Приоритетные шифраторы

Введение 

Приоритетные шифраторы. Для шифратора (табл. 4.2.1) выполняется условие X_i*X_j=0 при i≠j, где i,j принадлежат m=0, 1, 2,…, M – 1. Если сигналы Xm поступают от независимых источников, то приведенное условие невыполнимо. В этом случае каждому входу назначается свой приоритет. Приоритетны шифратор выдает требуемый код, если Xi=1, а на входах с более высокими  номерами X_j=0 (j>i); состояния входов с более низкими номерами являются безразличными Х_j= Ф (j<i).

Таблица 4.2.3 задает правила функционирования приоритетного шифратора высокого уровня 4х2. Высший приоритет имеет  вход Х₃.

 

                          Таблица 4.2.3

i	входы			выходы
				x0	y1	y0
1	0	0	0	1	0	0
2	0	0	1	Ф	0	1
4	0	1	Ф	Ф	1	0
8	1	Ф	Ф	Ф	1	1

 

 

 

 

  Рассмотрим два способа составления структурных формул: с использованием карт Карно и представления логических функций в совершенной дизъюнктивной  нормальной формы (СДНФ) с последующей минимизацией.

Получение структурных формул с помощью  карт Карно.

На рис. 4.2.4 приведены карты Карно, составленные на основании таблицы истинности. Клетки карт Карно заполняются с  учетом того, что каждой строке табл. 4.2.3 с безразличными значениями Ф  входных переменных Хm соответствует  несколько наборов:

для второй строки табл. 4.2.3 число наборов входных  переменных Х3, Х2, Х1, Х0, для которых  Y1=0,Y0=1, равно двум, поскольку входной  сигнал Х0 может принимать значения 0 и 1. К ним относятся наборы 0010 (для Х0=0) и 0011 (Х0=1), поэтому в клетки с номерами 0010,0011 карты для Y1 занесено значение выходного сигнала Y1=0, а в те же клетки карты для Y0 – значение выходного сигнала Y1=0, а в те же клетки карты для Y1 занесено значение выходного сигнала Y1=0, а в те же клетки карты для Y0 – значение выходного сигнала Y0=1;

для третьей  строки табл.4.2.3 два входных сигнала (Х1,Х0) могут принимать значения  0 или 1, что соответствует 4 наборам  входных переменных (0100,1001,0110,0111), для  которых выходные сигналы Y1=1, Y0=0, поэтому  в карту Карно для Y1 с номерами клеток 0100, 1001, 0110, 0111 занесено значение выходного сигнала Y1=1, а в карту для Y0 – значение Y0=0;

для четвертой  строки табл. 4.2.3 три входных сигнала (X2, X1, X0) могут принимать значение 0 или 1, поэтому число наборов, на которых  Y1=1, Y0=1, равно 8. В клетки обеих карт для этих наборов занесены 1.

 

 

		Y1
X3X2		X1X0		X1
		00	01		11	10
	00	Ф	0		0	0
	01	1	1		1	1
X3	11	1	1		1	1
	10	1	1		1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

		Y0
X3X2		X1X0		X1
		00	01		11	10
	00	Ф	0		1	1
	01	0	0		0	0
X3	11	1	1		1	1
	10	1	1		1	1

 

 

 

 

 

Рис.4.2.4. Карты  Карно для получения структурных  формул приоритетного шифратора 4х2

 

В результате считывания информации с размеченных  карт (рис. 4.2.4) получаем следующие выражения  для выходных сигналов приоритетного  шифратора:

    (4.2.3)

 

 

Представление структурных формул в СДНФ с последующим  упрощением.

 

Используя табл. 4.2.3, представим логические функции Y1 и Y0 в совершенной нормальной дизъюнктивной  форме (СДНФ) как сумму минтермов  для единичных наборов. При этом будем игнорировать переменные Хm=Ф, так как они не должны влиять на формирование выходных сигналов. Для упрощения формул будем использовать следующее тождество:

 

 (4.2.4)

 

Справедливость  которого легко доказывается методом  перебора: при А=0 имеем 0+1*В=0+В; при  А=1 получаем 1+0*В=1+В. Следовательно, тождество (4.2.4) выполняется для любых значении А и В.

С учетом указанных условий получаем следующие  выражения для выходных сигналов приоритетного шифратора:

 

    (4.2.5)

 

  Оба способа дают одинаковый результат (4.2.3) и (4.2.5), поэтому в дальнейшем при составлении структурных формул будем использовать второй способ, не прибегая к картам Карно.

На основании (4.2.5) строим схемы приоритетного  шифратора 4х2 (рис.4.2.5).

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.2.5. Схемы приоритетного шифратора 4х2 в базисах И, ИЛИ, НЕ (а) и И –  НЕ (б)

 

 

Приоритетный  шифратор с дополнительными входами  и выходами. В шифраторах на интегральных схемах часто используются следующие дополнительные сигналы:

входной сигнал включения шифратора –  ЕI (Enable Input). Сигнал EI=1 позволяет включить шифратор для приема информационных входных сигналов Xm, а сигнал EI=0 – выключить его для смены входной информации;

выходной  сигнал, называемый групповым сигналом – GS (Group Signal), фиксирующий при включенном шифраторе (EI=1) и GS=1 активное состояние  одного из входов (Xm=1) шифратора и появление выходного кода Yn-1…Y1Y0;

выходной  сигнал разрешения – EO (Enable Output), указывающий  при EO=1 и включенном шифраторе (EI=1)  на пассивное состояние всех входов шифратора (Xm=0 для m=0, 1, 2, …, M – 1).    

Сигналы EI и EO предназначены для каскадирования приоритетных шифраторов, сигнал GS – для запроса прерываний по вектору Y=Yn-1…Y1Y0 в микропроцессорных системах, так как выходные сигналы Yn-1, …, Y1, Y0 можно считывать только при активном уровне сигнала GS=1.

Дополнительные  входы и выходы для указанных  выше сигналов с низким активным уровнем  имеет, например, микросхема 555ИВ1 шифратора 8х3.

Построим  схему приоритетного шифратора  4х2 с дополнительными входами и выходами, правила функционирования которого приведены в табл. 4.2.4.

Входы
EI	X3	X2	X1	X0	EO	GS	Y1	Y0
0	Ф	Ф	Ф	Ф	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	1	0	0
1	0	0	1	Ф	0	1	0	1
1	0	1	Ф	Ф	0	1	1	0
1	1	Ф	Ф	Ф	0	1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Таблица 4.2.4.

Входы
EI	X3	X2	X1	X0	EO	GS	Y1	Y0
0	Ф	Ф	Ф	Ф	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	1	0	0
1	0	0	1	Ф	0	1	0	1
1	0	1	Ф	Ф	0	1	1	0
1	1	Ф	Ф	Ф	0	1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пользуясь табл. 4.2.4 и выражением (4.2.4), составим структурные формулы: 

 

              (4.2.6)

   (4.2.7)

      (4.2.8)

     (4.2.9)

 

 

 

При составлении  исходных выражений для ЕО (4.2.6), Y1 (4.2.8), Y0 (4.2.9) использовалась совершенная  дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ), а при составлении выражения для ЕО(4.2.6) – совершенная конъюктивная нормальная форма (СКНФ).

Схема приоритетного  шифратора, построенная по формулам (4.2.6)+(4.2.9), приведена на рис. 4.2.6,б

 

 

Рис.4.2.6. Схема приоритетного шифратора 4х2 с дополнительными входами (а) и  ее условное графическое обозначение (б)

 

Каскадирование  приоритетных шифраторов. Рассмотрим принципы каскадирования на частном  примере. Построим приоритетный шифратор 16х4 на основе шифраторов 4х2. Воспользуемся  таблицей истинности приоритетного  шифратора 16х4 (табл. 4.2.5). Наивысшим  приоритетом обладает вход Х15.

В табл. 4.2.5 толстыми линиями выделены 4 зоны:

1-я зона  соответствует выходным кодам  со старшими разрядами Y3=0, Y2=0. В этой зоне должен быть  включен шифратор 4х2 (PRCD-0), обслуживающий  входы Х3,Х2,Х1,Х0 младших разрядов  унитарного кода шифратора 16х4. Шифратор PRCD-0 может быть включен только в том случае, если входные сигналы Х15,Х14,…, Х5,Х4 шифраторов PRCD-3, PRCD-2, PRCD–1  нулю;

2-я зона  соответствует выходным кодам  со старшими разрядами Y3=0,

Y2=1. В  этой зоне должен быть включен  шифратор 4х2 (PRCD-1), обслуживающий входы  Х7,Х6,Х5,Х4 шифратора 16х4. Шифратор PRCD-1 может быть включен только  в том случае, если входные  сигналы Х15,Х14,…, Х9, Х8 шифраторов   PRCD-3, PRCD-2 равны нулю. Шифратор PRCD-0 должен быть выключен; 

3-я зона  соответствует выходным кодам  со старшими разрядами Y3=1, Y2=0. В этой зоне должен быть включен шифратор 4х2 (PRCD-2), обслуживающий входы Х11,Х10,Х9,Х8 шифратора 16х4. Шифратор PRCD-2 может быть включен только в том случае, если входные сигналы Х15,Х14,Х13,Х12 шифратора PRCD-3 равны нулю. Шифраторы PRCD-0,PRCD-1 должны быть выключены;

4-я зона  соответствует выходным кодам со старшими разрядами Y3=1,Y2=1. В этой зоне должен быть включен шифратор 4х2 (PRCD-3), обслуживающий входы Х15,Х14,Х13,Х12 шифратора 16х4. Остальные 3 шифратора должны быть выключены.

 

 

 

 

 

 

 

EI	Входы																Выходы
	X15	X14	X13	X12	X11	X10	X9	X8	X7	X6	X5	X4	X3	X2	X1	X0	Y1	Y2	Y1	Y0	GS	EO
0	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	0	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	0	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	0	0	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	0	1	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	0	1	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	0	1	1	1	0
1	0	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	1	0	0	1	0
1	0	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	1	0	1	1	0
1	0	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	1	1	0	1	0
1	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф	1	1	1	1	1	0