Дослідження двигуна внутрішнього згоряння як об’єкта регулювання частоти обертання вала

Лабораторна робота № 1. Дослідження двигуна внутрішнього згоряння як об’єкта регулювання частоти обертання вала

Мета роботи:  вивчення практичних методів реалізації моделей  об’єктів регулювання за допомогою пакета програм MATLAB.

Основні теоретичні відомості

1.Об’єкти регулювання. Одним з визначень об’єкта регулювання є таке: це пристрій або сукупність пристроїв, де протікає регульований технологічний процес і такий пристрій потребує спеціально організовані дії для досягнення поставленої мети управління.

Специфіка систем автоматичного  регулювання визначається в основному  властивостями і особливостями  регульованого об’єкта.

При дослідженнях систем регулювання  з метою визначення потрібних  характеристик регулятора необхідно враховувати і властивості об’єкта регулювання.

В сучасній техніці часто  виникає необхідність автоматичного  управління об’єктами самої різної фізичної природи. До них можна віднести суднові енергетичні установки з двигунами внутрішнього згоряння, газовими і паровими турбінами; котлоагрегати, атомні реактори, антени радіолокаційних станцій, об’єкти воєнної техніки, космічні апарати і інші об’єкти.

Таким чином під регульованим об’єктом слід розуміти пристрій, тех-нологічний процес, який закінчується виробленням відповідного виду енергії. Кількісні і якісні показники цієї енергії забезпечується за рахунок підтримання її визначаючих параметрів на заданому рівні, тобто за рахунок підтримання роботи установки на заданому режимі.

По виду динамічних характеристик  більшість регульованих об’єктів можна  розділити на дві групи: статичні і астатичні.

Статичні об’єкти, які  іще називають стійкими або такими, що мають самовирівнювання. В таких об’єктах регульована величина при подачі на вхід дії, що збурює або регулює змінюється на деяку величину і встановлюється нове значення регульованої величини без застосування автоматичного регулятора.

 

а)       б)

Рис.1.1. Криві перехідного  процесу статичного (а) і астатичного (б) регульованого об’єкта

 

Астатичні об’єкти, нейтральні об’єкти або об’єкти без самовирівнювання. При подачі вхідної дії на виході астатичних об’єктів регульована величина постійно змінюється і з часом встановлюється постійна швидкість зміни регульованої величини.

Вид кривої перехідного процесу x(t) при подачі на вхід стрибкоподібної  зміни вхідної дії у малоінерційного (1), інерційного (2) та об’єкта з чистим запізнюванням (3) приведено на рис.1.1 а) і б) відповідно.

Зустрічаються також і  нестійкі регульовані об’єкти, в  яких при тих же умовах регульована величина змінюється із зростаючою швидкістю.

 

2. Передаточні  функції. Дослідження автоматичних систем спрощується при використанні прикладних математичних методів операційного числення. Це дає можливість перейти від диференційного рівняння до однозначно відповідного йому алгебраїчного рівняння. Такий перехід називають перетворенням по Лапласу.

Також в теорії САР використовують поняття передаточної функції та зображення по Лапласу. Розглянемо коротко загальні уявлення про перетворення по Лапласу.

Якщо є деяка функція x(t) незалежної дійсної перемінної, наприклад, часу t, то перетворення по Лапласу, що виконуються над функцією x(t) переводить її в функцію x(s), згідно співвідношенню:

,

де s - довільна комплексна величина, яку позначають s=z±iω, де z та ω – матеріальні дійсні перемінні.

Таке перетворення скорочено  позначають так: x(s)=L{x(t)} і називають  прямим перетворенням по Лапласу. Функція x(t) називається оригіналом, а x(s) - зображенням  функції x(t). Такий перехід виконується  при нульових початкових умовах, при t=0 і використовується , в технічних задачах після подачі вхідних дій, а це якраз і має практичний інтерес при рішенні задач автоматичного регулювання.

В загальному випадку оригінал функції x(t), знаходиться по зображенню шляхом зворотного перетворення Лапласа:

Операція зворотного перетворення позначається символом L-1 або 1/L, тобто  так:

.

Перетворення по Лапласу, що частіше використовуються при  розрахунках по автоматиці приведені  в таблиці 1.1.

 

 

 

 

 

Таблиця 1.1.

(оригінал)	(зображення)

Передаточною  функцією елемента (системи) називається відношення зображення по Лапласу вихідної координати до зображення по Лапласу вхідної координати при нульових початкових умовах. Якщо позначити передаточну функцію через  , то можна записати:

.

 

3.Двигун внутрішнього  згоряння як об’єкт регулювання  частоти обертання вала. Функціональну схему ДВЗ як об’єкта регулювання частоти обертання вала наведено на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Функціональна схема  ДВЗ як об’єкт регулювання частоти  обертання вала.

Рівняння ДВЗ як об’єкт регулювання частоти обертання  вала має вигляд:

; (1.1)

Де Т_о – постійна часу об’єкта регулювання(ДВЗ):

, - коефіцієнти передачі ДВЗ по впливу, що керує та впливу, що збурює; n, h, N – відносні відхилення від базових значень частоти обертання, ходу рейки паливного насосу, потужності споживача.

Одержимо передаточні  функції для рівняння (1.1) по кожному  з впливів окремо.

Згідно таблиці 1.1 можна  записати:

_{Виділимо вихідні величини n(s) та винесемо її за дужки:}

Звідки отримаємо передаточні  функції ДВЗ по впливу, що керує  ) та впливу, що збурює :

_;

_;

Схему набору моделі ДВЗ  як об’єкта регулювання частоти  обертання валу у Simulink наведено на рис. 1.3.

Чисельні значення коефіцієнтів:

Варіант 1: N=0,5;  h=0;  k_N=-0,3;-0,5;  k_h=1; T_o=1; 4.

Рис. 1.3. Схема набору моделі ДВЗ як об’єкта регулювання частоти  обертання вала у Simulink.

 

Результати дослідження:

 

 

 

Висновок: в даній лабораторній роботі було досліджено двигун внутрішнього згоряння як об’єкт регулювання частоти обертання вала та вивчено практичні методи реалізації моделей об’єктів регулювання, за допомогою пакета програм  MATLAB.

6.050601.5241.12

Підпис

№ докум.

Лист

Зм.

Дата

Арк.