а также может отражаться обратно на распыляемую
мишень. Оставшиеся частицы достигают подложки со скоростями, соответст-
вующими тепловым энергиям. Создается градиент плотности распыленных
частиц в пространстве мишень - подложка, вызывающий диффузию частиц
по направлению к подложке.
Исходные данные:
N вар r, мм
Р, мм
рт.ст.
Элемент
Z
2
E
s
, эВ
, г/cм
3
12
60
2 10
-3
1,5
Cu
29
3,56
8,96
1. Скорость распыления V
p
:
2
p
a
jM
V
K
q N
где K = 7,025 (ат/ион) – коэффициент распыления при U = 5000 (В) и
соответственно при Е = 2,09 10
4
(В/м),
q = 1,6 10
-19
(Кл) – заряд электрона,
j – плотность потока ионов:
3
4
4
5
2
1,8 10
10
10
1,592 10 ( /
)
0,011
I
j
A cм
S
где I = 1,8 10
-3
(А) – сила тока при U = 5000 (В),
тогда
60
5
9
2
19
23
1,592 10 63,546
7,025 8,223 10 (
/ )
1,6 10
6,02 10 8,96
p
a
jM
V
K
см с
q N
.
2. Определим длины свободного пробега распылённых атомов.
Зная пределы изменения эффективного диаметра атома материала, найдём
эффективный диаметр атома материала – меди d
2
.
Построим график, учитывая, что величина d
2
изменяется от 0,3 нм при
М
2
= 20 а.е.м. до 0,45 нм при М
2
= 150 а.е.м. Для аргона эффективный диаметр
d
1
0,25 нм.
а.е.м.
Рис 4.1. График к определению эффективного диаметра атома меди d
2
.
Исходя из рис. 4.1. и зная массу атома меди, определили эффективный
диаметр d
2
= 0,35104 нм, тогда длины свободного пробега распылённых атомов
1
1/2
2
2
1
2
1
1
1/2
2
2,08
(
) 1
63,546
2,08 0,267 (0,25 0,351) 1
3,102( )
39,948
M
p d d
M
м
3. Расстояние мишень – подложка D:
D = 2d = 2 0.239 = 0,478 (м)
4. Определим процент распылённого материала, достигающего подложку по
формуле:
61
1
2
2
1
39,948 3,102
63,546 0,478
1 exp
100
1 exp
100
63,546 0,478
39,948 3,102
88,686(%)
М
DМ
П
М D
М
5. Скорость осаждения V
0
:
9
9
0
8,223 10 88,686
7,292 10 ( / )
100
100
p
V П
V
cм с
62
4.3. Расчет распределения пленки по толщине
Для расчета распределения пленки по толщине можно воспользоваться
формулами,
полученными
для
дискового
испарителя:
2
2
2
2
2 2
2 1/2
1 ( / )
( / )
1
2
{[1 ( / )
( / ) ]
4( / ) }
e
M
l h
s h
d
s
l h
s h
l h
,
2
0
2
2
2( / )
2
[1 ( / ) ]
e
M
s h
d
s
s h
где d – толщина пленки; d
0
– толщина пленки в центре подложки; М
е
– масса
испаренного вещества;
- плотность материала мишени;
3
60 10 ( )
s r
м
–
радиус диска мишени; h=0,478 (м) – расстояние «мишень-подложка»; l –
расстояние от центра подложки до точки расчета толщины пленки на подложке.
Составим отношение выражений d и d
0
и получим зависимость
распределения толщины пленки, создаваемого дисковым испарителем от
расстояния от центра подложки до точки расчета толщины пленки на подложке
l:
2
2
2
1/2
2
2
2
2
2
1
1
( )
1
2
1
4
l
s
s
h
h
h
F l
s
l
s
l
h
h
h
h
Рис. 4.3.1. График зависимости распределения толщины пленки, создаваемого
дисковым испарителем от расстояния от центра подложки до точки расчета
толщины пленки на подложке l
63
4.4. Методы контроля скорости осаждения и толщины тонких пленок
Для получения пленок с заданными свойствами (толщиной, составом,
электрофизическими,
оптическими
и
другими
эксплуатационными
характеристиками) необходимо контролировать процесс нанесения покрытий.
Такие свойства пленок, как удельное электрическое сопротивление,
механические напряжения, кристаллическая структура и плотность,
определяются скоростью осаждения и температурой подложки.
Методы контроля, связанные со скоростью осаждения (масса пленки,
скорость испарения, толщина пленки, электросопротивление и т.д.)
предполагают нахождение аналитической связи или экспериментальной связи
между контролируемой величиной и электрическими характеристиками
напыляемых элементов. Эту связь обеспечивают соответствующие датчики,
устанавливаемые в непосредственной близости с подложкой.
Для управляемого нанесения металлических проводящих пленок
используется зависимость электросопротивления пленки от толщины. В
качестве управляющего элемента применяется резистивный датчик. Этот
датчик («свидетель») представляет собой специальную контрольную подложку
с
предварительно
напыленными
контактами,
устанавливаемую
в
подложкодержатель рядом с рабочей подложкой. Напыление резистивной
пленки на контрольную подложку осуществляют одновременно с напылением
на рабочую подложку. Сопротивление «свидетеля» R
св
регистрируется с
помощью пружинных контактов на внешнем приборе (рис.4.4.1.).
Рис.4.4.1. Схема контроля толщины пленки резистивным датчиком:
1 – рабочая подложка, 2 – заслонка, 3 – испаритель, 4 – соленоид управления
заслонкой, 5 – пороговое устройство, 6 – усилитель, 7 – резистор R
з
настройки
системы на заданное значение R
св
, 8 – резистивный датчик R
св
, 9 – источник
питания моста сравнения
64
При достижении определенной величины сопротивления «свидетеля» R
св
цепь
обратной связи обеспечивает прекращение процесса напыления (закрывается
заслонка). Перестройку системы на заданное R
св
производят переменным
резистором R
з
.
Для измерения характеристик диэлектрических пленок применяют
емкостной метод. Он основан на измерении относительного изменения
электрической емкости планарного конденсатора (рис.4.4.2.), предварительно
сформированного на контрольной подложке, при осаждении на него пленки
диэлектрика. В качестве проводящих обкладок конденсатора используют
алюминиевые пленки, полученные методом фотолитографии в виде узких
полосок, разделенных зазорами (гребенчатая структура). При нанесении на
конденсатор диэлектрической пленки его емкость С возрастает вследствие
измерения диэлектрической проницаемости
0
;
( ) ,
С С
С
С f
h
(4.4.1.)
где ε – диэлектрическая проницаемость материала пленки; h – толщина пленки;
С
0
– начальная емкость конденсатора.
Рис.4.4.2. Гребенчатый конденсатор
для емкостного датчика
Рис.4.4.3. Схема измерения толщины
плёнки ёмкостным методом
Радиочастотный метод основан на измерении изменения резонансной
частоты кварцевого кристаллического резонатора при осаждении на нем пленки
испаряемого вещества. Толщина пленки определяется из соотношения
0
0
1
m
h
f
f S
,
(4.4.2.)
где f
0
– частота собственных механических колебаний кварца; m
0
– исходная
масса кварца;
- плотность осаждаемой пленки; S – площадь кварцевого
резонатора, покрытая пленкой; Δf - изменение (сдвиг) резонансной частоты.
65
Пластина кварцевого резонатора в водоохлаждаемом держателе
устанавливается рядом с подложкой. Измерение толщины диэлектрических,
полупроводниковых и проводящих пленок возможно при знании их удельной
плотности.
Поскольку
эту
величину
определить трудно,
строят
экспериментальные графики зависимости толщины пленки от смещения Δf
измерительного кварцевого генератора для различных материалов. С помощью
одной кварцевой пластины можно измерить 20 – 40 пленок толщиной по 1000
ангстрем, т.е. суммарная толщина напыляемой пленки без смены кварца
составляет 2 – 4 мкм. Напыленный слой удаляют стравливанием и после этого
кварцевый датчик можно снова использовать для измерений. Кварцевые
датчики универсальны, ими можно измерять пленки любого состава и
многослойные пленки.
Ионизационный метод основан на ионизации потока пара испаряемого
вещества электронами, эмитируемыми накаленным катодом. Датчик
представляет собой ионизационную манометрическую лампу в металлическом
экране (без стеклянного баллона), расположенную рядом с напыляемой
подложкой. В этом случае ионный ток в датчике является функцией как
давления остаточного газа р
о
, так и парциального давления испаряемого
материала р. Поскольку молекулы испаряемого материала распространяются
прямолинейно, а молекулы остаточного газа – хаотично, то, расположив перед
входом датчика вращающийся диск с отверстиями, можно модулировать во
времени ионный ток в датчике, вызванный ионизацией паров (рис.4.4.4.).
Рис.4.4.4. Схема ионизационного датчика:
1 – испаритель, 2 – подложка, 3 – экран, 4 –
коллектор, 5 – сетка, 6 – катод, 7 –
вращающаяся заслонка
Импульсный
ионный ток в дальнейшем отфильтровывается с помощью
электронной схемы от постоянного ионного тока, вызванного р
о
. Так как р
пропорционально в данный момент времени числу молекул, заключенных в
единице объема в непосредственной близости от ионизационного датчика, т.е.
скорости осаждения, то и ионный ток пропорционален скорости осаждения.
66
В гравиметрических датчиках применяется принцип микровесов в
условиях вакуумного напыления: изгиб тонкой ленты, один из концов которой
неподвижно закреплен, а на свободный конец помещено взвешиваемое тело
(напыляемая пленка); растяжение тонких кварцевых или вольфрамовых
цилиндрических спиралей (пружинные весы).
Фотометрический метод основан на использовании явления
интерференции света, отраженного от системы «прозрачная пленка –
поглощающая подложка». Лазерный луч зондирует поверхность растущей
пленки. На границах рабочая среда – пленка и пленка – подложка луч
отражается. Вследствие интерференции коэффициент отражения зависит от
толщины пленки и изменяется с ее ростом. При монохроматическом освещении
системы подложка – пленка наблюдается явление, состоящее в том, что по мере
утолщения пленки интенсивность отраженного света уменьшается и достигает
минимума в тот момент, когда оптическая толщина пленки становится равной
одной четверти длины падающего света. Это явление обусловлено
интерференционным гашением света, отраженного от свободной границы
пленки и от поверхности раздела пленка – подложка. При дальнейшем
утолщении покрытия отражение вновь усиливается, достигая максимума, когда
оптическая толщина пленки становится равной λ/2. Измеряя число минимумов
или максимумов и зная коэффициенты преломления подложки и пленки, можно
определить толщину пленки по формуле
2
4
m
d
n
,
(4.4.3.)
где m – число минимумов отраженного света; λ – длина волны
монохроматического света; n – показатель преломления пленки.
Рис.4.4.5. Ход лучей в системе «плёнка-подложка» при измерении толщины
плёнки
67
4.5. Влияние параметров конденсации на свойства пленок
Конденсация пара на поверхности подложки зависит от температуры
подложки и плотности атомарного потока. Атомы пара, достигшие подложки,
могут мгновенно отразиться от нее (упругое столкновение), адсорбироваться и
через некоторое время отразиться от подложки (испарение), адсорбироваться и
после кратковременного мигрирования по поверхности окончательно остаться
на ней (конденсация). Конденсация атомов происходит, если их энергия связи с
атомами подложки больше средней энергии атомов подложки, в противном
случае атомы отражаются. Если подложка нагрета, энергия ее атомов выше, то
вероятность конденсации пара ниже.
Температура, выше которой при данной плотности потока пара все атомы
отражаются от подложки и пленка не образуется, называется критической
температурой конденсации. Критическая температура, зависит от природы
материала пленки и подложки и от состояния поверхности подложки.
При определенной температуре подложки, меньшей критической, конден-
сация пара возможна только при условии пересыщения пара, т. е. для
конденсации существует критическая плотность атомарного потока.
Критической плотностью атомарного потока для данной температуры подложки
называется наименьшая плотность, при которой атомы конденсируются на
подложке.
Образование зародышей происходит в результате нахождения атомами
мест, соответствующих минимуму свободной энергии системы атом —
подложка. Рост зародышей происходит за счет присоединения новых атомов,
мигрирующих по поверхности или попадающих на зародыши непосредственно
из пролетного промежутка источник — подложка. По мере конденсации пара
зародыши растут, между ними образуются соединяющие мостики, зародыши
сливаются в крупные островки. После этого наступает стадия слияния
островков с образованием единой сетки. Сетка переходит в сплошную пленку,
которая начинает расти в толщину. С этого момента влияние подложки
исключается и частицы пара от поверхности пленки практически не
отражаются.
При конденсации пара на поверхности подложки возможны два
механизма: пар-кристалл (ПК) и пар-жидкость-кристалл (ПЖК). Если
реализуется механизм ПК, то частицы, конденсирующиеся на начальных
стадиях испарения навески, имеют кристаллическое строение, и в дальнейшем
формируется только кристаллическая пленка. Механизм ПЖК проявляется в
68
том, что образование конденсированной фазы на подложке начинается с
появления жидкой фазы в виде капель, которые длительное время существуют
на подложке, после чего начинается процесс кристаллизации.
На этапе
образования зародышей и роста пленки воздействие
остаточных газов
на
растущую пленку должно быть сведено к
минимуму.
Обеспечить это можно повышением степени вакуума или
увеличением
скорости
парообразования.
Создание
сверхвакуумных
установок представляет значительные трудности, и, кроме того, время
откачки рабочих камер велико. Поэтому на практике процесс в основном
проводят при давлении 1,3·10
-4
- 7·10
-5
Па, которое достигается относительно
просто с помощью форвакуумного и диффузионного паромасляного насосов. На
чистоту растущей пленки влияет также наличие в потоке пара частиц материала
испарителя и загрязнения, присутствующие на поверхности подложки.
Поэтому применяют испарители из материалов с давлением насыщенного пара
при температуре испарения существенно меньшем, чем у испаряемого
вещества, а также выполняют очистку поверхности подложек в вакуумной
камере непосредственно перед напылением плёнок. Для увеличения скорости
парообразования с целью уменьшения влияния остаточных газов на свойства
напыляемых пленок испарение почти всегда ведут при температурах,
превышающих условную температуру испарения вещества (форсированный
режим). При низких скоростях испарения возможно образование рыхлых,
шероховатых пленок.
69
5. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ КАТОДНОМ РАСПЫЛЕНИИ
5.1. Способы переноса тепловой энергии
Теплота является наиболее универсальной формой энергии, возникающей
в результате молекулярно-кинетического (теплового) движения микрочастиц –
молекул, атомов, электронов. Универсальность тепловой энергии состоит в том,
что любая форма энергии (механическая, химическая, электрическая, ядерная и
т.п.) трансформируется в конечном счете либо частично, либо полностью в
тепловое движение молекул (теплоту). Различные тела могут обмениваться
внутренней энергией в форме теплоты, что количественно выражается первым
законом термодинамики.
Теплообмен – это самопроизвольный процесс переноса теплоты в
пространстве с неоднородным температурным полем. Температурным полем
называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках
рассматриваемого пространства. Поскольку температура - скалярная величина,
то температурное поле - скалярное поле. В более общем случае перенос
теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических
величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности
концентраций и др.).
В зависимости от характера теплового движения различают следующие
виды теплообмена:
Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с
неоднородным распределением температуры посредством теплового движения
микрочастиц.
Конвекция – перенос теплоты в среде с неоднородным распределением
температуры при движении среды.
Теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней
энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения,
преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела
(вещества).
Независимо от механизма переноса, тепловой поток всегда направлен от
более нагретого к менее нагретому телу, а сам процесс теплообмена, согласно
второму закону термодинамики, является необратимым. Теплообмен между
телами зависит от их формы и размеров, а также от времени процесса, так как
происходит в конкретных пространственно-временных условиях. Другими
важными факторами являются физические свойства тел и их агрегатное
состояние. В результате перепад температур, геометрия и физические свойства
70
тел, агрегатное состояние и параметры теплоносителя, а также время процесса
будут определять интенсивность теплообмена и количество переносимой
теплоты.
Основным фактором, определяющим интенсивность теплообмена,
является температура. Зависимость интенсивности разных видов теплообмена
от температуры не одинакова, поэтому в различных диапазонах температур
может превалировать тот или иной механизм теплопереноса.
В зависимости от времени теплообмен может быть:
стационарным, если температурное поле не зависит от времени;
нестационарным, если температурное поле меняется во времени;
стационарно-периодическим (тепловые волны), если имеет место
периодического изменения температурного поля.
Теплопроводность.
Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом
Био-Фурье, согласно которому вектор плотности теплового потока прямо
пропорционален градиенту температуры
q
gradT
(5.1.1)
Знак «минус» в уравнении показывает, что направление теплового потока
противоположно направлению градиента температуры.
Коэффициент пропорциональности λ характеризует способность тел
проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности.
Количественно коэффициент теплопроводности λ – тепловой поток (Вт),
проходящий через единицу поверхности (м
2
) при единичном градиенте
температур (К/м), и имеет размерность Вт/(м К).
Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая
от химического состава и физического строения вещества, его температуры,
влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет
максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.
Теплопроводность газов. Согласно молекулярно-кинетической теории
теплопроводность в газах обусловлена взаимным обменом энергией при
соударениях молекул между собой. Молекула, обладающая большей
кинетической энергией, ударившись о молекулу с меньшей кинетической
энергией, передает последней часть своей энергии, что приводит к
выравниванию температуры в газе.
Зависимость теплопроводности ряда газов от температуры дана рис. 5.1.1.
71
Рис. 5.1.1.
Зависимость теплопроводности
некоторых газов от температуры:
1 – водяной пар, 2 – углекислый
газ, 3 – воздух, 4 – аргон.
Рис. 5.1.2.
Зависимость от температуры
теплопроводности различных жидкостей:
1 – вазелиновое масло; 2 – бензол; 3 –
ацетон; 4 – касторовое масло; 5 – спирт
этиловый; 6 – спирт метиловый; 7 –
глицерин; 8 – вода.
Теплопроводность жидкостей. Жидкости занимают промежуточное
положение между газами и твердыми телами. Молекулы жидкости (в отличие от
газов) расположены достаточно тесно и совершают сложные периодические
движения лишь в определенных ограниченных участках пространства;
одновременно каждая молекула находится в сфере действия других молекул.
Теплопроводность жидкости осуществляется обменом энергии при соударениях
молекул по типу распространения продольных колебаний (аналогично
распространению звука).
Теплопроводность жидкостей лежит в диапазоне 0,1...1 Вт/(м К) и
уменьшается с ростом температуры (за исключением воды и глицерина).
Зависимость теплопроводности ряда жидкостей от температуры дана на рис.
5.1.2.
Теплопроводность металлов. Теплопроводность чистых металлов, так
же как и сплавов, зависит от их кристаллической структуры, размера и
ориентации зерен, наличия деформации кристаллической решетки и др.
Передача теплоты в металлах и сплавах осуществляется за счет движения
свободных электронов и упругими колебаниями атомов в узлах
кристаллической решетки. Для чистых и хорошо проводящих металлов
электронная проводимость является основной. Наличие в металлах примесей,
72
дефектов решетки и т.д. вызывает уменьшение электронной проводимости,
поэтому теплопроводность сплавов меньше теплопроводности чистых
металлов.
Для сплавов теплопроводность изменяется при изменении химического
состава сплава в основном по тем же закономерностям, что и
электропроводность. Добавление к металлу с высокой теплопроводностью даже
небольшого количества менее теплопроводного металла приводит к резкому
снижению теплопроводности сплава. Наоборот, добавление к металлу с низким
значением
коэффициента
теплопроводности
высокотеплопроводного
компонента не приводит к заметному росту теплопроводности сплава.
Теплопроводность чистых металлов и сплавов лежит в диапазоне
λ = 10...430 Вт/(м К) и, как правило, уменьшается с ростом температуры, однако
для некоторых сплавов может иметь место и неоднозначная зависимость
λ = f(Т) (рис 5.1.3.).
Рис. 5.1.3. Зависимость от температуры
теплопроводности некоторых металлов и
сплавов.
73
Конвективный теплообмен.
В жидкостях и газах на процесс теплопроводности накладывается
конвективный перенос, обусловленный движением конечных (состоящих из
большого числа молекул) объемов среды. Неоднородное температурное поле
приводит к возникновению неоднородного поля плотностей: в областях с более
высокой температурой плотность среды вследствие теплового расширения
уменьшается, и наоборот. Возникает неоднородное поле гравитационных
массовых сил. Так, различие плотностей
0
/
, связанное с перепадом
температур
0
T T T
, равно
0
1
T ,
(5.1.2.)
где
1
p
d
dT
- коэффициент объёмного расширения.
Подъемная сила единицы объема (Архимедова сила) равна:
0
(
)
g
g
T
.
(5.1.3.)
Перенос теплоты при движении среды за счет Архимедовой силы
называют свободной или естественной конвекцией. В общем случае свободная
конвекция может иметь место при движении жидкости под действием
неоднородного поля не только гравитационных, но и других массовых сил
(электрических, магнитных).
Если движение среды вызвано действием внешних сил, приложенных на
границах системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости
вне системы, то процесс переноса теплоты называют вынужденной
конвекцией.
Интенсивность переноса теплоты в режиме вынужденной конвекции
существенно выше, чем свободной.
q
T ,
(5.1.4.)
где ΔT – перепад температур между поверхностью и окружающей средой, –
коэффициент конвективной теплоотдачи.
Коэффициент конвективной теплоотдачи
есть плотность теплового
потока q (Вт/м
2
), отнесенная к единичному перепаду температур ΔТ, (К).
74
Коэффициент конвективной теплоотдачи
можно рассматривать как
«функцию процесса», зависящую от большого числа различных факторов:
формы и размеров тела, температуры, давления и скорости движения среды,
физических свойств среды и др. Диапазон численных значений составляет
=10…10
6
Вт/(м
2
К).
Тепловое излучение.
Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их
нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым излучением. Тепловое
излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких
температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) элек-
тромагнитные волны.
Тепловое излучение является единственным видом излучения, которое
может находиться в равновесии с излучающими телами. Это обусловлено тем,
что его интенсивность возрастает при повышении температуры.
Для характеристики теплового излучения, мы будем пользоваться
величиной потока энергии, измеряемой в ваттах.
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по
всем направлениям (в пределах телесного угла 2 ), называют энергетической
светимостью тела R
Э
.
Излучение состоит из волн различных частот
. Обозначим поток
энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот d , через
dR
Э
. При малой величине интервала d поток dR
Э
будет пропорционален d :
dR
r d
,
(5.1.5.)
Величина
r
называется испускательной способностью тела. Опыт
показывает, что испускательная способность сильно зависит от температуры
тела. Таким образом,
r
есть функция частоты и температуры. Соответственно
и энергетическая светимость является функцией температуры.
Зная испускательную способность, можно вычислить энергетическую
светимость:
ЭT
T
T
R
dR
r d
.
(5.1.6.)
75
Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток
лучистой энергии
dФ
, обусловленный электромагнитными волнами, частота
которых заключена в интервале
d
. Часть этого потока
/
dФ
будет поглощена
телом.
Безразмерная величина
/
T
dФ
a
dФ
(5.1.7.)
называется
поглощательной
способностью тела.
Поглощательная
способность зависит от температуры тела. Следовательно,
T
a
есть функция
частоты и температуры.
По определению
T
a
не может быть больше единицы. Для тела,
полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот,
1
T
a
.
Такое тело называется абсолютно черное. Тело, для которого
1
T
a
называется серым телом.
Энергетическая светимость абсолютно черного тела сильно возрастает с
температурой. Максимум испускательной способности с увеличением
температуры сдвигается в сторону более коротких волн (рис. 5.1.4.).
Рис. 5.1.4. Зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от
температуры.
Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной
способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и
той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:
76
( , )
T
T
r
f
T
a
.
(5.1.8.)
Долгое время многочисленные попытки получить теоретический вид
функции
( , )
f
T не давали общего решения задач. Стефан, анализируя
экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическая светимость
Э
R
любого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.
Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его
выводов. Больцман, исходя из термодинамических соображений, получил
теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела
следующее значение:
4
0
( , )
,
ЭT
R
f
T d
T
(5.1.9.)
где σ – постоянная величина, Т – абсолютная температура.
Соотношение (5.1.9.) между энергетической светимостью абсолютно
черного тела и его абсолютной температурой получило название закона
Стефана – Больцмана. Её экспериментальное значение равно:
8
2
4
5,7 10
/
вт м град
77
5.2. Расчет температурного режима катода-мишени
Основной элемент распылительного устройства - мишень, которая непо-
средственно является катодом или крепится на поверхности катода. Учитывая
существенную тепловую нагрузку на мишень в процессе ее распыления, в
конструкции ионно-плазменных устройств предусматривается прямое или кос-
венное охлаждение мишени. Основным недостатком косвенных методов охла-
ждения является ограничение мощности, вводимой в мишень. Таким образом,
тепло, выделяемое при бомбардировке ионами, может отводиться за счет
излучения,
процесса теплопроводности и теплоотдачи при контакте
охлаждающей жидкости с поверхностью мишени. Процессы передачи тепла
будем считать установившимися (стационарными).
Для оценки теплового режима катода-мишени будем считать, что вся
мощность, прикладываемая к мишени, расходуется на нагрев мишени. В
установившемся режиме можно записать:
w = w
тепл
+ w
изл
,
(5.2.1)
где w
тепл
– плотность мощности передаваемая нижнему основанию мишени; w
изл
– плотность мощности, излучаемая верхним основанием мишени.
Плотность мощности, прикладываемая к мишени, определяется из
выражения:
w = J·U,
(5.2.2)
где J – плотность тока разряда, U – напряжение, прикладываемое к электродам.
В соответствии с законом Фурье для стационарной теплопроводности
можно записать:
w
тепл
=
T/H ,
(5.2.3)
где T - разность температур между поверхностями мишени; H - толщина
мишени; - коэффициент теплопроводности материала мишени.
При контакте охлаждающей жидкости с поверхностью мишени
происходит передача тепла от основания мишени жидкости. Для этого случая
можно записать
Q
жидк
= At Т,
(5.2.4)
где Q
жидк
- передаваемое количество теплоты;
- коэффициент теплоотдачи
(для текущей воды = 350+2100
v
Вт/(м
2
K), v - скорость течения воды); А -
площадь основания мишени; T - разность температур мишени и подводимой
воды (можно считать, что температура подводимой воды 20
о
С, а охлаждаемого
основания мишени - 100
о
С); t - продолжительность процесса распыления.
Формулу (5.2.4) запишем в преобразованном виде:
w
жидк
=
T.
(5.2.5)
78
Для того, чтобы мишень не перегревалась необходимо выполнение
условия w
жидк
w
тепл
.
При тепловом излучении тепловая энергия от верхнего основания
мишени передается окружающей среде. В этом случае, исходя из закона
Стефана-Больцмана, можно записать
w
изл
= (T
в
4
-T
с
4
),
(5.2.6)
где = 5,67 10
-8
Вт/(м
2
К
4
) - постоянная Стефана-Больцмана; - излучательная
способность материала мишени;
Т
с
- температура окружающей среды
(Т
с
= 300 К).
С учетом формул (5.2.2), (5.2.3) и (5.2.5) следует, что максимально
допустимая толщина мишени равна
max
изл
T
h
w w
.
(5.2.7)
Используя выше
приведённую
методику,
произведём
расчет
температурного режима катода-мишени.
Исходные данные:
N вар
Элемент
600 К
, Вт/(м К)
V
воды
, м/с
12
Cu
0,3
393
0,3
1. Плотность мощности, прикладываемая к мишени, определяется из
выражения:
3
2
5000 1,8 10
818,2(
/
)
0,011
I U
w J U
Вт м
S
2. При контакте охлаждающей жидкости с поверхностью мишени происходит
передача тепла от основания мишени жидкости. Для этого случая можно
записать выражение для плотности мощности, отводимой за счёт водяного
охлаждения:
жид
w
T
где - коэффициент теплоотдачи воды:
350 2100
воды
где
воды
= 0,3 (м/ с) – скорость течения воды,
3
350 2100
350 2100 0,3 1,5 10
воды
79
ΔТ – разность температур основания поверхности мишени и подводимой
воды (Т
основания
= 373(К), Т
воды
= 293(К)):
373 293 80( )
основания
воды
T T
T
К
,
тогда
3
5
2
1,5 10 80 1,2 10 ( /
)
жид
w
T
В м
.
3. При тепловом излучении тепловая энергия от верхнего основания мишени
передается окружающей среде. В этом случае, исходя из закона Стефана-
Больцмана, можно записать
4
4
8
4
4
3
2
(
) 5,67 10 0,3 (600 300 ) 2,067 10 (
/
)
изл
в
с
w
T
T
Вт м
где σ = 5,67 10
-8
– постоянная Стефана – Больцмана, ε = 0,3 – излучательная
способность материала мишени.
4. Максимально допустимая толщина мишени:
max
3
393 80
25,18( )
818,2 2,067 10
изл
T
h
м
w w
.
Расчёт показал, что для ионно-плазменной установки в сложившихся
условиях можно использовать мишень, которая непосредственно является
катодом или крепится на поверхности катода любой толщины.
80
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работы мы смогли освоить методы расчёта параметров ионно –
плазменной обработка материалов в двухэлектродных системах катодного
распыления.
В расчёте определили время откачки предварительного вакуума,
потенциал зажигания, вольт – амперную характеристику аномального разряда
при катодном распылении, коэффициент распыления, скорость осаждения,
распределение плёнки по толщине, температурный режим катода – мишени.
В процессе работы мы изучили устройства вакуумные насосов, их
характеристики, приборы для измерения давления разреженного газа –
вакуумметры.
Рассмотрели,
в целом,
схему
вакуумной
системы
технологической установки. Закрепили знания в области теории электрического
газового разряда, тепловых процессов. Рассмотрели способы передачи тепловой
энергии: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение.
Поэтому из выше сказанного можно сделать выводы:
1. Процессы ионно – плазменной обработки в вакууме обеспечивают
качественно высокий уровень решения многих технологических задач при
производстве изделий электронной техники: травления и нанесения материалов,
создание материалов с разнообразными электрофизическими характерис-
тиками.
2. Перевод вещества в состояние плазмы открывает новые возможности
его эффективного использования для обработки материалов.
3. Основу ионно – плазменной обработки составляет воздействие на
материалы энергетических активных и неактивных частиц плазмы.
4. Процессы ионно – плазменной обработки ограничиваются
поверхностью и приповерхностными слоями материалов, поскольку
кинетическая энергия частиц не превышает нескольких килоэлектрон – вольт.
5. Эффективность протекания процесса физического распыления слабо
зависит от того, заряжена частица или нет. Определяющим фактором является
её кинетическая энергия, поскольку уже на расстоянии нескольких десятых
нанометра вблизи обрабатываемой поверхности происходит нейтрализация
ионов электронами, вырываемыми из материала электрическим полем ионов.
81
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ивановский Г.Ф.,
Петров В.И.
Ионно-плазменная обработка
материалов. - М.: Радио и связь, 1986. - 232 с.
2. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения
тонких пленок. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.
3. Юдин В.В. Коэффициент распыления изотропных мишеней//
Электронная техника. Сер. 2. 1984. Вып. 6(172). С. 3 - 16.
4. Попов В.Ф., Горин Ю.Н. Процессы и установки электронно-ионной
технологии. - М.: Высшая школа, 1988. - 255 с.
5. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. - М.: Высшая школа, 1982.
6. Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА. - М.:
Высшая школа, 1987.
7. Чен Ф. Введение в физику плазмы. - М.: Мир, 1987. - 398 с.
8. Умрихин В.В., Захаров И.С. Физико-химические основы технологии
электронных средств: Учебное пособие Ч. 1/ Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2003.
260 с.
9. Умрихин В.В., Захаров И.С. Физико-химические основы технологии
электронных средств: Учебное пособие. Ч. 2/ Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2003.
214 с.
10. Влияние геометрических параметров процесса термовакуумного
напыления на распределение пленки по толщине: Методические указания по
выполнению лабораторной работы / Курск, гос. техн. ун-т; Сост. В.В. Умрихин.
Курск, 2006. 15 с.
11. Расчет коэффициента распыления изотропной мишени ионами
инертных газов: Методические указания по выполнению практической работы /
Курск, гос. техн. ун-т; Сост. И.С. Захаров, В.В.Умрихин. Курск, 1996. с.
12. Расчет основных параметров низкотемпературной плазмы:
Методические указания по выполнению практической работы / Курск, гос. техн.
ун-т; Сост. И. С. Захаров, В. В. Умрихин. Курск, 1996. 14 с.
13. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Т.2. М., 1971.
14. Лекции по оптике: Учебное пособие / А.И. Жакин; Курск, 2009, 207с.
15. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 2, Электричество М.:
Наука,1982.
16. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 3, Оптика и квантовая
механика, М.: Наука,1982.
17. Л.Н. Лесневский, Е.П. Мышелов, Т.В. Раховская, В.Н. Тюрин. Дуговые
и тлеющие разряды в технологии нанесения защитных покрытий деталей.:
82
Учебное пособие / Л.Н. Лесневский, Е.П. Мышелов, Т.В. Раховская, В.Н.
Тюрин. – М.: Изд-во МАИ, 1990. – 116с.
18. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1974.
19. Теплотехника: Учеб. для вузов./В.Н. Луканин. М.Г. Шатров.; М.:
Высшая школа., 2000. – 671с.
Информация о работе Расчет параметров процесса ионно-плазменной обработки материалов