Проблема электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств,причины её возникновения, основные термины, параметры и модели ЭМС РЭС

Часто используют понятие нормированных характеристик  односигнальной и многосигнальной  частотной избирательности. В первом случае избирательность L₁ (f) (дБ) определяется следующим образом

 P_вx(f) /P_вx(f₀)    ДБ,     (1.7)

где P_вx(f) - мощность на входе приемника, обеспечивающая на частоте f заданное отношение сигнал/помеха на выходе приемника; f₀- частота настройки приемника.

 Двухсигнальная  избирательность L₂(f) определяется соотношением

 P_п (f) /P_с (f_с)    ДБ,     (1.8)

где Р_п (f) , P_c(f_c) - мощности помехи и сигнала на входе на частотах помехи f и сигнала f_c при заданном отношении сигнал/помеха на выходе приемника.

Наряду с  характеристикой частотной избирательности, важным параметром приемника при  расчете ЭМС РЭС является его  чувствительность. Реальную чувствительность по основному каналу приема определяют минимальными значениями напряжения или  мощности сигнала на входе, при котором на выходе приемника обеспечивается заданное отношение сигнал/шум при номинальных значениях напряжения или мощности на выходе. Для характеристики чувствительности по побочным каналам вводят параметр восприимчивости побочных каналов, который показывает отношение (в децибелах) чувствительности основного и побочных каналов. Чувствительность и восприимчивость приемника можно определить по соответствующим характеристикам его частотной избирательности, которые в этом смысле являются первичными.

Однако детальное  описание характеристик частотной  избирательности представляет сложную  задачу. Поэтому на практике часто  используют приближенные описания. Простейшая модель частотной избирательности приемника по основному каналу представляется в виде кусочно-линейной функции

,      (1.9)

где L(∆f) - избирательность приемника в децибелах(измеренная односигнальным или многооигнальным методом при отстройке ∆f относительно частоты настройки); L ( ∆f_i) и S_i - значение чувствительности на границе полосы частот ∆f_i и крутизна изменения L. Значения L(∆f_i), ∆f_i,, и S_i измеряются экспериментально или берутся из паспортных данных для ширины полосы пропускания ∆f_i на уровне 3 и 60 дБ.

Аналогично  описывается модель избирательности  по побочным приема

,      (1.10)

 

 

I.3.3. Параметры антенных устройств и радиотрассы, влияющие на ЭМС РЭС

Пусть имеется  некоторая совокупность РТС, влияющая друг надруга посредством излучения и приема электромагнитного поля их антенными устройствами. Рассмотрим антенны  А_t и A_s двух произвольных РТС с номерами t и s (рис. 1.7). Каждая из антенн соединяется с приемником или передатчиками фидерной линей. Пунктиром на рис. 1.7 обозначены входные сечения этих фидерных линий, называемые входами антенных устройств. Основным параметром антенных устройств, определяющим ЭМС между S-й и t-й РТС, является коэффициен связи ζ_{АУ st} (f) на произвольной частоте f, который определяется как отношение мощности, прошедшей на S-й вход, к мощности, поступающей на t-й вход соответствующих антенных устройств

                         (1.11)

Или в децибелах

 дБ.                        (1.12)

Для взаимных антенных устройств

Величину, обратную коэффициенту связи, 1/ иногда называют развязкой между антенными устройствами.

Величина  коэффициента связи зависит от многих факторов: характеристик направленности антенн, степени их согласования с фидерными линиями, взаимной ориентацией, расстояния между антеннами, параметров трассы и ряда других причин.

В свободном  пространстве в дальней зоне антенны  плотность потока излучаемой антенной мощности Р убывает с расстоянием R

P(R) = P₀ /R² (1.13)

Этот  закон нарушается из-за влияния поверхности  земли, потерь искривления траектории луча в атмосфере и ионосфере, явлений дифракции на препятствиях, стоящих на радиотрассе. Кроме того, зависимость (1.13) не справедлива для промежуточной и ближней зон.

Конкретный  учет особенностей ослабления электромагнитного  по- «II от параметров радиотрассы зависит от многих конкретных факторов и частично изложен в работах (2,3), а так же в специальной литературе по распространению радиоволн.

 

I.4 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭМС РЭС

Проблема  ЭМС РЭС - объемна и многогранна  и содержит широкий спектр задач внутрисистемной и межсистемной ЭМС. Математические модели ЭМС РЭС и методы анализа ЭМС существенно зависят от уровня иерархии ЭМС РЭС. Принятая иерархическая структура ЭМС РЭС соответствует иерархии, установленной в радиотехнике, и содержит следующие уровни: ЭМС элементов целей и узлов; ЭМС устройств и блоков (приемников, передатчиков, антенно-фидерных устройств и др.); ЭМС отдельных систем и станций; ЭМС комплексов РЭС.

Понятно, что теоретический анализ ЭМС  РЭС на высшем уровнеможет быть осуществлен лишь при достаточно развитой теории ЭМС на 

 

всех  более низких уровнях. Однако математические подходы, да и практические методы обеспечения  ЭМС на разных уровнях могут существенно различаться.

Первые  три уровня относятся к внутрисистемной ЭМС РЭС и обеспечиваются соответствующими схемно-конструктивными мерами на этапе проектирования и разработки конкретной РЭС. Последний уровень связан с межсистемной ЭМС различных РЭС, находящихся в зоне существенного взаимного влияния. ЭМС комплексов не всегда может быть обеспечена только за счет совершенства отдельных РЭС. Особенно это относится к бортовым комплексам РЭС. И в этом плане требуется системный подход к анализу и методам обеспечения ЭМС комплексов РЭС.

Различными  на разных уровнях являются и параметры, характеризующие ЭМС. Однако на всех уровнях иерархической структуры ЭМС РЭС имеется то общее, что для анализа ЭМС объекта на соответствующем уровне требуется знание электромагнитной обстановки (ЭМО) в месте расположения объекта. К настоящему времени еще не разработаны единые методы анализа ЭМО, но существуют следующие перспективные подходы для описания ЭМО: электродинамический, энергетический, вероятностный.

Электродинамический подход является наиболее полным и  сложным и заключается в расчете в требуемой области пространства суммарного электромагнитного поля от всех источников. При энергетическом подходе в заданной области находится мощность помехи и сигнала. Вероятностный подход базируется на анализе статистических характеристик сигнала и помехи. Наибольшее распространение получили пока энергетический и вероятностный подходы. Проиллюстрируем их применение на некоторых моделях ЭМС комплексов РТС.

При использовании энергетического подхода для анализа ЭМС рассчитывается отношение сигнал/помеха (Р_с/Р_п) на входе приемного устройства t-гo РТС, -полагая, что для конкретного РТС всегда можно указать пороговое значение К _пор = (Р_с / Р_п )_мин , превышение которого обеспечивает ЭМС, т.е. условие обеспечения ЭМС t-го РТС в комплексе имеет вид

P_ct /(Р_nt+Р_шt) ≥ ( Р_c / P_п )_{t мин} =К _{пор t} ,    (I.I4)

где Р_шt - эквивалентная мощность шумов на входе t -го приемника в полосе его пропускания.

Для расчета левой части неравенства (I.I4) используется несколько моделей РТС в комплексе. Модель дифференциального вклада  (МДВ) предполагает, что имеется ограниченное число РТС, взаимовлияющих друг на друга. Причем известны энергетические спектры W_s (f) каждого из S -х передатчиков и коэффициенты связи ζ _ts антенных устройств t-й и S -й РТС. При этих условиях мощность помехи на входе t-го приемника от излучения S -й РТС равна

 (1.15)

где интегрирование проводится по всей области  частот, в которой W_s (f ) отлична от нуля.

Соответственно  полная мощность помехи на входе t-го приемного устройства в комплексе из N  РТС, каждая из которых содержит свой приемник и передатчик, равна

. (I.I6)

Определение мощности полезного сигнала на входе t -го приемного устройства зависит от типа t -го РТС и в общем виде может быть записано в следующей форме

 (1.17)

где черезL_tt(f) обозначен коэффициент передачи по рабочей трассе от выхода t-ro передатчика до входа t -го приемника; -полоса основного канала t-гo приемника.

В рамках рассматриваемой модели ЭМС комплекс РТС обеспечен, если выполняются  условия

        (1.18)

Точное  вычисление интегралов типа (I.I5) представляет определенные трудности. Поэтому часто используют приближенные методы, основанные на простейшей аппроксимации входящих в (I.I5) функций. физически ясно, что наибольшую опасность с точки зрения ЭМС представляют три ситуации перекрытия по частоте:

основного излучения S -го передатчика и основного канала t-го приемника;

основного излучения S -го передатчика и неосновных каналов приема t -го приемника;

неосновного излучения S-го передатчика и основного канала t-го приемника.

 

Поэтому интегрирование в (1.15) приближенно можно проводить только по интервалам перекрытия полос основного и неосновного излучений с основной полосой приема и неосновных полос приема с основной полосой излучения.

Обозначим через 2∆, 2∆ - полосы основного и неосновного каналов t-го приемника; 2∆, 2∆ - полосы основного и неосновного излучений S-го передатчика; q_ts, q_ts - соответственно коэффициенты перекрытия основной и неосновной полосы приема с основной или неосновной полосой излучения, нормированные к соответствующей полосе излучения.

При этом мощность на входе t -го приемника в основной полосе приема от S -го передатчика можно определить приближенно

 

 

Где  через W_s(f_t) ζ _ts (f_t) обозначены средние значения величин в полосе 2∆ P_s(f_t)=W_s(f_t) 2∆- средняя мощность S-го передатчика в основной или неосновной полосе излучения со средней частотой f^ _f равной средней частоте основной полосы приема t-го приемника.

Аналогично  мощность на входе t-го приемника в основной полосе излучения S-го передатчика равна

 

 

где P_s(f_s)=W_s(f_s) 2∆- средняя мощность S-го передатчика  в его основной полосе приема.

Подставляя  теперь приближенные значения интегралов (I.I9), (1.20) в формулу (I.I6) и проверяя условие (I.I8), определим ЭМС в рамках рассматриваемой линейной модели дифференциального вклада.

Если  же известны нелинейные характеристики приемных устройств например характеристики многоканальной избирательности L(f) всех t = 1,2,...,N приемников, входящих в комплекс РТС, то возможно

 

построение  нелинейной модели дифференциального вклада. При этом условия ЭМС РТС в комплексе будут обеспечены, если будут выполняться следующие системы неравенств [9]:

 

 

Первая  система неравенств в (1.21) обеспечивает выполнение ЭМС по основному каналу приема t-гo приемника, вторая - по неосновным каналам приема. На рис. 1.8 дана геометрическая интерпретация выполнения или невыполнения неравенств (I.2I).

 

 

При большом количестве источников непреднамеренных помех для оценки их средней мощности в заданной области пространства перехо-

дят к интегральным моделям ЭМС комплексов, предполагая распределение источников помех в пространстве непрерывным.

 На ряду  с детерминированными моделями, часто используется статистические модели ЭМС, которые позволяют получить вероятностную оценку отношение сигнал/помеха. При этом параметры, используемые при расчете отношения сигнал/помеха, рассматривают как случайные с известными законами распределения случайной величины. В качестве таковых чаще всего выбираются нормальный закон распределения случайной величины Х с плотностью распределения

Или логарифмически нормальный закон (нормальный закон  для lg X) с плотностью распределения

В выражениях (1.22), (1.23) через Х и δ_х  обозначены среднее значение и дисперсия случайной величины Х.

Графики для  плотности вероятности для нормального  и логарифмически нормального законов  показаны соответственно на рис.1.9 а,б. Как видно, при небольших  δ_х логарифмически нормальный закон не очень сильно отличается от нормального закона.

Возвращаясь к  модели дифференциального вклада, предположим, что величины, входящие в первую часть соотношения (1.19), являются случайными и распределены по логарифмически нормальному закону. В децибельном масштабе выражении (1.19) записывается следующим образом

Каждое из  слагаемых, входящих в первую часть (1.24) в децибельном масштабе, уже  распределено по нормальному закону. Учитывая свойство нормального закона, находим, что среднее значение случайной величины P_пts(f_t) равно сумме средних значений слагаемых

А дисперсия P_пts(f_t)  δ_п равна

Где δ_р, δ_ζ, δ_q -  дисперсии случайных величин P_s(f_t), ζ_ts (f_t) и q_ts.

Совершенно  аналогично для отношения сигнал/помеха в децибельном масштабе получаем

с соответствующими моментами случайной величины

  В силу  центральной предельной теоремы  результирующий закон распределения w (сигнал/помеха) является нормальным с плотностью распределения (1.22) для величины сигнал/помеха (с/п) в децибельном измерении. Поэтому вероятность Ρ (с/п ≥К_пор) превышение величины сигнал/помеха порогового значения К_пор, определяющая вероятность ЭМС, вычисляется следующим образом: