Согласование микрополосковых устройств

Рисунок 2.7 - Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

 

Рисунок 2.8 - Трехшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

 

Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (рис. 2.8, а) при Rн < W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании. Третий шлейф "отключается", т.е. его длина берется равной lл/2. При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии. Если Rн > W, то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной lл/2. Аналогично работает трехшлейфовое согласующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б). Причем при Rн > W работе участвуют первый и второй шлейфы, а при Rн < W – второй и третий.

 

3 СПОСОБЫ  ШИРОКОПОЛОСНОГО СОГЛАСОВАНИЯ

 

 

На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназначенные для работы в полосе частот 10% и более. Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, – широкополосными. Задача широкополосного согласования возникает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно-частотномодулированными или шумоподобными.

Основными широкополосными согласующими устройствами являются:

• широкополосные частотные компенсаторы;
• ступенчатые трансформаторы;
• плавные переходы или неоднородные линии.

Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств.

 

3.1 Принцип частотной компенсации

Состоит во взаимной компенсации частотных изменений сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Его можно осуществить за счет подбора необходимого закона частотного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмотрим широкополосное согласование комплексных сопротивлений с помощью одного шлейфа (рис. 2.9, а). Предположим, что график проводимости согласуемой нагрузки Yн = 1/Zн = Gн + jВн имеет вид, изображенный на рис. 2.9, б. На этом же рисунке представлен график входной реактивной проводимости согласующего шлейфа Вш, (рис. 2.9, в), включенного по схеме рис. 2.9, а. Наклон кривой Вш подобран  примерно равным наклону кривой Вн с обратным знаком. Поэтому суммарная реактивная проводимость Вн + Вш уменьшается и меньше изменяется с частотой, чем реактивная проводимость нагрузки. В соответствии с (1.23) входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется соотношением

Zвх(zш) = jXш = jWшtg(blш).

Найдем входную проводимость этого шлейфа:

Yвх.ш = 1/Zвх.ш = jBш = (-j/Wш)сtg(blш).

Учитывая, что b = w/nф =2pf/nф, получаем:

Bш = (-1/W) сtg(2pflш/nф).

Таким образом, подбором величины волнового сопротивления шлейфа и его длины можно изменять наклон кривой Вш и полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах.

Активная составляющая проводимости нагрузки при необходимости может быть согласована с помощью четвертьволнового трансформатора.

3.2 Ступенчатые трансформаторы применяются для согласования линии с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую. Например, согласование при сочленении двух линий передачи с различными волновыми сопротивлениями достигается с помощью промежуточного нерегулярного отрезка линии, называемого трансформатором или переходом. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линий передачи с различными волновыми сопротивлениями (рис. 2.10.), но имеющими одинаковую длину l. Волновые сопротивления соседних ступенек отличаются на небольшую величину, и отражения от них невелики. Принцип работы ступенчатого трансформатора заключается в том, что всегда найдется хотя бы пара ступенек, отражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропускания. Структура трансформатора определяется числом ступенек п. Рис. 2.10. Ступенчатый длиной ступеньки l и отношением трансформатор волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора описываются его частотной характеристикой, которая представляет собой зависимость рабочего затухания L от частоты. Под рабочим затуханием понимают величину:

L = Pвх/Pвых или L = 10lg(Pвх/Pвых) [дБ],

где Рвх, Рвых – мощность на входе и выходе трансформатора соответственно. Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот. При этом в качестве аргумента функции рабочего затухания L берут величину q = 2pl/l = 2pl/c, где с скорость света в вакууме. Поэтому частотная характеристика трансформатора представляет собой зависимость рабочего затухания L от электрической длины ступеньки.

Определение структуры трансформатора по заданным полосе частот 2Df и допустимому рассогласованию Kсв.доп является задачей синтеза согласующего устройства. Решение этой задачи рассмотрено, например, в монографии Кац Б.М. и др. "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами" / Под ред. В. П. Мещанова. – М.: Радио и связь, 1984. – 288 с.

Наибольшее распространение на практике имеют трансформаторы с частотными характеристиками двух типов: 1) чебышевская характеристика; 2) максимально плоская характеристика. Чебышевская характеристика описывается полиномами Чебышева и имеет вид:

L = l + h2Tn2(tcosq),

где h, l – масштабные коэффициенты; Тn – полином Чебышева первого рода n-го порядка; n – число ступенек трансформатора. Типичный график чебышевской характеристики при n = 3 представлен на рис. 2.11, a, где bп – затухание в полосе пропускания 2Dqп, b3 – затухание в полосе заграждения 2Dqз. Характерным для чебышевских характеристик является наличие равноамплитудных осцилляции, число которых n + 1 на единицу превышает число ступенек трансформатора.

Максимально плоская характеристика описывается функцией вида

L = l + h2(tcosq)2n.

График максимально плоской характеристики показан на рис. 2.11, б. Следует отметить, что основное отличие трансформаторов с чебышевской и максимально плоской характеристиками состоит в том, что при одинаковых параметрах перехода (bп, bз) трансформатор с максимально плоской характеристикой имеет большую длину, но более линейную фазочастотную характеристику.

Из выражений, определяющих функции рабочего затухания L, следует, что относительно аргумента q они периодические с периодом p. Практически используется лишь первый период функции, для которого длины ступенек получаются наименьшими.

Рис. 2.11. Частотные характеристики ступенчатых трансформаторов: а – чебышевская, б – максимально плоская

 

Плавные переходы используются также для согласования активных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступенчатого перехода при увеличении числа ступенек п до бесконечности и неизменной длине перехода. Частотные характеристики плавных переходов непериодические. Наиболее часто употребляются на практике экспоненциальный переход, чебышевский переход и вероятностный переход, являющийся предельным случаем ступенчатого перехода с максимально плоской характеристикой.

Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпроводной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление – функции продольной координаты. При этом эквивалентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид, как и для регулярной линии (см. рис. 1.10). Поэтому остаются справедливыми телеграфные уравнения (1.2). Все входящие в эти уравнения величины зависят от z. В частности, для двухпроводной экспоненциальной линии (рис. 2.12) при увеличении z растет |Z1|, а |Y1| уменьшается.

Это обусловлено увеличением погонной индуктивности L1 и уменьшением погонной емкости С1 вызванными увеличением расстояния между проводами. Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась постоянной вдоль линии величина k = . Можно показать, что волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспоненциальному закону:

W = W0ebz, b ¹ 0,

где W0 – волновое сопротивление в начале линии; b – коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения W0 и b, можно обеспечить широкополосное согласование. Эффективность согласования зависит от скорости изменения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяется W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода.

Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W(z=l) /W0 = еbl = 7,4 и допуске на рассогласование |Гmax| £ 0,05 длина перехода l ³ 3l. При этом длина оптимального че-бышевского перехода в 3¸4 раза меньше. Среди плавных переходов при одинаковых перепадах волновых сопротивлений, нижней граничной частоте и допуске на рассогласование наименьшую длину имеют чебышевские переходы.

Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире. При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого. Снижение электрической прочности последнего объясняется концентрацией электромагнитного поля в местах стыков отдельных ступенек. Следует отметить, что существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласования, которое устанавливается теоремой Фано:

2Df/f = p/(Q ln|Г|),

где Q – добротность нагрузки, определяемая как отношение реактивной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте f0, к мощности тепловых потерь. Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки.

 

4. Согласующие устройства в линиях  передачи СВЧ

Рассмотрим согласующие устройства в линиях передачи СВЧ, наиболее распространенные на практике.

В волноводных, коаксиальных и полосковых трактах СВЧ применяются следующие типы согласующих устройств:

• четвертьволновые трансформаторы;
• последовательные и параллельные шлейфы;
• ступенчатые и плавные переходы.

Кроме того, в волноводных трактах в качестве согласующих устройств используются диафрагмы и реактивные штыри. На рис. 2.13. представлены варианты волноведного исполнения четвертьволновых трансформаторов. При переходе от волновода, заполненного диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью er к пустому волноводу может быть использован трансформатор, показанный на рис. 2.13, a. Трансформатор длиной lв/4 частично заполнен диэлектриком и имеет волновое сопротивление, равное среднему геометрическому волновых сопротивлений соединяемых волноводов:

Wтр = , W = .

На рис. 2.13, 6. в представлены четвертьволновые трансформаторы, предназначенные для согласования перехода прямоугольных волноводов с различными волновыми сопротивлениями. В частности, для волноводов с различными размерами узких стенок размер bтр определяется из условия: bтр = , а для волноводов с различными размерами широких стенок согла сование обеспечивается при .

Рис.2.13. Четвертьволновые трансформаторы в волноводном исполнении для согласования волноводов с различным диэлектрическим заполнением (а) и с различными размерами узких (б) и широких (в) стенок

 

Варианты коаксиального выполнения четвертьволновых трансформаторов показаны на рис. 2.3. Диаметры проводов коаксиала трансформатора определяются из условия согласования Wтр = , и выражения для волнового сопротивления коаксиала (см. табл. 1.3).

Рис. 2.14. Полосковый четвертьволновый согласующий трансформатор

На рис. 2.14 показана топология четвертьволнового трансформатора в полосковом исполнении.

Для целей согласования в трактах СВЧ используются короткозамкнутые реактивные шлейфы. Варианты исполнения шлейфов представлены на рис. 2.15.

 

Рис. 2.15. Шлейфы: а – параллельный волноводный; б – последовательный волноводный; в – параллельный коаксиальный; г – параллельный полосковый разомкнутый; д – параллельный полосквый короткозамкнутый; е – последовательный полосковый; ж – эквивалентная схема последовательного полоскового шлейфа

 

Короткое замыкание в волноводных (рис. 2.15, а, б) и коаксиальных (рис.2.15, в) шлейфах достигается размещением в них проводящих поршней, размеры поперечного сечения которых обеспечивают короткое замыкание стенок волновода и свободное перемещение поршня вдоль волновода. (На рисунках поршни не показаны). На рис. 2.15, г, д, е показана топология полосковых шлейфов. Параллельный разомкнутый шлейф (рис. 2.15, г) имеет емкостный характер входного сопротивления: Хш = -Wшctg(bl) при l < lл/4. Параллельный короткозамкнутый шлейф (рис. 2.15, д) имеет индуктивный характер входного сопротивления Хш = Wшtg(bl) при l < lл/4. Короткое замыкание достигается соединением металлической перемычкой через отверстие в подложке полос ки и металлического экрана. Последовательный полосковый шлейф и его эквивалентная схема показаны на рис. 2.15, е, ж. Параметры эквивалентной схемы определяются из соотношений:

, .

С использованием таких шлейфов могут быть построены шлейфовые согласующие устройства, эквивалентные схемы которых представлены на рис. 2.7, 2.8. Для примера на рис. 2.16. показана топология грехшлейфового полоскового согласующего устройства.