Управление качеством электронных средств

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный  университет»

 

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА

 

Кафедра проектирования и технологии радиоэлектронных средств

 

 

 

Светлицын Александр Юрьевич

 

Управление качеством электронных  средств

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

Руководитель  ст. преподаватель _____________  Жирабок А.Н.
	Оценка  _________________________   ____________  ___________________           подпись                            И.О.Фамилия   «_____» ________________ 20   г.

 

 

 

 

 

 

 

г. Владивосток

2012

 

 

Задание.

 

Спроектировать устройство, предназначенное для распознавания последовательности, состоящей из нулей и единиц, и формирования специального выходного сигнала при появлении каждой такой комбинации.

Данные:

• генерируемая последовательность: 10110;
• запрещенные коды: 011; 110.

 

 

1. Построение графа переходов.

 

Граф переходов (диаграмма состояний) – графическое представление множества состояний и функции переходов. Представляет собой нагруженный однонаправленный граф, вершины которого – состояния, ребра – переходы из одного состояния в другое, а нагрузка – символы, при которых осуществляется данный переход.

Граф  переходов составляется на основании  словесной формулировки алгоритмов управления, а также введения обозначения  сигналов в следующей последовательности:

• определяется начальное состояние объекта, из которого начинается процесс управления, и для него вводится начальное состояние на графе переходов. Для этого состояния определяются значения всех выходных сигналов, а также соответствующие им состояния объекта и элементов;
• определяется очередность состояний объекта и необходимое для этого изменение состояний. Каждый переход из начального состояния в последующие изображается направленной линией со стрелкой, связывающей изображение этих состояний. Над стрелкой указывается логическое условие, при выполнении которого осуществляется данный переход, т.е. переход разрешается, когда логическое условие перехода принимает единичное значение. Если из данного состояния возможны несколько переходов, то все они изображаются направленными переходами с соответствующими условиями переходов, при этом все условия должны быть взаимоисключающими, т.е. не должно выполняться более одного условия в данный момент времени (иначе это будет противоречить требованию однозначности алгоритма);
• чтобы избежать избыточного числа состояний на графе переходов, каждое новое состояние вводится только тогда, когда аналогичного состояния на графе не вводилось. Аналогичными или идентичными состояниями графа переходов называют состояния, в которых формируются одинаковые выходные сигналы;
• построение графа переходов продолжается до тех пор, пока все последовательности состояний не образуют замкнутые циклы или подграфы. Наличие или появление тупиковых состояний, из которых нет переходов в другие состояния, свидетельствует, как правило, либо об ошибках построения графа переходов, либо о не полноте или ошибочности исходных данных, приведенных в словесной формулировке алгоритма. В этом случае необходимо доопределить и замкнуть граф соответствующим переходом.

 

Граф  переходов для заданной последовательности представлен на рис. 1.

Рис. 1. Граф переходов.

 

2. Таблица переходов.

 

По  представленному графу переходов составляем соответствующую ему таблицу переходов. В ячейках таблицы переходов для каждого значения u проставляем будущее внутренне состояние. Значения выходных сигналов y представляем в отдельном столбце.

 

Таблица 1. Таблица  переходов.

 

х	u=0	u=1	y
a	a	b	0
b	c	b	0
c	b	d	0
d	a	e	0
e	g	a	0
g	a	e	1

 

3. Кодирование состояний.

 

Назначение  двоичных кодов отдельным состояниям производится произвольным образом  из числа разрешенных рабочих  кодовых слов. Минимальное число  l разрядов кодового слова определяется двоичным логарифмом от числа состояний |x| и равно l = [log₂(6-1)]+1 = 3. Коды состояний сводятся в таблицу 2. Нерабочие коды 011 и 110 используются для минимизации синтезируемых булевых функций. Число разрядов кодового слова – это число, используемых в схеме, триггеров.

 

 

 

Таблица 2. Таблица  кодов состояний.

 

х	состояния
a	000
b	001
c	010
d	100
e	101
g	111

 

 

4. Синтез функций f и h.

 

Общее описание синтезируемого устройства имеет  следующий вид: x(t+1) = f(x(t), u(t)); y(t) = h(x(t)), где f и h – это булевы функции, х – вектор состояний, t – дискретное время (t = 0, 1, 2,…). 

           Поскольку размерность вектора х совпадает с числом триггеров, то функция f будет иметь три компоненты f₁, f₂, f₃. Функция h однокомпонентна, так как y – скаляр. Для синтеза этих функция используется метод карт Карно.

Карты Карно рассматриваются как перестроенная  соответствующим образом таблица  истинности функции. В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом.

Исходной  информацией для работы с картой Карно является таблица истинности минимизируемой функции. Таблица истинности содержит полную информацию о логической функции, задавая её значения на всех возможных 2^N наборах входных переменных X₁...X_N. Карта Карно также содержит 2^N клеток, каждая из которых ассоциируется с уникальным набором входных переменных X₁...X_N. Таким образом, между таблицей истинности и картой Карно имеется взаимно однозначное соответствие, и карту Карно можно считать соответствующим образом отформатированной таблицей истинности.

 

4.1. Синтез функции h.

 

Наиболее  просто синтезируется функция h, карта Карно для которой приведена на рис. 2, где затемненные клетки соответствуют нерабочим кодам.

Составляем  карту Карно:

Рис. 2. Карта  состояний.

Рис. 3. Карта  Карно для функции h.

 

Согласно  таблицам 2 и 3 h(111) = 1, то в ячейку, соответствующую кодовому слову 111, записываем единицу. Для минимизации функции h в ячейку с нерабочим кодом 011 также помещаем единицу, что в итоге дает: h(x) = X₂X₃.

 

4.2. Синтез функций f₁, f₂, f₃.

 

Таблица 3. Таблица  кодов состояний.

 

	u = 0	u = 1
000	000	001
001	010	001
010	001	100
100	000	101
101	111	000
111	000	101

 

Рис. 4. Карта  состояний.

 

Составляем  карту Карно (запрещенные коды: 0110; 0111; 1100; 1101).

 

Функция f₁.

Для синтеза функции f₁ из таблицы 3 выбираем те пары вида (x, u), которые дают коды с единицей в первой позиции, так как парам (x, u) соответствует момент времени t, а кодам в таблице – момент t + 1. В данном случае это пары с х = 101, u = 0 и x = 010, x = 100, x = 111, u = 1, т.е. (101, 0), (010, 1), (100, 1) и (111, 1).

В ячейки карты Карно, соответствующие  выбранным парам, ставим 1, а в  остальные рабочие ячейки – 0 (либо, для наглядности, они оставляются  пустыми). Нерабочие ячейки заполняем  так, чтобы минимизировать функцию  f₁. Итоговая карта Карно представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Карта  Карно для функции f₁.

 

Искомая функция  имеет следующий вид: .

 

По  аналогии находим остальные функции.

 

Функция f₂: (001, 0), (101, 0).

 

Рис. 5. Карта Карно для функции f₂.

 

Искомая функция:

 

 

Функция f₃: (010, 0), (101, 0), (000, 1), (001, 1), (100, 1), (111, 1).

 

Рис. 6. Карта  Карно для функции f₃.

 

Искомая функция:

 

5. Контроль по четности.

 

Для реализации функционального диагностирования в работе используется контроль по четности. Это достигается за счет расширения вектора состояний x путем добавления к нему компоненты x_к, соответствующей дополнительному (контрольному) триггеру, работа которого организована так, чтобы при правильно функционирующем устройстве число единиц в составе вектора (x, x_к) всегда было четным.

 

Таблица 4. Таблица  кодов состояний.

 

	u = 0	u = 1
000	000  0	001  1
001	010  1	001  1
010	001  1	100  1
100	000  0	101  0
101	111  1	000  0
111	000  0	101  0

 

Функция f_к: (001, 0), (010, 0), (101, 0), (000, 1), (001, 1), (010, 1).

Составляем  карту Карно.

 

Рис. 7. Карта  Карно для функции f_к.

 

Искомая функция:.

 

 

Полученные  функции:

 

• h(x) = X₂X₃

 

По  полученным булевым функциям составляем принципиальную электрическую схему распознавателя.

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1. А. Н. Жирабок, «Управление качеством электронных средств: методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения специальности 220800 "Конструирование и производство радиоэлектронных средств"», Изд-во ДВГТУ, 1998.
2. И. В. Жукалина, «Теория автоматов: методические указания к курсовому проекту для специальности 230101», Оренбург: ГОУ ОГУ, 2008.
3. Глушков, В.М., «Синтез  цифровых  автоматов», – М.: Государственное   издательство   физико-математической   литературы,  1962.