Дифференциальные усилители постоянного тока. Операционные усилители

1. Дифференциальные усилители постоянного тока. Операционные усилители.
1. Назначение и область применения ОУ. Обозначение ОУ на принципиальных схемах.

Дифференциальные усилители постоянного тока (УПТ) – усилители, обеспечивающие усиление разности сигналов, поступающих на два входа усилителя в широкой полосе частот, включая и сигналы нулевой частоты (постоянный ток). Дифференциальные УПТ совместно с внешними элементами (резисторами, конденсаторами, диодами и т.д.) широко применяются для выполнения математических операций, например сложения, вычитания, логарифмирования, дифференцирования и интегрирования. Поэтому сами дифференциальные УПТ часто называют операционными усилителями (ОУ).

Первый операционный усилитель K2W, выполненный с применением радиоламп, был разработан в 1942 году Л.Джули (США). Он содержал два двойных электровакуумных триода. Первые ОУ представляли собой громоздкие и дорогие устройства. С заменой ламп транзисторами операционные усилители стали меньше, дешевле, надежнее, и сфера их применения расширилась. Первые операционные усилители на транзисторах появились в продаже в 1959 году. Р. Малтер (США) разработал ОУ Р2, включавший семь германиевых транзисторов и варикапный мостик. Требования к увеличению надежности, улучшению характеристик, снижению стоимости и размеров способствовали развитию интегральных микросхем, которые были изобретены в лаборатории фирмы Texas Instruments (США) в 1958 г. Первый интегральный ОУ mА702, имевший рыночный успех, был разработан Р. Уидларом (США) в 1963 году. В настоящее время номенклатура ОУ насчитывает сотни наименований. Операционные усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

Операционные усилители представляют собой усилители постоянного тока с низкими значениями напряжения смещения нуля и входных токов и с высоким коэффициентом усиления. По размерам и цене они практически не отличаются от отдельного транзистора. В то же время, преобразование сигнала схемой на ОУ почти исключительно определяется свойствами цепей обратных связей усилителя и отличается высокой стабильностью и воспроизводимостью. Кроме того, благодаря практически идеальным характеристикам ОУ реализация различных электронных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на отдельных транзисторах. Поэтому операционные усилители почти полностью вытеснили отдельные транзисторы в качестве элементов схем во многих областях аналоговой схемотехники.

В принципиальных схемах можно встретить обозначения операционных усилителей, приведенные на  рис.1:

Рис.1. Обозначение ОУ на принципиальных схемах

Выводы 1 и 2 на обеих схемах – это, соответственно, инвертирующий и неинвертирующий входы операционного усилителя. Выводы 3, 4 – это входы для подключения балансировочного резистора, устраняющего ЭДС смещения. Вывод 5 является выходом ОУ. Выводы 6, 7 служат для подачи питания.

Напряжения на выходе ОУ возрастает при уменьшении напряжения на инвертирующем входе ОУ (либо при увеличении напряжения на неинвертирующем входе ОУ). Изменение напряжения на инвертирующем входе передается на выход с усилением и сменой направления изменения на противоположный, а изменение напряжения на неинвертирующем входе передается на выход с усилением и без смены направления изменения на противоположный. Это утверждение справедливо в режиме усиления.

Дифференциальный усилитель усиливает разностный (дифференциальный) сигнал. Его обозначают , или . Это не что иное как разница напряжений (см. рис.2) на инвертирующем и неинвертирующем входах = . Выходное напряжение находится в одной фазе с входным дифференциальным напряжением .

Кроме входного дифференциального сигнала различают входной синфазный сигнал:

.

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя, как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, используется двухполярное питающее напряжение. Для этого используются два источника напряжения (ЭДС), которые подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ согласно рис.2.

Рис.2. Обозначение ОУ

 

. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.

 

2. Основные параметры ОУ. Коэффициент усиления (дифференциального сигнала), коэффициент ослабления синфазного сигнала, напряжение смещения, температурный дрейф напряжения смещения, входное и выходное сопротивления ОУ, коэффициент влияния нестабильности питания, частота среза, частота единичного усиления, максимальная скорость изменения выходного напряжения, время установления.

Различают статические и динамические характеристики ОУ. Рассмотрим сначала статические параметры ОУ. К ним относятся:

1. Коэффициент усиления (дифференциального сигнала) по напряжению . Это отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению входного дифференциального напряжения . Величина приблизительно составляет .
2. ЭДС смещения или напряжение смещения ( ) – дифференциальное входное напряжение, при котором выходное напряжение операционного усилителя равно нулю. Величина составляет мВ у ОУ с биполярными транзисторами во входной цепи, мВ – у ОУ с полевыми транзисторами во входной цепи и мВ – у прецизионных ОУ.

Если заземлить один из входов усилителя, то ЭДС смещения определяется напряжением, которое необходимо приложить ко второму входу, для того, чтобы выходное напряжение стало равно нулю. Сдвиг входного напряжения (ЭДС смещения) приводится в паспортных данных в милливольтах при 25°С и зависит от температуры и напряжения источника питания. Температурный дрейф сдвига входного напряжения измеряется в микровольтах на 1°С, как правило, находится в диапазоне от ±5 до ±50 мкВ/°С, хотя в усилителях постоянного тока с промежуточным преобразованием сигнала в переменный и обратно может составлять 0,1 мкВ/°С.

3. Передаточная характеристика.

Передаточная характеристика приведена на рис.3. На ней можно выделить линейный участок (ЛУ) и нелинейные области. На линейном участке операционный усилитель работает в режиме усиления. В режиме усиления при изменении входного дифференциального сигнала выходной сигнал ОУ также изменяется. Если входное дифференциальное напряжение выйдет за пределы, соответствующие ЛУ, то ОУ перестанет усиливать входной сигнал. При этом рабочая точка будет перемещаться по горизонтальным участкам передаточной характеристики и приращения выходного сигнала не будет.

Рис.3. Передаточная характеристика

4. Средний входной ток - это среднее арифметическое значение тока не инвертирующего и инвертирующего входов ОУ, измеряемое при условии равенства . Величина составляет мкА для ОУ с биполярными транзисторами; нА – для ОУ с полевыми транзисторами;
5. Разность входных токов (при условии ). Величины разности входных токов и среднего входного тока сопоставимы как: .

Этот параметр имеет очень большое значение в тех случаях, когда входные сигналы подаются через резисторы с большим сопротивлением. Сдвиг (разность) входных токов зависит от температуры. Его значение обычно приводится в паспортных данных в наноамперах при 25°С, а температурная зависимость дается величиной его изменения в наноамперах на 1°С.

6. Входное сопротивление - это сопротивление со стороны одного из входов ОУ в то время, когда другой заземлен. Входное сопротивление составляет порядка Ом.

В паспортных данных обычно приводятся значения динамического сопротивления и шунтирующей емкости, измеренные на одном из входов при заземленном втором входном зажиме. Эти параметры определяют  полное дифференциальное входное сопротивление схемы усилителя. Для усилителей на биполярных транзисторах динамическое сопротивление составляет от 300 кОм до 10 МОм, а шунтирующая емкость – около 3 пФ. Если же входной каскад усилителя выполнен на полевых транзисторах, то его входное сопротивление более 1011 Ом. Входное сопротивление для синфазного сигнала представляет собой динамическое сопротивление, измеряемое соединенными вместе двумя входными зажимами и землей, и имеет еще более высокое значение. 

7. Коэффициент передачи синфазного сигнала - отношение приращения выходного напряжения ОУ к вызвавшему его приращению входного синфазного сигнала. Величина составляет .           ;
8. Коэффициент ослабления синфазного сигнала - это отношение коэффициента усиления по напряжению к коэффициенту передачи синфазного сигнала:

.

С помощью этого параметра можно оценить способность усилителя подавлять синфазный сигнал. Коэффициент подавления синфазных сигналов можно определить иначе – как отношение определенного изменения синфазного входного напряжения, при котором выходное напряжение остается без изменения.

К динамическим параметрам относятся:

1. Полоса пропускания - это диапазон частот, в котором коэффициент усиления не снижается более чем в раз, где К – коэффициент усиления на низкой частоте (см. рис.4).

Рис.4. Амплитудно-частотная характеристика ОУ

ОУ обеспечивает усиление очень низких частот, вплоть до нулевой. поэтому в паспортных данных приводится значение только верхней граничной частоты. Полоса пропускания заканчивается частотой, на которой коэффициент передачи по напряжению снижается до значения, составляющего 0,707 или (1/ ) от своего значения на частоте, равной нулю.

2. Частота единичного усиления – это частота, на которой коэффициента усиления дифференциального сигнала равен единице, т.е. ;
3. Максимальная скорость изменения выходного напряжения . Она измеряется при ступенчатом изменении дифференциального сигнала (см.рис.5) и составляет .

Рис.5. Графики функций ,

Скорость нарастания выходного напряжения не обязательно одинакова в обоих направлениях, т.е. при увеличении и уменьшении напряжения. Этот параметр показывает, каким образом усилитель реагирует на перепад входного напряжения.

1.3 Основные допущения, применяемые при анализе схем с ОУ.

Идеальный ОУ.

Для анализа схем, выполненных с использованием ОУ, вводят ряд допущений, идеализирующих свойства ОУ. Операционный усилитель, в котором выполняются эти допущения, называют идеальным операционным усилителем.

Вводятся следующие допущения:

• бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению . Это допущение справедливо т.к. у реальных ОУ от 10 тыс. до 100 млн.);
• нулевая ЭДС смещения нуля . Это допущение справедливо т.к. у реальных ОУ , находится в пределах от 5 мкВ до 20 мВ;
• нулевые входные токи . Это допущение справедливо т.к. у реальных ОУ входные токи находятся в диапазоне от сотых долей нА до единиц мкА);
• нулевое выходное сопротивление . У реальных маломощных ОУ от десятков Ом до сотен Ом);
• бесконечно большой коэффициент ослабления синфазного сигнала . У реальных ОУ от 100 тыс. до 100 млн.)
• мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения от единиц наносекунд до сотен микросекунд).
• Нулевое входное дифференциальное напряжение .

При нахождении рабочей точки на границе линейного участка передаточной характеристики (рис.3), максимальное значение дифференциального напряжения определяется . С учетом ранее принятого допущения ЭДС смещения . Максимальное приращение дифференциального сигнала . Поскольку (принятое допущение), а конечно (как правило, менее 15 В), то .

 

3. Инвертирующий и неинвертирующий усилители. Сумматор на  основе ОУ. Повторитель напряжения.

Инвертирующий усилитель.

При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис.6).

Рис.6. Инвертирующий усилитель на основе ОУ

Учитывая, что при принятых допущениях дифференциальное входное напряжение , то токи и . Исходя из первого закона Кирхгофа, запишем: . Так как согласно свойству идеального ОУ , то . Следовательно .

Таким образом, определим коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя, выполненного на основе ОУ:

.

Если выбрать резисторы и равными, то получим . Такой усилитель называется инвертирующим повторителем напряжения.

Выходное напряжение инвертирующего усилителя находится в противофазе по отношению к входному (об этом говорит знак минус в формуле). Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, согласно свойству идеального ОУ входной ток схемы . Следовательно, входное сопротивление схемы = . Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.

Неинвертирующий усилитель.

Рассмотрим неинвертирующий усилитель (рис.7). Входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель, выполненный на резисторах и , поступает сигнал с выхода усилителя, т.е. сигнал обратной связи.

Рис.7. Неинвертирующий усилитель на основе ОУ

Учитывая, что при принятых допущениях дифференциальное входное напряжение , то . Исходя из первого закона Кирхгофа запишем: . Поскольку для идеального ОУ , то . Учитывая, что , запишем . На основании закона Ома для участка цепи ток . Приравняем токи или . Преобразовав выражение, получим коэффициент усиления схемы: