Фазовая плоскость, фазовые траектории. Предельный цикл. Изображение простейших процессов на фазовой плоскости

Фазовой плоскости метод графоаналитический метод исследования динамических систем, описываемых уравнениями вида: , , где х и у – переменные состояния системы, Р (х, у) и Q (х, у) – функции, удовлетворяющие условиям теорем существования и единственности решений, t – время (независимая переменная). Поведение такой системы можно представить геометрически на плоскости в прямоугольных декартовых координатах. При таком представлении каждому состоянию динамической системы однозначно соответствует точка на плоскости с координатами х, у и, наоборот, каждой точке плоскости соответствует одно, и только одно состояние исследуемой динамической системы.

Введение 3
I. Переходные процессы в нелинейных электрических цепях 5
1.1. Фазовая плоскость 5
1.1.1. Фазовые траектории 8
1.1.2. Свойства траекторий 10
1.2. Предельный цикл 11
1.3. Изображение простейших процессов на фазовой плоскости 13
1.4. Изоклины, особые точки 15
1.5. Построение интегральных кривых с помощью изоклин 19
1.6. Построение интегральных кривых дельта-методом 21
II. Построение интегральной кривой с помощью изоклин 23
2.1. Вспомогательная теория к интегральной кривой 23
2.2. Построение интегральной кривой 25
Заключение 27
Список использованных источников и литературы 28