Модели тепловых технологических объектов

Модели тепловых технологических объектов

В тепловых объектах управления управляемой величиной является температура. Таким объектам присущ распределенный характер, при котором значение управляемой величины в какой- либо точке зависит от геометрического расположения этой точки на объекте управления, поэтому конечной целью управления тепловым объектом является получение требуемого распределения температуры. В общем случае распределение температуры описывается уравнением в частных производных

где Ɵ — температура точки объекта; t — текущее время; х, у, z — ортогональные координаты точки; а — коэффициент температуропроводности; Р(х, у, г, t) — плотность тепловых источников; с—• удельная теплоемкость материала объекта; р — плотность материала объекта.

Однозначность решения данного уравнения обеспечивается соответствующим выбором начальных и граничных условий. Использование конкретных методов синтеза алгоритмов управления предполагает переход от наиболее общей модели объекта (1) к рабочим моделям. Допущения, связанные с упрощением модели, приводят в конечном счете к снижению качества управления, поэтому при рассмотрении алгоритмов управления тепловыми объектами следует учитывать вид используемой модели и степень ее близости уравнению (1).

Для управляемых тепловых объектов технологического оборудования характерны нелинейности, связанные с ограничением управляющих воздействий и нелинейной зависимостью температуры объекта управления от подводимой электрической мощности. Учет нелинейности при переходе к линейным моделям производится разложением нелинейной статической характеристики объекта управления в ряд Тейлора с использованием его первого члена. В качестве примера теплового объекта управления технологического оборудования рассмотрим нагревательную камеру диффузионной электропечи, в которой (рис.2) участвует в процессе теплообмена реактор 3, окруженный трехсекционным нагревателем 2. Пространство между кожухом 1 и нагревателем 2 заполнено теплоизолятором 4. Между витками нагревателя расположены термоэлектрические преобразователи 6, служащие источниками сигналов обратной связи для системы автоматического управления температурой диффузионной электропечи. В .реактор вводится лодочка с обрабатываемыми кремниевыми пластинами 7. Через газовую магистраль 5 подается обрабатывающая газовая смесь. Управление распределением температуры вдоль рабочей зоны реактора производится с помощью регулирования мощностей, подводимых к секциям нагревателя.

Рис.2 Продольный разрез нагревательной камеры диффузионной электропечи

Возмущающими воздействиями являются тепловые воздействия вводимой лодочки с пластинами и газовой смеси, начальная температура которой отличается от температуры реактора. Совершенный тепловой контакт между элементами конструкции реактора отсутствует. Процесс теплообмена определяется радиационной и конвективной составляющими. Зависимости такого процесса теплообмена нельзя считать линейными. Однако следует учитывать, что отклонение продольного температурного профиля в центральной зоне реактора, вызванное вводом лодочки со скоростью 10_3 м/с, не превышает 10 К при среднем значении 1100 К. Аналогичное отклонение, вызванное пропусканием газовой смеси в рабочем диапазоне расходов 8,3-10-7—8,3-10~5 м3/с, также не превышает указанного значения. Поэтому при относительно небольших отклонениях температуры реактор можно исследовать как линейный объект управления.

При управлении температурой реактора, как правило, ставится задача получения равномерного продольного распределения температуры.

Как правило, задаются небольшие градиенты температуры (Ке = 0,1^-20 К/м), поэтому влиянием продольной теплопроводности можно пренебречь. Это допущение позволяет рассматривать нагревательную камеру как совокупность трех объектов управления (объекты 1, 2, 3 на рис. 2), соответствующих трем секциям нагревателя, и применять для управления каждой секцией отдельный контур САУ. Для каждого из таких объектов управления можно выделить два Основных элемента, участвующих в процессе теплообмена: 1) соответствующую секцию нагревателя; 2) часть реактора, охватываемую рассматриваемой секцией нагревателя.

Алгоритмы управления температурой 

Большинство технологических процессов микроэлектроники требует стабилизации температурных режимов обработки. Наиболее жесткие требования к ней предъявляются в диффузионных электропечах. В современных электропечах длина рабочей тепловой зоны составляет 600—800 мм. При этом для обеспечения малого разброса параметров обрабатываемых пластин изменение температуры в пределах рабочей тепловой зоны не должно превышать ±0,25°С для процессов диффузии и ± (1-^-3)°С для процессов наращивания легированных слоев фосфатно-силикатного стекла при пониженном давлении.

Кроме требования низкой статической погрешности в современном оборудовании накладываются жесткие требования к динамической погрешности (минимальное время переходного процесса при условии сохранения заданного распределения температуры в пределах тепловой рабочей зоны и отсутствии перерегулирования). Решение последних задач затрудняется большой инерционностью объекта управления. Современные системы управления температурой, как правило, строятся на базе микроЭВМ, позволяющих реализовать наиболее сложные алгоритмы, поэтому при выборе алгоритмов должна обязательно оговариваться эта возможность. Перейдем к выбору алгоритмов. Одним из основных признаков, характеризующих алгоритмы управления, является конфигурация системы. По этому признаку автоматические системы делятся на системы без обратной связи (с прямым управлением), системы с обратной связью и комбинированные, сочетающие свойства первых двух типов. Эти особенности отражаются на основных свойствах этих систем, в том числе и алгоритмах управления.

Системы прямого управления состоят из последовательно включенных регулятора, усилителя мощности и объекта управления. При этом регулятор задает алгоритм управления. В системе отсутствует обратная связь, поэтому система всегда устойчива. Точность регулирования в такой системе определяется точностью используемой модели объекта, а также наличием информации о всех возмущающих воздействиях. Таким образом, для получения высокой точности в системе прямого управления необходима точная информация о параметрах объекта и возмущающих воздействиях. Эта задача даже при наличии необходимых датчиков возмущений и использовании ЭВМ представляет значительные трудности, поэтому системы прямого управления, как правило, имеют низкую точность.

В системах с обратной связью имеется информация о действительном значении регулируемого параметра. Это принципиально позволяет достичь требуемой точности управления при существенно меньшей точности информации об объекте управления, внешних и внутренних возмущениях, что является несомненным достоинством таких систем. Однако увеличение статической точности требует увеличения коэффициента усиления в системе управления, что может привести к потере устойчивости и перерегулированию, т. е. к возрастанию динамических погрешностей.

Комбинированные системы управления позволяют сочетать достоинства первых двух типов систем. Использование в системе ЭВМ позволяет реализовать их наиболее полно.

Системы автоматического управления тепловыми объектами

В физико-термическом оборудовании микроэлектроники наиболее сложными тепловыми объектами являются нагревательные камеры диффузионных электропечей. Рассмотрим пример практической реализации систем управления для этих объектов. На рис. приведена упрощенная функциональная схема управления температурой установки «Изотрон-3», предназначенной для осаждения на кремниевых подложках изолирующих слоев фосфоросиликатного стекла. Эта установка была одной из первых отечественных установок подобного типа с двухконтурной системой управления. Верхний контур. управления образован блоком управления БУ-3 «Орион-3» А1, на модуль приема которого поступают напряжения обратных связей с измерительных преобразователей ПИ.ТРА А4.1—А4.3, а управляющее воздействие (напряжение с модуля МВА-3) подается на входы задания регуляторов ПР.ТРА-0,05 А2.1—А2.3 нижнего контура управления. Напряжение обратной связи на регуляторы нижнего контура подается с преобразователей ПИ.ТРА А5.1—А5.3, а управляющее воздействие (выходное напряжение регуляторов) подается на 3-канальный регулятор мощности АЗ. В рассматриваемой системе нижний контур управляет распределением температуры нагревателя в трех точках, а верхний— распределением температуры в трех точках тепловой рабочей зоны внутри реактора. Верхний контур управления сравнивает температуру в трех точках рабочей тепловой зоны в реакторе, вычисляет поправки (управляющие воздействия) и выдает их на нижний уровень управления, который соответствующим образом меняет температуру в соответствующих точках нагревателя. Введение верхнего контура управления с измерительными преобразователями А4.1—А4.3, установленными в рабочей тепловой зоне реактора, позволило повысить точность управления температурой по сравнению с управлением в электропечах прежних образцов. Это объясняется тем, что даже при заданном распределении температуры нагревателя распределение температуры вдоль тепловой рабочей зоны внутри реактора будет изменяться из-за возмущений (подача технологических газов, загрузки лодочки и др.).

Как следует из данного рисунка, на входы задания крайних регуляторов А2.1, А2.3 подается напряжение и2 с выхода центрального измерительного преобразователя А5.2. Тем самым обеспечивается сохранение заданного распределения температуры при переходе с одного задания на другое, чем достигается автономность каналов нижнего контура управления и режим малых отклонений для крайних секций системы. Однако в регуляторах ПР.ТРА-0,05 имеется один вход внешнего задания (вход 2), а для управления распределением температуры в тепловой рабочей зоне внутри реактора  необходимо подавать поправки U1U3  на регуляторы крайних секций нагревателя. Для этой цели используются входы смещения преобразователей ПИ.ТРА А5.1, А5.3, коэффициент передачи которых равен— 1. В этом случае подача напряжения U1 на преобразователь А5.1 уменьшает его выходное напряжение на U 1и ошибка регулятора А2.1 увеличивается. В результате увеличивается мощность, подаваемая на секцию нагревателя, и возрастает ее температура. После окончания переходных процессов в системе установится значение температуры соответствующее нулевой ошибке регулирования. Аналогично работает и другая крайняя секция нагревателя.

Для управления температурой в трех точках нагревателя нижнего контура управления используется ПИД-закон, заложенный в регуляторах ПР.ТРА. В отличие от этого в верхнем контуре управления используются алгоритмы комбинированного управления.