Создание Максвеллом теории электромагнитного поля

     Дело  Фарадея по обоснованию понятия  поля продолжил английский физик - Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879).

     Учение  о физических силовых линиях является центральным пунктом воззрений  Фарадея, оно подвело его к  основанию физики электромагнитного  поля. И хотя в его трудах нет  математических формул, Максвелл подчеркивал, что «его метод понимания явлений  был также математическим» и  его легко можно выразить в  обычной математической формуле.

     Открытия, сделанные Фарадеем в области  электромагнетизма, находили всё большее  и большее использование. Однако его концепция силовых линий, занимающих всё пространство, долгое время не принималась всерьёз: она  не могла конкурировать со стройными  теориями Кулона, Ампера, Лапласа. Не владея хорошо математическим методом, Фарадей  не стремился привязать его к  своим исследованиям. Он считал, что  самые сложные вопросы можно  изложить просто, не прибегая к “  языку иероглифов”. Вот почему молодой  Максвелл, взявшись за “ атаку электричеств”, имел все основания заявить: “ Современное состояние учения об электричестве представляется особенно неблагоприятным для теоретической разработки”.

     В 1847 году по совету профессоров, не закончив гимназии, Максвелл поступил в Эдинбургский университет. Здесь он увлекается опытами по оптике, химии, магнетизму, тщательно штудирует книги по механике и физике, много занимается математикой. В 1850 году Максвелл основательно занялся вопросами упругости и в этом же году уже сам выступил перед членами Королевского общества с докладом “ О равенстве упругих тел”. Девятнадцатилетний Максвелл доказал очень важную теорему о теории упругости и строительной механике. Теперь она называется его именем в этом же году он разработал метод изучения напряжений в поляризованном свете.

     Исчерпав  возможности Эдинбургского университета за 3 года, Максвелл в 1850 году переводится в Кембридж, в Тринити-колледж, где в своё время учился Ньютон.

     Максвелл, который обладал уже огромным запасом знаний, правда, находящихся  пока в беспорядке, твёрдо решил  посвятить себя физике. Он начинает изучать “ Экспериментальные  исследования по электричеству” Фарадея.

     В 1854 году Максвелл успешно выдержал выпускной экзамен, заняв второе место, и был оставлен в Тринити-колледже для подготовки к профессорскому званию. Здесь он читает лекции по гидравлике и оптике, занимается исследованиями по теории.

     В 1855 - 1856 гг. Максвелл закончил свою первую работу по электромагнетизму “ О  фарадеевых силовых линиях” и вместе с письмом отправил своему кумиру - Фарадею. Фарадей поразился силе таланта молодого учёного, его владению математикой и, был глубоко тронут вниманием Максвелла.

     Максвелл  берёт под защиту метод Фарадея, его идею близкодействия поля. Он опровергает  версию о якобы «антиматематичности фарадеевского мышления».

     Сразу после открытия Фарадеем закона электромагнитной индукции учёные стремились придать  ему строгую количественную формулу. Истинный смысл закона электромагнитной индукции был найден Максвеллом. Он же предал закону ту простоту и ясную  математическую форму, базирующуюся на представлении о поле, которую  знает сейчас весь мир.

     Попробуем представить себе, с помощью какого рода рассуждений Максвелл смог усмотреть  в явлении электромагнитной индукции новое фундаментальное свойство электромагнитного поля.

     Допустим, перед нами обыкновенный трансформатор. Включив первичную обмотку в  сеть, мы немедленно получим ток  в соседней вторичной обмотке, если только она замкнута. Электроны, находящиеся  в проволоке обмотки, придут в  движение.

     Но  ведь электронам закон электромагнитной индукции не известен. Короче говоря, какие  силы приводят электроны в движение?

     Само  поле, пронизывающее катушку, этого  сделать не может. Ведь магнитное  поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и  отличается от электрического), а проводник с находящимися в нём электронами неподвижен. Что же тогда действует?

     Кроме магнитного, на заряды действует ещё электрическое поле. Причём оно-то как раз может действовать и на неподвижные заряды. Это его главное свойство. Но ведь то поле, о котором шла речь (электрическое поле), создаётся непосредственно электрическими зарядами, а индукционный ток появляется под действием переменного магнитного поля. Уж не замешаны ли здесь какие-то новые физические поля, коль скоро идея близкодействия считается незыблемой?

     Не  будем спешить с выводами и  при первом же затруднении искать спасения в придумывании новых полей, как в своё время вывод из всех трудностей видели во введении новых  сил. Ведь у нас нет никакой  гарантии, что все главные свойства магнитного и электрического полей известны. В законах Кулона и Ампера, заключающих в себе основную информацию о свойствах поля, фигурируют постоянные поля.

     А что, если у переменных полей появляются новые свойства? Будем надеяться, что идея единства электрических  и магнитных явлений, плодотворная до сих пор, не откажет и дальше.

     Тогда остаётся единственная возможность: предположить, что электроны ускоряются во вторичной  обмотке электрическим полем, и  это поле порождается переменным магнитным полем непосредственно  в пустом пространстве. Тем самым  утверждается новое фундаментальное  свойство магнитного поля: изменяясь  во времени, оно продолжает вокруг себя электрическое поле.

     Теперь  явление электромагнитной индукции предстаёт перед нами в совершенно новом свете. Главное - это процесс  в пустом пространстве: рождение магнитным  полем электрического. Есть ли проводящий контур (катушка) или нет, это не меняет существа дела. Проводник с его запасом свободных электронов - просто индикатор (регистратор) возникающего электрического поля: оно приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя.

     Сущность  явления электромагнитной индукции совсем не в появлении индукционного  тока, а в возникновении электрического поля.

     В 1860 году Максвелл покинул Абердин, получив  кафедру в Кингс- колледже в ЛондоЭском университете. Здесь впервые Максвелл встретился с Фарадеем. Именно в лондонский период учёный развивает свою теорию поля. Ей посвящается ряд работ: «О физических линиях силы» (1861-1862), «Динамическая теория поля» (1864-1865). Вот в этой последней работе и дана система знаменитых уравнений.

     Теория  Максвелла, по словам Герца, - это уравнения  Максвелла. Суть этой теории сводилась  к тому, что изменяющееся магнитное  поле создаёт не только в окружающих телах, но и в вакууме вихревое электрическое поле, а оно, в свою очередь, вызывает появление магнитного поля. «Теория, которую я предлагаю, - пишет Максвелл, - может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или динамические тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производится наблюдаемые электромагнитные явления».

     Теория  электромагнитного поля Максвелла  знаменовала собой начала нового этапа в физике. Именно на этом этапе  развития физики поле стало реальностью, материальным носителем взаимодействия. Мир постепенно стал представляться электродинамической системой, построенной из электрически заряженных частиц, взаимодействующих посредством электромагнитного поля. Большинство физиков исключительно высоко оценили теорию Максвелла.

     Анализируя  свои уравнения, Максвелл пришёл к выводу, что должны существовать электромагнитные волны, причём скорость их распространения  должна равняться скорости света. Отсюда был сделан совершенно новый вывод: свет есть разновидность электромагнитных волн.

     Так, по словам Луи де Бройля, Максвелл “сделал  всю оптику частной главой электромагнетизма”. На основе своей теории Максвелл предсказал существование давления, оказываемого электромагнитной волной и вычислил его. Оно оказалось равным плотности энергии электромагнитного поля.

     В 1873 году вышел в свет “ Трактата об электричестве и магнетизме”, это вершина его научного творчества, это настоящая энциклопедия электромагнетизма, в которой объединены в единое целое оптика, электричество и магнетизм.

     Максвелл, отстаивая выдвинутую Фарадеем идею близкодействия, доказал, что электрические  и магнитные поля взаимосвязаны  и могут существовать независимо от создавшего их источника, распространяясь  в пространстве в виде электромагнитных волн. В этом и заключается сущность теории Максвелла, ядром которой  являются уравнения Максвелла.

     Следуя  Фарадею, Максвелл разработал гидродинамическую  модель силовых линий и выразил  известные тогда соотношения  электродинамики на математическом языке, соответствующем механическим моделям Фарадея. Основные результаты этого исследования отражены в работе Фарадеевы силовые линии (Faraday's Lines of Force, 1857). В 1860–1865 Максвелл создал теорию электромагнитного поля, которую сформулировал в виде системы уравнений (уравнения Максвелла), описывающих основные закономерности электромагнитных явлений:

     1-е  уравнение выражало электромагнитную  индукцию Фарадея;

     2-е  – магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную  на представлениях о токах  смещения;

     3-е  – закон сохранения количества  электричества;

     4-е  – вихревой характер магнитного  поля.

     Эти уравнения имеют вид:

     В современной интерпретации:

     Уравнение 1 выражает закон Гаусса. Для статистических полей этот закон эквивалентен закону Кулона. Утверждается, что поток  электрического поля через замкнутую  поверхность пропорционален полному  заряду, сосредоточенному в объёме, ограниченной данной поверхностью.

     Уравнение 2 представляет собой закон Гаусса для магнитного поля. Он утверждает, что поток магнитного поля через  замкнутую поверхность равен  нулю. Это означает, что не существует магнитных аналогов электрического заряда.

     Уравнение 3 выражает закон электромагнитной индукции Фарадея. Он утверждает, что  интеграл от электрического поля вдоль  замкнутого контура пропорционален скорости изменения потока магнитного поля через поверхность, натянутую  на этот контур. Таким образом, изменяющееся магнитное поле сопровождается переменным электрическим полем.

     Наконец, уравнение 4 представляет собой модифицированный закон Ампера. Максвелл изменил это  уравнение, добавив в него второе слагаемое в правой части, названное  током смещения, которое описывает  изменение потока электрического поля. Модифицированный закон Ампера утверждает, что интеграл от магнитного поля по замкнутому контуру пропорционален сумме двух слагаемых. Первое из них  содержит полный ток, протекающий сквозь поверхность, натянутую на этот замкнутый  контур. Второе слагаемое (введенное  Максвеллом) содержит скорость изменения  потока электрического поля через эту  поверхность. Благодаря внесённому Максвеллом дополнению к закону Ампера четвертое уравнение Максвелла  есть утверждение, что переменное электрическое  поле сопровождается переменным магнитным  полем.

     Продолжая развивать эти идеи, Максвелл пришел к выводу, что любые изменения  электрического и магнитного полей  должны вызывать изменения в силовых  линиях, пронизывающих окружающее пространство, т.е. должны существовать импульсы (или  волны), распространяющиеся в среде. Скорость распространения этих волн (электромагнитного возмущения) зависит  от диэлектрической и магнитной  проницаемости среды и равна  отношению электромагнитной единицы  к электростатической. По данным Максвелла и других исследователей, это отношение составляет 3*10¹⁰ см/с, что близко к скорости света, измеренной семью годами ранее французским физиком А.Физо.

     В октябре 1861 Максвелл сообщил Фарадею  о своем открытии: свет - это электромагнитное возмущение, распространяющееся в непроводящей среде, т.е. разновидность электромагнитных волн. Этот завершающий этап исследований изложен в работе Максвелла «Динамическая  теория электромагнитного поля» (Treatise on Electricity and Magnetism, 1864), а итог его работ по электродинамике подвел знаменитый «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873) .

     Максвелл  развивал свои уравнения и следствия  из них на основе созданной Фарадеем модели электрических и магнитных  полей. Мысленные модели описываемые его уравнениями, были сложнее, чем те, которые используют теперь. Максвелл и другие ученые того времени считали поля и волновые движения физическими свойствами реальной всепроникающей среды, которую они называли эфиром. И, тем не менее, в 1862 году Максвелл предложил, что «свет состоит из поперечных волнообразных движений той же самой среды, которая служит причиной электрических и магнитных явлений».

     К тому времени на основе своих уравнений  он рассчитал скорость электромагнитных волн и нашел, что эта скорость была приблизительно такой же, как  и незадолго до этого скорость света.